Voglerscher Tonkreis

Abb. 1, „die sogenannte Teufelsmühle“ aus E. A. Försters Anleitung zum Generalbass, 1805

Der voglersche Tonkreis (nach Georg Joseph Vogler), auch als „Teufelsmühle“ bekannt, ist eine harmonische Sequenz, bei der sich ein chromatisch steigender oder fallender Bass mit Dominantsept-, verminderten Sept- und Moll-Quartsextakkorden verbindet. Alle Stimmen befinden sich untereinander in Gegen- oder Seitenbewegung: Je eine Oberstimme geht in der Gegenrichtung des Basses, während die anderen liegen bleiben (Abb. 1).

Funktionsweise

Bsp. 2, Tonart D moll

Den Grundbaustein der Sequenz bildet eine Folge von drei Akkorden, die gewöhnlich eine unmittelbar bevorstehende Kadenz hinauszögern (Bsp. 2). Man kann die Akkordfolge im Sinne Schenkers als Prolongation eines Septimenakkords (VII⁷/ V) per Stimmtausch beschreiben (wobei der Quartsextakkord ein zufälliges Durchgangsgebilde ist), oder harmonisch den Quartsextakkord zum dominantischen Kadenzakkord erklären, zu dem die beiden Vierklänge (Verminderter Sept- und übermäßiger Quintsextakkord) als Doppeldominanten in direkter Beziehung stehen. (Die enharmonische Schreibweise der einzelnen Klänge variiert stark.)

Bsp. 3, Umdeutung und transponiertes Segment (F moll)

Die Erweiterung dieser Akkordfolge zur Sequenz gelingt durch Hinzufügung eines vierten Akkords, der die Umkehrung des ersten darstellt und somit wieder zurück zum Quartsextakkord oder, bei aufsteigendem Bass, weiter über den Leitton in die Tonika führen kann. Stattdessen wird dieser Akkord enharmonisch umgedeutet und zum Anfang eines neuen Bausteins gemacht, dessen Tonart von der Ausgangstonart eine kleine Terz absteht (Bsp. 3). Harmonisch entsteht durch diese Kleinterzsequenz ein tonaler Schwebezustand, der nur durch das Verlassen des Modells wieder beendet werden kann. Gleichzeitig wird die Melodie durch den Stillstand der Oberstimmen suspendiert, da ein Ton über acht verschiedene Akkorde hinweg festgehalten werden kann. Dieser Liegeton findet sich zumeist im Sopran (s. Bsp. 1).

Varianten

Bsp. 4, Variante mit Sekundakkorden

Die Akkordfolge lässt sich „vorwärts“ und „rückwärts“ anwenden. Eine weitere, historisch etwas jüngere Variante (Bsp. 4) betont das Moment der Gegenbewegung, indem anstelle des verminderten Septakkords ein Sekund- oder verminderter Terzakkord (je nach Schreib- bzw. Sichtweise) erscheint. Hier bewegen sich die Oberstimmen konsequent in Halbtonschritten, bleiben aber dafür nur über sieben Akkorde hinweg liegen. Diese Variante findet man fast ausschließlich mit absteigendem Bass und aufsteigender Oberstimme. In der englischsprachigen Musiktheorie wird diese Sequenz zumeist aus der sogenannten Omnibus Progression hergeleitet.

Geschichte

Abb. 5, „Tonkreis“ aus Voglers Tonwissenschaft und Tonsezkunst

Nach Ansätzen bei J. S. Bach findet sich das Satzmodell zum ersten Mal deutlich ausgebildet in Haydns Sinfonien Nr. 45 (Fis moll, „Abschied“, 1772, 2. Satz) und 65 (A dur, ca. 1769–1772, 1. Satz).

Georg Joseph Vogler, dem diese Kompositionen vermutlich nicht bekannt waren, publizierte in seiner Tonwissenschaft und Tonsezkunst (1776) einen „runden Tonkreis“, der das komplette Modell in allen drei möglichen Transpositionen enthält (Abb. 5). Vogler konnte das Verfahren unabhängig entwickelt oder bei seinen zweijährigen Studien in Italien kennengelernt haben.

Ab Ende der siebziger Jahre bedient sich des Tonkreises auch Carl Philipp Emanuel Bach, der entweder Voglers Traktat kannte oder als dritter Erfinder gelten muss: Eine posthum angefertigte Abschrift seiner Skizzen zeigt verschiedene Experimente mit chromatischer Seitenbewegung, unter denen sich auch der Tonkreis findet.

Ab etwa 1785 gibt es fast keinen deutschen Komponisten, der nicht mindestens einmal auf das Modell zurückgegriffen hätte: Mozart, Beethoven, Hummel, J. H. Knecht, Reichardt und viele mehr. 1805 spricht Emanuel Aloys Förster in seiner Anleitung zum General-Bass von der „sogenannten Teufelsmühle“, zitiert also einen anscheinend geläufigen Spitznamen (dem „Schusterfleck“ vergleichbar).

