Photoelektrischer Effekt

Sonderbriefmarke „Lichtelektrischer Effekt“ in Einsteins 100. Geburtsjahr. (Briefmarken-Jahrgang 1979 der Deutschen Bundespost)

Unter dem Begriff photoelektrischer Effekt (auch lichtelektrischer Effekt oder kurz Photoeffekt bzw. Fotoeffekt) werden drei nah verwandte, aber unterschiedliche Prozesse der Wechselwirkung von Photonen mit Materie zusammengefasst. In allen drei Fällen wird ein Photon von einem Elektron, das – z. B. in einem Atom oder im Valenzband eines Festkörpers – gebunden ist, absorbiert und das Elektron dadurch aus der Bindung gelöst. Die Energie des Photons muss dazu mindestens so groß wie die Bindungsenergie dieses Elektrons sein.

Je nach dem Zustand des Elektrons vor der Energieübertragung unterscheidet man drei Arten des photoelektrischen Effekts:

• Als äußeren photoelektrischen Effekt (auch Photoemission oder Hallwachs-Effekt) bezeichnet man das Herauslösen von Elektronen aus Metalloberflächen durch Bestrahlung. Dieser Effekt wurde bereits im 19. Jahrhundert entdeckt und 1905 von Albert Einstein erstmals quantenphysikalisch gedeutet.
• Der innere photoelektrische Effekt tritt in Halbleitern auf. Man unterscheidet zwei Fälle:
  1. Als Photoleitung bezeichnet man die Zunahme der Leitfähigkeit von Halbleitern durch Bildung von nicht aneinander gebundenen Elektron-Loch-Paaren.
  2. Darauf aufbauend ermöglicht der photovoltaische Effekt die Umwandlung von Licht- in elektrische Energie.
• Unter Photoionisation (auch atomarer Photoeffekt) schließlich versteht man die Ionisation von Atomen oder Molekülen durch Bestrahlung mit Licht genügend hoher Frequenzen.

Äußerer photoelektrischer Effekt

Schema des äußeren photoelektrischen Effekts: Bei Bestrahlung mit kurzwelligem Licht werden aus der Oberfläche des Metalls Elektronen herausgelöst

Unter dem äußeren photoelektrischen Effekt (auch Photoeffekt, Hallwachs-Effekt, lichtelektrischer Effekt oder Photoemission) versteht man das Freisetzen von Elektronen aus einer Metalloberfläche, die von elektromagnetischer Strahlung hinreichend kurzer Wellenlänge (etwa Licht oder Ultraviolettstrahlung) getroffen wird.

Der photoelektrische Effekt wurde 1839 von Alexandre Edmond Becquerel erstmals beobachtet. 1886 führten Heinrich Hertz und sein Assistent Wilhelm Hallwachs (daher auch die Bezeichnung Hallwachs-Effekt) dann erste systematische Untersuchungen durch. Philipp Lenard konnte 1900 durch die Bestimmung der spezifischen Ladung nachweisen, dass die abgelösten Ladungsträger Elektronen sind, und entdeckte, dass die maximale kinetische Energie der ausgelösten Photoelektronen von der Frequenz des Lichtes abhängt, nicht jedoch von der Intensität, die nur die Anzahl der Photoelektronen bestimmt. Er untersuchte dazu als erster den Photoeffekt im Hochvakuum. Robert Andrews Millikan konnte dann 1912 bis 1915 das Planck'sche Wirkungsquantum mit Hilfe der sogenannten Gegenfeldmethode bestimmen.

Phänomen und Deutung

Unoxidierte Metalloberflächen geben im negativ aufgeladenen Zustand Elektronen ab, wenn ihre Oberfläche mit Licht bestrahlt wird. Dabei lassen sich folgende Zusammenhänge feststellen:

• Die kinetische Energie der freiwerdenden Elektronen hängt nicht von der Intensität des Lichtes ab.
• Sie hängt von der Spektralfarbe des Lichtes ab, also von dessen Wellenlänge bzw. Frequenz.
• Sie steigt unterhalb einer Maximalwellenlänge linear mit dem Kehrwert der Vakuumwellenlänge, also mit der Frequenz des Lichtes.
• Die Maximalwellenlänge hängt vom Material der Anodenoberfläche ab, siehe Fundamentalabsorption und Ionisierungsenergie.
• Die Freisetzung der Elektronen beginnt sofort bei Einfall des Lichtes.
• Die Anzahl der ausgelösten Elektronen ist proportional zur Bestrahlungsstärke.

