Ockhams Rasiermesser

Wilhelm von Ockham - Skizze aus einem Summa logicae-Manuskript von 1341 mit der Inschrift frater Occham iste

Ockhams Rasiermesser (auch Parsimonie^[1]) ist ein Sparsamkeitsprinzip aus der Scholastik, das noch heute Anwendung in der Wissenschaftstheorie und der wissenschaftlichen Methodik findet. Steht man vor der Wahl mehrerer möglicher Erklärungen für ein und dasselbe Phänomen, soll man diejenige bevorzugen, die mit der geringsten Anzahl an Hypothesen auskommt und somit die „einfachste“ Theorie darstellt. Es enthält ebenso die Forderung, für jeden Untersuchungsgegenstand nur eine einzige hinreichende Erklärung anzuerkennen.

Vereinfacht ausgedrückt besagt es:

1. Von mehreren möglichen Erklärungen ein und desselben Sachverhalts ist die einfachste Theorie allen anderen vorzuziehen.
2. Eine Theorie ist einfach, wenn sie möglichst wenige Variablen und Hypothesen enthält, die in klaren logischen Beziehungen zueinander stehen, aus denen der zu erklärende Sachverhalt logisch folgt.

Das ockhamsche Prinzip fordert, dass man in Erklärungen nicht mehr Hypothesen und Variablen einführt, als benötigt werden, um den zu erklärenden Sachverhalt ausreichend herzuleiten und um empirisch überprüfbare Voraussagen treffen zu können. Daraus ergeben sich Kriterien für die Theoriefindung. Der praktische Vorteil soll dabei sein, dass Theorien mit wenigen und einfachen Annahmen leichter falsifiziert werden können als solche mit vielen und komplexen Annahmen. Es handelt sich aber um ein Prinzip, das nur ein Kriterium für die Güte von Theorien ist und ohne Weiteres kein Urteil über die Gültigkeit von Erklärungsmodellen erlaubt.

Das „Rasiermesser“ lässt sich als Metapher verstehen: Die simpelste und zugleich passende Erklärung ist vorzuziehen, alle anderen werden mit einem Rasiermesser abgeschnitten.

Historische Formulierung und Name

In seiner bekanntesten Formulierung lautet es: „Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem [oder] sine necessitate“ (deutsch: „Entitäten dürfen nicht über das Notwendige hinaus vermehrt werden.“) Diese wurde 1645 durch den Philosophen Johannes Clauberg (1622–1665) geprägt. In der Form „non sunt multiplicanda entia sine necessitate“ wurde dieses Prinzip schon 1639 von dem Scotisten Johannes Poncius als scholastische Maxime zitiert.

Die englische Bezeichnung lautet Occam’s Razor (oder auch parsimony), die lateinische novacula Occami, die traditionelle deutsche Ockhams Skalpell; bei Condillac findet man 1746 die französische Formulierung rasoir des nominaux.

Diese Regel wurde im 19. Jahrhundert nach Wilhelm von Ockham (1285–1347) benannt, obwohl Ockham selbst nie ausdrücklich ein solches Prinzip aufgestellt und benannt hat, wohl aber implizit in seinen Schriften gebraucht. Die Bezeichnung Occam's Razor für dieses Sparsamkeitsprinzip taucht erst im 19. Jahrhundert beim Mathematiker William Rowan Hamilton auf und erlangte in der von John Stuart Mill geführten Diskussion um dessen Wissenschaftstheorie Verbreitung.

Geschichte

Die Idee, die einfachste Erklärung zu bevorzugen, reicht zurück bis zu Aristoteles. Meist wurde sie damit begründet, dass die Natur immer den einfachsten Weg wähle.^[2] Ockham lehnte diese Begründung allerdings ab, da sie die Allmacht Gottes limitieren würde. Eine solche Beschränkung des göttlichen Willens akzeptiert er nicht, Ockham zufolge könnte Gott genauso gut den kompliziertesten Weg wählen.^[3] Nicht die Natur selbst, wohl aber Theorien sollten ihm zu Folge dem Sparsamkeitsprinzip genügen. In der Theorienkonstruktion sollten überflüssige Elemente eliminiert werden und die einfachere von zwei möglichen Theorien, die beide dasselbe Phänomen erklären können, gewählt werden. Bei Ockham wird also ein ursprünglich ontologisches Gesetz zu einer praktischen Regel für die Erkenntnistheorie.

