Isomerieverschiebung

Die Isomerieverschiebung ist ein physikalischer Effekt, der sich darin äußert, dass die Lagen der Spektrallinien in Atomspektren und Gammastrahlung unterschiedlicher Isomere eines chemischen Elements nicht identisch sind. Im Falle von Gammastrahlung nennt man den Effekt auch Mößbauer-Isomerieverschiebung. Weisen die Spektren infolge der magnetischen Momente der Atomkerne auch Hyperfeinstruktur auf, bezieht sich die Verschiebung auf den Schwerpunkt der Spektrallinien. Die Isomerieverschiebung liefert wichtige Informationen über Kernstruktur und über das physikalische, chemische und biologische Umfeld von Atomen. Neuerdings wurde vorgeschlagen den Effekt auch für die Untersuchung der Zeitvariation von Naturkonstanten zu verwenden ^[1]

Die Isomerieverschiebung der Atomspektren

Die Isomerieverschiebung der Atomspektren ist die Energie- oder Frequenzverschiebung in den Atomspektren als Folge der Substitution eines Kernisomers durch ein anderes. Der Effekt wurde 1956 von Weiner in ^[2] vorausgesagt, (s. auch ^[3]). Die Isomerieverschiebung wurde 1959 zum ersten Mal experimentell beobachtet ^[4]. Die von Weiner^[2][3] entwickelte Theorie kommt auch in der Erklärung der Mößbauer-Isomerieverschiebung zum Tragen.

Terminologie

Die ersten Arbeiten über Isomerieverschiebung bezogen sich auf Atomspektren und verwendeten den Begriff Kernisomerieverschiebung von Spektrallinien (nuclear isomeric shift on spectral lines). Nach der Entdeckung des Mößbauer-Effekts wurde die Isomerieverschiebung auch in Gammaspektren nachgewiesen und wird dort auch Mößbauer-Isomerieverschiebung genannt. Für weitere Einzelheiten über die Geschichte der Isomerieverschiebung und die verwendete Terminologie s. ^[5][6].

Isomerie- versus Isotopieverschiebung in Atomspektren

Atomare Spektrallinien entstehen bei Übergängen von Elektronen zwischen verschiedenen atomaren Energieniveaus E, die von Photonenemission begleitet werden. Atomare Niveaus sind eine Manifestation der elektromagnetischen Wechselwirkung zwischen Elektronen und Kernen. Die Energieniveaus von zwei Atomen, deren Kerne verschiedene Isotopen desselben Elements sind, unterscheiden sich, obwohl die elektrischen Ladungen Z der Isotope gleich sind. Dies ist eine Folge der Tatsache, dass zwei Isotope sich durch die Anzahl der Neutronen und daher auch durch ihre Massen und Volumina unterscheiden. Diese Unterschiede sind für die Isotopieverschiebung der atomaren Spektrallinien verantwortlich. Bei zwei Kernisomeren sind sowohl die Anzahl der Protonen wie auch die der Neutronen gleich, aber der Quantenzustand des Kerns ist verschieden, was einen Unterschied in den elektrischen Ladungsverteilungen im Kern und damit eine Differenz δφ der entsprechenden elektrostatischen Kernpotentiale φ zur Folge hat, die schließlich zu einer Differenz ΔE in den atomaren Energieniveaus führt. Die Isomerieverschiebung der atomaren Spektrallinien ist gegeben durch