Bis auf die letzte Beobachtung stehen alle gefundenen Zusammenhänge im Widerspruch zur klassischen Vorstellung von Licht als Wellenerscheinung, nach der die Energie einer Welle allein von ihrer Amplitude, nicht jedoch von ihrer Frequenz abhängt. Somit müsste mit sinkender Intensität auch die kinetische Energie der Elektronen abnehmen und der Effekt verzögert auftreten, da die Übertragung der zur Freisetzung der Elektronen nötigen Energie dann länger dauert.

Feynman-Diagramm zum Photoeffekt: Ein elektrisch an ein Atom Z gebundenes Elektron tritt in Wechselwirkung mit einem Photon und ändert dabei seine Energie

Schon Isaac Newton hatte zwar angenommen, dass Licht aus Teilchen besteht, die von ihm aufgestellte Korpuskeltheorie ging allerdings im Gegensatz zur modernen Quantenphysik von materiellen Teilchen aus. Im 19. Jahrhundert galt die Vorstellung von Lichtteilchen als überholt, da Interferenzexperimente in Übereinstimmung mit Maxwells Elektrodynamik, die Licht als elektromagnetische Welle auffasste, den Wellencharakter des Lichts belegten.

Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts durch Lichtteilchen 1905 war vor diesem Hintergrund eine mutige Hypothese. Grundlage war die Planck'sche Strahlungshypothese aus dem Jahre 1900, nach der das Licht aus einem Strom von Teilchen besteht, den Photonen, deren Energie E das Produkt aus der Frequenz f des Lichts und dem Planck'schen Wirkungsquantum h ist ($E = h \cdot f$). Mit Hilfe dieser Annahme lässt sich zunächst der Zusammenhang zwischen Frequenz und kinetischer Energie erklären, darauf aufbauend auch alle weiteren experimentellen Beobachtungen.

Der damit gefundene scheinbare Widerspruch, dass Licht in bestimmten Experimenten Wellen-, in anderen aber Teilchenverhalten zeigt (Welle-Teilchen-Dualismus), wurde erst durch die Quantenmechanik aufgelöst. Der photoelektrische Effekt war eines der Schlüsselexperimente zur Begründung der Quantenphysik. Einstein wurde 1921 für die Erklärung des Effekts mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Mit der Entwicklung der Quantentheorie des Lichts in den 1960er Jahren war es möglich, den Photoeffekt semi-klassisch zu erklären: Eine klassische elektromagnetische Welle wechselwirkt dabei mit dem quantisierten Detektor. Der Photoeffekt ist somit kein eindeutiger Nachweis für die Quantennatur von Licht.

Anwendungen

Verschiedene physikalische Geräte, wie Photozellen und Photokathoden von Photomultipliern und Bildwandlerröhren, sowie eine wichtige oberflächenphysikalische Messmethode, die Photoelektronenspektroskopie, nutzen den photoelektrischen Effekt aus. Dabei werden Photoelektrische Messverfahren angewendet.

Demonstrationsversuch zur Funktion

Versuchsaufbau

Demonstrationsversuch zum äußeren Photoeffekt. Licht trifft auf die Elektrode einer Photozelle. Elektronen werden aus dem Metall gelöst und von der Ringelektrode aufgefangen.

E(f)-Diagramm

In einer Vakuum-Photozelle befindet sich eine Metallelektrode geringer Austrittsarbeit (Photokathode, im Bild rot) und eine Elektrode in Form eines Drahtringes mit hoher Austrittsarbeit (im Bild grün), die als Auffänger für die Elektronen möglichst nicht vom Licht getroffen werden soll. Bei Bestrahlung mit einer Lampe werden Spannung und Strom der Photozelle in Abhängigkeit von der Lichtintensität und der Lichtfarbe gemessen.