In der modernen Wissenschaftstheorie wurden für „Ockhams Rasiermesser“ verschiedene Begründungen vorgebracht. So wurde unter anderem Einfachheit mit einem höheren Bestätigungsgrad^[4] oder mit der besten Erklärung^[5] in Verbindung gebracht. Auch wurde eine höhere A-priori-Wahrscheinlichkeit innerhalb des bayesschen Wahrscheinlichkeitsbegriffes als Begründung für die Bevorzugung einfacherer Theorien angegeben. Gegen solche Begründungen wird eingewandt, dass sie letztlich zirkulär seien, wenn sie über kein unabhängiges Kriterium für die Einfachheit von Theorien verfügen. Zudem sei es aufgrund des Induktionsproblems nicht möglich, eine von mehreren Theorien, die gleichermaßen mit allen gegebenen Fakten vereinbar sind, als wahr oder wahrscheinlicher auszuzeichnen, unabhängig davon wie komplex sie ist.

Moderne Begründungen, die Zirkularität und Probleme mit dem Induktionsproblem vermeiden wollen, deuten Ockhams Prinzip als „Suchstrategie“ oder Heuristik. Es konnte gezeigt werden, dass seine Anwendung zur Auswahl zwischen verschiedenen mit den Daten verträglichen Erklärungen bei wiederholter Anwendung letztlich zur Annäherung an eine wahre allgemeine Theorie führt. Darüber hinaus kann auch gezeigt werden, dass Ockhams Rasiermesser robust ist, insofern einzelne Abweichungen von der Regel trotzdem zur Konvergenz gegen die wahre Theorie führen, wenn nach einer erfolgten Verletzung zur Ockhamschen Regel zurückgekehrt wird^[6]. Diese Robustheit ist von Bedeutung, da die Regel in der Wissenschaftspraxis offenbar nicht strikt angewendet wird, und auch im Einzelfall selten eindeutig bestimmt ist, was unter „einfach“ zu verstehen ist. Allerdings kann auch gezeigt werden, dass die strikte Anwendung von Ockhams Rasiermesser unter allen alternativen Regeln, welche ebenfalls zur Konvergenz gegen die wahre Theorie führen würden, dadurch ausgezeichnet ist, dass sie die effizienteste Regel darstellt.^[7][8]

Eine andere nichtzirkuläre Rechtfertigung des Ockhamschen Prinzips beruht auf der Beobachtung, dass bei Unkenntnis der korrekten Theorie selbst mit falschen Theorien Prognosen mit einer hohen Trefferwahrscheinlichkeit gemacht werden können, und dass dabei die Komplexität der zur Prognose ausgewählten Theorie bei der Genauigkeit der Voraussagen eine Rolle spielt. Es wurde auch gezeigt, dass die Verwendung einfacher Modelle, bei Vorhandensein von statistischem Rauschen in den Daten, sogar zu genaueren Voraussagen führen kann^[9][10].

Beispiele

Ein Beispiel betrifft die ersten organischen Moleküle, die zur Entstehung des Lebens auf der Erde notwendig waren. Vergleicht man die These, dass diese Moleküle auf der Erde entstanden sind, mit der These, dass diese Moleküle Biomoleküle aus dem Weltall außerirdischen Ursprungs sind, so stellt man fest, dass die zweite These mehr Annahmen benötigt als die erste. Beide Thesen benötigen die Annahme, dass es am Entstehungsort Bedingungen gab, durch die die Elemente die entsprechenden Bindungen eingehen konnten. Darüber hinaus benötigt die zweite These weitere Annahmen:

1. In der Nähe der Erde oder unseres Sonnensystems gibt es einen Ort, an dem alle benötigten Elemente zusammen vorkommen, und
2. irgendetwas hat dazu geführt, dass die dort entstandenen Moleküle auf die Erde gelangt sind, aber
3. ohne beim Eintritt in die Erdatmosphäre zu verglühen.

