Liste von Transformationen in der Mathematik

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Der Begriff Transformation wird in der Mathematik in vielfacher Weise verwendet.

Inhaltsverzeichnis

Geometrische Transformationen

Hauptartikel: Bewegung (Mathematik)

In der Geometrie versteht man unter dem Begriff Transformation die Bewegung einer Punktmenge (Objekt) im Raum. Typische Transformationen sind:

Koordinatentransformationen

Hauptartikel: Koordinatentransformation

Bei einer Koordinatentransformation werden Koordinaten von einem Koordinatensystem in ein anderes übertragen. Formal gesehen ist dies der Übergang von den ursprünglichen Koordinaten (x_1, x_2,\ldots, x_N) zu den neuen Koordinaten (x'_1, x'_2,\ldots,x'_N). Typische Transformationsvorgänge sind:

Integraltransformationen

Hauptartikel: Integraltransformation

Bestimmte Integraloperatoren werden traditionell eher Integraltransformationen oder auch Frequenztransformationen genannt. Diese Operatoren sind oftmals invertierbar.

Diskrete Transformationen

Mit Hilfe der Transformationen in dieser Liste können gewisse Integraltransformationen aus dem vorigen Abschnitt näherungsweise mit dem Computer berechnet werden. Für manche Integraltransformationen gibt es unterschiedliche Algorithmen diese in den Computer zu implementieren, die sich zum Beispiel in ihrer Geschindigkeit unterscheiden.

Sonstige Transformationen

Weblinks

 Commons: Transformationen (Geometrie) – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

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