Femtogramm

Einheit
Norm	SI-Einheitensystem
Einheitenname	Kilogramm
Einheitenzeichen	kg
Beschriebene Größe(n)	Masse
Größensymbol(e)	m
Dimensionssymbol	M
In SI-Einheiten	SI-Basiseinheit
In CGS-Einheiten	1 kg = 103 g
In Planck-Einheiten	1 kg = 4,7·107
Benannt nach	griech. chilioi (Tausend) und γράμμα (Buchstabe)
Siehe auch: Gramm

Das Kilogramm ist die SI-Basiseinheit der Masse. Das Einheitenzeichen des Kilogramm ist kg.

Es ist in mehrfacher Hinsicht eine besondere Einheit und, seit Moderninisierung der Meter-Definition, die einzige SI-Basiseinheit, die nur durch einen Vergleichsgegenstand (Prototyp), das Urkilogramm, festgelegt ist. Der Einheitenname des Kilogramm beginnt mit dem SI-Vorsatz „Kilo“ (v. griech.: chilioi „tausend“); deshalb dürfen dezimale Teile und Vielfache des Kilogramms nicht vom Kilogramm ausgehend mit Vorsätzen oder Vorsatzzeichen gebildet werden, stattdessen leitet man sie vom Gramm ab, das – nach SI-Regeln und Normung – nicht als Millikilogramm bezeichnet werden darf ^[1]. Ursprünglich hieß das Kilogramm Grave.

Alte Definition

Das Kilogramm war ursprünglich die Masse eines Liters (dm³) Wasser bei maximaler Dichte (also bei 3,98 °C) und gegebenem Druck. Dennoch enthalten die Definitionen der Einheiten Temperatur und Druck selbst wieder die Einheit Masse. Um die Masse über einen Liter Wasser zu definieren, müsste also paradoxerweise die Masse bereits definiert sein. Allerdings wurde die Einheit Kilogramm damals etwas kleiner als heute dimensioniert. Nach der Neudefinition durch das Urkilogramm 1889 hat Wasser nunmehr eine maximale Dichte von nur 0,999975 kg/dm³.

Aktuelle Definition

Das Urkilogramm (hier in einem Computermodell)

Seit 1888/1889 bildet das Urkilogramm (der Internationale Kilogrammprototyp) den weltweit einzigartigen Referenzwert für die Maßeinheit Kilogramm. Es wird in einem Tresor des Internationalen Büros für Maß und Gewicht (BIPM) in Sèvres bei Paris aufbewahrt.

Definition: Das Kilogramm ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps.^[2]

Es handelt sich um einen Zylinder von 39 Millimetern Höhe und Durchmesser, der aus einer Legierung von 90 % Platin und 10 % Iridium besteht. Länder, die dem metrischen System beigetreten sind, also die Meterkonvention unterschrieben haben, sind im Besitz von Kopien dieses Urkilogramms. Das Internationale Komitee für Maß und Gewicht (CIPM) entscheidet darüber, wann diese nationalen Kopien mit dem Urkilogramm verglichen werden.

Bisher gab es solche Vergleiche um 1950 und zuletzt um 1990. Hierbei stellte man fest, dass der Urkilogramm im Laufe der Jahre um 0,00005 Gramm (50 Mikrogramm) leichter geworden ist im Vergleich zu den Kopien, jedenfalls ist es wahrscheinlicher, dass der internationale Prototyp leichter wird, als dass alle anderen Prototypen und Normale mit gleichmäßiger Drift schwerer werden. Dieser Unterschied gilt auch für die zusammen mit dem internationalen Prototypen am BIPM aufbewahrten Referenznormale.^[3]

