Leistungsanpassung

Unter der Leistungsanpassung von elektrischen Geräten versteht man in der Elektrotechnik die optimale Leistungsübertragung von Signalen oder Energie. Diese liegt vor, wenn gerade die Hälfte der erzeugten Leistung an den Endverbraucher abgegeben wird, d.h. der Wirkungsgrad beträgt maximal 50 %. Hierzu müssen Innen- und Außenwiderstand den gleichen Betrag aufweisen.

Innen- und Außenwiderstand eines elektrischen Gerätes

Für rein ohmsche Widerstände (bei Gleichstrom) gilt:

$R_i =R_a\!\,$ (Widerstandsanpassung)

Die Impedanzen (bei Wechselstrom) weisen zueinander konjugiert komplexe Werte auf:

$\underline {Z}_i = \underline {Z}^*_a\!\,$ (Impedanzanpassung).

Die Leistungsanpassung und Leitungsanpassung haben unterschiedliche Definitionen und sollten nicht miteinander verwechselt werden.

Ohmsche Widerstände

Ausgangsleistung einer Spannungsquelle in Abhängigkeit des Verhältnisses
Lastwiderstand R_L zu Innenwiderstand R_i: $P\left(\frac{R_L}{R_i}\right)$

Ein Schaltkreis wird als „leistungsangepasst“ bezeichnet, wenn der Außenwiderstand R_a und der Innenwiderstand R_i gleich groß sind, also R_i gleich R_a ist.

$R_i=\frac{1}{G_i}\qquad U_q=R_i\cdot I_q=\frac{I_q}{G_i}\qquad I_q=G_i\cdot U_q=\frac{U_q}{R_i} \,$.

Wenn $R_i \gg R_a$ dann bricht die Klemmenspannung U nahezu zusammen, die Leistung ist also klein.
Wenn $R_i \ll R_a$ ist der Strom sehr klein, was ebenfalls zu einer geringen Leistung führt.
Der Wert der maximalen Leistungsabgabe liegt bei R_i = R_a (dann ist die Ausgangsspannung U = 50 % der Leerlaufspannung U_q), er beträgt

$P = P_{max} = \frac{{U_q}^2}{4 \cdot R_i} \,$.

• Solarzellen werden zweckmäßigerweise in Leistungsanpassung betrieben. Der Punkt der maximalen Leistung liegt bei ihnen aufgrund der nichtlinearen Strom-Spannungs-Kennlinie jedoch nicht bei der halben Leerlaufspannung, sondern höher: Maximum Power Point.
• In Lötpistolen und Punktschweißgeräten werden die benötigten hohen Ströme von Transformatoren bereitgestellt. Diese sollen vergleichsweise klein und leicht sein und werden daher durch Anpassung des Innenwiderstands nahe der Leistungsanpassung betrieben. Das ist jedoch nur möglich, weil diese Geräte ausschließlich im Kurzzeitbetrieb arbeiten, ansonsten wäre die Verlustleistung mit 50 % zu hoch.
• Stromversorgungsgeräte und Generatoren arbeiten nie mit Leistungsanpassung, durch die sie überlastet würden, sondern immer in Spannungsanpassung, d.h. die Ausgangsspannung sollte bei Nennbelastung nur wenig absinken.

Impedanzen

Bei einer elektrischen Übertragung müssen bei langen Leitungen (ab einer Länge von etwa 10% der Wellenlänge des Signales) die Impedanzen leistungsangepasst werden, um Reflexionen des Signals an den Verbindungen der Leitung zu verhindern, die störende Rückwirkungen verursachen.

In der Nachrichten- und Hochfrequenztechnik wird die Leistungsanpassung als Matching bezeichnet. Dabei werden die Ein- und Ausgangsimpedanzen von elektronischen Bauteilen, wie Filter, Verstärker, usw., auf den normierten Wellenwiderstand der Leitung angepasst, d. h. beide Widerstände sind gleich groß.

