Zerfallskanal

Als Zerfallskanal bezeichnet man in der Physik eine Möglichkeit eines instabilen Teilchens oder Systems - zum Beispiel eines Elementarteilchens, eines radioaktiven Atomkerns oder eines Compoundkerns - in bestimmte andere Teilchen zu zerfallen, d. h. sich umzuwandeln. Als Teilchen zählen dabei auch z.B. Photonen; ein Zerfall muss nicht mit einer Abgabe von Masse verbunden sein.

Beispielsweise hat der Atomkern von Kalium-40 (in seinem Grundzustand) drei Zerfallskanäle: Er kann sich umwandeln

• in einen Calcium-40-Kern, ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino (Beta-Minus-Zerfall)
• oder in einen Argon-40-Kern, ein Positron und ein Elektron-Neutrino (Beta-Plus-Zerfall)
• oder, nach Einfangen eines Elektrons aus seiner Atomhülle, ohne Emission eines Positrons in einen Argon-40-Kern und ein Elektron-Neutrino (Elektroneneinfang).

Mehr als ein Zerfallskanal am selben System wurde zuerst an einem Radionuklid entdeckt, das sowohl Alpha- als auch Betastrahlung abgibt (siehe unten, Geschichtliches). Viele andere Radionuklide weisen z. B. die beiden Zerfallskanäle Alphazerfall und Spontanspaltung auf. Allgemein werden solche Fälle mit zwei Kanälen manchmal als dualer Kernzerfall bezeichnet.

Zerfallskonstante und Verzweigungsverhältnis

Jeder Zerfallskanal ist gekennzeichnet durch eine bestimmte Zerfallskonstante λ (griech. Buchstabe Lambda), d. h. Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit für den Zerfall in diesen Kanal. Ihre Dimension ist die einer inversen Zeit, die übliche Maßeinheit 1/s.

Gibt es mehrere Zerfallskanäle, so addieren sich deren einzelne (partielle) Zerfallskonstanten zu einer totalen Zerfallskonstante λ _tot. Diese ist die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit dafür, dass das System in irgendeinen der Kanäle zerfällt:

$\lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3 + \dots = \lambda_\mathrm{tot} \,$.

Der Wert von λ – bei Bestehen mehrerer Kanäle stets λ_tot – bestimmt im Zerfallsgesetz, wie schnell oder langsam die Substanzmenge (und damit auch ihre Aktivität) abnimmt.

Die Größe

$B_i = \frac{\lambda_i}{\lambda_\mathrm{tot}}$

heißt Verzweigungsverhältnis (engl.branching fraction oder branching ratio) des Kanals i. Sie wird z. B. in Prozent angegeben und beschreibt, welcher Bruchteil aller Zerfallsereignisse in diesen Kanal führt.

Lebensdauer, Halbwertszeit, Zerfallsbreite

Der Kehrwert der totalen Zerfallskonstante ist die mittlere Lebensdauer τ (griech. Buchstabe tau):

$\tau = \frac{1}{\lambda_\mathrm{tot}}$.

Nach der Zeit τ ist nur noch der Bruchteil 1/e = 1/2,71828... der anfänglichen Substanzmenge vorhanden.

Die Halbwertszeit T_1/2 ist kürzer, etwa 69 % von τ:

$T_{1/2} = \tau \cdot \ln 2 = \tau \cdot 0{,}6931\dots$

Sehr kurze Lebensdauern werden insbesondere in der Teilchenphysik oft in der Form von Zerfallsbreiten gemessen und angegeben.

