Raummode

Raummode (von englisch room mode, dort von lateinisch modus; Plural: Raummoden), ist ein Fachbegriff der Akustik. Er beschreibt stationäre Eigenschaften stehender Wellen mit einer Eigenfrequenz in geschlossenen Räumen, wobei vor allem die Auswirkung auf den Höreindruck der darin befindlichen Menschen von Interesse ist.

Die Wellen sind in diesen Zusammenhang ausschließlich akustische Schallwellen. Räume (Hohlräume) können mit verschiedenen Eigenfrequenzen schwingen. Eine Raummode ist dabei die Eigenschwingungsformen einer einzelnen Eigenfrequenz. Die Schwingung pendelt dabei zwischen zwei gegensätzlichen Auslenkungszuständen. Die Raummoden zeigen also, wo sie sich im Raum Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche bei bestimmten Eigenfrequenzen im Raum ausbilden.

Für den Beobachtungszeitraum wandert die Welle nicht mehr durch den Raum, sondern hat feste Amplituden-Maxima und -Minima. Die Schwingungsknoten sind Nullstellen der Amplitude, das heißt, an der Stelle, an der ein Knoten auftritt, ist keine Auslenkung. In der Praxis bedeutet dies, dass zum Beispiel für Wohnräume mit Hifi-Anlagen der Höreindruck sich mit der Position der Person im Raum ändert. Abhängig von der Raumakustik bilden sich speziell bei üblichen Wohnraumabmessungen einige Wohnraummoden im tiefen Frequenzbereich aus, die sehr störend wirken können. Von vorrangiger Bedeutung sind jene Moden, die am stärksten ausgebildet sind. Bei Räumen, gibt es sechs Freiheitsgrade für Eigenschwingungen, was zu einer mehrdimensionalen Zusammensetzung der möglichen Eigenfrequenzen und deren Schwingungsformen führt. Grundsätzlich wird die Anzahl der maximal möglichen Freiheitsgrade durch die herrschenden Zwangsbedingungn wieder reduziert. Wenn man die ganzzahligen Harmonischen ausklammert gibt es je Freiheitsgrad eine Eigenschwingung. Die Freiheitsgrade für Moden in Räume lässt sich für Berechnungen mit guter Näherung auf drei begrenzen.

Anregung von Eigenformen

Während kleine Räume ausgesprochen diskrete Eigenfrequenzen aufweisen, überlagern sich bei großen Räumen wie bei Kirchen alle Moden zu einem Kontinuum – es tritt verstärkt Hall auf. Bei Räumen spiegeln die Raummoden wie der Klang eines Raums verfärbt wird, weil bestimmte Töne besonders hervortreten und eine ungleichförmige Energieverteilung innerhalb des Raums haben. Treten diskrete Resonanzfrequenzen auf, so sind diese auffälliger, als wenn mehrere Resonanzen gleichmäßig im Spektrum verteilt sind. Eine bestimmte Resonanzfrequenzverteilung ist eine physikalische Eigenschaft des Raumes, die von seinen Abmessungen abhängig ist. Nur bestimmte Frequenzen werden angeregt. Bei diesen Resonanzeffekten spielt sowohl der erhöhte Pegel als auch die zeitliche Fortdauer des Tons eine Rolle. Die Amplitude einer akustischen Mode hängt von der Position im Raum ab. Der Grad der Klangverfärbung ist daher von Ort zu Ort verschieden.

Eine stehende Welle. Wie man hier erkennen kann, erscheint an den Enden (der Raumbegrenzung) jeweils als Maximum ein Druckbauch.

Schröderfrequenz

Kennt man die Nachhallzeit eines Raumes, so kann mit Hilfe folgender Formel die Schröderfrequenz bestimmt werden, die bei den meisten Räumen um 300 Hz liegt.

„Schroederfrequenz oder einfach Großraumfrequenz. Sie kann mit der Nachallzeit T in Sekunden und dem Raumvolumen V in m³ sehr einfach bestimmt werden zu

$f_\text{s} = 2000 \, \sqrt {\frac {\text{T}} {\text{V}}}.$“ (Thomas Görne)^[1]

Oberhalb der Schroederfrequenz verursachen akustische Moden des Raums in Wohnräumen keine hörbaren Verzerrungen der Wiedergabe, weil die Moden in Form von dichten Reflexionen und Nachhall ineinander übergehen. Unterhalb können sie dagegen eine wahrnehmbare Klangverfärbungen bewirken. Da diese die besonders tiefen Töne betreffen, wird dies als Dröhnen, Booming, oder Ein-Noten-Bass empfunden.

