Formelsammlung Elektrotechnik

Grundlagen

Ladung

Formelzeichen	Einheit
Q Ladung	C Coulomb
$[Q] = [I] \cdot [t]$
$\mathrm{C} = \mathrm{A} \cdot \mathrm{s}$

Spannung, Stromstärke, Widerstand, Leitwert

Formelzeichen	Einheit
U Spannung	V Volt
I Stromstärke	A Ampère
R Widerstand	Ω Ohm
G Leitwert	S Siemens

$U = I \cdot R$	$I = \frac {U}{R}$	$R = \frac {U}{I}$
$I = U \cdot G$	$U = \frac {I}{G}$	$G = \frac {I}{U}$
$1 = R \cdot G$	$R = \frac {1}{G}$	$G = \frac {1}{R}$

Leistung

Formelzeichen	Einheit
P Leistung	W Watt

$P = U \cdot I$	$U = \frac {P}{I}$	$I = \frac {P}{U}$
$P = \frac {U^2}{R}$	$P = {I^2} \cdot {R}$
$U = \sqrt {P \cdot R}$	$I = \sqrt {\frac {P}{R}}$
$R = \frac {U^2}{P}$	$R = \frac {P}{I^2}$

Elektrische Arbeit

Formelzeichen	Einheit
W Arbeit	Ws Wattsekunde = J Joule
t Zeit	s Sekunden

$W = P \cdot t$	$P = \frac {W}{t}$	$t = \frac {W}{P}$
$W = U \cdot I \cdot t$

Reihenschaltung von Widerständen

1. Kirchhoff'sches Gesetz

Die Summe aller Teilspannungen ist genauso groß wie die Gesamtspannung

Formelzeichen	Beschreibung	Formelzeichen	Beschreibung	Formelzeichen	Beschreibung
Rges	Gesamtwiderstand	R1	Teilwiderstand	R2	Teilwiderstand
Uges	Gesamtspannung	UR1	Spannung an R1	UR2	Spannung an R2
Pges	Gesamtleistung	PR1	Leistung an R1	PR2	Leistung an R2

$I_\mathrm{ges} = I_{R_1} = I_{R_2} = \dots = I_{R_n}$

$R_\mathrm{ges} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$

$U_\mathrm{ges} = U_{R_1} + U_{R_2} + \dots + U_{R_n}$

$P_\mathrm{ges} = P_{R_1} + P_{R_2} + \dots + P_{R_n}$

$P_{R_1} = U_{R_1} \cdot I$

$U_{R_1} = U_\mathrm{ges} \cdot \frac {R_1} {R_\mathrm{ges}}$

Parallelschaltung von Widerständen

2. Kirchhoff'sches Gesetz, auch Maschenregel

Die Summe aller Teilströme ist genauso groß wie der Gesamtstrom

Formelzeichen	Beschreibung	Formelzeichen	Beschreibung	Formelzeichen	Beschreibung
Rges	Gesamtwiderstand	R1	Teilwiderstand	R2	Teilwiderstand
Gges	Gesamtleitwert	G1	Leitwert von Teilwiderstand R1	G2	Leitwert von Teilwiderstand R2
Iges	Gesamtstromstärke	IR1	Stromstärke an R1	IR2 Stromstärke an R2
Pges	Gesamtleistung	PR1	Leistung an R1	PR2	Leistung an R2

$U_\mathrm{ges} = U_{R_1} = U_{R_2} = \dots = U_{R_n}$

$R_\mathrm{ges} = \frac {1}{\frac {1}{R_1} + \frac {1}{R_2} + \dots + \frac {1}{R_n}}$

$G_\mathrm{ges} = G_1 + G_2 + \dots + G_n$

$R_\mathrm{ges} = \frac {1}{G_1 + G_2 + \dots + G_n}$

$I_\mathrm{ges} = I_{R_1} + I_{R_2} + \dots + I_{R_n}$

$P_\mathrm{ges} = P_{R_1} + P_{R_2} + \dots + P_{R_n}$

$P_{R_1} = U \cdot I_{R_1}$

Spezifischer Widerstand

Formelzeichen	Einheit
ρ Spezifischer_Widerstand	(Ω·mm²)/m

$[\rho] = \frac {\Omega \cdot \mathrm{mm}^2}{\mathrm{m}}$

Tabelle für den spezifischen Widerstand

Leiterwiderstand

Formelzeichen	Einheit
l Länge	m Meter
A Fläche	m² Quadratmeter

$R = \frac {\rho \cdot l}{A}$

Leitfähigkeit

Formelzeichen	Einheit
κ Leitfähigkeit	m / (Ω·mm²)

$[\kappa] = \frac {\mathrm{m}}{\Omega \cdot \mathrm{mm}^2}$

Leitwiderstand

$R = \frac {l}{\kappa \cdot A}$

Kapazität

Formelzeichen	Einheit
C Kapazität	As/V = F Farad
$C = \frac{Q}{U}$

Weblinks

• http://www.elektrotechnik-fachwissen.de/
• http://www.elektronik-kompendium.de/
• http://www.formel-sammlung.de/u-Elektrizitaetslehre-30-3.html
• Formelsammlung für TI Grafiktaschenrechner - speziell für Elektroberufe