- Sophus Lie
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Sophus Lie (1842–1899)
Marius Sophus Lie [liː] (* 17. Dezember 1842 in Nordfjordeid; † 18. Februar 1899 in Kristiania, heute Oslo) war ein norwegischer Mathematiker.
Inhaltsverzeichnis
Leben
Lie studierte von 1859 bis 1865 in Christiania (später Kristiania, heute Oslo) Naturwissenschaften und hörte 1862 bei Peter Ludwig Mejdell Sylow Vorlesungen über Gruppentheorie. Er legte 1865 das Reallehrerexamen ab und war zunächst unschlüssig über seine weitere Laufbahn. Erst 1868 wandte er sich der Mathematik zu. Seine erste mathematische Veröffentlichung, die 1869 erschien, trug ihm ein Reisestipendium ein. Dieses nutzte er zu Aufenthalten u.a. in Berlin, Göttingen und Paris. Ausschlaggebend für Lies weitere Laufbahn wurde die Bekanntschaft und Freundschaft mit Felix Klein, mit dem er 1870 nach Paris reiste und gemeinsame Arbeiten über Transformationsgruppen schrieb. 1872 wurde Lie Professor in Christiania, und 1886 wurde er als Nachfolger Kleins (der nach Göttingen wechselte) nach Leipzig berufen. Lie litt – wie später diagnostiziert wurde – unter perniziöser Anämie, was zusammen mit Schwierigkeiten im wissenschaftlichen Umfeld 1889 zu einem Nervenzusammenbruch führte. Darüber hinaus zerstritt sich Lie mit seinen Mitarbeitern Friedrich Engel und Klein über Prioritätsfragen. Ab 1892 bemühten sich norwegische Persönlichkeiten, vor allem Nansen, Björnson und Elling Holst, um die Rückkehr Lies, zum einen aus Sorge um ihn, zum anderen aus nationalpatriotischen Gründen. 1894 verschaffte ihm das norwegische Parlament eine persönliche Professur mit einer entsprechenden Gehaltsaufstockung in Christiania. Lie kehrte jedoch erst 1898 schwer krank nach Norwegen zurück und unterrichtete privat noch einzelne seiner meist nachgefolgten Schüler.
Werk
Lie begründete die Theorie der kontinuierlichen Symmetrie und verwendete sie zur Untersuchung von Differentialgleichungen und geometrischen Strukturen. Kontinuierliche oder stetige Symmetrieoperationen sind zum Beispiel Verschiebungen und Drehungen um beliebige, auch infinitesimale, Beträge, im Unterschied zu diskreten Symmetrieoperationen wie zum Beispiel Spiegelungen. Auf der Grundlage seiner Arbeiten wurde u. a. ein Algorithmus zur numerischen Integration von Differentialgleichungen entwickelt (Lie-Integration) oder auch die Methode der Fußpunkt-Transformation.
Um stetige Transformationsgruppen (heute Lie-Gruppen genannt) zu untersuchen und anzuwenden, linearisierte er die Transformationen und untersuchte die infinitesimalen Erzeugenden. Die Verknüpfungseigenschaften der Lie-Gruppe können durch Kommutatoren der Erzeugenden ausgedrückt werden; die Kommutator-Algebra der Erzeugenden heißt heute Lie-Algebra.
Literatur
- Moritz Cantor: Lie, Sophus. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 51, Duncker & Humblot, Leipzig 1906, S. 695–698.
- Arild Stubhaug: Es war die Kühnheit meiner Gedanken. Der Mathematiker Sophus Lie. Springer, Berlin u. a. 2003, ISBN 3-540-43657-X
Weblinks
- Literatur von und über Sophus Lie im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
- Übersicht der Lehrveranstaltungen von Sophus Lie an der Universität Leipzig (Sommersemester 1886 bis Sommersemester 1898)
- Sophus Lie im Professorenkatalog der Universität Leipzig
- Sophus Lie. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
- Engel „Sophus Lie“, Jahresbericht DMV 1900
- Über Integralinvarianten und Differentialgleichungen, Project Gutenberg ebook
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