Berechnung axialer tangentialer und diagonaler Raummoden

Vorrangig werden drei Arten stehender Moden, die in einem typischen (quaderförmigen) Hörraum vorkommen, berechnet. Dieses sind axiale (longitudinale), tangentiale und diagonale Moden (auch Obligue- oder Schrägmoden genannt). Weil die axialen Moden deutlich dominieren, sind diese besonders wichtig.

„Die Raummode erster Ordnung tritt bei einer Frequenz auf, deren halbe Wellenlänge dem Abstand zwischen den beiden Wänden entspricht. […] Die Eigenefrequenzen f_n des vom betrachteten Wandpaar eingeschlossenen eindimensionalen Raumes berechnet sich aus

$f_\text{n} = \frac {c_0 \cdot n} {2 \cdot d}$

Dabei ist c₀ die Schallgeschwindigkeit, d der Abstand zwischen den beiden Wänden und n die Ordnung der Raummode, die auch gleichzeitig der Anzahl der Schalldruckminima […] entspricht. Die an zwei parallelen Wänden angestellten Überlegungen lassen sich auf dreidimensionale quaderförmige Räumen übertragen. Dabei treten zusätzlich zu den beschriebenen, als axial bezeichneten Moden zwischen zwei gegenüberliegenden Wandpaaren auch Moden auf, deren Pfade sich in zwei und drei Dimensionen des Raumes bewegen. Man bezeichnet diese im zweidimensionalen Fall als tangentiale und im dreidimensionalen Fall als oblique Moden. Die Berechnung aller Eigenfrequenzen $f_\mathrm{n_x / n_y / n_z}$ eines quaderförmigen Raumes kann mit der bereits 1896 von Lord Rayleigh beschrieben Formel erfolgen:

$f_\mathrm{n_x / n_y / n_z} = \frac{c_0}{2} \sqrt{\left(\frac{n_\text{x}}{l_\text{x}}\right)^2 + \left(\frac{n_\text{y}}{l_\text{y}}\right)^2 + \left(\frac{n_\text{z}}{l_\text{z}}\right)^2} \,$

Dabei ist wiederum c₀ die Schallgeschwindigkeit, l_x,l_y und l_z sind die Abmessungen des Raumes, also Länge, Breite und Höhe und n_x,n_y und n_z bezeichnen die Ordnungen der Moden in den jeweiligen Richtungen. […] Aus der Überlagerung aller Moden eines Raumes setzt sich die räumliche Schalldruck-Schallschnelleverteilung und damit das dreidimensionale Feld komplexer Schallfeldimpetanzen zusammen. Raummoden sind resonazfähige Systeme. “ (Stefan Weinzierl)^[2]

Ordnungszahl

Die Frequenzen und Eigenschwingungsformen werden nach ihrer Ordnungszahl (Nummer) benannt, also:

1. Die erste Eigenschwingungsform oder Grundform stellt sich bei einer Schwingung mit der ersten Eigenfrequenz, bei der Grundfrequenz ein.
2. Die zweite Eigenschwingungsform schwingt mit der zweiten Eigenfrequenz.
3. usw.

Ist die Zusammensetzung der Eigenfrequenzen komplexer wie bei Räumen so wird die Ordnungszahl mehrstellig oder durch Komma getrennt in Klammern angegeben.

Die Minimierung der Auswirkungen von Raumresonanzen

Ein Raum mit harten Wänden zeigt markante Spitzen bei bestimmten Raumresonanzfrequenzen. Durch Maßnahmen zur Schallabsorption kann das geändert werden. Je nach Menge und Position der absorbierenden Materialien in einen Raum werden diese markanten Ausprägungen gemindert. Es gibt inzwischen eine Vielfalt an akustischen Absobermaterialien, die geeignet sind bestimmte Frequenzbereiche bevorzugt zu dämpfen. Mikroperforierte Deckenpanele, Spezialfolien mit Perforationen, und konventionelle Absorberpanele können verwendet oder kombiniert werden um Raumakustik für den jeweiligen Einsatzbereich zu optimieren.

»Für Abhängehöhen zwischen 200 und 600 mm, wie sie in der Praxis häufig vorkommen, liegt das Wirkungsmaximum dieser neuartigen Akustik-Decke im so wichtigen Frequenzbereich zwischen 125 und 500 Hz, wo bei der heute üblichen kargen Möblierung mit durchweg schallharten Oberflächen die Schallabsorption der Decke dringend benötigt wird. Bei Frequenzen zwischen 500 und 2000 Hz, wo die Decke weniger stark schluckt, ist i.a. Schallabsorption durch Teppiche, Vorhänge und die Personen selbst vorhanden. Dies führt zu einer relativ ausgeglichenen Nachhallzeit über der Frequenz und einem geringeren Schallpegel in den Räumen.«^[3]

Auch passive und aktive Resonanzabsorber kommen zum Einsatz. Besteht die Möglichkeit die Raumgeometrie in der Planungsphase zu ändern, so kann man günstige Proportionen erreichen. In Kombination mit geeigneten Schalldämmungsmaßmahnen kann die Raumakustik für den Anwendungsbereich weiter optimiert werden. Auch die Art der Wandkonstruktion hat Einfluss auf die Raumakustik, Leichtbauweise führt meist zu einem geringeren Bedarf an zusätzlichen Maßnahmen. Teppichboden oder schwere Vorhänge verändern die Raumakustik jedoch in einen Bereich der nicht unbedingt gedämpft werden soll. Auf tiefe zum Raumdröhnen führende Raummmoden haben diese so gut wie keinen Einfluss.

