ISO 31-0

ISO 31-0 ist die Beschreibungseinleitung des internationalen Standards ISO 31 der Internationalen Organisation für Normung (ISO) zu physikalischen Größen und Einheiten. Unter dem Titel General principles (Grundprinzipien) werden Richtlinien für die Verwendung von physikalischen Größen, Symbolen für Größen und Einheiten sowie einheitlichen Einheitensystemen (vor allem des Internationale Einheitensystem (SI)) vorgelegt. ISO 31-0 ist für die Benutzung in allen Bereichen der Naturwissenschaften und der Technologie vorgesehen und wird durch spezialisiertere Konventionen, die in den anderen Abschnitten von ISO 31 definiert sind, erweitert.

Anwendungsbereich

ISO 31 behandelt ausschließlich physikalische Größen für die quantitative Beschreibung physikalischer Phänomene, Referenzwertskalen (wie beispielsweise die Beaufortskala, die Richterskala oder Farbsättigungsskalen), Währungen oder Informationsgehalte werden nicht behandelt.

Größen und Einheiten

Physikalische Größen können in miteinander gemeinsame Kategorien unterteilt werden. Beispielsweise fallen Länge, Breite, Höhe, Durchmesser und Wellenlänge in dieselbe Kategorie, weil sie alle Größen derselben Art (quantities of the same kind) sind. Ein bestimmtes Beispiel einer solchen Größe kann als Referenzgröße verwendet werden. Mithilfe dieser sog. Einheit (unit) können dann alle Größen derselben Kategorie bezogen auf diese Einheit ausgedrückt werden, in dem sie mit einer Nummer – dem sog. Zahlenwert (auch Maßzahl genannt) – multipliziert werden.

Schreiben wir beispielsweise, dass die Wellenlänge λ = 6,982 × 10⁻⁷ m ist, so ist λ (Lambda) das Symbol für die physikalische Größe Wellenlänge, m das Symbol für die Einheit (Meter) und 6,982 × 10⁻⁷ der Zahlenwert der Wellenlänge in Meter. Allgemein gilt: A = {A} · [A] mit A als Symbol für die Größe, {A} als Symbol für den Zahlenwert und [A] als Symbol für die entsprechende Einheit (sogenanntes Einheitenzeichen), in der A ausgedrückt wird. Der Zahlenwert und das Einheitenzeichen sind beides Faktoren, deren Produkt die physikalische Größe ist. Eine Größe hat selber jedoch weder einen bestimmten dazugehörenden Zahlenwert noch eine bestimmte dazugehörende Einheit; wie bei jedem Produkt gibt es viele verschiedene Kombinationen aus Zahlenwert und Einheit, die dieselbe Größe ergeben (Beispiel: A = 300 · m = 0,3 · km = …). Deswegen ist es sinnlos entweder nur den Zahlenwert oder nur die Einheit anzugeben.

Der Wert einer Größe ist unabhängig von der gewählten Einheit, die die Größe beschreibt, und muss vom Zahlenwert der Größe auseinander gehalten werden, wenn die Größe in einer bestimmten Einheit ausgedrückt wird. Die obige Notation mit den geschwungenen Klammern könnte mit einem Einheitenzeichen-Index erweitert werden um die Abhängigkeit zu verdeutlichen (Beispiel: {λ}_m = 6,982 × 10⁻⁷ oder äquivalent dazu {λ}_nm = 698,2). In der Praxis, wo es notwendig ist, den Zahlenwert einer in einer bestimmten Einheit ausgedrückten Größe zu nennen, ist es geeigneter, die Größe durch die Einheit zu teilen (Beispiel: λ/m = 6,982 × 10⁻⁷ bzw. λ/nm = 698,2). Dies ist eine besonders nützliche und weitverbreitete Notation, um die Achsen eines Graphen oder die Kopfzeile einer Tabelle zu beschriften, da die Wiederholung des Einheitenzeichens nach jedem Zahlenwert typographisch oft unangebracht ist.

Typographische Konventionen

Symbole für Größen

• Größen werden gewöhnlich durch ein Symbol, das aus einem einzelnen Buchstaben aus dem lateinischen oder griechischen Alphabet stammt, dargestellt.

• Symbole für Größen werden kursiv gedruckt – unabhängig von der Schriftauszeichnung, die im restlichen Text verwendet wird.

• Werden in einem Text verschiedene Größen durch dasselbe Symbol dargestellt, können diese durch Tiefstellung voneinander unterschieden werden.

• Eine Tiefstellung wird nur dann kursiv gedruckt, wenn sie aus einem Symbol für eine Größe oder einer Variable besteht. Andere Tiefstellungen werden aufrecht gedruckt. Beispielsweise kann V_n das Symbol für ein Nennvolumen sein; das n ist hier eine Abkürzung. Hingegen ist das n bei V_n ein laufender Index.

