- Bahnelement
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6 Bahnelemente a, e, i, Ω, ω, T legen die Satellitenbahn im Raum fest.
Sechs Bahnelemente (siehe hierzu Satellitenbahnelement) legen die Bahn eines Astronomischen Objekts eindeutig fest, das den Keplerschen Gesetzen im Schwerefeld eines Himmelskörpers (Zweikörperproblem) gehorcht.
Zwei Bahnelemente definieren die Gestalt der Bahn-Ellipse, drei Elemente bestimmen die Lage im Raum und ein Element legt den Zeitbezug fest.
Die Bahnelemente von Satelliten basieren ebenfalls auf den 6 Bahnelementen einer Keplerbahn. Sie enthalten üblicherweise weitere Parameter, um Bahnstörungen zu berücksichtigen.
Inhaltsverzeichnis
Gestaltelemente
Die Beschreibung der Gestalt der Bahnkurve erfordert zwei Werte, die die Form und die Größe festlegen:
- Die numerische Exzentrizität ε.
- Die große Halbachse a.
Daraus abgeleitet werden:
- Der Halbparameter p. Mit ihm ergibt sich die Parameterdarstellung der Keplerbahn: r(φ) = r(p,e).
- Die Periapsisdistanz rmin: Entfernung des Hauptscheitels vom Brennpunkt.
- Der Exzentrizitätswinkel Φ: Φ = arc sin(ε)
Lageelemente
Die Lage im Raum relativ zu einem Referenzsystem wird durch drei Parameter bestimmt:
- Die Inklination i: Das ist der Winkel der Bahnebene zur Referenzebene.
- Das Argument des Knotens (Knotenlänge) Ω: Der Winkel vom Koordinatennullpunkt der Referenzebene zum aufsteigenden Knoten.
- Das Argument der Periapsis ω: Der Winkel vom aufsteigenden Knoten zur Periapsis.
Zeitbezug
Der Zeitbezug legt den Zeitnullpunkt fest:
- Epoche t des Perihelduchgangs des Körpers:
Abgeleitete Größen
- Mittlere Bewegung n: mittlere Winkelgeschwindigkeit der mittleren Anomalie M
Die Angabe von Bahnelementen
Die Angabe als 6-Tupel (p, e, i, Ω, ω, T) bezeichnet man als klassische Bahnelemente[1]. Daneben gibt es auch andere Möglichkeiten, die dem jeweiligen Fall angepasst sind, und dann meist kanonisch innerhalb eines Formalismus geregelt ist:
- (a, e, i, Ω, ω, T), eine besonders für Kometen und die Planeten des Sonnensystems geeignete Methode
- (a, e, i, Ω, ω, M), für den Pluto und die Kleinplaneten, wie sie der Astronomical Almanac verwendet[2].
- (a, e, i, Ω, π, L) gibt etwa die Planetentheorie VSOP 82 auf indirektem Wege.
- (n, e, i, Ω, ω, M), das System des NASA/NORAD Two Line Elements Format für künstliche Erdsatelliten
Übersicht
Bahnelement Verwendbarkeit Bahnelement Bezug Symbol Dimension Ellipse Parabel / Hyperbel Exzentrizität Form e, ε 1 Ja Ja Exzentrizitätswinkel Form Φ 1 Ja Nein Halbparameter Größe p Länge Ja Ja Periapsis Größe q Länge Ja Ja Große Halbachse Größe a, α Länge Ja Nein Inklination Lage i Winkel Ja Ja Argument des Knotens Lage Ω Winkel Ja teilweise 1 Argument der Periapsis Lage ω Winkel Ja Ja Mittlere Bewegung Zeitverhalten μ, n, V 1 / Zeit Ja Ja Winkelgeschwindigkeit 2 Zeit-Ortverhalten Winkel / Zeit Ja Ja Mittlere Anomalie 2 Bahnort M Winkel Ja Nein Mittlere Länge 2 Bahnort λ, L Winkel Ja Nein Radiusvektor 2 Bahnort R Länge Ja Ja Umlaufperiode Zeitbezug P Zeit Ja Nein Periapsiszeit Zeitbezug T, τ Zeit Ja Ja Siehe auch
- Umlaufbahn – die geschlossene Keplerbahn
Literatur
- Andreas Guthmann: Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung. BI-Wiss.-Verl., Mannheim 1994, ISBN 3-411-17051-4
- Wolfgang Vollmann: Wandelgestirnörter. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Zeiss Planetarium der Stadt Wien und Österreichischer Astronomischer Verein 1992, S. 55–102 (weblink, 3.Feb.2011)
- Jean Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 1991, ISBN 0-943396-35-2
Weblinks
- Minor Planet Center (englisch)
- Central Bureau for Astronomical Telegrams (englisch)
Einzelnachweise
Kategorien:- Himmelsmechanik
- Raumfahrtphysik
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