Durchführung

Die Photokathode wird mit Strahlung verschiedener Wellenlängen, d. h. Farben (meist sichtbares bis ultraviolettes Licht) bestrahlt. Zwischen Photokathode und Ringelektrode wird mit einem hochohmigen Spannungsmessgerät oder einem hochempfindlichen Strommessgerät (Mikroampere-Bereich) gemessen. Um die oben diskutierte Frequenzabhängigkeit der Energie nachweisen zu können, muss die Farbe und damit die Frequenz des Lichtes mit möglichst exakten Farbfiltern aus weißem Licht selektiert (oder ein Monochromator benutzt) werden. Oft benutzt man auch Quecksilberdampflampen, da sie besonders gut im Ultraviolett-Bereich abstrahlen und verwendet Farbfilter, die die diskreten Wellenlängen des Emissionspektrums der Lampe passieren lassen (z. B. Interferenzfilter).

Beobachtungen

1. Variation der Lichtintensität (bei unveränderter Lichtwellenlänge)

   Hier wird nur mit einem Spannungsmessgerät und einem dazu parallel geschalteten Kondensator gearbeitet. Es wird beobachtet, dass sich der Kondensator lädt.

   Der Ladestrom – und somit die Zeit zum Erreichen einer Maximalspannung – hängt von der Lichtintensität ab. Die Maximalspannung ist jedoch unabhängig von der Intensität.

2. Variation der Farbe (Lichtwellenlänge / Lichtfrequenz)

   Die gemessene Maximalspannung ist nur von der Lichtfrequenz und nicht von der Intensität abhängig. Unterhalb einer gewissen Grenzfrequenz des Lichtes ist keine Spannung/kein Photostrom nachweisbar.

   Zur genaueren Messung wird oft eine zusätzliche Gleichspannung (Gegenspannung) U angelegt (sog. Gegenfeldmethode) und mittels eines Potentiometers so lange variiert, bis der Photostrom gerade Null ist (s. Abb.). Diese Spannung, für welche der Photostrom gleich Null ist, sei U₀.

Widerspruch zur klassischen Wellen-Interpretation von Licht

Ausgehend von dem Gedanken, dass es sich bei Licht um eine sinusförmige elektromagnetische Welle handelt, sollte die oszillierende Kraft des elektrischen Feldes der auf die Photokathode treffenden Welle die im Material befindlichen Elektronen zum Schwingen anregen. Die Stärke dieser Schwingung und damit die kinetische Energie der Elektronen hängt im klassischen Bild einzig von der Amplitude, also der Intensität des einfallenden Lichtes ab. Eine höhere Lichtintensität würde im Wellenbild höhere Energien und damit auch höhere Maximalspannungen bedeuten – ebendieser Zusammenhang ist jedoch nicht gegeben.

Erklärung

Es ist ein weit verbreiteter Irrtum, dass die Elektronen bei einer angelegten Gegenspannung von U₀ nur die Spannung U₀ durchlaufen müssen.^[1] Wenn man zwei verschiedene Metalle in Kontakt bringt, kommt es zusätzlich zu einer Kontaktspannung

$U_\mathrm{K}=\frac{W_\mathrm{A}-W_\mathrm{K}}{e}$

Dabei ist W_A die Ablösearbeit des Anodenmaterials und W_K die Ablösearbeit des Kathodenmaterials. Die Kontaktspannung kommt dadurch zustande, dass die Niveaus der Valenzbänder beider Metalle unterschiedlich hoch liegen und sich bei Kontakt ausgleichen. Somit wandern solange Elektronen von der Kathode zur Anode (i. d. R W_A > W_K), bis sich der Niveauunterschied ausgeglichen hat. Bei Kompensation des Stromes zu Null ist die kinetische Energie der Elektronen in Elektronenvolt also gleich der Spannung U₀ + U_K – die Elektronen werden durch das Feld der Spannung U₀ + U_K gerade soweit abgebremst, dass sie die Auffangelektrode nicht erreichen können:

$E_\mathrm{kin} = e\,(U_0+U_\mathrm{K}) = eU_0 + W_\mathrm{A}-W_\mathrm{K}$

Trägt man die Ergebnisse aus der 2. Beobachtung in einem Energie-Frequenz-Diagramm auf, so erhält man eine Gerade (s. Abb.).