Leistungsanpassung bei Sendern und TV-Geräten

Reflexionen und Leistungsverluste treten bei Fehlanpassung auch bei Koaxialleitungen zwischen Sender und Antenne oder zwischen Antenne und Empfänger wie beispielsweise Fernseher (Geisterbild), Satellitenempfänger oder Radio auf. Die Anpassung erfolgt durch ein Anpassungsnetzwerk, im einfachsten Fall durch einen Resonanztransformator.

In breitbandigen Kabeldatennetzen und Kabelverbindungen für steile Impulse treten bei Fehlanpassung Reflexionen und verformte Flanken auf, was zu Fehlern führt (siehe Zeitbereichsreflektometrie). Daher muss darauf geachtet werden, dass alle Komponenten die Kabel mit der korrekten Impedanz (50…75 Ω bei Koaxialkabeln, 100…150 Ω bei Zweidrahtleitungen / twisted pair) abschließen. Bei der analogen Telefontechnik ist 600 Ω bei der Schnittstelle als Ausgangswiderstand und Eingangswiderstand üblich.

Tontechnik: Spannungsanpassung

In der Tontechnik und im HiFi-Bereich gibt es bei der üblichen Verbindung von Geräten allein die dort vorteilhafte Spannungsanpassung, die mit Bridging bezeichnet wird. Bei jeder Schnittstelle – egal ob digital oder analog – bildet der Ausgangswiderstand der Quelle mit dem Eingangswiderstand der Last eine Anpassungsdämpfung. Besonders ist hier der Dämpfungsfaktor D_F für die Spannungsanpassung bei der Schnittstelle vom Endverstärker zum Lautsprecher zu beachten. Hierbei ist der Ausgangswiderstand des Verstärkers weniger als ein Zehntel des Eingangswiderstands, gängigerweise rund 0.1 Ohm. Daher kann R_i ≪ R_a angenommen werden.

Beim Anschluss von Lautsprechern an Endverstärker wird häufig Leistungsanpassung vermutet. Das ist falsch. Bei Röhrenverstärkern wie auch anderen Endverstärkern wird immer ein Ausgangswiderstand (Quellimpedanz) angestrebt, der möglichst klein gegenüber der Lautsprecherimpedanz ist. Man hat üblicherweise einen Dämpfungsfaktor von

$D_F = \frac{R_a}{R_i} \ge 10 \,$

Das bedeutet, dass R_a mindestens 10-mal größer als R_i ist. Üblich ist hierbei ein Faktor D_F von 100 und mehr. Bei einem Lautsprecher mit 4 Ohm Nennwiderstand müsste der Verstärker hierzu einen Innenwiderstand von kleiner 0,4 Ohm haben. Das ist nahezu Spannungsanpassung. Leistungsanpassung von Lautsprechern an Endverstärker ist nicht zweckmäßig, da hierbei der Lautsprecher zu wenig gedämpft würde – er soll ja strikt der Ausgangsspannung folgen.

Der Irrtum resultiert oft aus den Impedanzangaben auf dem Verstärker: ist dieser z. B. für 4 Ohm spezifiziert, bedeutet das, dass ein Lautsprecher mit einer Nennimpedanz von 4 Ohm oder größer daran angeschlossen werden darf. Die Quellimpedanz (Ausgangswiderstand) des Verstärkers ist jedoch wesentlich niedriger. Je kleiner die Quellimpedanz ist, desto besser. Der Anschluss einer zu geringen Lastimpedanz führt zu Überlastung, erhöhtem Klirrfaktor oder dem Defekt des Verstärkers.

Siehe auch

• Anpassung
• Stromanpassung
• Stichleitung

Weblinks

• Die Anpassungsfälle: Spannungsanpassung - Leistungsanpassung - Stromanpassung
• Information zum Thema „Impedance Matching“ - engl.
• Der dBm-Rechner bei Leistungsanpassung
• Zusammenschalten von zwei Audiogeräten - Leistungsanpassung unüblich
• Über das richtige Anpassen von Lautsprechern und Kopfhörern - pdf
• Anpassungsdämpfung an einer Schnittstelle beim Aufeinandertreffen von R_i und R_a