Endre Szemerédi

Endre Szemerédi (* 21. August 1940 in Budapest) ist ein ungarischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik (Graphentheorie), Informatik und Zahlentheorie beschäftigt.

Szemerédi studierte an der Universität Budapest (Diplom an der Eötvös-Universität 1965) bei András Hajnal und Paul Erdős und wurde 1970 an der Lomonossow-Universität in Moskau bei Israel Gelfand promoviert (genauer Kandidaten-Status, entspricht einer Habilitation im Westen). Er ist seit 1965 am Alfred-Renyi-Institut der ungarischen Akademie der Wissenschaften und seit 1990 Professor für Informatik an der Rutgers University

Szemerédi bewies 1975 eine alte (1936) Vermutung^[1] von Pál Turán und Paul Erdős, dass eine Folge natürlicher Zahlen, die positive Dichte in den natürlichen Zahlen hat, beliebig lange arithmetische Progressionen enthält (Satz von Szemerédi)^[2]. Das beim Beweis verwendete Regularitätslemma von Szemerédi fand Anwendungen in Komplexitätstheorie, Theorie zufälliger Graphen und Zahlentheorie. Es besagt in etwa, dass große dichte Graphen als Vereinigung einer begrenzten Menge „regulärer“ Graphen von etwa gleicher Größe approximiert werden können.

1977 fand Hillel Fürstenberg einen alternativen Beweis vom Satz von Szemerédi mit Methoden der Ergodentheorie, und 2001 fand Timothy Gowers einen weiteren Beweis, der neben Kombinatorik auch Fourier-Analysis verwendete. Terence Tao und Ben Green konnten 2004 sogar die Existenz von arithmetischen Progressionen beliebiger Länge in den Primzahlen (die keine positive Dichte haben) zeigen, wobei sie Szemerédis Methoden weiterentwickelten.

Szemerédi erhielt 1975 den Pólya-Preis und 2008 den Leroy P. Steele Prize und den Rolf-Schock-Preis. Er ist seit 1987 Mitglied der ungarischen Akademie der Wissenschaften (seit 1982 korrespondierendes Mitglied).

Weblinks

• Mathematics Genealogy Project zu Szemerédi
• Homepage
• Zum Steele-Preis für Szemerédi in den Notices of the AMS 2008, pdf-Datei (129 kB)
• Terence Tao zu Szemeredi, niederländisch, 2007, pdf Datei

 Commons: Endre Szemerédi – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Anmerkungen

1. ↑ sie baut auf dem Satz von Bartel Leendert van der Waerden von 1927 auf, der wiederum damit eine Vermutung von Baudet bewies: Wenn man die natürlichen Zahlen in k Klassen aufteilt, enthält mindestens eine arithmetische Progressionen von beliebiger Länge.
2. ↑ On sets of integers containing no k elements in arithmetic progression. Acta Arithmetica, Bd.27, 1975, S.199-245. Vorher hatte er schon 1969 die Vermutung für Progressionen der Länge 4 bewiesen. K. F. Roth bewies 1953 den Fall der Länge 3.

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