$\Delta E = -\text{e} \int \delta \varphi \left| \psi \right|^2 \text{d} \tau$

Hier ist ψ die Wellenfunktion des am Übergang beteiligten Elektrons mit seiner elektrischen Ladung −e (negative Elementarladung) und die Integration wird über die Elektronenkoordinaten durchgeführt. Die Isotopie- und Isomerieverschiebung sind beide eine Folge der endlichen Dimensionen des Atomkerns. Die Isotopieverschiebung wurde experimentell entdeckt und dann theoretisch erklärt. Die Isomerieverschiebung hingegen wurde vorausgesagt und erst später im Experiment nachgewiesen (s. auch ^[7]). Während im Falle der Isotopieverschiebung die Berechnung der Wechselwirkungsenergie zwischen Elektronen und Kernen ein relativ einfaches elektromagnetisches Problem darstellt, ist im Falle von Isomeren das Problem schwieriger, weil die Isomerieanregung und daher auch der Ladungsunterschied zwischen zwei Isomeriezuständen von der starken Wechselwirkung bedingt wird. Dies erklärt zum Teil warum die Isomerieverschiebung nicht früher entdeckt wurde: die adäquate Theorie und insbesondere das Schalenmodell wurde erst Ende der 1940er und Anfang der 1950er Jahre entwickelt. Auch der experimentelle Nachweis dieses Effekts wurde erst durch eine neue Technik ermöglicht – die Spektroskopie von metastabilen, isomeren Kernzuständen – welche ebenfalls erst in den 1950er Jahren entwickelt wurde. Zum Unterschied von der Isotopieverschiebung, die (in erster Näherung) unabhängig von der Struktur der Kerne ist, hängt die Isomerieverschiebung von dieser Struktur ab. Deshalb ist die Information, die man aus der Isomerieverschiebung bekommen kann, weitgehender als die aus der Isotopieverschiebung. Die Messung, z. B. mit Hilfe der Isomerieverschiebung, der Differenz von Kernradien eines angeregten- und des Grundzustandes, ist eines der empfindlichsten Tests von Kernmodellen. Darüber hinaus stellt die Isomerieverschiebung in Kombination mit dem Mößbauereffekt ein einzugartiges Instrument dar, das auch in vielen anderen Gebieten außerhalb der Physik Anwendungen gefunden hat.

Die Isomerieverschiebung und das Schalenmodell

Im Rahmen des Schalenmodells gibt es eine Klasse von Isomeren bei welchen ein einzelnes (as "optisches" bezeichnetes) Nukleon für die Differenz der Ladungsverteilungen von zwei isomeren Zuständen verantwortlich ist ^[2][3]. Das gilt insbesondere für Kerne mit ungeraden Protonen und geraden Neutronenzahlen in der Nähe von geschlossenen Schalen, zum Beispiel bei In-115, für welches der Effekt in ^[2] berechnet und vorausgesagt wurde, dess er weit größer als die natürliche Linienbreite und somit messbar sein sollte. Der Wert, der drei Jahre später in ^[4] gemessenen Verschiebung bei Hg-197 lag ziemlich nahe an dem bei In115 berechneten, obwohl bei Hg-197, im Unterschied zu In-115, das optische Nukleon ein Neutron und nicht ein Proton ist, und die Wechselwirkung Elektron – freies Neutron viel kleiner ist als die Wechselwirkung Elektron – freies Proton und somit ein um einen Faktor 100 kleinerer Effekt erwartet wurde. Diese Diskrepanz erklärt sich dadurch, dass optische Nukleonen nicht freie sondern gebundene Teilchen sind. Die Messergebnisse konnten im Rahmen der in ^[2] entwickelten Theorie erklärt werden, indem man dem optischen Neutron eine effektive elektrische Ladung Z / A zuschrieb ^[8].

Mößbauer-Isomerieverschiebung

Die Mößbauer-Isomerieverschiebung ist die in der Gammaspektroskopie beobachtete Verschiebung von Spektrallinien, beim Vergleich von zwei verschieden Kernisomeriezuständen in zwei verschiedenen physikalischen, chemischen oder biologischen Umgebungen. Sie ist eine Folge des kombinierten Effekts des rückstossfreien Mößbauerübergangs zwischen zwei Kernisomeriezuständen und des Übergangs zwischen zwei atomaren Zuständen in dem gegebenem Medium. Die Isomerieverschiebung der atomaren Spektrallinien hängt von der Elektronenwellenfunktion ψ und der Differenz δφ der elektrostatischen Potentiale φ der zwei Isomeriezuständen ab. Für ein gegebenes Kernisomer in zwei verschiedenen Umgebungen (z. B. verschiedene physikalische Phasen oder verschieden chemische Kombinationen) unterscheiden sich auch die entsprechenden Elektronenwellenfunktionen. Aus diesem Grunde gibt es zusätzlich zur Isomerieverschiebung der Spektrallinien, die vom Unterschied der Isomeriezustände der Kerne bedingt ist, eine Verschiebung infolge der zwei verschiedenen Umgebungen.^[9] Aus experimentellen Gründen werden die letzteren Quelle beziehungsweise Absorber genannt. Diese kombinierte Verschiebung ist die Mößbauer-Isomerieverschiebung und sie wird mathematisch mit Hilfe des gleichen Formalismus wie die Kernisomerieverschiebung der Atomspektren beschrieben, außer dass man jetzt statt einer zwei Elektronenwellenfunktionen (von Quelle ψ_Quelle und Absorber ψ__Absorber) und die Differenz zwischen den jeweiligen Verschiebungen zu betrachten hat:

ΔE_Mößbauer = ΔE_Quelle − ΔE_Absorber = −e∫ δφ [│ψ_Quelle │² − │ψ_Absorber│² ]dτ.

