Laplacescher Dämon

Der Laplacesche Dämon ist ein Entwurf des Mathematikers Pierre-Simon Laplace

Der Laplacesche Dämon ist die Veranschaulichung der erkenntnis- und wissenschaftstheoretischen Auffassung, nach der es möglich ist, unter der Kenntnis sämtlicher Naturgesetze und aller Initialbedingungen jeden vergangenen und jeden zukünftigen Zustand zu berechnen. Mit dieser Aussage wäre es theoretisch möglich, eine Weltformel aufzustellen.

Herkunft

Der Ausdruck stammt aus folgendem Zitat von Pierre-Simon Laplace:

„Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen.“ ^[1]

Diskussion

Der metaphysische Unterbau dieser Haltung ist der Gesetzesdeterminismus: Für Laplace ist die Welt durch Anfangsbedingungen und Bewegungsgesetze vollständig determiniert, so dass die Aufgabe der Naturphilosophie, die in der Himmelsmechanik ihr Vorbild besitzt, ausschließlich in der Integration von Differentialgleichungen besteht. Das wäre die Aufgabe des Dämons, den Laplace im Vorwort des Essai philosophique sur les probabilités von 1814 entwirft; er spricht dort jedoch weniger effektheischend von einer Intelligenz (franz. une intelligence). Dass das ein nicht zu erreichendes wissenschaftliches Ziel darstellt, war Laplace selbst bewusst. Gegenargumente sind die empirische Unzugänglichkeit des Kleinen und die Unzugänglichkeit sehr großer Massen im Kosmos.

Gegen die Vorstellung vom Laplaceschen Dämon lassen sich verschiedene Einwände erheben, die auf von der Physik nach Laplace erkannten Gesetzmäßigkeiten beruhen. Der Laplacesche Dämon dient heute nur noch zur Veranschaulichung eines streng deterministischen Weltbildes.

1. Das Dreikörperproblem (vor 1888)

   Schon vor 1888 vermutete man, und seit den entsprechenden Arbeiten von Henri Poincaré und Heinrich Bruns weiß man, dass die Differentialgleichungssysteme, die eine Bewegung von auch nur drei Körpern beschreiben, nur in Sonderfällen analytisch lösbar sind. Der Dämon ist also aus rein mathematischen Gründen nicht in der Lage, „seine Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen“. Er kann allenfalls Näherungslösungen finden, die mit fortschreitender Zeit immer aufwändigere Berechnungen oder neue Messungen benötigten. Das gilt sowohl für das Berechnen der Zukunft wie auch der Vergangenheit. Dieser Einwand ist grundlegend mathematischer Natur.

2. Die Relativitätstheorie (1905)

   Nach der Relativitätstheorie ist es nicht möglich, den ganzen Kosmos zu erfassen, da Informationen maximal mit Lichtgeschwindigkeit transportiert werden können. D. h., es bildet sich ein „Horizont“, über den der Dämon nicht hinaus blicken könnte. Er kann also nicht alle Zustände des Universums erfassen und folglich auch nicht vorhersagen. Diese Erkenntnis verbietet, dass der Dämon ein physikalisches Objekt ist.

3. Die Unschärferelation auf Quantenebene (um 1925)

   In der Quantenphysik lassen sich keine deterministischen, genauen Voraussagen treffen, es sind nur Wahrscheinlichkeitsaussagen möglich. Dies ist nach der Kopenhagener Deutung nicht durch die Unkenntnis verborgener Variablen bedingt, sondern spiegelt einen auf Quantenebene existierenden absoluten Zufall wider. Daher ist also nicht nur der Laplacesche Dämon unmöglich (wie nach den beiden vorgenannten Einwänden), sondern der Determinismus ist an sich falsch. Es gibt allerdings auch deterministische Interpretationen der Quantenmechanik, z. B. die De-Broglie-Bohm-Theorie oder die Viele-Welten-Interpretation.

4. Berechnungsgrenzen (1960er)

   Auch die Phänomene der Chaosforschung stellen den Dämon vor eine unlösbare Aufgabe, solange er Teil des Universums ist. Letztlich gilt, dass die Anzahl der für so eine Berechnung benötigten Werte exponentiell anwächst. Deshalb würde der Dämon für Vorhersagen eine sehr lange Zeit benötigen. Letztlich so lange, dass er für eine Berechnung des Zustandes des Universums üblicherweise mindestens so lange benötigt, wie das Universum benötigt, um den Zustand einzunehmen. Seine Vorhersage, als eine vom System entkoppelte Aussage, käme also zu spät. Und ein vorausplanendes Handeln wäre erst recht unmöglich, da dazu ja verschiedene Zukunftsberechnungen verglichen werden müssten.

Einzelnachweise

1. ↑ O. Höfling: Physik. Band II Teil 1, Mechanik, Wärme. 15. Auflage. Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn 1994, ISBN 3-427-41145-1.

Siehe auch

• Maxwell'scher Dämon
• Prädestination
• Heisenbergsche Unschärferelation
• Chaosforschung
• Cartesianismus