Fahrdynamik

Die Fahrdynamik ist ein Spezialgebiet der Dynamik, die sich, ausgehend von den Gesetzen der Technischen Mechanik und versuchsmäßig gefundener Abhängigkeiten mit der Bewegung von Landfahrzeugen (Rad-, Ketten- und Schienenfahrzeugen) befasst.

Dabei umfasst die Fahrdynamik Ermittlungen zu Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Energieaufwand, Erwärmung von Motoren, Antriebskräfte, Leistungen, Bewegungswiderstände, bei schienengebundenen Fahrzeugen auch die zu befördernden Anhängelasten sowie Wirkungsgrade von Fahrzeugen.

Die Fahrdynamik nutzt technische, physikalische, mathematische und statistische Grundlagen und bietet ihrerseits Grundlagen für sich anschließende maschinentechnische, bautechnische, betriebliche und wirtschaftliche Untersuchungen.

Bewegungsrichtungen

vom Inertialsystem (X,Y,Z) zum karosseriefesten Koordinatensystem (x",y",z") durch Gieren, Nicken und Wanken

Als räumliche Bewegung von Körpern betrachtet die Fahrdynamik die drei translatorischen Bewegungen in Richtung der Hauptachsen, nämlich

• die Längsbewegung entlang der Längsachse, die eigentliche Ortsveränderung,
• die Querbewegung entlang der Querachse, (die Kombination von Längs- und Querbewegung ergibt die Kurvenfahrt und das Wenden, eine reine Querbewegung ist das Verschieben von Schienenfahrzeugen auf Schiebebühnen) und
• die Hubbewegung entlang der Hochachse, in der Regel kombiniert mit der Längsbewegung bei der Fahrt im Gefälle oder der Steigung, eine reine Hubbewegung realisieren Hubbühnen und Aufzüge,

die drei rotatorischen Bewegungen um die drei Hauptachsen

• Gieren (um die Hochachse),
• Nicken (um die Querachse) und
• Wanken (auch Rollen genannt, um die Längsachse)

sowie zwei Typen von Schwingungen, jeweils gekennzeichnet durch die periodische Rückkehr in die Ausgangslage (und nicht an die Hauptachsen gebunden):

• Translations- und
• Rotationsschwingung.

Die Reihenfolge der Rotationen ist in DIN 70000 (Begriffe der Fahrdynamik) festgelegt, um von einem raumfesten Inertialsystem zu einem aufbaufesten Koordinatensystem zu gelangen.

In einer engen Betrachtung (z.B. Kraftfahrzeuge) beschränkt die Fahrdynamik sich auf Teilbereiche, wie

• Längsdynamik (Antrieb und Bremsen, Fahrwiderstand, Verbrauch, …)
• Querdynamik (Lenken, Kurvenfahrt, Kippsicherheit, …)
• Vertikaldynamik (Komfort, Ladegutbeanspruchung, Fahrbahnbeanspruchung, …)

Die Ergebnisse solcher Betrachtung finden dann Eingang in die Auslegung des Antriebsstrangs (Motor, Getriebe, …) und des Fahrwerks, insbesondere der Achskonstruktion, aber auch zunehmend in elektronischen Fahrerassistenz-Systemen wie Antiblockiersystem (ABS), Antriebsschlupfregelung (ASR), Elektronisches Stabilitätsprogramm (ESP).

Bei Zweirädern (Fahrrad, Motorrad, …) können Gewicht und Körpermaße des Fahrers nicht vernachlässigt werden. Daher werden hier fahrdynamische Betrachtungen für das System Fahrer / Zweirad durchgeführt. Die Ergebnisse finden Eingang in die Auslegung des Rahmens, der Laufräder, ggf. vorhandener Federelemente und bei Krafträdern der Einbauposition des Antriebsaggregats sowie den oben erwähnten Komponenten soweit vorhanden.

