Asymmetrisch

Asymmetrie ist umgangssprachlich das Gegenteil von Symmetrie.

Mathematik

In der Mathematik wird unterschieden zwischen einer Relation, die nicht symmetrisch ist, also die Bedingung für Symmetrie nicht erfüllt und einer asymmetrischen Relation.

Ist M eine Menge und $R \subseteq M \times M$ eine zweistellige Relation auf M, dann ist R nicht symmetrisch, wenn $x, y \in M$ existieren mit

$x R y \and \neg (y R x).$

Dementgegen schränkt der Begriff der Asymmetrie weiter ein. R ist asymmetrisch, wenn $x, y \in M$ existieren mit

$x R y \Rightarrow \neg (y R x).$

Asymmetrie bedeutet für Relationen also, dass sie nicht reflexiv sein können, während eine nichtsymmetrische Relation sehr wohl reflexiv sein kann.

Davon abzugrenzen ist der Begriff der Antisymmetrie. Eine Relation R ist antisymmetrisch, falls $x, y \in M$ existieren mit

$x R y \and y R x \Rightarrow x = y.$

Mechanik

In der Mechanik bringt Asymmetrie oft Nachteile mit sich, zum Beispiel bei ungleicher Belastung durch äußere Kräfte. Im Bauwesen trachtet man ebenfalls oft, unsymmetrische Bauweisen zu vermeiden. Beispielsweise sind die Wirkungen von Erdbeben, aber auch von Windkräften an symmetrischen Hochhäusern etwas geringer, und besonders wichtig ist diese Eigenschaft beim Bau von Fundamenten.

Für manche Anwendungen wird aber Asymmetrie absichtlich hergestellt, wie beim mechanischen Exzenter, bei gewissen Anwendungen des Hebelgesetzes oder beim Abblendlicht von PKW-Scheinwerfern.

Chemie

In der Chemie spricht man bei chiralen (optisch aktiven) Molekülen von asymmetrischen Atomen (besser: stereogenen Zentren), vor allem bei Kohlenstoff-Verbindungen. Im so genannten Chiralitätszentren besitzt beispielsweise ein Kohlenstoffatom vier unterschiedliche Substituenten. Man kann mit Hilfe der Fischer-Regeln oder dem CIP-System derartigen organischen Molekülen eindeutige Namen zuweisen, die die räumliche (dreidimensionale) Struktur eindeutig beschreiben.

Kunst

Auch in der Kunst ist Asymmetrie oft ansprechender als spiegelartige Ähnlichkeit. So wirkt ein Gemälde oder Foto oft flach, wenn das Hauptmotiv genau in der Mitte platziert ist. Auch eine Diagonale im Vordergrund belebt fast jede Grafik, wie oft an Linol- oder Holzschnitten zu bemerken ist.

Sogar beim Bühnenbild oder in der Musik ist mehr Aufmerksamkeit oder Spannung zu erreichen, wenn die Struktur nicht genau spiegelsymmetrisch ist.

Wirtschaftstheorie

Das Ziel des privaten oder gewerblichen Verkaufes ist es entweder Gewinn zu erzielen oder drohende Verluste zu vermeiden. Hierzu wird in der Kommunikation mit dem potentiellen Abnehmer vor allem Asymmetrische Information mit Hilfe der Verkaufspsychologie angestrebt. Der Abnehmer soll nur scheinbar die Wahl haben, am besten zwischen den vom Anbieter gebotenen Alternativen. Gegenstand asymmetrischer Informationsdarstellung sind regelmäßig die Werbung, das Verkaufsgespräch und die Vertragsverhandlung.

Sozialwissenschaften

In der Kommunikation ist eine asymmetrische Kommunikation dann gegeben, wenn die Gesprächsbeteiligten nicht gleichberechtigt sind. Beispiel: Interessenkonflikt zwischen einem Vorgesetzten und einer nachgeordneten Mitarbeiterin.

Vergleiche: Paul Watzlawick | Kybernetik

Sprachwissenschaft/Semiotik

Auch in der Sprachwissenschaft wird viel über die asymmetrische Natur der sprachlichen Zeichen diskutiert. Vgl. dazu S.I.Karcevskij, Du dualisme assymétrique du signe linguistique, in : Znakolog 6-7 (1994/95), Trier 1996, 19-26 (aus dem Französischen von Heinrich Pfandl unter dem Titel: Vom asymmetrischen Dualismus des sprachlichen Zeichens)

Sonstiges

Generell ist für viele Themen in der Kunst oder in der Gestaltung von Fassaden, Auslagen, Gärten und so weiter nicht eine symmetrische Raumaufteilung am besten, sondern eine, die dem Goldenen Schnitt nahe kommt (etwa 5:8). Manchmal trifft dies auch in den Naturwissenschaften oder der Soziologie zu.