Ellipsenbahn

Ellipsenbahn
Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung.

Keplerbahnen sind die Lösungen des Keplerproblems, wie sich ein kleiner Himmelskörper um einen größeren bewegt. Die Lösungen sind die Kegelschnitte Ellipse, Parabel und Hyperbel, die sich in ihrer Gesamtenergie unterscheiden. Der häufigste Fall ist die Keplerellipse, die nach Johannes Kepler den gebundenen Zustand beschreibt, beispielsweise Sonne-Erde, Erde-Mond.

Ideale Keplerbahn

Vier der sechs Bahnelemente von Planeten. Die Richtung des Bahnknotens (Ω) wird vom Frühlingspunkt gezählt.

Im Idealfall, dass keine weiteren Körper existieren (Zweikörperproblem), erfolgt die gegenseitige Bewegung nach den drei keplerschen Gesetzen.

Ihre allgemeine Form ist dann:

 r (\varphi) = {p \over { 1 + e \cdot \cos \varphi}}, ~ \varphi \in I
mit der Exzentrizität e und dem Parameter p

Das Intervall I ist abhängig von der Bahn, etwa  I  = \mathbb{R} für die Keplerellipse

Sie lässt sich dann exakt durch sechs Bahnelemente beschreiben.

Parabelbahnen und Hyperbelbahnen sind ungebundene Zustände, die bei manchen Kometen vorliegen. Bei diesen Bahnen gibt es nur eine einzige Annäherung, der Komet verschwindet anschließend ohne Wiederkehr aus dem Sonnensystem.

Störende Kräfte

Durch unregelmäßige oder weitere Himmelskörper ist das Schwerefeld jedoch nicht kugelsymmetrisch, wodurch Bahnstörungen entstehen. Auch kleine Bremseffekte durch Gase oder Meteoroiden, durch Strahlungsdruck und gemäß der Relativitätstheorie tragen zu ihnen bei. Dadurch ändern sich die Zahlenwerte der sechs Bahnelemente langsam.

Man kann diese zeitabhängigen oder periodischen Effekte durch die Methode „Variation der Elemente“ berechnen, wobei jede momentane („oskulierende“) Keplerellipse stetig in die nächste übergeht. Die Bahnstörungen können langzeitlich (immer in gleicher Richtung) oder periodisch sein. In der Nähe von irregulär geformten Himmelskörpern oder beim Flug durch Materiewolken treten auch unregelmäßige Effekte auf.

Die Bahnachsen (a) der acht Planeten unseres Sonnensystems bleiben praktisch konstant, weil ihre Massen groß und die Bahnen kreisähnlich sind. Kleinplaneten (Asteroiden) und Kometen können aber gravierende Änderungen erfahren, wenn sie einem Planeten nahekommen. Bei niedrigen künstlichen Erdsatelliten betragen die Bahnstörungen einige Zehntel Grad pro Stunde bzw. einige Kilometer und lassen auf die genaue Form des Geoids schließen.

Streng genommen gelten exakte Keplerbahnen nur für kugelförmige Körper, doch ist diese Bedingung bei größeren Entfernungen in der Astronomie hinreichend erfüllt. Auch für Mondbahnen um stark abgeplattete Planeten (z. B. Jupitermonde) kann man genähert mit Keplers Formeln rechnen, wenn das dritte Keplergesetz um einen kleinen Faktor ergänzt wird. De facto läuft dies (zusätzlich zur Bahnachse a) auf ein siebentes Bahnelement für die Umlaufzeit hinaus.

Siehe auch


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Ellipsenbahn — elipsinė orbita statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elliptic orbit; elliptical orbit vok. Ellipsenbahn, f rus. эллиптическая орбита, f pranc. orbite elliptique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Ellipsenbahn — El|lịp|sen|bahn, die: in Form einer Ellipse verlaufende Bahn. * * * El|lịp|sen|bahn, die: in Form einer Ellipse verlaufende Bahn …   Universal-Lexikon

  • Mondbahn — Mittlere elliptische Bahnelemente, bezogen auf die mittlere Ekliptik und das mittlere Äquinoktium zur Epoche J2000.0 Große Halbachse 383 397,791 6 km [1][2] Exzentrizität …   Deutsch Wikipedia

  • Bahn des Mondes — Als Mondbahn wird die annähernd elliptische Umlaufbahn des Mondes um die Erde bezeichnet. Ihre genaue Berechnung ist eine komplizierte Aufgabe der Himmelsmechanik, da die Abweichungen von einer Keplerellipse oft über 100 Kilometer betragen. Größe …   Deutsch Wikipedia

  • Barycenter — Erde und Mond kreisen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Mit Baryzentrum (griechisch „Schwerezentrum“) bezeichnet man in der Himmelsmechanik den Massen Schwerpunkt eines Systems von zwei oder mehreren Himmelskörpern. Es ist der Ruhepunkt des… …   Deutsch Wikipedia

  • Baryzentrisch — Erde und Mond kreisen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Mit Baryzentrum (griechisch „Schwerezentrum“) bezeichnet man in der Himmelsmechanik den Massen Schwerpunkt eines Systems von zwei oder mehreren Himmelskörpern. Es ist der Ruhepunkt des… …   Deutsch Wikipedia

  • Schwerezentrum — Erde und Mond kreisen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Mit Baryzentrum (griechisch „Schwerezentrum“) bezeichnet man in der Himmelsmechanik den Massen Schwerpunkt eines Systems von zwei oder mehreren Himmelskörpern. Es ist der Ruhepunkt des… …   Deutsch Wikipedia

  • Selenografische Breite — Positionen am Erdmondes werden durch die Koordinaten selenografische Breite und selenografische Länge angegeben. In der Art ihrer Definition entsprechen sie der geografischen Breite und Länge auf der Erde. geo bzw. selenografische Koordinaten auf …   Deutsch Wikipedia

  • Selenografische Länge — Positionen am Erdmondes werden durch die Koordinaten selenografische Breite und selenografische Länge angegeben. In der Art ihrer Definition entsprechen sie der geografischen Breite und Länge auf der Erde. geo bzw. selenografische Koordinaten auf …   Deutsch Wikipedia

  • Komet — Meteor; Asteroid; Irrstern; Schweifstern * * * Ko|met [ko me:t], der; en, en: Stern, der einen Schweif hat: die Heiligen Drei Könige folgten dem Kometen. * * * Ko|met 〈m. 16; Astron.〉 Himmelskörper, der sich auf einer meist langgestreckten… …   Universal-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”