Lokalität (Physik)

Lokalität ist in der Physik die Eigenschaft einer Theorie, dass Vorgänge nur Auswirkungen auf ihre direkte räumliche Umgebung haben. Nichtlokalität lässt auch zu, Effekte mit Fernwirkungen vorherzusagen.

Grundlagen

Bei Nichtlokalität bzw. Lokalität geht es prinzipiell um die Frage, ob oder unter welchen Bedingungen ein Ereignis ein anderes Ereignis beeinflussen kann. (Unter Ereignis versteht man in der Physik einen beliebigen physikalischen Vorgang, der zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort stattfindet.) Die Beantwortung dieser Frage fällt in den unten ausgeführten physikalischen Theorien jeweils unterschiedlich aus.

Lokalität in der Newtonschen Physik

In der Klassischen Physik bzw. der Newtonschen Mechanik wird diese Fragestellung (nämlich wann welche Ereignisse sich beeinflussen können) nicht explizit untersucht, jedoch ergibt sich als direkte Folge der Newtonschen Grundannahmen (absolute Zeit, absoluter Raum usw.), dass prinzipiell jedes Ereignis jedes andere beeinflussen kann. Mit anderen Worten, es sind beliebige Fernwirkungen möglich.

Typisches Beispiel ist das klassisch-newtonsche Konzept der Gravitation, die beliebig fern und instantan wirkt.

Lokalität in der Speziellen Relativitätstheorie

In der Speziellen Relativitätstheorie Einsteins wurden die Newtonschen Begriffe von Raum und Zeit modifiziert, so dass eine Neubeantwortung der obigen Fragestellung interessant wurde. Dabei hat sich gezeigt, dass es Ereignisse gibt, die sich prinzipiell nicht beeinflussen können. Das sind z. B. Paare von Ereignissen, die sich nicht durch einen Lichtstrahl verbinden lassen, denn in der speziellen Relativitätstheorie wird die Lichtgeschwindigkeit als oberste Grenzgeschwindigkeit angesehen.

Beispiel: Ein Ereignis A, hier und jetzt auf der Erde, und ein Ereignis B, welches ein Jahr später auf Alpha Centauri stattfindet, können nicht durch einen Lichtstrahl verbunden sein, da Alpha Centauri vier Lichtjahre entfernt liegt und der Lichtstrahl nach einem Jahr Alpha Centauri noch nicht erreicht hat. Da ein Einfluss – gleich welcher Art – nicht schneller als Licht sein kann, können sich A und B auch nicht gegenseitig beeinflussen. Physiker sprechen hierbei von einer raumartigen Trennung der Ereignisse A und B. Man sagt auch, dass das Ereignis B für das Ereignis A nicht-lokal ist.

Es ist eine fundamentale Aussage der (speziellen) Relativitätstheorie, dass die Kausalität, also die strenge Abfolge von Ursache und Wirkung, nur dann erhalten bleibt, wenn sich die Ereignisse A und B nicht gegenseitig beeinflussen können. Da man die Kausalität nicht aufgeben möchte, akzeptiert man eher das Vorhandensein von sich-nicht-beeinflussbaren Ereignissen. Man formuliert daher in der speziellen Relativitätstheorie das Prinzip der Lokalität: Nur lokale Ereignisse können einen physikalischen Vorgang beeinflussen.

Nichtlokalität in der Quantentheorie

In der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik sieht die Situation wieder anders aus. Da bei der Entwicklung der Quantentheorie (obwohl später entstanden) die Relativitätstheorie nicht beachtet wurde (sondern die Quantentheorie gänzlich aus nicht-relativistischen Prinzipien aufgebaut wurde), kann es nicht verwundern, dass das Prinzip der Lokalität hier nicht gilt.

