Photometrische Helligkeit

Abnahme der Helligkeit mit der Tiefe

Helligkeit ist ein Überbegriff subjektiver Eindrücke und objektiver Messgrößen für die Stärke einer visuellen Wahrnehmung von – sichtbarem – Licht.

Helligkeit als Sinnesempfindung

Die Worte Helligkeit und Dunkelheit (auch Finsternis) werden meist für die subjektive Lichtempfindung benutzt, wie sie auf das Auge des Beobachters wirkt^[1]– Dunkelheit ist einfach ein niedriger Messwert an Helligkeit.

Dabei umfasst der Begriff zwei Konzepte:

• das gesamte Licht, das ins Auge einfällt, was man dann als Lichverhältnisse oder Beleuchtung bezeichnet
• die von einer Lichtquelle ausgestrahlte Lichtmenge, unabhängig davon, ob sie selbstleuchtend ist (Licht emittiert), oder nur eine Beleuchtung reflektiert

Die meisten höheren Lebewesen haben zwei – im allgemeinen getrennt – arbeitende Systeme des visuellen Systems: Die normalen Lichtverhältnisse werden als photopischer Bereich bezeichnet (Tagsehen), Sehen bei Dämmerlicht als mesopischer, Nachtsehen als skotopischer Bereich. Unterhalb der Sehschwelle des skotopischen Bereichs nimmt ein Auge nichts mehr wahr, es herrscht Finsternis – auch wenn die Beleuchtungs- bzw. Lichtstärke noch nicht Null ist (Restlicht). Übermäßige Helligkeit führt zu Blendung, der Sehsinn versagt. Die Farbwahrnehmung funktioniert nur mit genügend Licht (photopischer Sehbereich), darunter werden nur Grautöne wahrgenommen, darüber nur „Weiß“. Die physologischen Schwellen des Sehsinns sind bei allen Lebewesen extrem unterschiedlich, und auch beim Menschen schwanken sie relativ deutlich.

Objektivierung der Helligkeit

Diese Sinnesempfindung der Helligkeit ist etwa dem Logarithmus des Reizes proportional – die Sinneswahrnehmung folgt wie viele andere neurologische Prozesse dem Weber-Fechner-Gesetz. Sie kann aber bei verschiedenen Personen etwas unterschiedlich sein. Sie hängt insbesondere von der spektralen Empfindlichkeit für Tagessehen (photopisches Sehen) der Sehzellen für mittlere Wellenlängen ab, die bei den meisten Menschen im Bereich um 555 nm Wellenlänge (grün) am höchsten ist (Maximum der Sonnenstrahlung), bei vielen Tieren aber zu anderen Farben verschoben ist (z. B. Katzen oder Bienen). Die genauere Verteilung der Helligkeitsempfindlichkeit des menschlichen Sehapparats in Abhängigkeit von der Lichtfarbe beschreibt die V-Lambda-Kurve.

Das menschliche Auge arbeitet in einem sehr großen Helligkeitsbereich, der Lichtintensitäten von 1 : 10 Milliarden entspricht (Sehschwelle 10^-13 Lumen^[2]). Dennoch können wir verschiedene Helligkeiten als unterschiedlich wahrnehmen, sobald sich ihre Lichtmenge um mehr als 10 % unterscheidet. Darauf beruht die fotometrische Stufenmethode für scheinbare Helligkeiten, die der Astronom Friedrich Argelander um 1840 entwickelt hat.

Will man Helligkeiten objektiver bestimmen, sind zwei Effekte besonders zu berücksichtigen:

1. die individuellen Eigenschaften des Auges
2. gleichzeitige Strahlung im sichtbaren Wellenlängenbereich und im angrenzenden Infrarot bzw. UV.

Der Begriff Helligkeit versteht sich dann allgemeiner als Intensität der auf einen Beobachter oder Sensor wirkenden Strahlung, die räumlich und über ein Frequenzband mit benachbarter elektromagnetischer Strahlung gemittelt wird.