„Partielle Halbwertszeit“

Formal lässt sich auch zu jeder partiellen Zerfallskonstante eine entsprechende „partielle Lebensdauer" und „partielle Halbwertszeit“ berechnen. Dies wäre die Zeit, in der die Substanzmenge auf 1/e bzw. 1/2 abnähme, wenn der betreffende Zerfallskanal allein existierte. Da in Wirklichkeit die anderen Zerfallskanäle nicht „abgeschaltet“ werden können, sind diese partiellen Zeitdauern fiktive, nicht beobachtbare Größen. Trotzdem wird die partielle Halbwertszeit wegen ihrer Anschaulichkeit in manchen Lehrbüchern erwähnt.^[1] Sie kann aus der gemessenen Halbwertszeit (die dann „effektive“ oder „totale“ Halbwertszeit genannt wird) zusammen mit den gemessenen Verzweigungsverhältnissen berechnet werden.

Zerfallskanäle innerhalb einer Zerfallsart

Bei radioaktiven Umwandlungen müssen manchmal auch noch innerhalb der gleichen Zerfallsart des gleichen Nuklids verschiedene Fälle unterschieden werden, wie beispielsweise

• Alphazerfälle zu verschiedenen Energieniveaus des Tochterkerns,
• Spontanspaltung mit Erzeugung eines bestimmten Spaltprodukts oder Spaltfragmentpaars
• oder mehrstufige Gammazerfälle (sog. Kaskaden), die über verschiedene Zwischenniveaus verlaufen und daher Gamma-Spektrallinien verschiedener Energien ergeben.

Sie werden i. Allg. nicht als Zerfallskanäle bezeichnet, unterliegen aber den gleichen Regeln. Bei Gammalinien wird die dem Verzweigungsverhältnis entsprechende Größe, die Zahl der Photonen dieser Energie pro Zerfall, oft Intensität genannt und mit I oder I_γ bezeichnet.^[2]

Datensammlungen

Für Elementarteilchen bekommt man eine Übersicht der verschiedenen Zerfallskanäle und Zerfallswahrscheinlichkeiten in dem von der Particle Data Group herausgegebenen Review of Particle Physics oder in dessen Kurzfassung, dem Particle Physics Booklet.

Für Radionuklide sind Halbwertszeiten und Zerfallskanäle z. B. in der Karlsruher Nuklidkarte angegeben. Verzweigungsverhältnisse und weitere Daten finden sich in dem umfangreichen Buch Table of Isotopes.^[2]

Geschichtliches

Zwei verschiedene Zerfallskanäle desselben Radionuklids wurden erstmals 1906 von Otto Hahn während seines Aufenthalts im Laboratorium von Lord Rutherford in Montreal (Kanada) an dem Bismut-Isotop Bi-212 entdeckt (das Nuklid wurde damals noch zunächst als Thorium B, kurz darauf als Thorium C bezeichnet).^[3][4][5].
Die nebenstehende Abbildung zeigt das Zerfallsschema von Bi-212^[6].

Alpha- und Beta-Zerfallskanäle (dualer Kernzerfall) von Bi-212

Literatur

• H. Krieger, Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes (2007); ISBN 978-3-8351-0199-9
• W. Stolz, Radioaktivität (2005); ISBN 3-519-53022-8
• J. Magill, J. Galy, Radioactivity, Radionuclides, Radiation (2005); ISBN 3-540-21116-0

Einzelnachweise

1. ↑ Lieser, Karl Heinrich, Einführung in die Kernchemie (1991); ISBN 3-527-28329-3
2. ↑ ^{a b} Richard B. Firestone, Coral M. Baglin, ed.: Table of isotopes. 8th ed., 1999 update. New York: Wiley, 1999. VI, 218 S.; ISBN 0-471-35633-6-
3. ↑ Hahn, Otto, Physikalische Zeitschrift Bd. 7, S. 412-419, 456-462 (1906)
4. ↑ Rutherford, Ernest, Radioaktive Substanzen und ihre Strahlungen, S. 479 (1913)
5. ↑ Hahn, Otto, Vom Radiothor zur Uranspaltung, S. 24/27 (1962)
6. ↑ Lieser, Karl Heinrich, Einführung in die Kernchemie (1991); ISBN 3-527-28329-3