Krängen

Krängung eines Segelbootes durch Winddruck auf die Segel

Die Krängung (auch Schlagseite) bezeichnet die Neigung von Schiffen zur Seite, also eine Drehung um die Längsachse.

Ursachen

Maximale Krängung bei einem Segelboot mit lateralem Einsinken in das Wasser in Lee

Der Flugzeugträger USS Ronald Reagan (CVN-76) krängt während Rudertests

Besatzung „auf der hohen Kante“, um Krängung zu vermindern

Kleine Katamarane können bei starker Krängung auf einem Rumpf gesegelt werden

Krängende Momente am Schiff werden verursacht durch:

• Winddruck, besonders bei Segelschiffen (Segeltrimm)
• Seegang
• Fliehkräfte im Drehkreis
• Ladung:
  • Verrutschen der Ladung
  • ungünstigen Gewichtstrimm; fehlender Ballast z.B. in den Ballasttanks
  • Vereisung der Decksladung
  • Laden und Löschen von Schwergut
• asymmetrische Wasseraufnahme; u.a.:
  • eindringendes Wasser durch Beschädigung des Schiffes
  • eingesetztes Löschwasser bei der Brandbekämpfung (siehe z.B. Normandie und USS Forrestal (CV-59))
• seitlicher Trossenzug

Messung der Krängung

Die Krängungsmessung erfolgt meistens mit 3 Loten, die über die Länge des Schiffs verteilt werden. Die Lotlänge muss mind. 3 m und sollte nicht mehr als 10 m betragen, denn bei größeren Lotlängen kann durch Eigenschwingungen der Lote die Ablesegenauigkeit abnehmen. Die Lote sollten in Wasserkästen hängen. Um die Eigenschwingung der Lote zu verhindern, sind an den Loten Dämpfungsflächen anzubringen. Den Krängungswinkel bestimmt man aus der Lotlänge und dem Lotausschlag, der an einer Messlatte abgelesen wird, die über den Wasserkasten gelegt ist.

In der heutigen Zeit wird der Krängungswinkel mit einem elektronischen oder mechanischen Sextanten gemessen, der starr mit dem Schiffskörper verbunden ist. Durch Anpeilen eines markanten Punktes vor und nach der Gewichtsverschiebung erhält man den Krängungswinkel. Wird der Krängungsversuch in Gewässern mit Tidenhub durchgeführt, so muss der Punkt dem Fallen oder Steigen des Wassers im selben Maße wie das Schiff folgen; man nimmt dann den Kopf eines Flaggenstocks auf einem Boot oder ähnliches.

Gefahren

Eine starke Krängung kann zum Kentern des Schiffes führen. Entweder führt die Krängung zum Wassereinbruch oder Verrutschen der Ladung, oder die angreifenden Kräfte sind so groß, dass eine Verlagerung des Auftriebsmittelpunktes (oder Gewichtskraftpunktes) nicht mehr zu einem größeren Moment (resultierend aus der Verlagerung $\vec r_k$ mal der Auftriebskraft $\vec A$) führt.

Bei Segelschiffen, wie Kielbooten oder -yachten, verhindert ein am Kiel angebolztes Totholz (Flossenkiel) als Gegengewicht ein Kentern. Bei Katamaranen oder Trimaranen ermöglichen die außermittigen Schwimmkörper einen größeren Wert für die Verlagerung des Auftriebsmittelpunktes x und erzeugen dadurch ein sehr großes Moment. Daher können Katamarane eine deutlich größere Segelfläche pro verdrängtem Volumen haben, als Segelschiffe mit nur einem Schwimmkörper.

