Memristivität

vorläufiges Symbol eines Memristors (nicht genormt)

Ein Memristor – der Name ist ein Kofferwort aus memory (Speicher) und resistor (elektr. Widerstand) – ist ein passives elektrisches Bauelement, dessen elektrischer Widerstand nicht konstant ist, sondern von seiner Vergangenheit abhängt. Er wird neben dem Widerstand, dem Kondensator und der Spule als viertes fundamentales passives Bauelement beschrieben. Im Gegensatz zu den anderen drei Bauelementen, die seit der Anfangszeit der Elektrotechnik existieren, konnte der Memristor erst im Jahr 2007 hergestellt werden.

Leon Chua (University of California, Berkeley) beschrieb bereits im Jahr 1971 den zu dem Zeitpunkt noch nicht als passives Bauelement existierenden Memristor und seine Eigenschaften^[1]. Die erste physikalische Realisierung eines Dünnschichtverbundes mit solchen Eigenschaften wurde jedoch erst im Jahr 2007 mitgeteilt^[2]. Im April 2008 haben Forscher der HP Labs^[3] einen relativ einfach aufgebauten Schichtverbund aus Titandioxid mit Platinelektroden als Memristor vorgestellt.

Zusammenhang mit anderen Bauelementen

Ein Memristor ist definiert als ein Bauteil, in dem der magnetische Fluss Φ und die elektrische Ladung q über eine zeitunabhängige, im allgemeinen nichtlineare Funktion Φ = f(q) gekoppelt sind. Diese Memristanz-Funktion ist definiert über die Rate der Änderung des Flusses mit der Ladung.

$M(q)=\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}q}$

(Beachte, dass hier in Analogie zur Spule, mit "magnetischem Fluss", einfach das Zeitintegral über die am Bauelement angelegte Spannung gemeint ist d.h. ${}_{U=\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}}$. Physikalisch braucht kein Magnetfeld vorhanden zu sein.) Die Größe M hat die Einheit Ohm (Ω) und wird auch als (inkrementelle) Memristanz bezeichnet.

Dieses Verhalten ähnelt dem der drei anderen fundamentalen Bauelemente

	elektrische Ladung	elektrischer Strom
Elektrische Spannung	(reziproke) Kapazität $\frac{1}{C}=\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}q}=\frac{\mathrm{d}\dot \Phi}{\mathrm{d}q}$	Resistivität $R=\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}I}=\frac{\mathrm{d}\dot \Phi}{\mathrm{d}\dot{q}}$
Magnetischer Fluss	Memristivität $M=\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}q}$	Induktivität $L=\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}I}=\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}\dot{q}}$

mit der elektrischen Ladung q, dem elektrischen Strom I, der elektrischen Spannung U und dem magnetischen Fluss Φ.

Wie gezeigt gelten die Zusammenhänge

$I(t) = \frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$

und

$U(t) = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}$

Zusammenhang mit elektrischen Größen

Die Spannung U an einem Memristor hängt über den Strom I direkt von der Memristanz ab:

$U(t) = M(q(t)) \cdot I(t)$

Für jeden Augenblick verhält sich ein Memristor wie ein normaler Widerstand, allerdings hängt sein „Widerstand“ M(q) von der Vergangenheit des Stroms ab. Ein linearer Memristor (mit konstantem M) ist von einem elektrischen Widerstand mit M = R nicht zu unterscheiden.

Für den Strom I gilt umgekehrt:

$I(t) = W(\Phi(t))\cdot U(t)$

mit

$W(\Phi(t))=M(\Phi(t))^{-1}=\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}\Phi}$

Die Größe W wird als inkrementelle Konduktanz bezeichnet und besitzt die Einheit Siemens (S).

Die im Memristor gespeicherte Ladung ergibt sich als Integral des elektrischen Stroms über die Zeit

$q(t) = \int\limits_{-\infty}^{t} I(t)\ \mathrm{d}t = q(t_0) + \int\limits_{t_0}^{t} I(t)\ \mathrm{d}t$,

während der im Memristor vorhandene magnetische Fluss über das Integral der elektrische Spannung nach der Zeit gegeben ist.

$\Phi(t) = \int\limits_{-\infty}^{t} U(t)\ \mathrm{d}t = \Phi(t_0) + \int\limits_{t_0}^{t} U(t)\ \mathrm{d}t$

Diese Integration verläuft in der praktischen Realisierung aufgrund der begrenzten Zahl an Ladungsträgern weder unbegrenzt noch linear, weist sehr wohl aber einen monotonen Verlauf auf.

