Statistische Methoden

Die Statistik ist die Zusammenfassung bestimmter Methoden, um empirische Daten zu analysieren.

Wortherkunft

Das Wort Statistik stammt vom lateinisch statisticum ‚den Staat betreffend‘ und dem ital. statista ‚Staatsmann‘ oder ‚Politiker‘. Die deutsche ‚Statistik‘, eingeführt von Gottfried Achenwall 1749, bezeichnete ursprünglich die ‚Lehre von den Daten über den Staat‘, also Staatstheorie. Im 19. Jahrhundert hatte der Schotte John Sinclair das Wort erstmals in seiner heutigen Bedeutung des allgemeinen ‚Sammelns und Auswertens von Daten‘ benutzt.

Übersicht und Einteilung

Von Statistiken wird gefordert, dass sie „objektiv“ (unabhängig vom Standpunkt des Statistikerstellers), „reliabel“ (verlässlich), „valide“ (überkontextuell gültig), „signifikant“ (bedeutend) und „relevant“ (wichtig) sind.

Die Statistik wird in die folgenden drei Teilbereiche eingeteilt:

• Die deskriptive Statistik (auch beschreibende Statistik oder empirische Statistik): Vorliegende Daten werden in geeigneter Weise beschrieben, aufbereitet und zusammengefasst. Mit ihren Methoden verdichtet man quantitative Daten zu Tabellen, graphischen Darstellungen und Kennzahlen. Bei einigen Institutionen, z. B. bei der amtlichen Statistik, sozio-oekonomischen Panel (SOEP), ist die Erstellung solcher Statistiken die Hauptaufgabe.
• Die induktive Statistik (auch mathematische Statistik, schließende Statistik oder Inferenzstatistik): In der induktiven Statistik leitet man aus den Daten einer Stichprobe Eigenschaften einer Grundgesamtheit ab. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert die Grundlagen für die erforderlichen Schätz- und Testverfahren.
• Die explorative Statistik (hypothesen-generierende Statistik, Datenschürfung (data mining)): Dies ist methodisch eine Zwischenform der beiden vorgenannten Teilbereiche, bekommt als Anwendungsform jedoch zunehmend eine eigenständige Bedeutung. Mittels deskriptiver Verfahren und induktiver Testmethoden sucht sie systematisch mögliche Zusammenhänge (oder Unterschiede) zwischen Daten in vorhandenen Datenbeständen und will sie zugleich in ihrer Stärke und Ergebnissicherheit bewerten. Die so gefundenen Ergebnisse lassen sich als Hypothesen verstehen, die erst, nachdem darauf aufbauende, induktive Testverfahren mit entsprechenden (prospektiven) Versuchsplanungen sie bestätigten, als statistisch gesichert gelten können.

Schritte der praktischen Umsetzung der Statistik

Siehe:

• Erhebung (Empirie)
• Stichprobenfunktionen, mit der in der Mathematischen Statistik Entscheidungen über Nullhypothesen getroffen werden, siehe Teststatistik (Beispiele: T-Test, Chi-Quadrat-Test, F-Test)
• Statistik-Software

Schulen und Denkrichtungen

Es wird in Lehrbüchern oft der Eindruck vermittelt, es gebe nur die eine, sich ständig weiterentwickelnde Statistik. Im Gegensatz dazu kann man verschiedene Denkschulen ausmachen, die ein Problem durchaus unterschiedlich analysieren, bewerten und numerisch berechnen:

• Kausalbeziehungen: Ronald Fisher;
• Gedächtnisleistungen, ROC-Kurven: Jerzy Neyman und Karl Pearson;
• Urteile aufgrund unsicherer Annahmen: Karl Pearson;
• Induktion und Änderung der Meinung: Thomas Bayes.

Anwendung

• im urprünglichen Begriff: Amtliche Statistik, Statistisches Amt, Bevölkerungsstatistik
• Verteilungen in der Theoretischen Physik; Beispiele: Boltzmann-Statistik, Fermi-Dirac-Statistik, Bose-Einstein-Statistik (für die letzteren beiden auch Quantenstatistik)

Ausbildung

Siehe Statistik (Studienfach), Statistiker

Literatur

Grundlagen:

• Eckstein, Peter P.: Repetitorium Statistik. Gabler Verlag, Berlin 2006, 6. Auflage, ISBN 978-3-8349-0464-5.
• Eckstein, Peter P.: Angewandte Statistik mit SPSS. Gabler Verlag, Berlin 2006, 5. Auflage, ISBN 3-8349-0307-8.
• Weigand, Christoph: Statistik mit und ohne Zufall. Physica, Heidelberg 2006, ISBN 3-7908-1693-0.
• Bortz, Jürgen: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. 6. Auflage. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-21271-X.
• Dorling, Daniel/Simpson, Stephen C. (Hrsg.): Statistics in Society. The Arithmetic of Politics. Hodder Arnold, London 1998, ISBN 0-340-71994-X.
• Fisz, Marek:Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley, London 1963.
• Fahrmeir, Ludwig/Künstler, Rita/Pigeot, Iris/Tutz, Gerhard: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-44000-3.
• Freedman, David/Pisani, Robert/Purves, Roger: Statistics. 3. Auflage. Norton, New York 1998, ISBN 0-393-97121-X.
• Hartung, Joachim/Elpelt, Bärbel/Klösener, Karl-Heinz: Statistik. Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik. Oldenbourg, München 2002, ISBN 3-486-25905-9.
• Lindgren, Bernard W.: Statistical Theory. 4. Auflage. Chapmann & Hall, New York 1993 (empfehlenswert für Praktiker).
• Benninghaus, Hans: Deskriptive Statistik. 11. Auflage. VS, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-531-34607-6.
• Sahner, Heinz: Schließende Statistik. 6. Auflage. VS, Wiesbaden 2005, ISBN 3-531-14687-4.

Lexika:

• Bernd Rönz, Hans Gerhard Strohe (Hrsg.): Lexikon Statistik. Gabler, Wiesbaden 1994, ISBN 3-409-19952-7
• Volker Oppitz: Lexikon Wirtschaftlichkeitsberechnung. Gabler, Wiesbaden 1995, ISBN 3-409-19951-9

Geschichte:

• Otto Behre: Geschichte der Statistik in Brandenburg-Preussen bis zur Gründung des Königlichen Statistischen Bureaus. Carl Heymann, Berlin 1905
• Alain Desrosières: Die Politik der großen Zahlen. Eine Geschichte der statistischen Denkweise.. Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-20655-8. 
• Gigerenzer, Gerd, Zeno Swijtink, Theodore Porter, Lorraine Daston, John Beatty, Lorenz Krüger: Das Reich des Zufalls. Wissen zwischen Wahrscheinlichkeiten, Häufigkeiten und Unschärfen, Heidelberg/ Berlin: Spektrum Akademischer Verlag 1999 (The Empire of Chance, Cambridge 1989)
• Hacking, Ian: The Emergence of Probability, Cambridge/ London/ New York: Cambridge University Press 1975
• Krüger, Lorenz, Lorraine J. Daston, Michael Heidelberger (Hg.): The Probabilistic Revolution. Vol. 1: Ideas in History, Cambridge/ Massachusetts: MIT Press 1987
• Krüger, Lorenz, Gerd Gigerenzer, Mary S. Morgan (Hg.): The Probabilistic Revolution. Vol. 2: Ideas in the Sciences, Cambridge/ Massachusetts: MIT Press 1987
• Theodore M. Porter: The Rise of Statistical Thinking, 1820-1900. Princeton University Press, 1988, ISBN 0-691-02409-X
• Porter, Theodore M.: Trust in Numbers. The Pursuit of Objectivity in Science and Public Life, Princeton: Princeton University Press 1995
• Theodore M. Porter: Karl Pearson. The Scientific Life in a Statistical Age. Princeton University Press, Princeton/NJ 2006, ISBN 0-691-12635-6
• Libby Schweber: Disciplining Statistics. Demography and Vital Statistics in France and England, 1830/1885. Duke University Press, Durham 2006, ISBN 0-8223-3814-9
• Stephen M. Stigler: Statistics on the Table. The History of Statistical Concepts and Methods. Harvard University Press, 2002, ISBN 0-674-00979-7

Populärliteratur:

• Walter Krämer: So lügt man mit Statistik. 7. Auflage. Campus, Frankfurt 1997, ISBN 3-593-35689-9
• Steven D. Levitt, Stephen J. Dubner: Freakonomics. Überraschende Antworten auf alltägliche Lebensfragen. Riemann, München 2006, ISBN 978-3-570-50064-4

Weblinks

• http://www.dagstat.de, Deutsche Arbeitsgemeinschaft Statistik mit Verweisen auf alle deutschen wissenschaftlichen Gesellschaften im Bereich Statistik.
• Statistik - Zählen und gezählt werden - Themenschwerpunkt von NZZ-Folio, der Zeitschrift der Neuen Zürcher Zeitung, mit allgemeinverständlichen Artikeln zu vielen Aspekten des Themas.
• http://www.axtimwal.de Statistikseite, die sich mit Manipulation per Statistik beschäftigt und kostenlose Hilfe für Studenten/Schüler anbietet - außerdem kommentierte Literaturliste zum Thema
• http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html guter Überblick der wichtigsten statistischen Verfahren (engl.)
• http://www.statistik.tuwien.ac.at/public/dutt/vorles/inf_bak/node1.html Zusammenhängender Text über die Grundlagen
• http://www.klein-singen.de/statistik/ Die Kunst mit Statistik zu lügen: Mit zahlreichen Beispielen aus Politik, Gesellschaft, Medizin und Wissenschaft wird das Verständnis des Lesers geschärft, zukünftig skeptischer Zahlenspielereien von (falschen) Experten zu begegnen.
• http://de.statista.com/ Umfangreiche Datensammlung unterschiedlichster Statistiken mit Quellenangaben

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