Frühlings-Tag-und-Nacht-Gleiche

Der Himmelsäquator (englisch celestial equator) ist um ~23.5° zur Ebene der Ekliptik geneigt. Die Schnittpunkte sind die Äquinoktien

Als Äquinoktium (lat. aequus „gleich“, nox „Nacht“) werden in der Astronomie gewisse Zeitpunkte und diesbezügliche astronomische Referenzpunkte (Äquinoktialpunkte) bezeichnet. Ein anderes Wort dafür ist Tagundnachtgleiche.

Zum Begriff

Präzise werden verschiedene Sachverhalte bezeichnet:

• als kalendarische Tagundnachtgleiche der Tag, an welchem die Sonne den Erd-Äquator von Süden nach Norden (Primar-Äquinoktium) oder von Norden nach Süden (Sekundar-Äquinoktium) überquert.
• als wahres Äquinoktium den exakten zeitlichen Beginn der Astronomischen Jahreszeiten Frühling und Herbst, wenn der Mittelpunkt der Sonne während ihrer scheinbaren jährlichen Bewegung entlang der Ekliptik den Himmelsäquator überschreitet. Wegen atmosphärischer Lichtbrechung sowie der Definition der Tageslänge aufgrund des Auf- bzw. Unterganges des oberen Sonnenrandes (Lichter Tag) sind Tag und Nacht nur ungefähr gleich lang;
  • Frühlingsäquinoktium am Frühlingsanfang um den 21. März
  • Herbstäquinoktium am Herbstanfang um den 23. September
• als Äquinoktialpunkte (Frühlingspunkt, Herbstpunkt) sind die beiden auf der Himmelskugel einander gegenüberliegenden Punkte der Ekliptik, in denen sich die Sonne im Moment der wahren Äquinoktien befindet;
• als mittleres Äquinoktium den Widderpunkt und Waagepunkt, die Astronomische Koordinatensysteme definieren
  • für einen bestimmten Zeitpunkt: Äquinoktium des Datums, zum Beispiel 2005.432;
  • für einen bestimmten Zeitraum: Standardäquinoktium, zum Beispiel J2000.0;

  Der Zeitbezug der Äquinoktien ist notwendig, da sie langfristig ihre Position verändern.

Wahres Äquinoktium und mittleres Äquinoktium

Die wahren Äquinoktialpunkte sind die tatsächlichen Schnittpunkte des Himmeläquators mit der Ekliptik:

• der Durchgang durch den Frühlingspunkt definiert den astronomischen Frühlingsanfang;
• der Durchgang durch den Herbstpunkt definiert den astronomischen Herbstanfang.

Die mittleren Äquinoktialpunkte sind dagegen fiktiv, da diese nur die langperiodische Bahnbewegung widerspiegeln sollen und deshalb bei ihrer Bestimmung keine kurzfristigen Störungen (zum Beispiel Nutation und Aberration) berücksichtigt werden, daher können die mittleren Äquinoktialpunkte von den tatsächlichen um mehrere Stunden abweichen. Erklärung:

• mittlerer Frühlingspunkt: Widderpunkt, benannt nach dem Sternbild Widder;
• mittlerer Herbstpunkt: Waagepunkt, benannt nach dem Sternbild Waage.

Übliches Symbol für den Widderpunkt, der eine herausragende Bedeutung in der Himmelsmechanik spielt, ist $\mathcal{W}$ oder ♈ (U+2648). Er ist der Koordinatennullpunkt für ekliptikale Koordinaten und äquatoriale Koordinaten und etliche andere astronomische Grundgrößen. Seine englische Bezeichnung ist first point of Aries.

Äquinoktium als Jahreszeitenbeginn

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Die Tageslänge des 21. Juni auf verschiedenen Breitenkreisen

Definition

Die genaue Definition lautet:^[1]

Die Äquinoktien sind die Zeitpunkte, in denen die scheinbare geozentrische ekliptikale Länge der Sonne 0° respektive 180° beträgt.

• Scheinbar heißt: unter Berücksichtigung von Aberration und Nutation.
• Geozentrisch heißt: von einem (hypothetischen) Beobachter im Erdmittelpunkt aus gesehen.

Die Definition ist also unabhängig vom Standort eines realen Beobachters; die Äquinoktien treten daher weltweit zum selben Zeitpunkt ein (der aber in verschiedenen Zeitzonen verschiedenen Uhrzeiten entspricht).

