Fahrphysik (Auto)

Die Fahrphysik von Kraftfahrzeugen befasst sich mit den Auswirkungen physikalischer Gesetze auf das Fahrverhalten und die Wahrnehmungen der Fahrzeuginsassen. Die Kenntnis dieser Gesetzmäßigkeiten ist insbesondere im Motorsport, und beim Führen von Nutzfahrzeugen von großer Bedeutung.

Kräfte zwischen Reifen und Fahrbahn

Bei Kraftfahrzeugen wird der Kontakt zwischen Fahrzeug und Fahrbahn nur durch mehrere etwa handtellergroße Flächen vermittelt. Die Kraftentstehung in diesen Kontaktflächen ist somit für die Fahrdynamik von besonderem Interesse.

Die einfachste Modellvorstellung ist der Kammsche Kreis. Dieser besagt, dass die Gesamtkraft aus Seitenkraft und Umfangskraft einen Maximalwert nicht übersteigen kann.

Die Maximalkraft hängt vom maximalen Kraftschlußbeiwert zwischen Reifen und Straße sowie der Radlast ab. Der Strassenzustand (trocken, feucht, nass, Schnee, Eis, Schotter, ...) hat den größten Einfluss auf den Kraftschlußbeiwert.

Bei normaler Fahrt liegt der Kraftbedarf aller Räder weit innerhalb des Kammschen Kreises. Wird jedoch ein Rad während einer Kurvenfahrt im Grenzbereich durch Bremsen blockiert, so wird die Seitenkraft abgemindert. An der Vorderachse führt dies zum Untersteuern, an der Hinterachse zum Übersteuern. Die resultierende Kraft ist in diesem Fall der Bewegungsrichtung des Radaufstandspunkts entgegengerichtet. Im blockierten Zustand ändert sich die Bewegungsrichtung durch einen Lenkeinschlag nicht. Das Fahrzeug ist mit blockierten Rädern somit nicht mehr lenkbar.

Durchdrehende Räder infolge von Antriebsmomenten bei Kurvenfahrt führen zu ähnlichen Effekten (Untersteuern bei frontgetrieben Fahrzeugen, Übersteuern bei Hinterachsangetriebenen Fahrzeugen). Moderne Fahrzeuge haben daher Regelsysteme (ESP) die großen Schlupf beim Bremsen (ABS) und Antreiben (ASR), sowie in Querrichtung verhindern.

Im Motorsport wird dagegen Schlupf an der Hinterachse bewusst eingesetzt, um das Fahrzeug zum Driften zu bringen.

Da der Laufstreifen des Reifens elastisch deformierbar ist, können Seitenkräfte nur entstehen, wenn ein Schräglaufwinkel vorhanden ist. Diese Gesetzmäßigkeit hat weitreichende Konsequenzen für das Fahrverhalten, insbesondere bei hohen Fahrgeschwindigkeiten (siehe Einspurmodell). In Umfangsrichtung kann entsprechend auch nur eine Kraft wirken, wenn Schlupf vorhanden ist.

Trägheitsprinzip

Das physikalische Prinzip, welches man als Fahrer oder Mitfahrer von Fahrzeugen am deutlichsten erfährt, ist das von Isaac Newton formulierte Prinzip der Trägheit. Es besagt, dass ein Körper im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung verharrt, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird dies zu ändern.

Durch jene äußeren Kräfte erfahren sowohl das Fahrzeug, als auch die Insassen eine Beschleunigung. Die Trägheitskräfte sind der Beschleunigung entgegengerichtet. Bei Kurvenfahrt werden sie von den Insassen als Zentrifugalkraft, beim Bremsen als Kraft nach vorn wahrgenommen. Letztere kann beispielsweise für Insassen von Bussen oder ungenügend befestigte Ladung bei Nutzfahrzeugen unangenehme Folgen haben.

Kurvenfahrt

Das Befahren einer Kurve mit dem Radius R und der Fahrgeschwindigkeit v erfordert die Querbeschleunigung: a_y = v² / R. Da das Seitenkraftpotential der Reifen begrenzt ist, ergibt sich die maximal mögliche Geschwindigkeit zu:

$v_{max}=\sqrt{a_{y,max} \cdot R}$.

Wird diese Geschwindigkeit überschritten, kann das Fahrzeug dem Radius nicht mehr folgen und verlässt die Fahrbahn, sofern der Fahrer nicht die Geschwindigkeit reduziert. Bei glatter Fahrbahn gehört dieses Verhalten zum Erfahrungshorizont von Normalfahrern.

Typische maximale Querbeschleunigungen von PKW betragen auf trockener Fahrbahn zwischen 8 m/s² und 10 m/s². Im Rennsport werden hier wesentlich höhere Werte erreicht. Auf Schnee vermindern sich die Werte auf etwa 3 m/s² oder darunter. Auf nassem Eis können sich die Werte bis auf 1 m/s² reduzieren.

