Vielteilchentheorie

In der theoretischen Festkörperphysik ist die Vielteilchentheorie (englisch Many Body Theory oder Many Body Problem) die quantenmechanische Beschreibung einer sehr großen Zahl miteinander wechselwirkender Mikroteilchen (Bosonen, Fermionen) und ihres kollektiven Verhaltens.

Ein solches System unterscheidet sich in seinen physikalischen Eigenschaften wesentlich von einem isolierten (freien) Teilchen. Das grundlegende Problem besteht dabei nicht in der Anzahl beteiligter Teilchen, sondern in der Berücksichtigung ihrer Wechselwirkung.

Die Vielteilchentheorie berücksichtigt im Gegensatz zum Mehrkörperproblem der klassischen Mechanik auch Quanteneffekte und benutzt Methoden der Quantenfeldtheorie. Deren Übertragung auf Probleme der Festkörperphysik in den 1950er Jahren (David Pines, Philippe Nozières, Alexei Alexejewitsch Abrikossow, Lew Landau, Arkadi Migdal, David Bohm, Murray Gell-Mann, Julian Schwinger, Joaquin Mazdak Luttinger u.a.) führte zur Entstehung der Vielteilchentheorie.

Da mit ihr nicht nur Festkörper (Metalle, Halbleiter, Dielektrika, Magnetismus u.a.), sondern auch Flüssigkeiten, Supraflüssigkeiten, Supraleitung, Plasmen u.a. behandelt werden, also Materie in allen möglichen Phasen, steht diese Entwicklung auch für den Übergang von der theoretischen Festkörperphysik zur Physik der kondensierten Materie.

Eine mögliche physikalische Beschreibung geschieht durch

• elementare Anregungen oder Quasiteilchen,
• kanonische Transformationen wie bei der Reduktion des Keplerproblems auf ein effektives Einkörperproblem,
• Zuhilfenahme der Quantenstatistik, die Selbstenergiefunktionaltheorie,
• Methoden der Quantenfeldtheorie wie der so genannten Zweiten Quantisierung, der Greenschen Funktionen und der störungstheoretischen Beschreibung mit Hilfe von Feynman-Diagrammen.

Literatur

• Eberhard K. U. Gross, Erich Runge: Vielteilchentheorie, 2. Auflage, Teubner Stuttgart; ISBN 3519030861
• Fetter, Walecka Quantum theory of many particle systems, New York, McGraw Hill 1971
• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 7, 6. Auflage, Springer Lehrbuch; ISBN 3-540-24117-5
• D. J. Thouless, "The quantum mechanics of many-body systems", 2d ed., New York, Academic Press, 1961, 1972. ISBN 0126915601, deutsch Quantenmechanik der Vielteilchensysteme, BI Hochschultaschenbuch, 1964

Weblinks

• Historisches zur Vielteilchentheorie und Ausblick (engl.) (PDF)