Girolami-Methode

Die Girolami-Methode^[1] ist eine Methode zur Abschätzung von Dichten reiner flüssiger Stoffe bei Raumtemperatur. Der Schwerpunkt dieses Modells ist die einfache Abschätzung der Stoffdichte und nicht deren hohe Genauigkeit.

Verfahren

Die Methode verwendet rein additive Volumenbeiträge für einzelne Atome und zusätzlich einen Korrekturfaktor für Stoffe mit speziellen funktionellen Gruppen, die eine Volumenkontraktion bewirken und somit eine höhere Dichte. Damit ist die Methode eine Mischung aus einer Atom- und einer Gruppenbeitragsmethode.

Atombeiträge

Die Methode verwendet folgende Beiträge für die verschiedenen Atome:

Element	Relatives Volumen Vi
Wasserstoff	1
Lithium bis Fluor	2
Natrium bis Chlor	4
Kalium bis Brom	5
Rubidium bis Iod	7,5
Cäsium bis Bismut	9

Ein skaliertes Molekülvolumen wird nun über

VS =	∑	Vi
	i

und die Dichte dann über

$d = \frac{M}{5 \cdot V_S}$

mit der molaren Masse M bestimmt. Der Faktor 5 dient dazu, die Dichte in g·cm^-3 zu erhalten.

Gruppenbeiträge

Für einige Stoffe stellt Girolami fest, dass deren Volumen geringer und deren Dichte größer als das über die angegeben Formel berechnet ist. Für Komponenten mit

• einer Hydroxylfunktion (Alkohole)
• einer Carboxylfunktion (Carbonsäuren)
• einer primären pder sekundären Aminofunktion (Amine)
• einer Amidgruppe (inkl. am Stickstoff substituierter Amide)
• einer Sulfoxidgruppe (Sulfoxide)
• einer Sulfongruppen (Sulfone)
• einem Ring (nicht-anelliert)

reicht es aus, für jedes Vorkommen die Dichte, die aus der Hauptbestimmungsgleichung bestimmt worden ist, um 10 % zu erhöhen. Für Sulfongruppen ist dieser Faktor zweimal anzuwenden (20 %).

Ein weiterer Spezialfall sind Stoffe mit anellierten Ringsystemen wie etwa Naphthalin. Die Dichte dieser Stoffe ist um 7,5 % pro Ring zu erhöhen, für Naphthalin somit um 15 %.

Falls mehrere dieser Korrekturen notwendig sind, sind sie zu addieren, jedoch nicht über insgesamt 130 % hinaus.

Beispielrechnungen

Stoff	M [g/mol]	Volumen VS	Korrekturen	Berechnete Dichte [g·cm-3]	Exp. Dichte [g·cm-3]
Cyclohexanol	100	(6×2)+(13×1)+(1×2)=26	Ein Ring und eine Hydroxylgruppe = 120%	d=1,2*100/5×26=0,92	0,962
Dimethylethylphosphin	90	(4×2)+(11×1)+(1×4)=23	Keine Korrekturen	d=90/5×23=0,78	0,76
Ethylendiamin	60	(2×2)+(8×1)+(2×2)=16	Zwei primäre Amingruppen = 120%	d=1,2×60/5×16=0,90	0,899
Sulfolan	120	(4×2)+(8×1)+(2×2)+(1×4)=24	Ein Ring und zwei S=O-Bindungen = 130%	d=1,3×120/5×24=1,30	1,262
1-Bromnaphthalin	207	(10×2)+(7×1)+(1×5)=32	Zwei annellierte Ringe = 115%	d=1,15×207/5×32=1,49	1,483

Qualität

Der Autor gibt für 166 getestete Komponenten einen mittleren quadratischen Fehler (RMS) von 0,049 g·cm^-3 an. Lediglich für zwei Komponenten (Acetonitril und Dibromchlormethan) wurde ein Fehler größer als 0,1 g·cm ^-3 festgestellt.

Weblinks

• Online-Rechner für das Girolami-Modell

Literatur

1. ↑ Gregory S. Girolami, A Simple "Back of the Envelope" Method for Estimating the Densities and Molecular Volume of Liquids and Volumes, J. of Chemical Education, 71(11), 962-964 (1994)