Die Ursache ist bisher unbekannt. Die Möglichkeit, dass vom Urkilogramm z. B. beim Reinigen Atome entfernt oder die Kopien unerkannt Fremdatome anlagerten, wird ausgeschlossen. Ein weiterer Erklärungsansatz ist, dass aus der Platin-Iridium-Legierung zum Beispiel Wasserstoff entwichen ist. Ein Mitgliedsland der Meterkonvention kann aber jederzeit seine Kopie zum BIPM bringen lassen, um es mit den Arbeitskopien des BIPM vergleichen zu lassen. Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), die neben dem aktuellen deutschen Duplikat des Urkilogramms auch das im Zweiten Weltkrieg beschädigte deutsche originale Urkilogramm und das der DDR besitzt, hat dieses bisher etwa alle zehn Jahre getan. Dennoch ist von den sieben Basiseinheiten des Système International d'Unités (SI-System) das Kilogramm die einzige Größe, die nicht mit einer definierten Messung in einem Labor bestimmt werden kann.^[4]

Geplante Neudefinition

Derzeit wird weltweit daran gearbeitet, das Kilogramm so neu zu definieren, dass es von einer Fundamentalkonstanten der Physik abgeleitet werden kann. Dieses Vorhaben bekam durch die oben angesprochene Abweichung eine besondere Dringlichkeit. Um eine Verbesserung gegenüber der derzeitigen Situation zu erzielen, muss ein Verfahren zur Massebestimmung mit einer Genauigkeit in der Größenordnung von 10⁻⁸ entwickelt werden. Ein Ergebnis soll bis 2010 erreicht werden, damit 2011 auf der nächsten turnusgemäßen Generalkonferenz für Maß und Gewicht eine neue Definition verabschiedet werden kann. Hierbei werden noch zwei verschiedene Ansätze ernsthaft verfolgt, zwei weitere wurden auch mit Blick auf den Termin 2010 vorläufig aufgegeben:

Avogadroprojekt

Bestimmung der Avogadro-Konstante N_A aus Masse m und Volumen V eines Körpers, der aus einem Material bekannter Teilchendichte n und molarer Masse M besteht:

$N_A = \frac {M V n} {m}$

Eine ausreichend genaue Bestimmung der Teilchendichte ist nur mittels Röntgenlaserinterferometer möglich und setzt ein monokristallines Material voraus. Wegen der Anforderungen an die Genauigkeit der Materialkennwerte kommt hierfür derzeit praktisch nur chemisch höchstreines, isotopenreines Silicium 28 in Frage. Bei natürlichem Silicium, das ein Gemisch aus drei Isotopen ist, begrenzt die relativ schlechte Bestimmbarkeit der mittleren molaren Masse die Gesamtgenauigkeit. Die genaue Volumenbestimmung erfordert die Herstellung einer hochgenauen Kugel aus dem Material. Darüber hinaus müssen Fehlstellendichte, Fremdatomkonzentrationen, Stärke und Zusammensetzung der Siliciumoxidschicht an der Oberfläche und anderes berücksichtigt werden. Ein Kilogramm könnte schließlich nach Festlegung der Avogadrokonstante auf einen exakten Wert durch eine bestimmte Anzahl von Atomen dieser hochreinen Isotopenmischung definiert werden.

An natürlichem Silicium konnte bereits die Avogadro-Konstante in der bisherigen Genauigkeit bestätigt werden. Koordiniert von der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig wurde in einer Kooperation acht metrologischer Institute hochreines und hochangereichertes Silicium 28 für ein um den Faktor 10 genaueres Experiment hergestellt. Dazu wurde in Zusammenarbeit mit dem russischen Atomministerium in russischen Isotopentrennungsanlagen Silicium auf einen ²⁸Si-Gehalt von 99,994 % angereichert und anschließend nochmals chemisch gereinigt. Zu diesem Zeitpunkt lag der Wert des 6 kg schweren Rohmaterials bereits bei 1,2 Mio. Euro.^[5] Nach verschiedenen Analysen und der Züchtung von Einkristallen, bei der auch die chemische Reinheit durch mehrfache Anwendung des Zonenschmelzverfahrens nochmals vergrößert wurde, wurden am National Measurement Institute in Australien daraus zwei 1-kg-Kugeln mit einer maximalen Gestaltabweichung von 30 nm bei ca. 93,7 mm Durchmesser hergestellt.^[6] Zur Zeit erfolgen aufwändige Analysen, anschließend die Messungen.^[7]