Die im Memristor umgesetzte elektrische Leistung P ist gegeben durch

$P(t) = U(t)\cdot I(t) = M(q(t))\cdot I(t)^2=\frac{U(t)^2}{M(q(t))}$

Da es sich beim Memristor um ein passives Bauelement handelt, gilt wegen ${}_{M(q(t)) \ge 0}$ auch ${}_{P(t) \ge 0}$.

Aufbau

Im Jahre 2007 wurde unter Stanley Williams erstmals eine statische Version des Memristors hergestellt.^[4][5] Dieser Memristor speichert seinen Zustand allerdings nicht entweder in Form eines magnetischen Flusses (Induktivität) oder einer elektrischen Ladung (Kapazität), sondern beides in Form eines chemischen Mechanismus.

Der von HP hergestellte Memristor besteht aus einer 5 nm dicken Titandioxid (TiO₂)-Schicht zwischen zwei Elektroden. Am Anfang bilden sich zwei Schichten, wobei eine Schicht eine Raumladungszone mit den Sauerstoffatomen bildet. Die Sauerstoff-Fehlstellen dienen als Ladungsträger, weshalb die Schicht mit den Fehlstellen einen geringeren Widerstand aufweist. Wenn ein elektrisches Feld angelegt wird, driften die Sauerstoff-Fehlstellen, wodurch sich die Raumladungszone verschiebt.^[6]

Anwendung

Da Memristoren erst seit kurzem hergestellt werden können, gibt es noch keine praktischen Anwendungen. Es ist jedoch denkbar, dass Memristoren – in Bereichen, bei denen keine Verstärkung benötigt wird – Transistoren ersetzen können.

Im Mai 2008 waren die Wissenschaftler bei Hewlett-Packard in den 15-Nanometer-Bereich vorgestoßen; als physikalische Grenze bei herkömmlichen Fertigungsverfahren gelten 20 Nanometer (siehe: Fotolithografie). Ein herausragendes Merkmal von Memristoren ist es, nicht nur die Binärwerte 0 und 1 speichern zu können, sondern – in Form von Analogtechnik – beliebige Zwischenwerte.

Patente auf Memristoren beinhalten Anwendungen auf den Gebieten der programmierbaren Logik^[7], der elektronischen Signalverarbeitung,^[8], künstlichen neuronalen Netzwerken,^[9] und von Steuerungssystemen^[10].

Technische Neuronen und künstliche Intelligenz

Die Art der Speicherung soll es Memristoren ermöglichen, wie biologische Synapsen zu funktionieren, und prädestiniere sie angeblich für Anwendungen im Bereich der Künstlichen Intelligenz.^[11]

Als ein simples Anwendungsbeispiel künstlicher Intelligenz nannte HP-Forscher Williams, dass Memristoren Mikrowellenherde so steuern könnten, dass sie sich anhand im Lauf der Zeit gesammelter Informationen die Zubereitungszeit verschiedener Speisen „merken” könnten.^[12]

Hierbei gilt es jedoch zu beachten, dass es sich beim Memristor um ein einfaches Bauelement handelt, welches eine derartige Funktionalität nicht von selbst, sondern nur in Form von Bauelementen in sehr komplexen Schaltungen, bereitstellen kann. Bezüge wie etwa auf Künstliche Intelligenz dürfen daher als Schlagworte betrachtet werden, welche dazu dienen, Aufmerksamkeit in der breiten Öffentlichkeit zu bewirken.

Ein Einsatz der Memristoren wird vielmehr im Bereich der künstlichen neuronalen Netzwerke erwogen. Damit ist etwa ein Einsatz im Bereich der Regelungstechnik, der Audioverarbeitung (z. B. Rauschunterdrückung, Spracherkennung), der Bildverarbeitung (z. B. Objekterkennung) oder des Neuromorphings denkbar. Hierbei ersetzen Memristoren jene Transistoren welche Synapsen simulieren. Da eine solche Simulation viele Transistoren erfordert, kann der Einsatz von Memristoren die Größe der Schaltung verringern, was wiederum die Kosten reduziert.

Speicher

Die Stromaufnahme bei Speichern mit Memristoren als Speicherelement ist weit geringer als die Stromaufnahme herkömmlicher DRAM-Chips. Allerdings erreichen die nicht-flüchtigen Memristoren derzeit erst rund ein Zehntel der Geschwindigkeit der Letzteren. Ein weiterer Vorteil ist die hohe Packungsdichte. Der von HP vorgestellte „Crossbar“-Speicher weist eine Packungsdichte von 100 Gibit cm², während die im selben Zeitraum verfügbaren Speicher eine Dichte von 16 Gibit cm² aufweisen. Memristoren können zudem in denselben Halbleiterfabriken gefertigt werden.