Die Fahrdynamik von Schienenfahrzeugen beschäftigt sich vorwiegend mit der translatorischen Ortsveränderung des Fahrzeuges

Methoden der Fahrdynamik

Analytische Methoden

Den analytisch-kinematischen Methoden zur Analyse der Fahrzeugbewegung auf der Schiene liegt die vereinfachende Annahme zu Grunde, dass die Fahrzeugform in einem masselosen Punkt konzentriert ist. Für daraus resultierende Bewegungsmodelle in Form von Differentialgleichungen wird dabei angenommen, dass die zugrunde liegenden Bewegungsformen stetig bzw. abschnittsweise stetig sind. Zur Berechnung wird weiter angenommen, dass die Ruckänderung, das ist mathematisch die 4. Ableitung des Weges nach der Zeit) gleich Null gesetzt wird..^[1]

Da die fahrdynamischen Verfahren zur Fahrzeitermittlung bereits seit sehr langer Zeit verwendet werden, haben sich folgende vier Verfahrenstypen herausgebildet:

1. Allgemeine grafische Differentiations- und Integrationsverfahren, die allerdings relativ ungenau sind und heute nicht mehr eingesetzt werden,

2. Spezielle grafische Ermittlungsverfahren der Fahrdynamik, in diese Gruppe gehören z.B. die Fahrzeitermittlungsverfahren nach Strahl, Müller und Unrein.^[1] Hierzu gehört ebenfalls der "Fahrdiagraph" von Udo Knorr aus den 1920er Jahren. Alle diese Verfahren haben nur noch historische Bedeutung.

3. Methoden des analytischen schrittweisen Differenzierens und Integrierens, auch als "Schrittverfahren" (Zeitschritt-, Wegschritt-, Geschwindigkeitsschritt- und Beschleunigungsschrittverfahren) bezeichnet. Diese Methoden, die in Form des "Zeitschrittverfahrens" auch den kleinsten methodischen Fehler beinhalten^[1], eignen sich sehr gut für Simulationen des Bewegungsablaufes.

4. Methoden des Differenzierens oder Integrierens einer geschlossenen Funktion des Bewegungsvorgangs. Diese sind für die Berechnung einzelner Bewegungsphasen verwendbar und bereits auf einem Taschenrechner ausführbar, allerdings ist Voraussetzung, dass mindestens eine der benötigten Größen als geschlossen integrier- oder differenzierbare Funktion dargestellt werden kann.^[1]

Fahrversuch

Hier werden z. B. verschiedene definierte Fahrmanöver wie

• Geradeausfahrt (unter Störeinflüssen)
• Stationäre Kreisfahrt
• Lastwechselreaktion
• (einfacher/doppelter) Fahrspurwechsel ('Elchtest' nach ISO 3888-2)
• Slalommanöver
• Bremsversuche

durchgeführt. Dies kann geschehen

• im "open loop" ("offener Regelkreis") mit vorgegebenen Radmomenten und Lenkeinschlägen bzw. deren Verläufen, ohne deren Auswirkungen auf die Fahrzeugbewegung zu berücksichtigen, oder
• im "closed loop" ("geschlossener Regelkreis") mit vorgegebener Fahraufgabe und durchgeführt von (meist) Versuchsfahrern, welche die Fahrzeugreaktionen in ihren Steuereingaben berücksichtigen.

Während dieser Versuche werden meist eine Vielzahl verschiedener Größen gemessen, um hieraus Kenngrößen zur quantitativen Beschreibung des dynamischen Fahrzeugverhaltens abzuleiten. Manche Fahrzeugreaktionen sind jedoch gegenwärtig noch zuverlässiger subjektiv zu erfahren und zu beurteilen; es wird geforscht, mit welchen messbaren Größen diese Subjektivurteile am besten korrelieren.

In längerdauernden Versuchsfahrten werden dagegen Belastungskenngrößen gemessen, die z. B. verwendet werden, um das Lastkollektiv für das Gesamtfahrzeug oder einzelne Komponenten oder um den praxisrelevanten Verbrauch abhängig vom Streckenprofil, Beladungszustand, Fahrertyp, … zu bestimmen.

Fahrdynamiksimulation

Hier werden digitale Fahrzeugmodelle unterschiedlicher Komplexität, vom ebenen Einspurmodell eines Solofahrzeuges bis zu dreidimensionalen Mehrkörpermodellen (MKS) von beispielsweise mehrgliedrigen Lastzügen mit gefederten und ungefederten Massen, komplexer Achskinematik und Elastokinematik (K&C), aufwändigen Reifenmodellen und weiteren Effekten in Simulationsprogrammen verwendet, um bestimmte Fahrmanöver virtuell durchzuführen. Um den Regelkreis Fahrer-Fahrzeug-Umwelt zu schließen, ist zusätzlich ein entsprechendes Fahrermodell und Fahrbahnmodell notwendig. Zur Simulation komplexer Versuchsszenarien muss das Fahrermodell in eine Manöversteuerung eingebettet sein, um Manöverinstruktionen zuverlässig abarbeiten zu können. Entscheidend dabei ist, dass ein dynamisches Umschalten zwischen Closed Loop (Fahrer-Fahrzeug im Regelkreis) und Open Loop Manöver (Offener Regelkreis) in den einzelnen Manöverphasen in Längs- und Querdynamik möglich ist.