Grundsätzlich postuliert die Quantenmechanik, dass für die Verteilung der Ergebnisse einer Messung bestimmter physikalischer Größen ("Messwerte") lediglich Wahrscheinlichkeiten angegeben werden können. Ein typisches Beispiel ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsverteilung des Elektrons im Atom (Orbital). Sie ist (nahezu) nie Null, in der Nähe des Atomkerns nicht, aber auch nicht auf Alpha Centauri (obgleich sehr sehr niedrig, fast null). Diese Aufenthalts- Wahrscheinlichkeitsverteilung wird durch das Betragsquadrat der Amplitude der Wellenfunktion beschrieben. Im Augenblick einer wirklichen Messung ("wo ist das Elektron jetzt") kollabiert die Wellenfunktion: Am Ort des Elektrons wird sie eins, überall sonst null. Die Frage, auf die die Quantenmechanik nur implizit eine Antwort gibt, ist, ob dieser Kollaps der Wellenfunktion instantan (augenblicklich) erfolgt oder sich "nur" mit Lichtgeschwindigkeit fortpflanzt. Mit anderen Worten: Wenn eine Ortsmessung eines Elektrons auf der Erde erfolgt, wie schnell ändert die Wellenfunktion ihren Wert auf Null auf Alpha Centauri? Sofort oder erst in vier Jahren? Die implizite Antwort der Quantentheorie heißt: Der Kollaps der Wellenfunktion erfolgt instantan, ist also nicht-lokal (impliziert daher Fernwirkungen). Genau diesen Umstand bezeichnet man als Quanten-Nichtlokalität.

Diese sehr theoretischen Ausführungen kann man jedoch bereits mit so genannten verschränkten Paaren praktisch nachspielen, wo eine quantenmechanische Messung an einem Ort einen Kollaps der Wellenfunktion an einem anderen Ort nach sich zieht. Dabei zeigt sich, dass zwar der Kollaps der Wellenfunktion instantan erfolgt, jedoch keine echten Informationen übertragen werden können, sodass die Einstein-Kausalität dennoch erhalten bleibt. Diese Ergebnisse entsprechen der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik, die der Wellenfunktion keine unmittelbare physikalische Realität zuschreibt, sondern nur den Messergebnissen. Der "Kollaps" der Wellenfunktion ist daher kein physikalisches Phänomen, das mit Lichtgeschwindigkeit "übertragen" werden müsste. Unser Wissen über die realisierte Möglichkeit des Messprozesses an einem Teil des verschränkten Paares schließt lediglich bestimmte andere Messergebnisse an dem anderen Teil aus. Welche Messergebnisse ausgeschlossen sind, weiß ich jedoch nur, wenn ich auch das erste Messergebnis kenne. Diese Information muss klassisch übertragen werden.

Allerdings bietet diese sogenannte Quantenteleportation die Möglichkeit einer besonders sicheren Verschlüsselung: Wenn Sender und Empfänger jeweils ein Teil eines verschränkten Paares besitzen, so können sie sich verschlüsselte Botschaften zusenden, die prinzipiell von dritten nicht unbemerkt abgehört werden könnten (Quantenkryptografie). Allerdings gilt das nur für den Fall, dass der "Lauscher" einen klassischen Messvorgang bei der Bestimmung des Quantenzustands eines abgefangenen Teilchens verwendet. Einer Gruppe von US-Wissenschaftlern des Massachusetts Institute of Technology gelang es unter der Leitung von Taehyun Kim im November 2006 in einer nach dem BB84-Protokoll verschlüsselten Nachricht bis zu 40% der Übertragung unbemerkt abzuhören - allerdings in einer Simulation und unter Laborbedingungen. Die Resultate des Experimentes wurden am 25. April 2007 in der Fachzeitschrift Physical Review veröffentlicht.^[1]

Siehe auch

• EPR-Effekt

Weblinks

• Beweis der Nichtlokalität im interaktiven Experiment mit verschränkten Photonen

Literatur

• Tim Maudlin: Quantum non-locality and relativity - metaphysical intimations of modern physics. Blackwell, Malden 2002, ISBN 0-631-23220-6
• Peter G. Bergmann: Classical and quantum nonlocality. World Scientific, Singapore 2000, ISBN 981-02-4296-4
• Andrej A. Grib, et al. : Nonlocality in quantum physics. Kluwer, New York 1999, ISBN 978-0306461828
• William M. Dickson: Quantum chance and non-locality - probability and non-locality in the interpretations of quantum mechanics. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1998, ISBN 0-521-58127-3
• Michael Redhead: Incompleteness, nonlocality and realism - a prolegomenon to the philosophy of quantum mechanics. Clarendon Pr., Oxford 1987, ISBN 0-19-824937-3
• John S. Bell: Indeterminismus und Nichtlokalität. in: Naturwissenschaft und Weltbild - Mathematik und Quantenphysik in unserem Denk- und Wertesystem. Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1992, ISBN 3-209-01466-3, S. 85 - 98

Einzelnachweise

1. ↑ Taehyun Kim, Ingo Stork genannt Wersborg, Franco N. C. Wong, Jeffrey H. Shapiro: Complete physical simulation of the entangling-probe attack on the BB84 protocol.