Pendel

Foucaultsches Pendel

Ein Pendel (früher auch Perpendikel ^[1], von lat. pendere „hängen“) besteht aus einer Masse am Ende eines Seiles oder eines beweglich aufgehängten Stabes. Lenkt man ein Pendel aus seiner vertikalen Ruhelage aus, schwingt es unter dem Einfluss der Schwerkraft zurück und wird ohne den Einfluss von Dämpfung symmetrisch um den zentralen, tiefsten Punkt des Masseschwerpunktes - die Ruheposition - schwingen. Die Pendelfrequenz (Schwingfrequenz) des Pendels hängt von dessen Länge, nicht jedoch von der Pendelmasse ab.

Die regelmäßige Schwingungsperiode eines Pendels wurde bei der Konstruktion der ersten mechanischen Pendeluhren genutzt. Die früheste Darstellung eines Spindelganges mit starrem Pendel kennen wir aus dem Codex Madrid von Leonardo da Vinci, um 1500. Erkannt hat die regelmäßige Periode Galileo Galilei im Jahre 1581. Vor der Erfindung des Pendels durch Galilei (1564–1642) wurden die großen Uhren mit einer Spindel und der Waag gehemmt. Diese Uhren waren aber sehr ungenau, bis zu einer Stunde pro Tag. Mit dem Pendel wurde die Ungenauigkeit der Uhr auf wenige Minuten reduziert. Der Stab von Uhrpendeln ist oben als Gelenk an einem dünnen elastischen Metallband aufgehängt, dessen Federwirkung jedoch kaum die Pendelfrequenz beeinflusst. Die Frequenz hängt - bei kleiner Amplitude - nur von der Länge ab. Daher haben gute Pendeluhren eine Temperaturkompensation in Form von mehreren Stäben aus unterschiedlichen Materialien. Die Hemmung (Anker) einer Pendeluhr muss möglichst derart gestaltet sein, dass die Schwingungsamplitude des Pendels über die Laufzeit der Uhr konstant bleibt oder dessen Auslenkwinkel klein ist.

Pendelarten

Video eines Torsionspendels

Der mathematischen Beschreibung nach unterscheidet man die beiden folgenden Pendelarten:

• Ein mathematisches Pendel ist ein theoretisches Modell zur Beschreibung von Pendelschwingungen.
• Physikalische Pendel berücksichtigen die Form und Größe des Pendelkörpers. Sie sind komplizierter zu beschreiben, ihr Verhalten entspricht jedoch eher den realen Pendeln.
• Die Pendel von Pendeluhren müssen für hohe Ganggenauigkeiten kleine, möglichst konstante Amplituden ausführen.

Mit dem Foucaultschen Pendel konnte die Erdrotation nachgewiesen werden: Die Corioliskraft wirkt von außen auf das Pendel und verändert die Schwingungsebene.

Federpendel und Federschwinger haben im Gegensatz zum Schwerkraftpendel zur Auslenkung weitgehend proportionale Rückstellkräfte und eine von der Schwerkraft unabhängige Resonanzfrequenz:

• das Torsionspendel (Drehpendel) schwingt in Form einer Drehbewegung mit senkrechter Achse an einem sich verdrehenden Draht oder Band; die rückstellende Kraft wird durch Torsion erzeugt.
• bei Drehschwingern mit Spiralfeder (z. B. Unruh) wird die rückstellende Kraft durch Biegung in der Spiralfeder aufgebracht
• beim sich linear bewegenden Federpendel oder Federschwinger entsteht die Rückstellkraft durch Torsion in einer Schraubenfeder.

Gekoppelte Pendel

Hauptartikel: Gekoppelte Pendel

Man kann Pendel miteinander koppeln. Dies kann beispielsweise bei einem Fadenpendel dadurch geschehen, dass man diese mit einer Feder koppelt. Man kann hier sehr gut das Phänomen der Schwebung beobachten. Gebundene Atome (z. B. in einem Molekül bzw. in einem Festkörper) können näherungsweise durch ein solches Modell von gekoppelten Pendeln beschrieben werden.

Doppelpendel sind zwei aneinander befestigte (physikalische) Pendel, deren Bewegungsabläufe in der Regel chaotisch sind. Linear gekoppelte Pendel (zum Beispiel über Federn) erzeugen komplexere Schwingungsmuster aus Überlagerungen von sogenannten Eigenschwingungen oder Moden mit zugehörigen Eigenfrequenzen.

Literatur

• Christian Kassung: Das Pendel. Eine Wissensgeschichte. 2007, ISBN 978-3-7705-4554-4.

Einzelnachweise

1. ↑ Fritz von Osterhausen: Callweys Uhrenlexikon. Callwey, München 1999, ISBN 3-7667-1353-1.

Weblinks

 Commons: Pendulums – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Klassifizierung und Auflistung von über 20 verschiedenen Pendeltypen mit Formeln und Abbildungen.