Namen für Einheiten und Einheitenzeichen

• Wenn ein international standardisiertes Einheitenzeichen existiert, sollte ausschließlich dieses Zeichen verwendet werden. Heute ist das Internationale Einheitensystem (SI) das weltweit am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Größen. Dieses unterscheidet zwischen groß- und kleingeschriebenen Einheitenzeichen. So ist beispielsweise k das Präfix für Kilo während K für die Einheit Kelvin steht. SI-Einheitenzeichen, die nach einer Person oder einem Ort benannt wurden, beginnen mit einem Großbuchstaben, wie auch alle Präfixe von Mega an aufwärts. Alle anderen Zeichen werden kleingeschrieben. Die einzige Ausnahme ist das Zeichen für Liter, das sowohl klein- als auch großgeschrieben werden kann (l und L). Jedoch wird von der CIPM zurzeit überprüft, ob eine der beiden Varianten nicht abgeschafft werden kann.

• Einheitenzeichen werden aufrechtstehend gedruckt.

Zahlen

• Zahlen werden aufrechtstehend gedruckt.

• ISO 31-0 legt im Anhang 2 fest, dass das Dezimaltrennzeichen entweder das Komma oder der Punkt auf der Grundlinie ist. Dieser Entscheid folgt der zehnten Resolution der 22. Generalkonferenz für Maß und Gewicht.^[1]

• Zahlen aus einer längeren Ziffernfolge können besser lesbar gemacht werden, wenn sie durch schmale Leerzeichen in Gruppen (möglichst Dreiergruppen) aufgeteilt werden. ISO 31-0 legt fest, dass solche Gruppen aus Ziffern niemals durch Kommata oder Punkte aufgeteilt werden sollen, da diese für die Benutzung als Dezimaltrennzeichen vorbehalten sind.

• Für Zahlen, deren Größe kleiner als eins ist, sollte dem Dezimaltrennzeichen die Zahl Null vorausgehen.

• Das Multiplikationszeichen ist entweder ein Kreuz (×) oder ein Punkt auf halber Höhe (·), wobei letzteres nicht verwendet werden soll, wenn der Punkt als Dezimaltrennzeichen verwendet wird, um Verwechslungen zwischen dem Dezimalpunkt und dem Multiplikationszeichen zu vermeiden.

Ausdrücke

• Wird eine Menge ausgedrückt, so folgt das Einheitenzeichen auf den Zahlenwert (Beispiel: 12 km).

• Einheitenzeichen und Zahlenwert werden durch ein Leerzeichen voneinander getrennt. Diese Regel gilt auch für das Symbol °C für Grad Celsius (Beispiel: 14 °C). Die einzigen Ausnahmen sind die Einheitenzeichen Grad (°), Minute (′) und Sekunde (″) von ebenen Winkeln, die ohne ein Leerzeichen auf den Zahlenwert folgen (Beispiel: 180°).

• Werden Größen addiert oder subtrahiert, so können Klammern verwendet werden, um das Einheitenzeichen über mehrere Zahlenwerte zu verteilen. Beispiele:

T = 25 °C − 3 °C = (25 − 3) °C

P = 100 kW ± 5 kW = (100 ± 5) kW (jedoch nicht: 100 ± 5 kW)

d = 12 × (1 ± 10⁻⁴) m

• Produkte können als ab, a b, a ⋅ b oder a × b geschrieben werden.

• Divisionen können als $\frac a b$, a/b oder als Produkt aus a and b⁻¹ (a ⋅ b⁻¹) geschrieben werden. Zähler und Nenner können selber Produkte oder Quotienten sein, aber in diesem Fall sollte auf den Schrägstrich (/) kein Multiplikations- oder Divisionszeichen auf derselben Linie folgen, außer wenn Klammern verwendet werden, um Unklarheiten zu vermeiden.

Einzelnachweise

1. ↑ Résolution 10 de la 22^e réunion de la CGPM (2003). Internationales Büro für Maß und Gewicht, abgerufen am 29. November 2008 (französisch). 

Quellen

• International Organization for Standardization (Internationale Organisation für Normung) (Hrsg.): Part 0: General principles. In: ISO 31: Quantities and units. Genf 1992.
• Bureau International des Poids et Mesures (Internationales Büro für Maß und Gewicht) (Hrsg.): Le Système international d’unités (SI brochure). 8 Auflage. Sèvres Cedex 2006 (http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/).
• National Institute of Standards and Technology (Hrsg.): The International System of Units (SI). 8 Auflage. Gaithersburg 2008 (http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/contents.html).
• Ambler Thompson, Barry N. Taylor; National Institute of Standards and Technology (Hrsg.): Guide for the Use of the International System of Units (SI). Gaithersburg März 2008 (http://www.physics.nist.gov/Pubs/SP811/contents.html).
• I. M. Mills, W. V. Metanomski: On the use of italic and roman fonts for symbols in scientific text. In: Interdivisional Committee on Nomenclature and Symbols. International Union of Pure and Applied Chemistry, 8. Oktober 2007, abgerufen am 29. November 2008 (englisch). 
• T. Cvitas: Quantity calculus. In: Interdivisional Committee on Terminology, Nomenclature and Symbols. International Union of Pure and Applied Chemistry, Februar 2002, abgerufen am 29. November 2008 (englisch). 
• SI Unit rules and style conventions checklist. National Institute of Standards and Technology, September 2004, abgerufen am 29. November 2008 (englisch).