Längenbestimmung

Längenbestimmung ist die Kurzbezeichnung für die Berechnung der astronomischen bzw. der geografischen Länge eines Beobachtungspunktes durch die Zeit- und Winkelmessung nach Gestirnen. Sie ist wegen der Erdrotation eng mit der Zeitmessung gekoppelt.

Die älteste – und gleichzeitig einfachste – Methode ist die Messung des wahren Mittags (größte Sonnenhöhe) und die Feststellung der zugehörigen Zeit. Hatte man eine gute Uhr zur Verfügung, regelte man diese nach der Ortszeit und konnte sie nach einem Ortswechsel mit der Ortszeit des anderen Punktes vergleichen. Der Unterschied entspricht der Längendifferenz, der Unterschied zur Zeit am Nullmeridian die geografische Länge selbst.

Allerdings wurden so genaue Uhren „Chronometer“ erst durch John Harrison zwischen 1735 und 1770 entwickelt. Bis dahin konnte man verschiedene Ortszeiten bzw. Längenunterschiede nur durch Sternbedeckungen des Mondes ermitteln – die sog. Monddistanzen.

Klassische Methoden der Längenbestimmung

Die besten Verfahren der Längenbestimmung gediehen erst in den letzten 200 Jahren zur Praxisreife. Es sind insbesondere:

• Die Messung der Meridianpassagen von bekannten Sternen. Die jeweilige Sternzeit entspricht dann der R.A.-Koordinate des Sterns und lässt sich in bürgerliche Zeit (Ortszeit) umrechnen. Durch einem Zeitvergleich ergibt sich die Längendifferenz zum Vergleichsort.
• Die Astronomische Standlinien-Methode (engl. Sumnerline) – bei der die Höhen zweier Sterne gemessen und mit jenen am gegissten (vermuteten) Ort verglichen werden. Die zugehörigen Standlinien werden in die Seekarte eingetragen (oder digital verarbeitet) und schneiden sich im wahren Ort des Beobachters.
• die Methode gleicher Höhen – bei der drei oder mehr Gestirne gemessen und ihre Entfernungskreise berechnet werden. Sie schneiden sich im Ort des Beobachters nach dem Prinzip des Bogenschnitts (siehe auch Astrolabium und Ni2-Astrolab)
• die Zirkummeridian-Methode (gleiche Sternhöhen beidseits des Meridians)
• die Zeit- und Höhenmessung im Ersten Vertikal
• die Simultanmessung von Zeit und Azimut im Vertikal eines terrestrischen Zieles.

Genauigkeit, Mess- und Instrumentenfehler

Die astronomisch-geodätischen Methoden haben auf Sternwarten ein Genauigkeitspotential von etwa 1 Millisekunde (0,001 s ~ 0,01″ = 20 cm), wenn einige Wiederholungsmessungen durchgeführt werden. Um dies zu erreichen, müssen alle anderen Effekte bis zu 0,01″ berücksichtigt werden, was nicht vollständig möglich ist.

Für Vermessungspunkte (auf freiem Feld) sind Breiten- und Längenbestimmungen auf etwa 0,1″ bis 0,5″ innerhalb 1 Stunde möglich. Dazu dürfen jedoch die Zeitfehler bei der Messung der Sterndurchgänge einige Hundertstelsekunden nicht überschreiten, was nur mit Digitaluhren und einiger Erfahrung des Beobachters gelingt.
Durch gesteuerte Nachführung (z.B. Registriermikrometer, Danjon-Astrolab) oder Einrichtungen zur automatischen Zeitmessung (optoelektronische Beobachtung, Aufnahmen mit CCD-Sensoren usw.) lassen sich die Zeitfehler bei entsprechendem Aufwand auf einige Millisekunden verringern.

Auch instrumentelle Fehler können die Längenbestimmung merklich beeinflussen. Dazu zählen z.B. die Synchronisation der Uhren, der Kippachsfehler und Einflüsse der Temperatur auf das Messinstrument.

Nicht-astronomische Methoden der Ortsbestimmung

Die meisten neueren Ortungsmethoden bestimmen die Breite und Länge gleichzeitig. Zu ihnen gehören:

• die Funknavigation mit LORAN, Decca, Omega, Consol u. ä.
• die Koppelnavigation bis zur Trägheitsnavigation
• die Satellitengeodäsie – heute v. a. mit GPS
• die Radiointerferometrie (VLBI)

Siehe auch

• Weltlängenbestimmung, Breitenbestimmung
• Astrogeodäsie, Astronomische Navigation, Lotrichtung
• Koppelnavigation (Kontrolle der Längenbestimmung), Peilung
• Astronomisches Dreieck, Stundenwinkel, Großkreis
• Längenproblem