Diese Zeitpunkte fallen bis auf wenige Sekunden mit den Zeitpunkten zusammen, in denen der Mittelpunkt der Sonnenscheibe den Himmelsäquator durchquert, in denen die Sonne also vom südlichen zur nördlichen (ekliptikale Länge 0°) oder von der nördlichen zur südlichen Himmelshälfte (ekliptikale Länge 180°) überwechselt. Der geringe Zeitunterschied resultiert aus dem Umstand, dass es eigentlich der Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems ist, der sich gleichmäßig in der mittleren Erdbahnebene um die Sonne bewegt, während die Erde selbst diesen Schwerpunkt umkreist (wahre Erdbahn) und sich in der Regel etwas oberhalb oder unterhalb dieser Ebene befindet. Vom Geo-zentrischen Beobachter aus gesehen läuft die Sonne daher nicht exakt auf der Ekliptik (sie hat eine ekliptikale Breite ungleich Null). Sie passiert deshalb nicht exakt durch Frühlings- und Herbstpunkt und überquert den Äquator bevor oder nachdem sie die ekliptikale Länge dieser Punkte erreicht. Diese Zeitdifferenz macht ein paar Sekunden aus.

Tagundnachtgleiche

Die Tagundnachtgleichen markieren den Beginn des astronomischen Frühlings bzw. des astronomischen Herbstes. Die Sonne steht dann auf dem Himmelsäquator, also auch senkrecht über dem Erdäquator.

• Zwischen 19. und 21. März läuft die Sonne durch den Frühlingspunkt und überschreitet auf ihrer scheinbaren jährlichen Bahn am Himmel (Ekliptik) den Himmelsäquator von Süden nach Norden. Danach befindet sie sich auf der nördlichen Himmelshälfte, das heißt die Nordhalbkugel der Erde ist der Sonne zugewandt.
• Am 22. oder 23. September läuft die Sonne durch den Herbstpunkt und überschreitet den Himmelsäquator von Norden nach Süden. Danach befindet sie sich auf der südlichen Himmelshälfte, das heißt die Südhalbkugel der Erde ist der Sonne zugewandt.

Auf der Nordhalbkugel beginnt mit der März-Tagundnachtgleiche der Frühling und mit der September-Tagundnachtgleiche der Herbst. Auf der Südhalbkugel beginnt mit der März-Tagundnachtgleiche der Herbst und mit der September-Tagundnachtgleiche der Frühling.

Zu den Tagundnachtgleichen sind überall auf der Erde Tag und Nacht (ungefähr, siehe unten) gleich lang, weil jeweils die Hälfte der täglichen Sonnenbahn (dem Tagbogen) oberhalb bzw. unterhalb des Horizonts liegt. Überall auf der Erde geht die Sonne an diesem Tag fast genau im Osten auf und im Westen unter.

Zwischen den Äquinoktien liegen die Sonnenwenden, also die Zeitpunkte, in denen die Sonne ihren größten Abstand vom Himmelsäquator erreicht und senkrecht über den Wendekreisen der Erde steht. Äquinoktien und Sonnenwenden stellen den Beginn der jeweiligen astronomischen Jahreszeiten dar.

Definitionsgemäß geht die Sonne bereits dann auf, wenn ihr oberer Rand die Horizontlinie überschreitet (siehe Aufgang (Astronomie)), also eine kurze Zeitspanne bevor ihr Mittelpunkt über den Horizont tritt. Abends ereignet sich der Sonnenuntergang eine kurze Zeitspanne nachdem der Sonnenmittelpunkt unter den Horizont gesunken ist, nämlich dann, wenn der letzte Sonnenstrahl des oberen Sonnenrandes erlischt (jeweils etwa 1°, 4 Zeitminuten). Auch die Lichtbrechung, die eine scheinbare Anhebung der Sonnenscheibe um etwa 0,5° am Horizont bewirkt, verursacht eine kleine Verlängerung des lichten Tages gegenüber der Nacht. Tag und Nacht sind daher zum Zeitpunkt der Tagundnachtgleichen nicht wirklich streng gleich lang. Der Begriff „Tagundnachtgleiche“ hat sich dennoch eingebürgert; er stammt aus der sphärischen Astronomie, in der atmosphärische Einflüsse und die Ausdehnung der Sonnenscheibe ignoriert werden und beschreibt den Umstand, dass Tagbogen und Nachtbogen eines auf dem Himmelsäquator stehenden Punktes (wie zum Beispiel des Sonnenmittelpunktes zur Tagundnachtgleiche) gleich lang sind.