Prinzip der Sparsamkeit statt Prinzip der Vielfalt

Walter Chatton, ein Zeitgenosse von Wilhelm von Ockham, vertrat eine Gegenposition zu Ockhams Sparsamkeitsprinzip: „Wenn drei Dinge nicht genug sind, um eine klare Aussage über etwas zu treffen, muss ein viertes hinzugefügt werden, und so weiter.“ Obwohl verschiedene andere Philosophen in dieser Zeit ähnliche „Gegenprinzipien“ formuliert haben, änderte dies nichts an der Bedeutung des ontologischen Sparsamkeitsprinzips. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) formulierte ein Prinzip der Vielfalt (so benannt von Arthur O. Lovejoy): Demzufolge hat Gott die beste aller Welten erschaffen, indem er diejenige auswählte, die die größtmögliche Vielfalt an Lebewesen ermöglichte. Genau genommen handelt es sich also um ein Prinzip des Optimums an Vollständigkeit, dazu auch Theodizee. Für Definitionen und Erklärungen vertrat Leibniz aber dennoch die Ansicht, dass die einfachste Erklärung die beste sei. Immanuel Kant (1724–1804) formulierte ein Prinzip, nach dem die Vielfalt der natürlichen Arten voreilig durch eine reduktionistische Erklärung vermindert werden solle (Immanuel Kant: AA 0003III, 428-441^[11]), erkannte aber zugleich den Versuch einer solchen Reduktion durch den focus imaginarius der Vernunftideen als Interesse der Vernunft an (s. Transzendentale Dialektik). Karl Menger (1902–1985) bezeichnete Mathematiker als zu geizig im Umgang mit Variablen und formulierte sein Gesetz gegen die Armseligkeit in zwei Varianten: „Entitäten dürfen nicht bis zur Unangemessenheit reduziert werden [und] es ist sinnlos mit weniger zu tun, was mehr erfordert“.

Tatsächlich ist es so, dass Ockhams Rasiermesser erst dann angesetzt werden kann, wenn mehrere Theorien vorhanden sind, die die gewünschte Erklärung in gleicher Tiefe liefern können. Eine kompliziertere Theorie, die den Gegenstand besser erklärt, kann daher einer einfacheren vorgezogen werden. So ist die Relativitätstheorie komplizierter als die klassische Mechanik, da sie verschiedene Kräfte in komplexen mathematischen Beziehungen betrachtet, kann aber auch mehr erklären.

Eine der Anwendungen des Vielfaltprinzips war das Ptolemäische Weltbild: Je genauer die astronomischen Beobachtungsdaten wurden, desto deutlicher wichen Sterne und Planeten von den vorhergesagten Positionen ab. Um die Abweichungen, scheinbaren Rückläufe und anderes mit der klassischen Metaphysik des Aristoteles, die die Kirche zur verbindlichen Lehrmeinung gemacht hatte, erklären zu können, mussten ständig weitere Epizyklen in das Modell aufgenommen werden. Danach lag die Erde im Zentrum konzentrischer Himmelsphären, auf denen sich die Himmelskörper bewegten. Das Weltbild des Nicolaus Copernicus stellt einen Versuch dar, diese Epizyklen zu eliminieren und die Planetenbewegungen gleichmäßiger zu modellieren. Dafür legte er die Himmelsphären um die Sonne, ordnet die Planeten neu und reiht die Erde in die Ordnung der Planeten ein. Copernicus musste damit nicht mehr nach Gründen für die Epizykel suchen. Zunächst stimmte dieses Modell jedoch schlechter mit den Beobachtungsdaten überein als die durch Tycho Brahe entwickelte Verbesserung des geozentrischen Weltbilds. Vergleichbare Übereinstimmung brachte die Ersetzung der Kreisbahnen durch Ellipsen in Keplers Gesetzen. Aber erst mit der Einführung der Gravitation als Konstrukt durch Isaac Newton konnte das heliozentrische Weltbild beanspruchen, die einfachere Theorie zu sein, denn Keplers Gesetze konnten nun aus den allgemeinen physikalischen Gesetzen hergeleitet werden, die Galileo Galilei aufgestellt und experimentell bestätigt hatte. Das geozentrische Weltbild beschrieb zwar die Positionen der Sterne und Planeten ebenso exakt, konnte aber die von ihm postulierten Bewegungen der Himmelskörper nur schwer physikalisch oder metaphysisch begründen.