Sound-Systeme

Einige Anbieter bieten derzeit aufwendige Raumakustikgeräte mit Präzisionsmikrofonen, und nutzen in Folge digitale Filterung, um den notwendigen Ausgleich für Raummoden zu implementieren. Angesichts der sehr hohen Kosten für diese Systeme gibt es eine Kontroverse über den relativen Wert der Verbesserung in normalen Räumen. Optimale Nutzung erfordert auch eine umfangreiche Datensammlung am Aufstellungsort die automatisiert in der Einstellungsphase der Geräte vorgenommen werden muss. Die Kompensation und Entzerrung über den Frequenzgang des verwendeten Sound-Systems ist von sehr begrenztem Nutzen. Die Entzerrung passt nur für eine bestimmte Hörposition und führt dazu, dass tatsächlich andere Hörpositionen verschlechtert werden. Ein weiterer Kompromiss ist, die bekannten Raumresonanzfrequenzen möglichst vollständig durch den Einsatz von digitalen Kammfiltern oder Kerbfilter bei der Beschallung des Raumes zu unterdrücken. Eine weiter Möglichkeit ist die Anzahl der Tieftonlautsprecher und Verstärkerkanäle zu erhöhen und dies über aufwendige digitale Verarbeitung gezielt bei den betroffenen Resonanzfrequenzen gegenphasig, und unter Berücksichtigung der Signallaufzeiten durch den Raum, anzusteuern und somit Reflexionen zum Teil auszulöschen. Wobei der Aufstellungsort der Lautsprecher im Raum von besonderer Bedeutung ist. Damit gelingt zum Teil bei größeren Räumen und Vernachlässigung der Raummoden in tangentiale und diagonale Ausrichtung eine Verbesserung der Wiedergabe.

Siehe auch

• Eigenfrequenz
• Normalschwingung
• Shuntimpedanz

Literatur

• J. Krüger, M.Leitner, P.Leistner: PC-Insrumente zur Messung und Prüfung akustischer Parameter. In: IBP-Mitteilung. 331, 1998 (PDF).
• H. V. Fuchs, C. Häusler, X. Zha: Kleine Löcher, große Wirkung. In: Trockenbau-Akustik. 14, Nr. 8, 1997, S. 34–37.
• H. V. Fuchs, M. Möser: Schallabsorber. In: Gerhard Müller: Taschenbuch Der Technischen Akustik. Springer, 2003, ISBN 3-540-41242-5, S. 247 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
• H. Kuttruff, E. Mommertz: Raumakustik. In: Gerhard Müller: Taschenbuch Der Technischen Akustik. Springer, 2003, ISBN 3-540-41242-5, S. 331 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).

Weblinks

• Raumeigenmoden-Rechner. Für rechteckige Räume ermittelt dieser Rechner die Raumeigenmoden mit den 20 niedrigsten Eigenfrequenzen und stellt sie in aufsteigender Reihenfolge dar.
• Berechnung der drei Raummoden von Rechteck-Räumen (Stehende-Wellen-Berechnung)
• Java-Applet zur Visualisierung akustischer Moden in beliebigen rechteckigen Räumen
• Der Unterschied zwischen den Moden als Schalldruckverteilung in Räumen und den Moden der Saitenschwingungen
• Vorgehensweise bei der Raumakustikanalyse, Burkhard Heise, 2009, Praktische Anweisungen zum feststellen der Raumakustik
• Simulation der Anregung kleiner Räume bei tiefen Frequenzen, IBP, Fraunhofer Institut Bauphysik
• Gute Akustik für den Start ins Leben, Presseinformation 1. Juni 2011
• Interview zu Raumakustik, youtube Video

Einzelnachweise

1. ↑ Thomas Görne: Tontechnik. 2008, ISBN 3-446-41591-2, S. 72 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
2. ↑ Stefan Weinzierl: Handbuch der Audiotechni. 2008, ISBN 3-540-34300-8, S. 284–285 (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
3. ↑ Forschungsrichtung: "Mikroperforierte Metallkassetten als Unterdecke". Kompetenz - Raumakustik, Fraunhofer-Institut für Bauphysik.