Datum

Weil die durchschnittliche Dauer eines Umlaufs der Erde um die Sonne (Sonnenjahr) mit 365,24219879 Tagen knapp sechs Stunden länger ist als die Länge eines kalendarischen Gemeinjahres mit genau 365 Tagen, verschiebt sich der Eintritts-Zeitpunkt der Äquinoktien jedes Jahr um etwa sechs Stunden zu späteren Uhrzeiten. In Schaltjahren (zum Beispiel 2004, 2008; siehe Tabelle) erfolgt der Eintritts-Zeitpunkt der Äquinoktien jedoch auf Grund der Einfügung des 29. Februar einen ganzen Tag früher. Dadurch ergibt sich im Vergleich zum Vorjahr eine um etwa 18 Stunden frühere Uhrzeit des Äquinoktial-Zeitpunktes.

Primar-Äquinoktium (Frühlingsäquinoktium der nördlichen Erdhalbkugel)

Nach dem Gregorianischen Kalender fällt das Primar-Äquinoktium in der Mitteleuropäischen Zeitzone im 21. Jahrhundert auf den 19., 20. oder 21. März (abhängig von der Lage des Jahres zum nächsten Schaltjahr).

Frühlings-Tagundnachtgleiche

Jahr	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Tag	21. März	20. März	20. März	20. März	21. März	20. März	20. März	20. März	21. März
Uhrzeit	02:00 MEZ	07:49 MEZ	13:33 MEZ	19:26 MEZ	01:07 MEZ	06:48 MEZ	12:44 MEZ	18:32 MEZ	00:21 MEZ

Die Zeit zwischen zwei Frühlingstagundnachtgleichen definierte früher ein tropisches Jahr. Dessen genaue Definition ist heutzutage aber anders festgelegt.

Sekundaräquinoktium (Herbstäquinoktium der nördlichen Erdhalbkugel)

Nach dem Gregorianischen Kalender fällt das Sekundaräquinoktium in der Mitteleuropäischen Zeitzone im 21. Jahrhundert auf den 22. oder 23. September (abhängig von der Lage des Jahres zum nächsten Schaltjahr).

Herbst-Tagundnachtgleiche

Jahr	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Tag	23. September	22. September	23. September	23. September	23. September	22. September	22. September	23. September	23. September
Uhrzeit	12:47 MESZ	18:30 MESZ	00:23 MESZ	06:03 MESZ	11:51 MESZ	17:44 MESZ	23:18 MESZ	05:09 MESZ	11:04 MEZ

Weitere Details zum Datum der Tagundnachtgleichen siehe im Artikel Jahreszeiten.

Äquinoktium als Jahresanfang

In einigen Kalendersystemen ist die Frühlingsgleiche der Jahresbeginn und eines der zentralen Feste des Jahres, etwa der Nouruz (wörtlich „Neulicht“) des astronomisch-solaren Bahai-Kalenders. Auch das Pessachfest des jüdischen Lunisolarkalenders, das nicht Jahresbeginn ist, nur Beginn der Monatsnummerierung, wie auch das Osterdatum beziehen sich auf das Äquinoktium bzw. die Stellung des Mondes dazu. Rosch ha-Schana, das jüdische Neujahr, bezieht sich weniger direkt auf das Herbstäquinoktium.

Äquinoktium als Koordinatennullpunkt

Frühlingspunkt und Herbstpunkt

Auch der Frühlings- und der Herbstpunkt selbst, also jene Punkte, auf denen die Sonne zum Zeitpunkt eines Äquinoktiums (im obigen Sinne) vor dem Fixsternhintergrund steht, heißen Äquinoktien. In deutlicher unterscheidendem Sprachgebrauch werden sie auch als Äquinoktialpunkte bezeichnet.

Der Frühlingspunkt (auch Widderpunkt) ist der Punkt auf der imaginären Himmelskugel, bei dem die Sonne auf ihrer auf diese Kugel projizierten Bahn, der Ekliptik, auf dem Weg von Süden nach Norden den Himmelsäquator durchschneidet (Rektaszension = 0 h).