Auch hier gibt es Simulationsrechungen längerdauernder Fahrten, um z. B. den Kraftstoffverbrauch oder die Umweltbelastung abhängig von der Auslegung des Fahrzeuges und Antriebsstrangs (Motorisierung, Übersetzungen, Schaltpunkte, Massen etc.) zu bestimmen. Zur Simulation von realen Fahrstrecken wie z. B. der Verbrauchsrunde der "auto motor" und "sport virtuell" muss der virtuelle Fahrer in der Lage sein sich an entsprechende Gebots- und Verbotszeichen (z. B. Geschwindigkeitsbegrenzung) zu halten.

Ein Vorteil dieser Methode ist die genaue Reproduzierbarkeit, wodurch sich unterschiedliche Ergebnisse eindeutig geänderten Berechnungsvorgaben zuordnen lassen. Hierfür ist es oft ausreichend, das Fahrzeug nur hinsichtlich der betrachteten Einflussgröße detailliert nachzubilden. Ein weiterer Nutzen ist die Erkenntnis komplexer Ursachen, Wirkungen und Zusammenhänge, was in der oft beschränkten Wahrnehmung / Messung der Realität schwerer möglich ist.

Prüfstandsversuch

• Komponentenerprobung (Bauteilbelastung, Festigkeit)
• Schwenkversuch (Ölkreislaufentwicklung)

Messmittel

Die im Fahrversuch benutzten Messmittel sind typischerweise

• Lenkwinkelmesser
• Beschleunigungsmesser
• Geschwindigkeitsmesser - Optisch/Radar/Laufrad (auch 2-achsig zur Bestimmung des Schwimmwinkels)
• Optische Abstandssensoren
• GPS / DGPS basierte Messsysteme (Positionsmessung)
• Inertiales Navigationssystem, oft bezeichnet als Kreiselplattform (Erfassung aller translatorischen und rotatorischen Größen)

Die modernsten Kreiselplattformen werden als GPS/INS-Systeme ausgeführt. Hierbei werden mittels eines speziellen Reglers (Kalman-Filter) die Daten der beiden Systeme Kreiselplattform und GPS fusioniert, um die Vorteile von Satellitennavigation und Trägheitsnavigation für das Gesamtergebnis vorteilhaft zu nutzen. Dies erhöht u. a. die Verfügbarkeit und die Messgenauigkeit, und führt zu weiteren beobachtbaren Größen (z. B. Schwimmwinkel).

Literatur

• Transpress-Lexikon Transport.. Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, Berlin 1980.
• Dietrich Wende: Fahrdynamik. Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, Berlin 1983.
• Manfred Mitschke, Henning Wallentowitz: Dynamik der Kraftfahrzeuge. Springer, Berlin 1. Januar 2004, ISBN 3540420118.
• Prof. Dr. Georg Rill: Simulation von Kraftfahrzeugen. 2007 (vom Vieweg-Verlag genehmigter Nachdruck, http://homepages.fh-regensburg.de/~rig39165/paper/Simulation_von_Kraftfahrzeugen.pdf, abgerufen am 4. September 2011).

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c d} Dietrich Wende: Fahrdynamik Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, Berlin, 1983, S. 15

Siehe auch

• Die Komponenten des Fahrwiderstandes und die Abschätzung der erforderlichen Antriebsleistung
• Zusammenhang zwischen dem Kammschen Reibungskreis und der Haftung Reifen/Fahrbahn
• Verschiedene Allradkonzepte: Allradantrieb, Quattro, Syncro
• Antriebsschlupfregelung, Sperrdifferential und Active Yaw zur Beeinflussung der Fahrdynamik
• Die Sicherheitssysteme ABS, ESP, Aktivlenkung, Dynamiklenkung