Neben der viel geringeren Stromaufnahme böten mit Memristoren ausgerüstete Rechner u.a. auch den Vorteil, nach dem Einschalten ohne Booten sofort betriebsbereit zu sein.^[13] Ein weiterer Vorteil ist es, dass der Memristor mit Hilfe von Wechselstrom ausgelesen werden kann, wobei der Speicherinhalt erhalten bleibt.^[14]

Kommentare zur Entdeckung

„Die Ära der Nanoelektronik wird durch den Memristor eingeleitet. Dies ist nicht nur eine Erfindung, es ist eine grundlegende wissenschaftliche Entdeckung.“

– Leon Chua^[15]

„Etwas Neues und dennoch so Grundlegendes im ausgereiften Fachgebiet der Elektrotechnik zu entdecken, ist eine große Überraschung“

– Stanley Williams, HP senior fellow^[16]

„Der Memristor ist nicht bloß eine Ersatztechnologie für existierende Speichervorrichtungen, sondern wird verwendet werden, eine ganze Reihe neuartiger Geräte zu fertigen, an die niemand zuvor jemals gedacht hat“

– Stanley Williams, HP senior fellow^[17]

„Das ist eine erstaunliche Entwicklung. Es brauchte jemanden wie Stan Williams mit einem multidisziplinären Hintergrund und tiefen Einsichten, um sich einen so winzigen Memristor von nur einigen Atomen Dicke vorzustellen.“

– Leon Chua^[18]

Weblinks

• Jamie Beckett: Demystifying the memristor: Proof of fourth basic circuit element could transform computing (HP Labs, April 2008 – „As for the human brain-like characteristics, memristor technology could one day lead to computer systems that can remember and associate patterns in a way similar to how people do.“)
• Nature: The missing memristor found
• Nature News-Beitrag - Found: the missing circuit element
• TP: Das vierte Element
• Artikel bei elektroniknet.de
• Technology Review: Lebensverlängerung für das Mooresche Gesetz
• R. Stanley Williams: How We Found the Missing Memristor

Quellen

1. ↑ Leon O. Chua, Memristor—The Missing Circuit Element, IEEE Transactions on Circuit Theory, September 1971
2. ↑ Wang, Q., Shang, D. S., Wu, Z. H., Chen, L. D., Li, X. M. 2007: »“Positive” and “negative” electric-pulse-induced reversible resistance switching effect in Pr0.7Ca0.3MnO3 films«, Appl. Phys. A 86, 357–360
3. ↑ HP Labs: Memristor found: HP Labs proves fourth integrated circuit element
4. ↑ Jonathan Fildes, Getting More from Moore's Law, BBC, September 2007
5. ↑ Bulletin for Electrical and Electronic Engineers of Oregon, September 2007
6. ↑ Dmitri B. Strukov, Gregory S. Snider, Duncan R. Stewart, Stanley R. Williams, The missing memristor found, Nature 2008, Ausgabe 453, Seiten 80-83
7. ↑ U.S. Patent 7,203,789
8. ↑ U.S. Patent 7,302,513
9. ↑ U.S. Patent 7,359,888
10. ↑ U.S. Patent Application 11/976,927
11. ↑ John Markoff, H.P. Reports Big Advance in Memory Chip Design, New York Times, 1. Mai 2008
12. ↑ Agam Shah: HP researchers build intelligent memory (IDG-News-Service, 2. Mai 2008)
13. ↑ HP erfindet elektrischen Widerstand mit Gedächtnis (heise online, 1. Mai 2008)
14. ↑ Ethan Gutmann, Maintaining Moore's law with new memristor circuits, Ars Technica, Mai 2008
15. ↑ EETimes, 'Missing link' memristor created, 30. April 2008
16. ↑ The Inquirer, HP entwickelt den Memristor - ein neuer Meilenstein der Elektronik, 1. Mai 2008)
17. ↑ InformationWeek, R. Colin Johnson: HP Reveals Memristor, The Fourth Passive Circuit Element – The memristor will enable a new era of nanoscale electronics, scientists say., 30. April 2008
18. ↑ Blocks & Files, HP's Memristor never ever forgets, 1. Mai 2008