Wattwaage

Ermitteln des Gewichtes eines massebehafteten Körpers durch eine Watt-Waage, wobei mechanische mit elektrischer Leistung verglichen wird.^[8] Hierbei werden in zwei Schritten erstens der Strom in einer Spule, mit der in einem Magnetfeld eine magnetische Kraft erzeugt wird und zweitens die durch Bewegung der Spule in diesem Magnetfeld induzierte Spannung gemessen (Strom × Spannung = elektrische Leistung mit der Einheit Watt). Außerdem müssen die Geschwindigkeit der bewegten Spule und die Fallbeschleunigung, die die Gewichtskraft des Gewichtstücks erzeugt, gemessen werden. Um dieses Verfahren zur Grundlage einer Neudefinition des Kilogramms zu machen, müsste schließlich ein exakter Wert der Planckschen Konstanten festgelegt werden. An diesem Verfahren arbeiten u. a. das britische National Physical Laboratory, das US-amerikanische National Institute of Standards and Technology und das schweizerische Bundesamt für Metrologie.

Ionenakkumulation

Erzeugung einer wägbaren Masse mit Hilfe eines Ionenstrahls (elektrisch geladener Atome) und Aufsammeln der Ionen. Durch Messung des elektrischen Stroms des Ionenstrahls und der Zeit lässt sich dann die Masse eines Atoms in der Einheit Kilogramm berechnen.^[3] Die Experimente an der Ionenstrahlmethode wurden mittlerweile eingestellt, da es unmöglich sei, bis 2010 mit dieser Methode zu verwertbaren Ergebnissen zu kommen.

Magnetisches Schwebeexperiment

In einem inhomogenen Magnetfeld wird ein Magnet zum Schweben gebracht. Aus der Position des Magneten in diesem Feld lässt sich seine Masse berechnen. Dieser Ansatz wurde ursprünglich vom japanischen damaligen National Research Laboratory of Metrology verfolgt, mittlerweile aber wegen mangelnder erzielbarer Genauigkeit aufgegeben. Japan ist auch am Avogadroprojekt beteiligt.

Siehe auch

• Bes (Einheit)
• Grave
• Größenordnung (Masse)
• Gramm
• Tonne
• Vorsätze für Maßeinheiten

Quellenbelege

1. ↑ SI brochure, Section 3.2 auf bipm.org (englisch)
2. ↑ 3. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1901), deutsche Übersetzung: DIN 1301 (1985)
3. ↑ ^{a b} Physikalisch-Technische Bundesanstalt: Beschreibung des Ionenakkumulationsexperiments mit Diagramm der Drift der Referenznormale gegenüber dem Internationalen Kilogrammprototyp
4. ↑ Spiegel-Online: Das rätselhafte Schrumpfen des Urkilogramms
5. ↑ Yvonne Zimber: 6 kg isotopenreines Silizium 28 für das Internationale Avogadro-Projekt. Website der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt, 26. März 2007.
6. ↑ Physikalisch-Technische Bundesanstalt: Auftritt einer Diva
7. ↑ PTB: Aufgabenbeschreibung der Arbeitsgruppe 4.34 „Bestimmung der Avogadro-Konstante“
8. ↑ Berühren verboten - Das neue Kilogramm hat perfekte Rundungen. SPIEGEL Online vom 11. April 2008]

Weblinks

• Die PTB als Hüterin der Einheiten
• Spiegel Online: Ersetzt die Watt-Waage das Urkilogramm von 1889?
• Wettlauf um das Kilogramm - Verschiedene Methoden der Massenbestimmung
• Brigitte Röthlein: Atome hinter Gittern. In: Maßstäbe 7 (2006-09) – Darstellung des Avogadroprojekts
• Zeit Online: Das Maß aller Massen

SI-Basiseinheiten

Meter | Kilogramm | Sekunde | Ampere | Kelvin | Mol | Candela