Dementsprechend ist der Herbstpunkt (auch Waagepunkt) der Punkt auf der imaginären Himmelskugel, bei dem die Sonne auf ihrer auf diese Kugel projizierten Bahn den Himmelsäquator auf dem Weg von Norden nach Süden durchschneidet (Rektaszension = 12h).

Im Winkel von 90° zum Frühjahrspunkt und Herbstpunkt liegen jeweils der Sommerpunkt (Rektaszension = 6 h) und der Winterpunkt (Rektaszension = 18 h), in denen die Sonne bei der Sonnenwende steht.

Frühlingspunkt als Koordinatennullpunkt

Im Zusammenhang mit astronomischen Koordinatensystemen bezeichnet der Begriff Äquinoktium stets den Frühlingspunkt, nie den Herbstpunkt. Der Frühlingspunkt dient sowohl für das äquatoriale wie für das ekliptikale Koordinatensystem als Nullpunkt, von dem aus Rektaszension bzw. ekliptikale Länge gezählt werden (nach Osten positiv). Der Frühlingspunkt ist zwar kein direkt beobachtbarer und anmessbarer Punkt, aber seine Lage kann stets aus geeigneten Beobachtungen rechnerisch ermittelt werden.

Wanderung der Äquinoktialpunkte

Die Gravitationskräfte von Sonne, Mond und den übrigen Planeten versuchen den Äquatorwulst der um 23,5° gegen die Ekliptikebene geneigten Erde in diese Ebene zu ziehen und so die Erde bezüglich der Ekliptik „aufzurichten“. Die Erde richtet sich jedoch nicht auf; vielmehr weicht die Erdachse aufgrund des Trägheitsmomentes unter Beibehaltung ihres Neigungswinkels seitlich aus, so dass die Richtung, in die sie geneigt ist, in etwa 25.800 Jahren einmal volle 360° durchläuft. Die senkrecht auf der Erdachse stehende Äquatorebene nimmt an dieser Bewegung teil, so dass die Äquinoktialpunkte als Schnittpunkte von Äquatorebene und Ekliptikebene in 25.800 Jahren einmal rund um die Ekliptik laufen. Diese Bewegung der Erdachse bzw. der Äquinoktialpunkte wird als Präzession (lat. „Vorangehen“) bezeichnet. Die Äquinoktialpunkte verschieben sich dabei pro Jahr um etwa 50 Bogensekunden in westlicher Richtung entlang der Ekliptik.

Der Präzessionsbewegung überlagern sich zusätzliche periodische Einflüsse; sie werden verursacht von der Schiefe der Umlaufbahn des Mondes, die um 5° 9' gegen die Ekliptik geneigt ist, der sich kontinuierlich verschiebenden Knotenlinie der Mondumlaufbahn und periodischen Schwankungen in der Verlagerung der Rotationsachse der Erde. Diese verschiedenen periodischen Schwankungen, die die Erdachse zusätzlich zur Präzession ausführt, werden in der Astronomie unter dem Begriff Nutation zusammengefasst. Die Drift der Äquinoktialpunkte entlang der Ekliptik erfolgt daher nicht völlig gleichmäßig, sondern mit periodisch leicht schwankender Geschwindigkeit.

Anmerkung: Die Straßburger Münsteruhr enthält ein Teil, das diese Präzession darstellt.

Das Äquinoktium von astronomischen Koordinaten

Ekliptikales und äquatoriales Koordinatensystem haben die Äquinoktien als gemeinsamem Fixpunkt

Die Wanderung der Äquinoktialpunkte hat insbesondere zur Folge, dass die Nullpunkte der oben genannten astronomischen Koordinatensysteme nicht im Raum fixiert sind, sondern mit dem Frühlingspunkt langsam entlang der Ekliptik wandern. So nimmt zum Beispiel die ekliptikale Länge eines Sterns ohne Eigenbewegung in einem Jahr um 50 Bogensekunden und in 100 Jahren um 1,4° zu. Die Koordinaten eines Himmelsobjekts ändern sich also, ohne dass dies einer eigentlichen Bewegung des Objekts entspricht. Bei ihrer Angabe muss deshalb stets der Zeitpunkt, also die Lage des Frühlingspunkts, angegeben werden, auf den sich die Koordinaten beziehen. Dieser Zeitpunkt (nicht zu verwechseln mit einer der Tagundnachtgleichen) heißt ebenfalls Äquinoktium und wird als Jahreszahl, gegebenenfalls mit Bruchteil, angegeben. Von Bedeutung für Beobachtungen sind die Koordinaten für das Äquinoktium des Beobachtungszeitpunkts (zum Beispiel 2005.432), das so genannte Äquinoktium des Datums. Kataloge von Himmelsobjekten werden dagegen in der Regel auf Standardäquinoktien wie B1950.0 oder J2000.0 bezogen. Die Umrechnung von Koordinaten zwischen verschiedenen Äquinoktien ist ein häufig anzutreffendes Problem.

