Jan Łukasiewicz

Jan Łukasiewicz [jan wukaˈɕɛvʲitʃ] (* 21. Dezember 1878 in Lemberg; † 13. Februar 1956 in Dublin) war ein polnischer Philosoph, Mathematiker und Logiker.

Wirken

Łukasiewicz war in den Jahren von 1915 bis 1939 Professor an den Universitäten Lemberg und Warschau, an letzterer auch zweimal Rektor. Seine Arbeit dort stand im Zeichen der Lemberg-Warschau-Schule, deren Grundlagenforschung an mathematischer Logik die Universität Warschau zu einem Zentrum der Logik in der Zeit nach dem Ersten Weltkrieg machte. Zu seinen Schülern und späteren Kollegen gehörte unter anderem Alfred Tarski. 1919 war Łukasiewicz für kurze Zeit polnischer Bildungsminister.

Während der Besetzung, die dem Angriff Deutschlands auf Polen folgte, arbeitete er an der geheimen Warschauer Untergrunduniversität (Tajny Uniwersytet Warszawski). Das Kriegsende erlebte er in Hembsen, wohin ihn befreundete deutsche Mathematiker zu seiner eigenen Sicherheit geholt hatten. 1949 ging er nach Dublin, wo er an der Universität einen Lehrstuhl angeboten bekam und den Rest seines Lebens wirkte.

Er führte die später so genannte Polnische Notation (Präfixnotation) ein, bei welcher der Operator eines Ausdrucks (z. B. einer mathematischen Formel) vor den Operanden geschrieben wird und die dadurch ohne Klammern auskommt: Statt 8 + 5 schreibt man + 8 5. Später wurde davon die Umgekehrte Polnische Notation (Postfixnotation) abgeleitet, bei der die Operatoren hinter ihren Operanden geschrieben werden (z. B. 8 5 +).

Jan Łukasiewicz formalisierte 1920 die dreiwertige Logik Ł₃ und schuf so den ersten mehrwertigen und damit nichtklassischen logischen Kalkül. Aufbauend auf seine Arbeit über dreiwertige Logik wurden nichtklassische Logiken wie die modale Logik, die probabilistische Logik und die Fuzzy-Logik formalisiert bzw. entwickelt. Seine Arbeiten beschäftigten sich aber auch mit der klassischen Logik. So bewies er unabhängig von Bernays und Post die Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit der klassischen Aussagenlogik.^[1]

In seinen mehrwertigen Logiken verwendete er Wahrheitswertfunktionen, die heute als Łukasiewicz-Tarski-Negation und Łukasiewicz-Tarski-Implikation bezeichnet werden.

Von Jan Łukasiewicz stammen auch bahnbrechende Arbeiten zur Geschichte der Logik. Er rekonstruierte die Aristotelische Syllogistik und hat neben Martha Kneale die Bedeutung der stoischen Logik entdeckt, die er für die früheste historische Form der Aussagenlogik hielt (heute wird die Priorität den "Dialektikern" Diodoros Kronos und Philon von Megara zugeschrieben). Mit dieser Neubewertung befreite er die Stoa von dem alten und hartnäckigen Urteil, sie habe einen unfruchtbaren Formalismus in die Logik eingeführt, und fügte der Geschichte der Logik ein neues Kapitel hinzu.

Werke

• Jan Łukasiewicz, Alfred Tarski: Untersuchungen über den Aussagenkalkül, Comptes Rendus Séances Société des Sciences et Lettres Varsovie, Cl. III, 23 (1930), S. 30-50.
• Jan Łukasiewicz: Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagekalküls. In: Comptes rend. d. séances d. l. Soc. d. Sciences et d. Lettres d. Vars. Cl. III. 1930
• Jan Łukasiewicz: Z historii logiki zdań. In: Przegl. filoz. 37 (1934) , S. 417 - 437 (dt.: Zur Geschichte der Aussagenlogik. in: Erkenntnis,Band 5, 1935, S. 111-131). (Entdeckung der stoischen Junktorenlogik)
• Jan Łukasiewicz: Aristotle's syllogistic. From the standpoint of modern formal logic. Oxford: Clarendon Press, 1951.
• Jan Łukasiewicz: Elements of mathematical logic. Transl. from the Polish by Olgierd Wojtasiewicz. Oxford [u.a.]: Pergamon Press/Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1963 (= Internat. Series of monographs on pure and applied mathematics; 31). (Ubs. von 'Elementy logiki matemtycznej')
• Jan Łukasiewicz: Selected works. Ed. by L[udwig] Borkowski. Amsterdam, London: North-Holland Publ. Comp./Warszawa: Pol. Scientif. Publ., 1970 (= Studies in logic and the foundations of mathematics). ISBN 0-7204-2252-3
• Jan Łukasiewicz: Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles. Hildesheim u.a.: Olms, 1993 (= Zur modernen Deutung der Aristotelischen Logik; 5) (Übs. von 'O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa'. Studyum krytyczne. Kraków, 191O)

Literatur

• Hans-Christoph Schmidt am Busch, Kai F. Wehmeier: Heinrich Scholz und Jan Łukasiewicz. In: Forum (für osteuropäische Ideen- und Zeitgeschichte), Band 11, Nummer 2, 2007, S. 107–125. Übersetzung: „On the Relations between Heinrich Scholz and Jan Łukasiewicz,“ History and Philosophy of Logic 28 (2007), 67-81.
• Frederick Seddon: Aristotle & Łukasiewicz on the Principle of Contradiction (=Modern Logic, 1996) ISBN 1-884905-04-8
• Mieszko Tałasiewicz: Jan Łukasiewicz - The Quest for the Form of Science, in: Wladyslaw Krajewski (Hg.): Polish Philosophers of Science and Nature in the 20th Century, Amsterdam–New York: Rodopi 2001, Seite 27-35 ISBN 90-420-1497-0
• Jan Wolenski (Hrsg.): Philosophical Logic in Poland, Kluwer 1994 ISBN 0-7923-2293-2

Weblinks

• Jan Lukasiewicz. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)

Einzelnachweise

1. ↑ „The decidability of propositional logic, through the use of truth tables, was known to Frege and Peirce; a proof of its decidability is attributable to Jan Łukasiewicz and Emil Post independently in 1921.“ („Logic“, in: Encyclopaedia Britannica, 15. Aufl. 2003, Band 23, Seite 279, Spalte 2)

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