Die erste Messung der Isomerieverschiebung in der Gammaspektroskopie mit Hilfe des Mößbauer-Effekts erfolgte 1960 ^[10]. Dieser Effekt liefert wichtige und äußerst genaue Informationen, sowohl über die Isomeriezustände, wie auch über die physikalischen, chemischen und biologischen Umgebungen der Atome. Damit fand die Isomerieverschiebung wichtige Anwendungen in so verschiedenen Gebieten wie Atomphysik, Festkörperphysik, Kernphysik, Chemie, Biologie, Metallurgie, Mineralogie, Geologie, Mond- und Marsforschung (s. auch ^[11]). Die Kerniosmerieverschiebung wurde auch in myonischen Atomen nachgewiesen ^[12]. In diesen Atomen wird ein Myon vom angeregten Kern eingefangen und es findet dann ein Übergang vom angeregten Atomzustand in den Grundzustand statt, in einem Zeitintervall, das kleiner ist als die Lebensdauer des angeregten Kernisomeriezustandes.

Einzelnachweise

1. ↑ J. C. Berengut, V. V. Flambaum: Testing Time-Variation of Fundamental Constants using a 229Th Nuclear Clock. In: Nuclear Physics News. 20, Nr. 3, 2010, S. 19–22, doi:10.1080/10619127.2010.506119.
2. ↑ ^{a b c d e} R. Weiner: Nuclear isomeric shift on spectral lines. In: Il Nuovo Cimento. 4, Nr. 6, 1956, S. 1587–1589, doi:10.1007/BF02746390.
3. ↑ ^{a b c} R. M. Weiner: Phys. Rev. 114. (1959) 256; Zhur. Eksptl. I Teoret. Fiz. 35 (1958) 284, englische Übersetzung: Soviet Phys. JETP. 35(8) (1959) 196.
4. ↑ ^{a b} Adrian C. Melissinos, Sumner P. Davis: Dipole and Quadrupole Moments of the Isomeric Hg¹⁹⁷ Nucleus; Isomeric Isotope Shift. In: Physical Review. 115, Nr. 1, 1. Juni 1959, S. 130–137, doi:10.1103/PhysRev.115.130.
5. ↑ Richard M. Weiner: Analogies in Physics and Life. World Scientific 2008.
6. ↑ S. L. Ruby: In: G. K. Shenoy, F. E. Wagner (Hrsg.): Mössbauer Isomer Shifts. North-Holland, Amsterdam 1978, S. 1.
7. ↑ Fizicheskii Encyclopeditskii Slovar, Sovietskaia Encyclopaedia, (Physikalisches Enzyklopädisches Wörterbuch, Sowjetenzyklopädie) Moskau 1962, S. 144.
8. ↑ D. A. Shirley: Nuclear Applications of Isomeric Shifts. In: D. H. Compton, A.H. Schoen (Eds.): Proc. Int. Conf. on the Mössbauer Effect, Saclay 1961. John Wiley & Sons, New York 1961, S. 258.
9. ↑ D. A. Shirley: Application and Interpretation of Isomer Shifts. In: Rev. Mod. Phys.. 36, 1964, S. 339–351. doi:10.1103/RevModPhys.36.339.
10. ↑ O. C. Kistner, A. W. Sunyar: Evidence for Quadrupole Interaction of Fe^57m, and Influence of Chemical Binding on Nuclear Gamma-Ray Energy. In: Physical Review Letters. 4, Nr. 8, 15. März 1960, S. 412–415, doi:10.1103/PhysRevLett.4.412.
11. ↑ G. K. Shenoy, F. E. Wagner (Hrsg.): Mössbauer Isomer Shifts. North-Holland, Amsterdam 1978.
12. ↑ siehe auch: J. Hüfner F. Scheck, C. S. Wu: Muonic Atoms. In: V. W. Hughes, C. S. Wu (Eds.): Muon Physics. Band 1, Academic Press, 1977, S. 202–304.