Siehe auch

• Reduktionismus
• Hanlons Rasiermesser
• KISS-Prinzip
• Permanenzprinzip

Literatur

• Wolfgang Hübener: Ockham’s Razor not Mysterious. In: Archiv für Begriffsgeschichte 27. 1983, S. 73–92 (grundlegende begriffsgeschichtliche Studie; belegt die 'Erfindung' des Ausdrucks in der frühneuzeitlichen Philosophiegeschichtsschreibung)
• H. J. Cloeren: Art. Ockham’s razor. In: J. Ritter, K. Gründer, G. Gabriel (Hg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Bd. 6, 1984, Sp. 1094-1096 (berücksichtigt aber nicht die substantiellen frühneuzeitlichen Belegstellen bei Hübener 1983).
• Armand A. Maurer: Ockham’s razor and Chatton's anti-razor. 1984.
• Armand A. Maurer: Ockham’s razor and dialectical reasoning. In: Medieval studies. 58/1996. S. 49–56.
• Phil Mole: Ockham's Razor cuts both ways: The Uses and Abuses of Simplicity in Scientific Theories. In: Skeptic, 1/10. S. 40–47.

Weblinks

• Ockham's razor - engl.
• What is Occam's Razor? - engl.

Einzelnachweise

1. ↑ David Storch,Jan Zrzavý,Stanislav Mihulka: Evolution: Ein Lese-Lehrbuch in der Google Buchsuche
2. ↑ Robert Grosseteste argumentiert in dieser Weise, wenn er in einer Abhandlung zu dem allerdings falschen Schluss kommt, dass für alle Lichtstrahlen, welche in ein optisch dichteres Medium eindringen, der Brechungswinkel gleich dem halben Einfallswinkel entspreche (vgl. auch das Prinzip der kleinsten Wirkung).
3. ↑ John Losee: A historical introduction to philosophy of science. Oxford University Press, 1977.
4. ↑ C. Glymour: Theory and Evidence. Princeton University Press, 1980.
5. ↑ G. Harman: The Inference to the Best Explanation. Philosophical Review 74, 88–95, 1965
6. ↑ W. Salmon: The Logic of Scientific Inference. University of Pittsburgh Press, 1967.
7. ↑ K. Kelly: Efficient Convergence Implies Ockham’s Razor. In Claudio Delrieux (Editor): Proceedings of the 2002 International Workshop on Computational Models of Scientific Reasoning and Applications. Bogart, GA: CSREA.
8. ↑ K.Kelly: A New Solution to the Puzzle of Simplicity. Philosophy of Science, 74, 561–573, 2007
9. ↑ H.Akaike: Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle. In: B. N. Petrov, F. Csaki (Herausg: The Second International Symposium on Information Theory. Akadémiai Kiadó, Budapest 1973, 267–281.
10. ↑ M.Forster, E.Sober: How to Tell When Simpler, More Unified, or Less Ad Hoc Theories Will Provide More Accurate Predictions. In: British Journal for the Philosophy of Science 45: 1–35, 1994
11. ↑ Kant, Ausgabe der Preußischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 1900ff, AA 0003III, 428-441.

Dieser Artikel wurde in die Liste der lesenswerten Artikel aufgenommen. Vorlage:Lesenswert/Wartung/ohne DatumVorlage:Lesenswert/Wartung/ohne Version