Eichboson

Eichbosonen sind elementare Bausteine unseres Universums und Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Die Eichbosonen übertragen die verschiedenen Kräfte, übermitteln also die Wechselwirkung zwischen den verschiedenen (Materie-)Teilchen. Deshalb werden sie oft auch als Austauschteilchen, Trägerteilchen, Kraftteilchen, u.ä. bezeichnet.

Fordert man von einer Feldtheorie, dass ihre Wirkung unabhängig von einer lokalen Eichung sein soll, so muss gegebenenfalls ein zusätzliches Eichfeld eingeführt werden, so dass die Lagrangedichte der Theorie diese Bedingung erfüllt. Bei der Quantisierung der Feldtheorie, d.h. beim Übergang zu einer Quantenfeldtheorie, entsprechen die Eichbosonen den Feldquanten des Eichfelds.^[1][2] Ihnen ist gemein, dass sie ganzzahligen Spin besitzen, deshalb die Spezifizierung Bosonen. Alle Eichbosonen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik haben Spin 1, sind also so genannte Vektorteilchen.

Bekanntestes Beispiel eines Eichbosons ist das Photon, welches die elektromagnetische Wechselwirkung überträgt. Die anderen Eichbosonen des Standardmodells sind die 8 Gluonen der starken Wechselwirkung und die W^+- und Z-Bosonen der schwachen Kernkraft. Dazu kommt das Graviton als Eichboson der (Quanten-)Gravitation.

Viele Theorien, die über das Standardmodell der Elementarteilchenphysik hinaus gehen, führen neue Wechselwirkungen ein, und somit auch neue Eichbosonen. Bisher (Oktober 2010) wurde jedoch noch keines dieser Teilchen in einem Experiment gemessen. Genaugenommen ist auch das Graviton so ein hypothetisches Teilchen, da noch keine Quantengravitationstheorie durch Experimente bestätigt wurde.

Eichboson(en)	Anzahl	Wechselwirkung	Materieteilchen	Eichgruppe
Gluonen	8	starke Wechselwirkung	Quarks	SU(3)
W+-, W-- und Z0-Boson	3	schwache Wechselwirkung	Quarks,Leptonen	SU(2)[3]
Photon	1	elektromagnetische Wechselwirkung	Quarks,Leptonen (ohne Neutrinos)	U(1)
Graviton	1	Gravitation	Quarks,Leptonen, hyp: Dunkle Materie	?

Multiplizität

In einer quantisierten Eichtheorie sind Eichbosonen Quanten der Eichfelder. Es gibt so viele Eichbosonen wie Generatoren der Eichgruppe. In der Quantenelektrodynamik ist die Eichgruppe U(1) eindimensional, also gibt es nur ein Eichboson. Die Eichgruppe der Quantenchromodynamik, SU(3), hat acht Generatoren, entsprechend gibt es acht Gluonen. Der vereinheitlichten Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung (GSW) liegt die Gruppe SU(2)×U(1) zugrunde, dies führt letztlich zu den 4 Eichbosonen Photon, W⁺-, W^-- und Z⁰-Boson.

Mathematische Ergänzung

Eichbosonen sind adjungierte Darstellungen der zugrundeliegenden Symmetriegruppe. Für die SU(N)-Gruppen des Standardmodells ist diese Darstellung N² − 1-dimensonal. Deshalb gibt es 8 Gluonen und 4 (=3+1) Eichbosonen der elektroschwachen Theorie.^[1]

Masse

Die Eichinvarianzbedingung fordert, dass alle Eichbosonen masselos sind, da ein Masseterm in der Lagrangefunktion nicht eichinvariant ist.

Die oben aufgeführten W^+- und Z-Bosonen besitzen jedoch Masse. Dies ist ein Effekt des Higgs-Mechanismus, in dem die SU(2)×U(1) Symmetrie der Elektroschwachen Wechselwirkung spontan gebrochen wird. Gemessen werden nicht die ursprünglichen SU(2)×U(1)-Eichbosonen, sondern Linearkombinationen hiervon. Das damit verbundene Higgs-Teilchen ist das noch einzige experimentell nicht bestätigte Teilchen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik (Oktober 2010).

Jenseits des Standardmodells

Alle Teilchen jenseits des Standardmodells sind hypothetisch, es gibt bisher (Oktober 2010) keinen experimentellen Nachweis.