• In der Astronomie ist diese Mittelung von Bedeutung, wenn die relativen (scheinbaren) oder absoluten Helligkeiten von Sternen oder anderen astronomischen Objekten ermittelt werden. Die je nach vorherrschender Lichtfarbe unterschiedliche visuelle bzw. fotografische Helligkeit wird hier z. B. um einen Farbindex ergänzt.
• In der Farblehre ist die farbmetrische Helligkeit auf eine Vergleichsfarbe, etwa ein Referenzweiß oder ein Schwarz oder Grau bezogen, um die Effekte von Hintergrundbeleuchtung (Umgebungskontrast) und Gesamtlichteinfall (bzw. der Adaptation des Auges daran) auszuschalten und in einem dreidimensionalen Farbraum arbeiten zu können.

Physikalische Definition

Als rein physikalische Messgröße wird die Helligkeit von der Photometrie durch die Lichtstärke ersetzt, welche die von einem Objekt ausgehende, spektral gemittelte Strahlung in der Maßeinheit Candela (cd) angibt.
Die Helligkeitsskala kann auch durch die Energie des einfallenden Lichtes definiert werden, womit die o. a. Subjektivität bei der Wahrnehmung von Flächen- oder Sternhelligkeiten wegfällt. Wenn m die Magnituden und L die gemessenen Lichtströme zweier Sterne sind, ist ihr Helligkeitsunterschied

$\Delta m = m_1 - m_2 = -2{,}5 \cdot \log (L_1 / L_2)$

Für Δ m = 1 entspricht dies einem Verhältnis der Lichtenergie von 1 : 2,512 bzw. einem Logarithmus von 0,4.

• Als Referenzwert der Astronomie dieser an sich relativen Skala dient 2,1 mag für den Polarstern, bzw. Null für die Wega (hellster Stern des Nordhimmels), womit die seit 2000 Jahren übliche Helligkeitsskala des Hipparchos für moderne Messinstrumente und auch für helle Objekte (wie die Sonne) adaptiert ist.
• Die Farbmetrik verwendet für diesen Zweck das Referenzweiß, oder ein Schwarz an der Sehschwelle.

Die Unterscheidung zwischen Ausleuchtung und Helligkeit einer Lichtquelle quantifiziert man im Emissionsgrad bzw. Remissionsgrad, in bezug auf Beleuchtung als hemisphärischen, auf Lichtquellen als gerichteten Grad, alle jeweils als auf einen Ausschnitt des Spektrum bezogen, oder das Gesamtspektrum. Aus diesen leiten sich dann, jeweils bezogen auf eine Zeiteinheit, oder eine Raumwinkeleinheit des Sichtfelds, oder beide, die photometrischen Grundgrößen ab, und man spricht auch je nach Kontext von einer physikalischen Größe der ‚Beleuchtung‘ (etwa Leuchtdichte) oder des ‚Lichts‘ (etwa Lichtintensität).

Die Größen des Lichts/der Beleuchtung und die der Strahlung unterscheiden sich um die durch die V-Lamda-Kurve gewichteten spektralen Anteile, wie sie der Sehsinn verarbeiten kann, weil Licht – als ‚wahrnehmbare Strahlung im optischen Bereich‘ – kein (rein) ‚physikalisches‘, sondern ein physiologisches Phänomen ist. Nimmt man konkret auf die von Sehapparat – ob ein biogenes Auge oder ein technischer Sensor – bezug, legt man die ‚Strahlungs‘größen zugrunde (etwa den Strahlungsfluss statt dem Lichtstrom).

Siehe auch

• Beleuchtungsstärke
• Lux (Einheit) mit Umrechnungsbeispielen in andere Einheiten
• Luminanz
• Licht
• Farbtemperatur
• Fotometrie
• Grauwert
• Sichtbarkeit

Literatur

• H.Schober: Das Sehen, Band I (z. T. Band II). VEB Fachbuchverlag Leipzig, 1957 und 1964
• G.Gerstbach: Auge und Sehen - der lange Weg zu digitalem Erkennen. Sternenbote Heft 11/99, p.142-157, Wien 1999
• A.Schödlbauer: Geodätische Astronomie – Grundlagen und Konzepte. 634 p., De-Gruyter-Verlag, Berlin 2000.

Einzelnachweise

1. ↑ siehe Lit.: Schober, 1957/1964
2. ↑ siehe Lit.: Gerstbach, 1999