Äquinoktium und Epoche

Nicht mit dem Äquinoktium verwechselt werden darf der Begriff der Epoche. Die Epoche bezeichnet den tatsächlichen Zeitpunkt einer Beobachtung oder eines Vorgangs, das Äquinoktium das Koordinatensystem, in dem gemessen wird. Beispiel: der Stern Arcturus hat zu verschiedenen Epochen die folgenden auf verschiedene Äquinoktien bezogenen äquatorialen Koordinaten Rektaszension und Deklination:

Epoche	Äquinoktium
	J2000.0	des Datums	J2050.0
1. Januar 2000	213,9153° / 19,1824°	213,9153° / 19,1824°	214,5019° / 18,9522°
12. August 2028	213,9061° / 19,1665°	214.2418° / 19,0346°	214,4928° / 18,9363°
1. Januar 2050	213,8992° / 19,1546°	214,4860° / 18,9244°	214,4860° / 18,9244°

Die Änderung der Koordinaten für verschiedene Epochen aber dasselbe fixe Äquinoktium (J2000.0 oder J2050.0) spiegelt die Eigenbewegung des Sterns wider. Die Verschiedenheit der Koordinaten für dieselbe Epoche aber unterschiedliche Äquinoktien ist auf die Präzession zurückzuführen. Die im Äquinoktium des Datums gegebenen Koordinaten beinhalten den Einfluss sowohl der Eigenbewegung als auch der Präzession.

Für Berechnungen ist es oft vorteilhaft, den periodischen Einfluss der Nutation auf die Bewegung des Äquinoktiums zu ignorieren und sich auf ein fiktives gleichmäßig bewegtes Äquinoktium zu beziehen (die Nutation muss dann natürlich nachträglich auf die Resultate wieder addiert werden). Es handelt sich dann um das mittlere Äquinoktium, während das wahre Äquinoktium den Einfluss der Nutation enthält.

Katalogäquinoktium und dynamisches Äquinoktium

Die genaue Lage des Äquinoktiums muss ebenso wie die Lage des Äquators und der Ekliptik durch Beobachtung bestimmt werden. Dazu wird gelegentlich geeignetes Beobachtungsmaterial besonders sorgfältig ausgewertet. Das Ergebnis ist zum Beispiel ein Sternkatalog, dessen Koordinatenangaben möglichst genau die Position der Sterne bezüglich des gesuchten Äquinoktiums angeben. Diese Koordinaten verkörpern das Koordinatensystem für den praktischen Gebrauch und stellen ein Fundamentalsystem dar, auf das sich andere Positionsmessungen beziehen können. Werden zum Beispiel die Koordinaten eines Sterns bestimmt, indem sein Abstand von geeigneten Fundamentalsternen gemessen wird, so beziehen sich seine gefundenen Koordinaten automatisch auf das Äquinoktium des Fundamentalsystems. Das Äquinoktium, das aus Katalogpositionen abgeleitet wird (als Schnittpunkt des Stundenkreises der Rektaszension Null mit dem Äquator), ist das Katalogäquinoktium. Das vom Fundamentalsystem verkörperte Äquinoktium fällt aufgrund unvermeidlicher Messungenauigkeiten nie völlig exakt mit dem tatsächlichen Äquinoktium zusammen. Bei hohen Genauigkeitsansprüchen ist daher der Katalog anzugeben, auf dessen Katalogäquinoktium sich die Messungen beziehen. Wird das Äquinoktium ausschließlich aus Planetenbeobachtungen abgeleitet (der Drehimpulsvektor der Erdbewegung steht beispielsweise senkrecht auf der Ekliptikebene und erlaubt diese zu bestimmen), so erhält man ein dynamisches Äquinoktium.

Weblinks

Einzelnachweise

1. ↑ J. Meeus: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 2000, 2nd ed., ISBN 0-943396-61-1, Kap. 27