Große Vereinheitlichte Theorie

In Großen Vereinheitlichten Theorien (GUTs) werden zusätzliche Eichbosonen als X und Y vorhergesagt. Diese würden Wechselwirkungen zwischen Quarks und Leptonen vermitteln, damit die Erhaltung der Baryonenzahl verletzen und könnten so einen Protonenzerfall verursachen. Diese Bosonen wären durch Symmetriebrechung äußerst massiv (sogar noch schwerer als die W- und Z-Bosonen), ihre Spins 0 oder 1.

Gravitation

Die Gravitationswechselwirkung ist im Gegensatz zu den anderen kein Gegenstand des Standardmodells, ebenso das hypothetische Trägerteilchen, das Graviton. Dieses ist auch deshalb eine Ausnahme, weil es als Spin-2-Teilchen ein Tensorboson ist, was in Übereinstimmung mit der anziehenden Wirkung zwischen Massen (als „Gravitationsladungen“) steht.

W'- und Z'-Bosonen

W' und Z' (gelesen: W-prime und Z-prime) sind hypothetische Eichbosonen, welche an die Fermionen des Standardmodells vermöge ihres Isospins koppeln. Ihr Spin ist 1. Bei n Kopien von SU(2) erzeugt eine davon die gewöhnlichen W- und Z-Bosonen, die anderen n-1 die W'- und Z'-Bosonen. Diese sind also schwerere Partner der W- und Z-Bosonen.^[4]

Supersymmetrische Partner

Die hypothetischen supersymmetrischen Partner der Eichfelder sind die folgenden Gaugino-Felder:

• acht Gluinos als Superpartner der Gluonen.
• Die elektroschwachen Gaugino-Felder mischen nach dem minimalen supersymmetrischen Standardmodell (MSSM) mit den Higgsino-Feldern^[5] zu zwei Paar elektrisch geladenen Charginos und vier elektrisch neutralen Neutralinos als hypothetisch beobachtbare Teilchen.
• ein Gravitino als supersymmetrischer Partner des Gravitons nach der Theorie der Supergravitation (SUGRA) – kein Bestandteil des MSSM, so wie das Graviton kein Teil des SM ist.

Literatur

Eichbosonen werden in den meisten einführenden Büchern über moderne Elementarteilchenphysik behandelt. Beispielhaft seien hier genannt

• David J. Griffiths: Introduction to Elementary Particles. Wiley, John & Sons, Inc 1987, ISBN 0-471-60386-4(Englisch) Für Physikstudenten in den mittleren Semestern und interessierte Laien.
• Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder: An Introduction to Quantum Fields. Westview Press 1995, ISBN 0-201-50397-2 (Englisch) Für Physikstudenten mit einem Hang zu Theoretischer Physik (Kurs in Quantenfeldtheorie, erst im dritten Teil werden Eichtheorien behandelt)
• Klaus Bethge, Ulrich E. Schröder: Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen – eine Übersicht. WILEY-VCH, Weinheim 2006, ISBN 3-527-40587-9.
• Harald Fritzsch: Elementarteilchen. Bausteine der Materie. Beck, München 2004, ISBN 3-406-50846-4.
• Henning Genz: Elementarteilchen. Fischer, Frankfurt a.M. 2003, ISBN 3-596-15354-9.

Weblinks

• Particle Data Group ist die Standardreferenz zu aktuellen experimentellen Befunden in Bezug auf Elementarteilchen.

Einzelnachweise und Fußnoten

1. ↑ ^{a b} Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder: An Introduction to Quantum Fields. Westview Press 1995, ISBN 0-201-50397-2
2. ↑ David J. Griffiths: Introduction to Elementary Particles. Wiley, John & Sons, Inc 1987, ISBN 0-471-60386-4
3. ↑ Im Standardmodell werden Elektromagnetismus und schwache Kernkraft zur Elektroschwachen Kraft mit der Eichgruppe SU(2)xU(1) zusammengefasst. Siehe auch Kap. Masse der Eichbosonen
4. ↑ W' and Z' Bosons (englisch)
5. ↑ Die Higgsinos sind die Superpartner der hypothetischen Higgsfelder, von denen es im MSSM mehrere gibt.