Beleuchtungswirkungsgrad

Physikalische Größe
Name	Strahlungsleistung
Formelzeichen der Größe	Φ, P
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI Lumen (lm)

Der Lichtstrom ist die fotometrische Entsprechung zur Strahlungsleistung. Er ist also eine lichttechnische Größe und berücksichtigt die Wellenlängenabhängigkeit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges (V-Lambda-Kurve).

Physikalische Grundlagen

Der Lichtstrom ist der mit der Hellempfindlichkeitsfunktion des menschlichen Auges V(λ) und mit dem Maximum des photometrischen Strahlungsäquivalents K_m bewertete spektrale Strahlungsfluss

$\frac{\mathrm{d}\tilde\Phi(\lambda)}{\mathrm{d}\lambda}$.

$\Phi = K_\mathrm m \cdot \int_{0}^{\infty} \frac{\mathrm{d}\tilde\Phi(\lambda)}{\mathrm{d}\lambda}\cdot V(\lambda) \mathrm{d}\lambda$

Die unterschiedliche Lichtempfindlichkeit, je nachdem ob es sich um Tagsehen oder Nachtsehen handelt, wird durch angepasste Werte für die Hellempfindlichkeitskurve berücksichtigt:

• für fotopisches Sehen (Tagsehen): $K_\mathrm m = 683\ \mathrm{\frac{lm}{W}}$
• für skotopisches Sehen (Nachtsehen): $K_\mathrm m = 1699\ \mathrm{\frac{lm}{W}}$

Photopisches Sehen bedeutet helladaptiertes Auge; das Empfindlichkeitsmaximum liegt hier bei 555 nm (grün). Skotopisches Sehen bedeutet dunkeladaptiert, hier hat das Auge sein Empfindlichkeitsmaximum bei der Wellenlänge 505 nm (blaugrün).

Entsprechend zur Strahlungsenergie bzw. Strahlungsarbeit wird das Produkt aus Lichtstrom Φ und der Zeit t, in der er ausgestrahlt wird, als Lichtmenge oder Lichtarbeit Q (Einheit: Lumen mal Sekunde) bezeichnet:

$Q = \int_{0}^{T} \Phi(t) \mathrm{d}t$

Beleuchtungswirkungsgrad

Mit Hilfe des Lichtstromes kann der Beleuchtungswirkungsgrad einer Lampe festgestellt werden. Dieser bezeichnet das Verhältnis des auf eine Nutzfläche fallenden Lichstromes zum Lichstrom aller in der Beleuchtungsanlage installierten Lampen.

Linkübersicht zu den Berechnungsgrundlagen

zum besseren Zurechtfinden innerhalb der grundlegenden Lichteinheiten

Bezeichnung: Formelzeichen	Definition	Name der Einheit	Einheitenumformung
Lichtstrom: Φv	$\Phi_\mathrm{v} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda$	Lumen (lm)	$\mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd}$
Raumwinkel: Ω	$\Omega = \frac{S}{r^2}$	Steradiant (sr)	$\mathrm{1\, sr = 1\,\frac{m^2}{m^2} = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]}}$
Beleuchtungsstärke: E Spezifische Lichtausstrahlung: M	$E=\frac{\partial \Phi}{\partial A}$	Lux (lx)	$\mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr\, cd}{m^2}}$
Leuchtdichte: L	$L=\frac{\partial^2 \Phi}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1}$	keine eigene Einheit	$\mathrm{1\,\frac{cd}{m^2}} = \mathrm{1\,\frac{lm}{sr\,m^2}}$
Lichtstärke: Iv	$I=\frac{\partial\Phi }{\partial\Omega}$	Candela (cd)	$\mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}}$

Grundlegende Begriffserklärungen:

• Helligkeit
• Licht
• Lichtstärke (Fotografie)
• Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)
• Fotometrie

Literatur

• Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
• Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
• Wilhelm Gerster: Moderne Beleuchtungssysteme für drinnen und draussen.Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0.
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.

Siehe auch

• Lichtausbeute
• Lichtstärke

Weblinks

• Fotometrie Applet - Veranschaulichung fotometrischer Größen