Nahfeld und Fernfeld (elektromagnetische Wellen)

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Nahfeld und Fernfeld sind zwei Begriffe aus der Physik und der Elektrotechnik und beschreiben den Bereich um eine Quelle einer elektromagnetischen Welle (hier: eine Antenne), in dem Entfernungs- bzw. Laufzeitunterschiede zwischen den unterschiedlichen Ortspunkten des Quellbereichs eine kohärente Summation der Signale entweder verhindern (Nahfeld) oder mit ausreichender Genauigkeit zulassen (Fernfeld).

In den beiden Entfernungsbereichen der Signalquelle werden unterschiedliche Näherungsfälle der exakten Feldgleichungen zur Berechnung des Feldes und der Wellenausbreitung verwendet. Die Eigenschaften der Welle werden im Nahfeld mit dem Abstand r von Polynomen r^-n hoher Ordnung n beschrieben. Im Fernfeld bei großem Abstand vereinfacht sich die Beschreibung, da die erste Ordnung (n = 1, 1/r-Abhängigkeit) alle anderen Terme dominiert.

Wellen-Ausbreitungsgeschwindigkeiten eines Hertzschen Dipols im Nahfeld (v_e: Signal-Ausbreitungsgeschwindigkeit).

Nahfeld

Ein Nahfeld ist vorhanden, sobald die Ausdehnung einer Quelle die Größenordnung der Wellenlänge oder darüber erreicht. Der nur theoretisch existierende isotrope Kugelstrahler kann demzufolge kein Nahfeld aufweisen. Mathematisch begründen lässt sich der Begriff Nahfeld dann, wenn für die Beschreibung des gesamten elektromagnetischen Feldes Terme mit unterschiedlichen Exponenten über der Entfernung r auftreten; beispielsweise ist das r^-2 und r^-4. Als Nahfeld bezeichnet man dann diejenigen Terme, die mit wachsender Entfernung schneller abnehmen. Im Beispiel ist das der Term mit r^-4. Die Nahfeld-Terme können meistens vernachlässigt werden, wenn die Wirkung des Feldes auf weit entfernte Objekte beschrieben werden soll. Das Nahfeld wird manchmal im Übergangsbereich zum Fernfeld auch als Fresnel-Gebiet bezeichnet.

Innerhalb der sogenannten Rayleigh- Zone von der Antenne bis zur Entfernung von L²/(2 · λ) strahlt die Antenne nicht nur, sondern nimmt auch wieder Energie aus der Umgebung auf. Der Energieaustausch lässt sich als Blindleistung auffassen. Im Fernfeld fließt die Energie nur weg von der Sendeantenne.

Fernfeld

Das Fernfeld (Fraunhofer-Bereich) ist der Bereich, in dem die magnetische Feldkomponente H und die elektrische Feldkomponente E in Phase und senkrecht zur Ausbreitungsrichtung orientiert sind. Es hat sich eine ebene Wellenfront ausgebildet. Die Grenze dieses Bereiches wird abhängig vom zulässigen Phasenfehler festgelegt.

Das Fernfeld überwiegt bei Antennen, die geometrisch klein gegenüber der Wellenlänge sind, ab einem Abstand r_fern, der größer als etwa die doppelte Wellenlänge λ ist:

(1) r_fern ≈ 2 · λ

Für Antennen mit großer Abmessung L gegenüber der Wellenlänge vergrößert sich r_fern, bei dem das Nahfeld in das Fernfeld übergeht:

(2) r_fern ≈ 2 · L² / λ

Der Abstrahlwinkel α eines Aperturstrahlers hängt von der Ausdehnung der Antenne ab:

(3) α ≈ λ / L

Eine Rechteckapertur erzeugt eine Strahlungskeule, die in Richtung der langen Rechteckseite weniger, in Richtung der kurzen stärker divergiert. Das Strahlprofil ähnelt dem Beugungsbild einer Rechteckblende.

