Magnetkreis

Ein magnetischer Kreis ist ein geschlossener Pfad eines magnetischen Flusses Φ. Ein magnetischer Kreis enthält im Allgemeinen Elemente wie Permanentmagnete; ferromagnetische, paramagnetische und diamagnetische Materialien; sowie Elektromagnete. Magnetische Kreise stellen hierbei das magnetische Analogon zum elektrischen Stromkreis dar.

Die Betrachtung magnetischer Kreise spielt vor allem in der Konstruktion von Elektromotoren, Transformatoren oder anderen Elektromagneten eine wesentliche Rolle. Hierbei sind vor allem Kopplungsprozesse zwischen den einzelnen Komponenten der magnetischen Kreise von Relevanz.

Gesetze des magnetischen Flusses

Die Gesetze des magnetischen Flusses sind analog zu den Gesetzen im elektrischen Stromkreis definiert. Der magnetische Fluss Φ wird hierbei analog zum elektrischen Strom I, die Reluktanz R_m analog zur Resistivität R, und die magnetische Spannung Θ analog zur elektrischen Spannung U betrachtet. Die magnetische Spannung Θ wird im historischen Kontext auch als magnetische Durchflutung bezeichnet.

Hierdurch kann man das ohmsche Gesetz für den magnetischen Kreis anwenden:

$\Phi = \frac{\Theta}{R_m}$

Die Reluktanz ist über die magnetische Leitfähigkeit und die geometrischen Abmessungen analog zur Resistivität definiert:

$R_m = \frac{l}{\mu\,A} = \frac{1}{G_m}$

Zudem gelten auch die kirchhoffschen Gesetze:

• $\sum \Phi = 0$
• $\sum \Theta = 0$

Über die kirchhoffschen Gesetze können magnetische Kreise berechnet werden.

Gegenüberstellung einiger elektrischer und magnetischer Größen

elektrische Größe		magnetische Größe
elektrische Spannung	U	magnetische Spannung	Θ
elektrischer Strom	I	magnetischer Fluss	Φ
Resistivität (elektrischer Widerstand)	R	Reluktanz (magnetischer Widerstand)	Rm
Konduktivität (spezifische elektrische Leitfähigkeit)	γ	Permeabilität (magnetische Leitfähigkeit)	μ
Konduktanz (elektrischer Leitwert)	G	Permeanz (magnetischer Leitwert)	Gm

Beispiel

Aufbau eines einfachen magnetischen Kreises

Die nebenstehende Abbildung zeigt den Aufbau eines einfachen magnetischen Kreises. Eine Wicklung mit N Windungen wird von einem elektrischen Strom I durchflossen und erzeugt damit die magnetische Flussdichte B₂. Durch

$\Phi_2 = A_2\,B_2$

erhält man den magnetischen Fluss im Kern der Wicklung. Der Kern dient der gezielten räumlichen Führung des magnetischen Flusses im magnetischen Kreis und wird aus Materialien mit hoher magnetischer Leitfähigkeit, wie beispielsweise als Ferritkern, ausgeführt.

In einem idealen ferromagnetischen Material ohne Streufluss gilt:

Φ₁ = Φ₂ = Φ₃ = Φ₄ = Φ₅

Da es in der Praxis jedoch keine ideal ferromagnetischen Materialien gibt treten Verluste zufolge des Streuflusses auf. Die genaue Berechnung dieser Streuflüsse sind nur selten analytisch geschlossen zugänglich und sie erfolgen in der Regel über computerunterstützte numerische Näherungsverfahren. In der Praxis werden die Streuverluste an genormten magnetischen Kernen mit Hilfe vorher bestimmter Koeffizienten σ berechnet:

$\Theta = N\,I = \sum_n V_{2,n} = \sum_k{ R_{m,k}\,\Phi_k } = \sum_k{ R_{m,k}\,\frac{\Phi_2}{\sigma_k}}$

wobei V_2,n die magnetische Spannungen der einzelnen Abschnitte darstellen.

Fachliteratur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
• Hans Fischer: Werkstoffe in der Elektrotechnik. 2. Auflage, Carl Hanser Verlag, München Wien, 1982 ISBN 3-446-13553-7
• Prof. Dr. Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18.Auflage, Verlag - Europa - Lehrmittel, Wuppertal, 1989, ISBN 3-8085-3018-9