Lange vor Einstein wurde anhand von Experimenten mit verschiedenen Metallen der Photokathode gezeigt, dass die Energie E des einfallenden Lichtes (Photonenenergie) proportional zu seiner Frequenz f ist. Die Ursache dafür war jedoch rätselhaft. Der Proportionalitätsfaktor ist eine Konstante h mit der Dimension „Energie geteilt durch Frequenz“ oder „Energie mal Zeit“:

$h = \frac{\Delta E}{\Delta f}$

h ist das Planck'sche Wirkungsquantum, das von Max Planck fünf Jahre zuvor als neue Naturkonstante zur Erklärung der Frequenzabhängigkeit der Wärmestrahlung eingeführt worden war. Einstein zeigte damit als Erster, dass diese Konstante eine viel allgemeinere Bedeutung hat und erklärte damit den linearen Anstieg im E(f)-Diagramm.

Auch die vertikale Verschiebung (Achsenschnitt jenseits von Null) konnte Einstein deuten: Zum Verlassen der Metalloberfläche muss dem Elektron ein vom Material abhängiger Energiebetrag, die Austrittsarbeit, zugeführt werden. Soll dies durch Photonenstoß geschehen, muss also das Photon mindestens diese Energie enthalten. Besitzt das Photon mehr als die Mindestenergie, erhält das Elektron den Überschuss als kinetische Energie. Die maximale kinetische Energie ist somit durch die maximale Lichtfrequenz f_max abzüglich der Austrittsarbeit gegeben:

$E_{\mathrm{kin},\mathrm{max}} = hf_\mathrm{max} - W_\mathrm{K}\,$ (Einstein-Gleichung)

Setzt man dort den oben genannten Ausdruck für die kinetische Energie ein, so folgt: $eU_0+W_\mathrm{A}-W_\mathrm{K}=hf_\mathrm{max} - W_\mathrm{K} \Rightarrow eU_0=hf_\mathrm{max} - W_\mathrm{A}$

Damit lässt sich die materialabhängige Austrittsarbeit des Anodenmaterials W_A aus dem negativen Wert des Achsenschnittes der E(f)-Geraden ablesen. Wenn man die Kontaktspannung nicht berücksichtigt, würde man erwarten, dass der y-Achsenabschnitt der Ablösearbeit des Kathodenmaterials entspricht. Dies wird fälschlicherweise in Schulen und vielen Lehrbüchern gelehrt. Aufgrund der Kontaktspannung bestimmt man damit jedoch tatsächlich die Austrittsarbeit des Anodenmaterials.

Zusammenfassung

Die freigesetzten Elektronen erzeugen eine von der Lichtwellenlänge abhängige Ladungstrennung, die zum Aufbau einer Spannung führt. Der daraus resultierende Strom, der Photostrom, kann nachgewiesen werden und hängt von der Intensität des einfallenden Lichtes, also der Zahl abgestrahlter Photonen pro Zeiteinheit, ab. Ist das Potential zwischen Anode und Kathode so groß, dass es die energiereichsten Elektronen nicht mehr durchlaufen können, stellt sich eine konstante Spannung ein, die der kinetischen Energie der Elektronen entspricht und nicht von der Intensität des einfallenden Lichtes abhängt.