Mechanische Betrachtung

Ein schwimmendes Schiff nimmt bei konstanten Kräften von selbst immer eine Ruhelage ein. Gegen die Gewichtskraft des Schiffes $\vec G = m \cdot \vec g$ stellt sich immer eine entsprechend große Auftriebskraft $\vec A$ durch verdrängtes Wasser entgegen, wobei diese Auftriebskraft immer lotrecht (in z-Richtung, entsprechend der Erdbeschleunigung $\vec g$) steht:

$\vec G = - \vec A$

Betrachten wir ein Schiff, das in Ruhe liegt, so können wir an 3 Achsen eines lokalen Orthogonalsystems denken:

• Nullpunkt: Der Punkt, an dem die Auftriebskraft angreift
• x-Achse: Die Längsachse
• y-Achse: Die Querachse
• z-Achse: Die Vertikale, entsprechend der Richtung der Auftriebskraft

XYZ-Achse

Greifen Kräfte an, die nicht lotrecht sind, so gerät das Schiff in Bewegung; das schwimmende Schiff ist ein frei beweglicher Körper mit 6 Freiheitsgraden, daher kann es sechs verschiedene Bewegungen einzeln oder kombiniert ausführen:

• translatorische Bewegungen:
  • in Richtung der x-Achse   (vorwärts, rückwärts fahren)
  • in Richtung der y-Achse   (seitwärts driften)
  • in Richtung der z-Achse   (tauchen, sowohl statisch wie auch als Schwingung)
• rotatorische Bewegungen:
  • Drehung um die x-Achse   (Statisch: krängen – Schwingung: rollen)
  • Drehung um die y-Achse   (Statisch: trimmen – Schwingung: stampfen)
  • Drehung um die z-Achse   (Kurswechsel: drehen – Schwingung: gieren)

Einfaches Beispiel, die Bewegung vorwärts: Erzeugt ein Motor eine Kraft M in die negative x-Richtung, so bewirkt diese eine Vorwärtsbewegung.

Die Krängung (Drehung um die x-Längsachse) entsteht, wenn eine zusätzliche Kraft $\vec K$ (durch Ladung oder Wind) in y- oder z-Richtung nicht durch den Auftriebsmittelpunkt A geht und dadurch ein Moment $\vec M_{x}$ um die x-Achse erzeugt. Dieses Moment bewirkt eine Drehung des Schiffes um die x-Achse.

Beispiel Ladung

Ein Schiff wird auf einer Seite mit einem Container außermittig beladen, der Container erzeugt durch sein Gewicht eine Kraft $\vec K$ in z-Richtung, deren Wirkungslinie um die Strecke $\vec r_k$ vom Auftriebsmittelpunkt bzw. Schwerpunkt verschoben ist. Der seitliche Abstand (Projektion auf die y-Achse) vom Schwerpunkt sei y_k. Damit ergibt sich ein Moment um die x-Achse:

$\vec M = \vec r_k \times \vec K$

$M_x = y_k \cdot K_z$

Dieses Moment dreht das Schiff um die x-Achse. Dadurch verlagern sich der Auftriebspunkt A und der Gewichtskraftpunkt G des Schiffes um die Strecke y_a und y_g. Daraus ergeben sich zwei neue Momente, die entgegen dem Moment $\vec M_{x}$ wirken können und damit das Schiff in ein neues Gleichgewicht bringen. Für einen Gleichgewichtszustand muss gelten, dass die Summe der Momente gleich Null ist:

$\sum \vec M_{i} = 0$

Dann muss für unser Schiff mit dem Container

$\vec M_{x} = \vec r_k \times \vec K + \vec r_g \times \vec G + \vec r_a \times \vec A = 0$

gelten. (r_a und r_g ergeben sich in Abhängigkeit von der Konstruktion des Schiffes)

Entsteht die veränderte Schwimmlage auf glattem Wasser durch eine konstante Kraft oder durch die Ladungsverteilung, werden die statischen Begriffe verwendet (hier: Krängung). Durch Einwirkung von Wellen und Windböen kommt es zu Schwingungen (hier: Rollschwingung).

Siehe auch

• Krängungsschiff
• Chinewalking