Das Bild zeigt die Draufsicht auf eine Antennengruppe aus vier Einzelstrahlern, die gleichphasig gespeist werden. Erst ab einer bestimmten Entfernung beginnen die vier Einzelfelder sich zu einer Wellenfront zu vereinigen. Obwohl das Bild schon sehr groß gezeichnet wurde, ist hier alles noch als Nahfeld definiert. Um ein Fernfeld zu zeigen, müsste das Bild im gleichen Maßstab vier mal so breit gezeichnet werden. Erst dann liegen die Einzelfelder übereinander und summieren sich zu einem einheitlichen Feld, das als ebene Welle bezeichnet werden kann. Je weiter man sich von einer Hochfrequenzquelle entfernt, desto eher kann man einen Raumwinkelausschnitt als „eben“ betrachten.

Bei einer ebenen Welle ist die Impedanz reell. Hochfrequenzstrahler mit realen geometrischen Abmessungen können aber keine ebenen Wellen aussenden. Die endliche Ausdehnung der Quellen ergibt auch Nullstellen der Feldgrößen, die durch verschieden lange Ausbreitungswege, darauf beruhende Laufzeitunterschiede unterschiedlicher Teilleistungen der ausgestrahlten Energie mit gegensätzlicher Phasenverschiebung und folglicher Auslöschung entstehen. In der Nähe der Quelle ist demnach durch unterschiedliche Phasenlagen die Impedanz eine komplexe Größe.

Im Fernfeld kann aus einer Feldkomponente des elektromagnetischen Feldes die andere bestimmt werden, zum Beispiel kann aus dem gemessenen elektrischen Feld auf das magnetische Feld geschlossen werden und umgekehrt. Im Nahfeld ist das nicht möglich.

Vergleich Nah- und Fernfeld

In folgender Tabelle sind die Unterschiede zwischen Nah- und Fernfeld quantitativ dargestellt: ^[1]

	Nahfeld	Fernfeld
Träger der Kraft	„virtuelles Photon“	Photon
Energie	Speichert Energie. Kann Energie via induktiver oder kapazitiver Kopplung übertragen	Energie breitet sich via Strahlungsfeld im Raum aus.
Dauer	Verschwindet, wenn Quelle abgeschaltet wird	Strahlungsfeld breitet sich unabhängig von Quelle solange aus, bis es absorbiert wird
Wechselwirkung	Die Messung oder der Entzug von Leistung verursacht in der Quelle Leistungsänderung in Form von Spannungs- bzw. Stromänderungen	Die Messung absorbiert einen Teil des Strahlungsfeld, ohne Rückwirkung auf die Quelle.
Feldform	Von der Quelle und deren Geometrie bestimmt	Sphärische Wellen, die gegen unendlichen Abstand planere Form annehmen.
Wellenimpedanz	Hängt von Quelle und Medium ab	Hängt nur vom Medium ab. Im leeren Raum 120·π = 377 Ω
Führung	Energie kann über elektrische Leitungen gezielt transportiert werden	Energie kann in Form von Wellenleitern gezielt transportiert werden

Beispiel Licht

Die Alltagserfahrung scheint dem Sachverhalt zunächst zu widersprechen. Wenn paralleles Licht ein rechteckiges Loch von einigen Zentimetern Größe bestrahlt, sieht man auch in größerem Abstand einen Lichtfleck mit gleicher Größenrelation zu den Rechteckseiten. Ein Blick auf (2) zeigt aber, dass das Nahfeld von Licht bei einer 10 cm großen Blende eine Ausdehnung von mehr als 10 km hat (Das dazugehörige Fernfeld siehe Beugung an einer Kreisblende).

Literatur

• Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik. 2. Auflage, Oldenbourg Verlag, München Wien 2006, ISBN 3-486-57866-9
• Curt Rint: Handbuch für Hochfrequenz- und Elektro- Techniker Band 2. 13. Auflage, Hüthig und Pflaum Verlag GmbH, Heidelberg 1981, ISBN 3-7785-0699-4

Einzelnachweise

1. ↑ Ron Schmitt: Electromagnetics Explained. A Handbook for Wireless/ RF, EMC and High-speed Electronics. Newnes, 2002, ISBN 978-0750674034.

Siehe auch

• Abstandsgesetz