Innerer photoelektrischer Effekt

Photoleitung

Unter Photoleitung versteht man die Erhöhung der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleitermaterialien aufgrund der Bildung von ungebundenen Elektron-Loch-Paaren bei Bestrahlung. Die Elektronen werden dabei mittels der Energie der Photonen vom Valenzband in das energetisch höher gelegene Leitungsband gehoben, wofür die Energie des einzelnen Photons mindestens der Bandlücke des bestrahlten Halbleiters entsprechen muss. Da die Größe der Bandlücke materialabhängig ist, unterscheidet sich die maximale Wellenlänge des Lichtes, bis zu der Photoleitung auftritt, je nach Halbleiter (Galliumarsenid: 0,85 μm, Germanium: 1,8 μm, Silizium: 1,1 μm).

Spektren der Photoleitung zeigen die Abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von der Energie (beziehungsweise der Wellenlänge) des eingestrahlten Lichts. Die Leitfähigkeit steigt ab der Bandlückenenergie deutlich an, so dass man auf diese Weise die (direkte) Bandlücke bestimmen kann. Die detaillierte Analyse solcher Photoleitungsspektren ist in Kombination mit den Erkenntnissen aus anderen Untersuchungen eine wichtige Grundlage für das Verständnis der Bandstruktur des verwendeten Materials (siehe auch Bändermodell).

Wenn die Untersuchungen im Magnetfeld vorgenommen werden, können noch weitere Details bestimmt werden, die sich sonst in ihren Auswirkungen untrennbar überlagern, durch das Magnetfeld aber getrennt werden. Ein Beispiel ist der magnetooptische Kerr-Effekt.

Für Messungen der Wellenlängenabhängigkeit der Photoleitung verwendet man optische Spektrometer. Messungen erfolgen meistens im Vakuum, um z. B. Wasserbanden (siehe Infrarotspektroskopie) im nahen Infrarot zu vermeiden, oder bei tiefen Temperaturen, um z. B. Magnetfeldeffekte vom Rauschen zu trennen.

Die Photoleitung wird in Photowiderständen, Phototransistoren, Photodioden und CCD-Sensoren (siehe auch pin-Diode und Avalanche-Photodiode) ausgenutzt, welche bei der Herstellung einer Vielzahl von Lichtsensoren Verwendung finden.

Photovoltaischer Effekt

Der photovoltaische Effekt basiert ebenfalls auf dem inneren photoelektrischen Effekt. Zusätzlich wird ein p-n-Übergang benötigt. An dem Übergang findet bei Lichteinwirkung eine Ladungstrennung statt. Das entstehende elektrische Spannungsgefälle kann zur Signalgewinnung oder für die Wandlung der Strahlungsenergie in elektrische Energie genutzt werden.

Der photovoltaische Effekt ist Grundlage für die Funktionsweise von Solarzellen. Photodioden sind ebenso aufgebaut, sie werden zur Strahlungsdetektion und -messung eingesetzt. Sie werden häufig nicht im Durchlassbereich, sondern im Quasikurzschluss oder im Sperrbereich als Photoleiter betrieben; sie liefern dann einen über viele Größenordnungen zur einfallenden Strahlungsintensität proportionalen Strom.

Phototransistoren enthalten ebenfalls photoempfindliche PN-Übergänge. Sie verstärken den in ihrer Basis auftretenden Photostrom.

Photoionisation

Werden die Atome oder Moleküle z. B. eines Gases durch kurzwellige Strahlung eines oder mehrerer ihrer Elektronen beraubt, spricht man von Photoionisation oder auch atomarem oder molekularem Photoeffekt. Das ist mit Ultraviolett-, Röntgen- oder Gammastrahlung möglich.

Wird das Photon absorbiert und gibt seine gesamte Energie an ein Elektron ab, wird dies in der Kernphysik (die es in Strahlungsdetektoren ausnutzt) gemeinhin als Photoeffekt bezeichnet. Daneben trägt zur Photoionisation auch der Compton-Effekt bei, bei dem das Elektron nur einen Teil der Energie übernimmt, während der Rest der Energie als Photon größerer Wellenlänge wieder emittiert wird.

