Strahlenoptik

Die geometrische Optik oder Strahlenoptik ist eine Näherung der Optik, in der die Welleneigenschaften des Lichtes vernachlässigt werden, weil die mit dem Licht wechselwirkenden Strukturen (Spiegel, Linsen, Blenden, …) und die abgebildeten Objektdetails groß im Verhältnis zur Wellenlänge des Lichtes sind. Sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von ca. 400 bis 750 nm, was wesentlich kleiner ist als die Maße von Alltagsgegenständen und optischen Bauteilen. Man kann die geometrische Optik mathematisch aus der Wellenoptik als Grenzfall für verschwindende Wellenlänge herleiten.

Beschreibung

In der geometrischen Optik wird das Licht als aus Lichtstrahlen zusammengesetzt betrachtet. Eine Lichtquelle oder ein diffus reflektierendes Objekt sendet Lichtstrahlen aus, welche dann reflektiert, gebrochen oder aufgespaltet werden. Die Lichtstrahlen folgen dem Superpositionsgesetz, d. h., sie können sich gegenseitig durchdringen, ohne sich zu stören. In einem homogenen Medium breiten sich die Lichtstrahlen geradlinig aus. An verspiegelten Flächen werden sie reflektiert. An Grenzflächen zwischen Medien mit verschiedener Brechzahl werden sie nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz gebrochen und partiell reflektiert (und somit in zwei Strahlen aufgespaltet), oder sie werden total reflektiert. Ein Lichtstrahl kann auch durch Doppelbrechung aufgespaltet werden.

Allgemein gilt für die Bahnen von Lichtstrahlen das Fermatsche Prinzip oder Gesetz der extremalen optischen Weglänge, aus dem die oben angegebenen Regeln für die Ausbreitung von Lichtstrahlen folgen. Auch die gekrümmten Bahnen der Lichtstrahlen in inhomogenen Medien ergeben sich daraus, wie sie etwa bei Luftspiegelungen durch eine heiße Luftschicht über sonnenbeschienenem Asphalt auftreten.

Beispiel eines Strahlengangs anhand des Kepler-Fernrohrs

Die Strahlenoptik bildet die Grundlage für die Berechnung der Abbildungseigenschaften von Brillen, Linsen und optischen Geräten wie Mikroskopen, Teleskopen und Objektiven. Auch das Raytracing-Verfahren in der 3D-Computergrafik beruht auf den Gesetzen der geometrischen Optik.

Effekte, die von der geometrischen Optik nicht beschrieben werden können, sind unter anderem:

• die Beugung, die das Auflösungsvermögen optischer Instrumente begrenzt. Sie kann nur im Rahmen der Wellenlehre oder der Quantenmechanik verstanden werden.
• die Interferenz, die ebenfalls durch die Wellenlehre oder Quantenmechanik erfassbar ist, und die z. B. für die Wirkungsweise der Vergütung, die die partielle Reflexion reduziert, von wesentlicher Bedeutung ist.
• die Polarisation, die quantenmechanisch mit dem Spin der Photonen zu tun hat, aber auch mit der Wellenlehre erklärbar ist. Sie ist im Zusammenhang mit der Doppelbrechung von Bedeutung, und auch für die partielle Reflexion, wo sie die Quantität des reflektierten Lichts beeinflusst, siehe Fresnelsche Formeln.
• die Absorption und die Streuung des Lichts.

Manche Methoden der geometrischen Optik, insbesondere die Matrizenoptik, übertragen sich auf das Konzept der Gaußstrahlen, welches die Effekte der Wellenoptik teilweise mit berücksichtigt.

Siehe auch: paraxiale Optik. Diese ist eine weitere Idealisierung im Rahmen der geometrischen Optik. Sie beschreibt das Abbildungsverhalten von optischen Systemen in linearer Näherung und dadurch unbeeinflusst von Abbildungsfehlern, mit Ausnahme der chromatischen Aberration.

Literatur

• Hans Boegehold: Geometrische Optik. Sammlung Borntraeger, Berlin, 1927

Weblinks

• Einführung in die Strahlenoptik Ausführliche Seite über Strahlenoptik mit vielen Beispielen, Bildern und Experimenten