Aus Gründen der Fahrsicherheit sind moderne Fahrzeuge so ausgelegt, dass bei stationärer Kurvenfahrt die Vorderachse zuerst die Kraftschlußgrenze erreicht. Das Fahrzeug untersteuert. Bei Fahrzeugen mit Heckmotor trat früher der umgekehrte Fall auf. Diese Fahrzeuge waren als „Heckschleudern“ berüchtigt. Bei der Abstimmung wird der Effekt ausgenutzt, dass der maximale Kraftschlußbeiwert von Reifen mit zunehmender Radlast sinkt. Durch Stabilisatoren wird die Radlastdifferenz der Vorderachse größer als die der Hinterachse gewählt. Bei Fahrzeugen mit Heckantrieb reicht dies häufig nicht aus, so dass unterschiedliche Reifen an Vorderachse und Hinterachse zum Einsatz kommen.

Kippgrenze

Fahrzeuge mit hohem Schwerpunkt z.B. Nutzfahrzeuge ^[1] oder Geländewagen bei ungünstiger Beladung können die Kippgrenze vor der Kraftschlußgrenze erreichen. Die maximale Querbeschleunigung, ab der stationär Kippen möglich ist (Würfelmodell), errechnet sich aus Spurweite S und Schwerpunktshöhe h zu: (g Erdbeschleunigung)

$a_{y,K}=g\cdot\underbrace{\frac S {2\cdot h}}_{SSF}$

Der Faktor SSF wird static stability factor genannt und ist ein Mass für die Überschlagswahrscheinlichkeit. Er wird von der amerikanischen Verkehrssicherheitsbehörde NHTSA für alle neuen PKW ermittelt. Die Fahrzeuge werden in Klassen von eins bis fünf Sternen eingeteilt (1 Stern sehr hohes Überschlagsrisiko, 5 Sterne geringes Überschlagsrisiko).

Die tatsächliche Kippgrenze ist geringer als mit obiger Formel berechnet, da die Schwerpunktsverlagerung durch den Wankwinkel und die Querverformung der Reifen reduzierend wirken.^[2]

Bremsen

Bremsen in der Kurve

Bei stationärer Kurvenfahrt stellt sich ein Momentengleichgewicht um die Fahrzeug-Hochachse durch den Schwerpunkt ein. Beim Bremsen erhöht sich die Achslast an der Vorderachse, während sie sich an der Hinterachse um den gleichen Betrag erniedrigt. Bei Bremskräften deutlich unterhalb der Blockiergrenze nimmt die Seitenkraft an der Hinterachse zunächst ab und an der Vorderachse zu. Bei festgehaltenem Lenkrad zeigt das Fahrzeug eine Reindrehreaktion (Bahnradius wird geringer) bei der ein neuer Gleichgewichtszustand gesucht wird. Dies geschieht durch erhöhen der Giergeschwindigkeit und des Schwimmwinkels. In Extremfällen findet sich kein neues Gleichgewicht, das Fahrzeug schleudert. Bei Fahrzeugen mit Fahrdynamikregelung werden in solchen Fällen ungleiche Bremskräfte kurvenaußen/kurveninnen erzeugt, und damit ein stabilisierendes Giermoment.

Bremsen auf einseitiger Glätte

Kräfte und Momente beim Bremsen auf einseitiger Glätte

Da auf der glatten Seite nur geringe Bremskräfte abgesetzt werden können, entsteht ein Giermoment welches das Fahrzeug in Richtung griffige Seite zieht. Zur Stabilisierung wird ein Gegenmoment durch die Seitenkräfte benötigt. Die glatte Seite leistet dabei nur einen sehr geringen Beitrag. Das Fahrzeug wird zum „Zweirad“.

Das Gegenmoment muss letztlich der Fahrer durch Gegenlenken aufbringen. Um die Geradeausfahrt beizubehalten muss die Summe der Seitenkräfte an Vorderachse und Hinterachse Null sein. Es stellt sich daher ein Schwimmwinkel ein.

Um dem Fahrer Zeit zur Reaktion zu geben, besitzen Regelsysteme eine Giermomentenabschwächung, die den Aufbau des destabilisierenden Giermoments verzögert. An der Hinterachse wird teilweise durch eine select low Regelung dafür gesorgt, dass dort keine zusätzliche Bremskraftdifferenz entsteht.

Fahrzeug-Komponenten

Für die Fahrphysik wesentliche Fahrzeug-Komponenten sind:

• Reifen
• Regelsysteme
• Massenverteilung (Achslastverteilung, Schwerpunktshöhe)
• Federung, Dämpfung
• Radaufhängung
• Antriebskonzept
  • Frontantrieb
  • Standardantrieb
  • Heckantrieb
  • Allradantrieb
• Aerodynamik

Literatur

• Hans-Hermann Braess, Ulrich Seiffert: Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik. 2. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2001, ISBN 3-528-13114-4
• Karl-Heinz Dietsche, Thomas Jäger, Robert Bosch GmbH: Kraftfahrtechnisches Taschenbuch. 25. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden, 2003, ISBN 3-528-23876-3

Einzelnachweise

1. ↑ Kippgrenze bei Nutzfahrzeugen
2. ↑ C. Rill: Fahrzeugdynamik. S. 48-50.

Weblinks

• Anschauliche Erklärungen mit Grafiken zu Anhaltewegen und Gedankenexperimenten mit Fallhöhen
• Beispiel für das Rollover-Rating