Ionisationswirkungsquerschnitt als Funktion der Photonenenergie (schematisch) mit Absorptionskanten

Der Wirkungsquerschnitt σ für die Photoionisation hängt ab von der Photonenenergie E_γ und der Ordnungszahl Z des Materials:

$\sigma \propto Z^5E_\gamma^{-3,5}$

Er ist also näherungsweise proportional der fünften Potenz der Ordnungszahl. Das bedeutet, dass Materialien mit hoher Ordnungszahl besonders gut Röntgen- und Gammastrahlung absorbieren (Blei (Z = 82) ist daher besser zur Abschirmung von Röntgenstrahlung geeignet als beispielsweise Aluminium (Z = 13)).

Mit steigender Photonenenergie nimmt der Wirkungsquerschnitt ab, wie die negative Potenz in der Formel zeigt; dies gilt allerdings nur, solange eine gleichbleibende Zahl der Elektronen des Atoms zur Ionisation verfügbar ist. Sobald die Photonenenergie die Bindungsenergie der jeweils nächst fester gebundenen Elektronenschale erreicht, springt der Wirkungsquerschnitt auf einen entsprechend höheren Wert, von dem er dann bei weiterem Energieanstieg wieder allmählich abfällt. Dies führt im Absorptionsspektrum zu charakteristischen Strukturen, den Absorptionskanten. Elektronen-Bindungsenergien reichen von wenigen eV bis zu (in Elementen hoher Ordnungszahl) rund 100 keV.

Die Photoionisation von Luft mittels Ultraviolettstrahlung durch Ionisatoren wird zur Erhöhung ihrer Leitfähigkeit und dadurch zur Ableitung elektrostatischer Aufladungen genutzt.

Die Messung der Leitfähigkeit der Luft wurde zum erstmaligen Nachweis der kosmischen Herkunft eines Teiles der natürlichen Radioaktivität herangezogen, indem sie bei Ballonaufstiegen gemessen wurde: die kosmische Strahlung erzeugt Schauer ionisierender Teilchen und teilweise radioaktive Spallationsprodukte.

Es gibt auch einen Kernphotoeffekt, bei dem ein sehr energiereiches Gamma-Quant im Atomkern absorbiert wird und mit einer Kernreaktion ein Neutron, Proton oder Alphateilchen freisetzt. Dies wird auch als (γ,n)-, (γ,p)- beziehungsweise (γ,α)-Reaktion bezeichnet.

Siehe auch

• Dember-Effekt
• Photoelektromagnetischer Effekt
• Auger-Elektronen-Spektroskopie

Literatur

• Silvana Galdabini, Giuseppe Giuliani und Nadia Robotti: Photoelectricity within Classical Physics: From the Photocurrents of Edmond Becquerel to the First Measure of the Electron Charge. ([1]).
• Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. 322, Nr. 6, 1905, S. 132–148 ([2], abgerufen am 7. September 2010).
• Clauser: Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect.. In: Physical Review D. 9, Nr. 4, 1974, S. 853–860.
• Lamb Jr.: The photoelectric effect without photons. In: Presses Universitaires de France. Paris, 1969.

Weblinks

 Commons: Photoelektrischer Effekt – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Der Photoeffekt (benötigt Java)
• Photoeffekt, Photonenhypothese mit interaktiven Experimenten (Universität Ulm) (benötigt Adobe Flash)
• Remotely Controlled Lab (RCL) (Realexperiment, über das Internet fernbedienbar, siehe dort unter „Labs“)
• Photoeffekt (LEIFI-Physik)
• QuantumLab Experiment zum eindeutigen Nachweis der Quantennatur von Licht – ohne Photoeffekt (Uni Erlangen)

Einzelnachweise

1. ↑ h-Bestimmung mit dem Photoeffekt. In: Physikalisches Anfängerpraktikum der Universität Konstanz. Universität Konstanz, 16. Juli 2009, abgerufen am 27. Oktober 2009 (pdf). 

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Rayleigh-Streuung

Photoeffekt

Compton-Streuung

Paarbildung

Kernphotoeffekt

Photodesintegration