Puls-Code-Modulation

Die Puls-Code-Modulation ist ein Pulsmodulationverfahren, das ein zeit- und wertkontinuierliches analoges Signal in ein zeit- und wertdiskretes digitales Signal umsetzt. Es wird beispielsweise in der Audiotechnik im Rahmen des G.711-Standards und in der Videotechnik für digitale Videosignale nach dem Standard ITU-R BT 601 verwendet.

Allgemeines

Abtastung, Quantisierung und Codierung des in Rot dargestellten ursprünglichen Signalverlaufes bei einer PCM mit 4 Bit.

Die Umsetzung erfolgt in folgenden Schritten:

1. Abtastung des analogen Signals mittels Pulsamplitudenmodulation (PAM) mit einer zeitlich konstanten Abtastrate. Dabei wird aus dem zeitkontinuierlichen Signalverlauf eine zeitdiskrete Signalfolge gebildet. Zur Erhaltung der Information in der zeitdiskreten Folge ist die Erfüllung des Nyquist-Shannon-Abtasttheorems notwendig. Dies bedeutet, dass die Abtastrate mehr als doppelt so groß sein muss, wie die im Signalverlauf höchste vorkommende Frequenzkomponente ist.
2. Danach erfolgt eine Quantisierung auf diskrete Werte mit endlich vielen Stellen. Die Quantisierung ordnet einem bestimmten Wertebereich ein bestimmtes Symbol zu.
3. Erzeugung des Digitalsignals durch Zuordnung der einzelnen Symbole mittels Codierung. In vielen praktischen Anwendungen wird bei der PCM der Binärcode gewählt.

In elektrischen Schaltungen wird der erste Schritt in Form einer Sample-and-Hold-Schaltung (SH) und die Schritte zwei und drei in Form von Analog-Digital-Umsetzern (ADC) realisiert. In manchen Analog-Digital-Umsetzern ist der SH bereits als Funktionseinheit integriert.

Die Anzahl der möglichen Quantisierungsstufen n ergibt sich bei dem Binärcode aus der Anzahl z der Bits, die ein Codewort aufweist: n = 2^z. Die Zahl der Quantisierungsstufen bestimmt wesentlich das Quantisierungsrauschen. Je größer die Quantisierungsstufen werden, desto größer ist der entstehende Fehler. In der rechten Abbildung ist eine PCM mit einer Dynamik von nur 4 Bit dargestellt, wobei der Fehler deutlich sichtbar ist. In vielen Anwendungen wird zur Quantisierung eine Dynamik von 8 bis zu 24 Bit gewählt.

Die Quantisierung kann linear, mit gleichmäßig großen Wertebereichen, oder nichtlinear erfolgen. Bei der nichtlineaeren Quantisierung werden größere Signalauslenkungen in einem größeren Wertebereich zusammengefasst und damit gröber aufgelöst. Kleine Signalauslenkungen werden hingegen mit einer höheren Auflösung quantisiert. Der Vorteil besteht darin, dass mit weniger Bit pro Abtastwert ein geringeres Quantisierungsrauschen als bei linearer Quantisierung erzielt werden kann. Anwendung der nichtlinearen Quantisierung bei der PCM liegen bei dem in der Vermittlungstechnik eingesetzten PCM30 bei den als A-law und μ-law bekannten Verfahren.

Der Vorteil der PCM bei binärer Codierung liegt in der Störungstoleranz der Übertragung. Es muss beim Empfänger durch die binäre Codierung lediglich zwischen einem High- und Low-Signal (0 und 1) unterschieden werden können. Der Nachteil der PCM ist ein hoher Bedarf an Bandbreite zur Übertragung, weshalb in verschiedenen Anwendungen adaptierte und erweiterte PCM-Verfahren zur Anwendung kommen und die digitale Information mittels Quellenkodierung reduziert wird.

Erweiterungen

Bei der Differential Pulse Code Modulation (DPCM) wird nicht jeweils der ganze binär codierte Wert gespeichert, sondern im einfachsten Fall nur die Differenz zum vorherigen Wert. Dieses Vorgehen erlaubt geringere Wortbreiten und damit eine höhere Kompression. Die so genannte Deltamodulation stellt dabei einen Sonderfall der DPCM dar, wo die Abtastrate soweit gesteigert wird, bis die Quantisierung auf nur noch 1 Bit reduziert ist und die Differenz eines Abtastwertes nur noch 1 Bit ausmacht. Die Deltamodulation stellt die Vorstufe zur Delta-Sigma-Modulation dar, welche beispielsweise bei höherwertigen AD-Umsetzern zur Rauschformung und zur Minimierung des Quantisierungsrauschen Anwendung findet.

Bei der Adaptive Differential Pulse Code Modulation (ADPCM) wird zur Datenreduktion die Skalierung der Quantisierungsstufen flexibel gestaltet und in Abhängigkeit des Signalverlaufes angepasst (adaptiert). Dabei schätzt der Algorithmus zur Codierung, wie der nächste Wert aussehen könnte. Dieser Vorgang wird auch als Prädiktion bezeichnet, und passt so die Skalierung an. Übertragen wird die Differenz zum geschätzten Wert. Je nach Verfahren kann dabei eine Vorwärts- oder Rückwärtsprädiktion eingesetzt werden, welche die Grundlage zum Linear Predictive Coding (LPC) darstellt.

Literatur

• Karl-Dirk Kammeyer: Nachrichtenübertragung. 4. Auflage. Vieweg + Teubner, 2008, ISBN 978-3-8351-0179-1.

Weblinks

 Commons: Pulse-code modulation – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• www.digitalpreservation.gov

Technische Modulationsverfahren

Übersicht: Modulator 

Analoge Modulationsverfahren: AM | FM | PM | VM | SSB | SSBSC | DSBSC 

Digitale Modulationsverfahren: ASK | FSK | GFSK | QPSK | QAM | OFDM | DMT | TCM | VSB 

Pulsmodulationsverfahren: PWM | PAM | PFM | PPM (1) | PPM (2) | PCM 

Frequenzspreizende Modulationsverfahren: FHSS | DSSS | THSS | CSS