- Massenverteilung
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Als Massenverteilung bezeichnen Geowissenschafter, Physiker und Techniker die räumliche Verteilung der Masse innerhalb eines Festkörpers oder gut definierbaren Fluids. Durch die mathematische oder koordinative Beschreibung der Massen – etwa als abgegrenzte Einheiten, als Verteilung von Massenpunkten oder als radialsymmetrische Dichtefunktion – lassen sich verschiedene Parameter des Körpers berechnen und physikalische Modelle seines Innenraums aufstellen.
Die Massenverteilung des Körpers bestimmt u.a. die Lage des Schwerpunkts, das Trägheitsmoment und beeinflusst das dynamische Verhalten, etwa die Eigenschwingungen. Auch Funktionale des Schwerepotentials im Innen- und Außenraum werden von der Anordnung der Massen beeinflusst, insbesondere wenn deren Verteilung asymmetrisch ist. Daher kann man aus Bahnstörungen von Satelliten den inneren Aufbau von Himmelskörpern erschließen.
Inhaltsverzeichnis
Dichteverteilung in Fluiden
Prinzipiell ist die Massenverteilung auch für flüssige und gasförmige Körper von Bedeutung. Auf der Erde kann man zwar für kleine Volumina bzw. inkompressible Flüssigkeiten von einer homogenen Verteilung der Moleküle bzw. Atome ausgehen. Je weiter sich aber das betrachtete Volumen erstreckt (insbesondere vertikal), desto genauer ist der Zusammenhang zwischen Dichte und Druck zu modellieren (siehe Gasgesetze und Kompressionsmodul). In der Meteorologie und Ozeanografie ist zusätzlich die Wirkung von Strömungen zu berücksichtigen.
Die Astronomie untersucht die Massen- und Dichteverteilung auch sehr ausgedehnter Fluide. Als Beispiele seien genannt: interstellares Gas, Dunkelwolken, Gasplaneten und das Innere von Sternen. Eine wichtige Rolle spielen inhomogene Massenverteilungen u.a. bei der Entstehung und der Entwicklung von Sternen und beim inneren Aufbau von Planeten.
Zur Modellierung inhomogener und rotierender Körper
Für die mathematische Modellierung von Himmelskörpern und ihres physikalischen Verhaltens kennen Astronomen und Geophysiker eine Reihe von Methoden, bei denen das Körperinnere durch eine große Anzahl von Massenpunkten und ihre gegenseitige Gravitation simuliert wird. Bei Körpern mit hoher Temperatur muss auch die Thermodynamik berücksichtigt werden, wozu noch magnetische und andere Wechselwirkungen kommen, sowie im Innern von Sternen energiereiche Strahlung und kernphysikalische Vorgänge.
Schalenförmig aufgebaute Körper niedriger Temperatur können hingegen – mathematisch strenger – durch Methoden der Potentialtheorie oder durch hydrostatische Gleichgewichtsfiguren beschrieben werden, deren einzelne Schalen eine homogene Massenverteilung (also konstante Dichte) besitzen.
Bei rotierenden Körpern (Räder, Wellen, Bauteile von Maschinen, Erde, andere Himmelskörper) hat die Masseverteilung starke Rückwirkungen auf die Verformung und Stabilität – siehe Unwucht eines Rades, Abplattung und Polbewegung der Erde - und kann bei extrem ungleicher Verteilung durch Risse und ungleichmäßige Fliehkraft zum Bruch führen.
Sonstiges
Von einer ganz anderen Art der Massenverteilung spricht die Astronomie bei der Thematik von Sternpopulationen. Hier geht es um die Häufigkeitsverteilung der Masse von Sternen, wobei sie meist in Einheiten der Sonnenmasse angegeben werden.
Auch bei der Erforschung von Galaxienhaufen ist es oft erforderlich, die Massen der beteiligten Galaxien statistisch oder physisch in Klassen zu gliedern.
In der Medizin haben einige bildgebende Verfahren das Potential, auch Massenverteilungen in Organismen zu untersuchen - etwa die Röntgendiagnostik und die Computertomografie.
Siehe auch
Fachliteratur
- Karl Ledersteger: Astronomische und Physikalische Geodäsie, Band V (J.E.K.), 871 p., Verlag J.B.Metzler, Stuttgart 1969
- Robert Lauterbach (Hsg.): Physik der Erdkruste, Kapitel 6, Geophysikalische Potentialfelder und deren Anomalien (von W.Mundt). Ferdinand Emke Verlag Stuttgart.
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