Dennoch wurden auch im 19. Jahrhundert Ausschnitte, Varianten und Erweiterungen des Harmoniemodells, aber auch das Modell selbst weiterhin für kompositorische Zwecke gebraucht. Durch das im Grunde nicht-tonale Verfahren einer geometrischen (äquidistanten) Oktavteilung mag die „Teufelsmühle“ auch zur Entwicklung der musikalischen Moderne beigetragen haben: Die Oberstimmen des Tonkreises bilden zusammen eine oktatonische Skala (auch als Messiaens 2. Modus bekannt) die in der russischen und französischen Moderne von großer Bedeutung ist.

Quellen

• Emanuel Aloys Förster: Anleitung zum General-Bass. Leipzig 1805.
• Elmar Seidel: Ein chromatisches Harmonisierungsmodell in Schuberts Winterreise. In: Bericht über den internationalen musikwissenschaftlichen Kongress Leipzig 1966. Kassel 1972.
• Elmar Seidel: Über den Zusammenhang zwischen der sogenannten Teufelsmühle und dem 2. Modus mit begrenzter Transponierbarkeit in Liszts Harmonik. In: Referate des 2. europäischen Liszt-Symposions. München 1981.

Literatur

• Miscellanea Musica von C. P. E. Bach (Wq 21). MS, B-Bc, Regalnr. 5895 (RISM A/II 703.000.233), S. 9. Beschreibung in Ulrich Leisinger, Peter Wollny: Die Bach-Quellen der Bibliotheken in Brüssel: Katalog. Mit einer Darstellung von Überlieferungsgeschichte und Bedeutung der Sammlungen Westphal, Fétis und Wagener. Leipziger Beiträge zur Bach-Forschung, Bd. 2, Hildesheim 1997.
• Joseph Drechsler: Harmonie- und Generalbass-Lehre; nebst einem Anhange vom Contrapuncte. Zum Gebrauche bey den öffentlichen Vorlesungen an der K. K. Normal-Hauptschule zu St. Anna in Wien. 2. Auflage. Wien 1820.
• Emanuel Aloys Förster: Anleitung zum General-Bass. Leipzig 1805.
• Robert Gauldin: The theory and practice of chromatic wedge progressions in romantic music. In: Music Theory Spectrum. Bd. 26, Nr. 1, 2004, S. 1–22.
• Peter Giesl: Von Stimmführungsvorgängen zu Kleinterzzirkeln: Eine Deutung der Teufelsmühle durch die Clausellehre. In: Die Musikforschung. Bd. 54, Nr. 4, 2001, S. 378–399.
• Ludwig Holtmeier, Artikel Teufelsmühle. In: Heinz von Loesch u. Claus Raab (Hrsg.): Das Beethoven Lexikon. Laaber 2008, S. 763–764.
• Martin Küster: „Todesstille fürchterlich“ – zur Ästhetik der Teufelsmühle. In: Bericht über den VI. Kongresses der Gesellschaft für Musiktheorie (GMTh) Weimar 2006, im Druck.
• Heinrich Poos: Carl Philipp Emanuel Bachs Rondo a-Moll aus der Zweiten Sammlung… für Kenner und Liebhaber: Protokoll einer Annäherung. In: Heinrich Poos (Hrsg.): Carl Philipp Emanuel Bach: Beiträge zu Leben und Werk. Mainz 1993, S. 119–170.
• Elmar Seidel: Ein chromatisches Harmonisierungsmodell in Schuberts Winterreise. In: Bericht über den internationalen musikwissenschaftlichen Kongress Leipzig 1966. Kassel 1972.
• Elmar Seidel: Über den Zusammenhang zwischen der sogenannten Teufelsmühle und dem 2. Modus mit begrenzter Transponierbarkeit in Liszts Harmonik. In: Referate des 2. europäischen Liszt-Symposions. München 1981.
• Peter Schubert: „A New Epoch of Polyphonic Style“: Schoenberg on Chords and Lines. In: Music Analysis. Bd. 12, Nr. 3, Oktober 1993, S. 289–319.
• Paula J. Telesco: Enharmonicism and the Omnibus Progression in Classical Era Music. In: Music Theory Spectrum. Bd. 20, Nr. 2, 1998, S. 242–279.
• Christian Thorau: „Kühn, nie gehört und doch sachrichtig“: Zur sogenannten Teufelsmühle in Carl Philipp Emanuel Bachs Fantasien. In: Heinrich Poos (Hrsg.): Carl Philipp Emanuel Bach: Beiträge zu Leben und Werk. Mainz 1993, S. 171–196.
• Georg Joseph Vogler: Tonwissenschaft und Tonsezkunst. Mannheim 1776.
• Georg Joseph Vogler: Kuhrpfälzische tonschule …. Mannheim 1778.
• Georg Joseph Vogler: Handbuch zur Harmonielehre und für den Generalbass, nach den Grundsätzen der Mannheimer Tonschule, zum Behuf der öffentlichen Vorlesungen im Orchestrions-Saale auf der K. K. Karl-Ferdinandeischen Universität zu Prag. Prag 1802.
• Robert W. Wason: Viennese Harmonic Theory from Albrechtsberger to Schenker and Schoenberg. Studies in Musicology, Bd. 80. Ann Arbor, MI 1984.
• Victor Fell Yellin. The Omnibus Idea. Warren, MI 1998.

Weblinks

Marie-Agnes Dittrich: ›Teufelsmühle‹ und ›Omnibus‹, Zeitschrift der Gesellschaft für Musiktheorie 4/1–2 (2007) – ISSN 1862-6742.