Bénard-Marangoni-Effekt

Konvektion (von lat. convehere = mittragen, mitnehmen) ist, neben den konkurrierenden Methoden Wärmeleitung und Wärmestrahlung, ein Mechanismus zur Wärmeübertragung von thermischer Energie von einem Ort zu einem anderen. Konvektion ist stets mit dem Transport von Teilchen verknüpft, die thermische Energie mitführen. In nicht-permeablen Festkörpern oder im Vakuum kann es folglich keine Konvektion geben - man kann aber heiße oder kalte Festkörper transportieren. Konvektion ist in Gasen oder Flüssigkeiten kaum zu vermeiden. Auch Feststoffpartikel in Fluiden können an der Konvektion beteiligt sein, siehe z. B. Wirbelschicht.

Allgemeines

Konvektion wird durch eine Strömung hervorgerufen, die Teilchen befördert. Ursache für die transportierende Strömung können unterschiedliche Kräfte sein, wie z. B. die Schwerkraft oder Kräfte, die von Druck-, Dichte-, Temperatur- oder Konzentrationsunterschieden herrühren.

Man unterscheidet dabei die

• freie oder natürliche Konvektion, bei der der Teilchentransport ausschließlich durch Auswirkungen des Temperaturgradienten, also zum Beispiel durch Auf- bzw. Abtrieb des Fluids infolge der durch die Temperaturänderung hervorgerufenen Dichteunterschiede (siehe Wärmerohr) bewirkt wird, und
• erzwungene Konvektion, bei der der Teilchentransport durch äußere Einwirkung, zum Beispiel ein Gebläse oder eine Pumpe, hervorgerufen wird.

Freie Konvektion aufgrund thermischer Dichteunterschiede: Bei Erwärmung dehnen sich Stoffe in der Regel aus (Ausnahme z. B. die Dichteanomalie des Wassers). Unter Einwirkung der Gravitationskraft steigen innerhalb eines Fluids Bereiche mit geringerer Dichte gegen das Gravitationsfeld auf (Auftrieb), während Bereiche mit höherer Dichte darin absinken.

Wenn an der Unterseite Wärme zugeführt wird und an der Oberseite die Möglichkeit zur Abkühlung besteht, so entsteht kontinuierliche Strömung: Das Fluid wird erwärmt, dehnt sich dabei aus und steigt nach oben. Dort angelangt kühlt es sich ab, zieht sich dabei wieder zusammen und sinkt ab, um unten erneut erwärmt zu werden.

Beispiele für Konvektion:

• Wird der Heizkessel einer Zentralheizung am tiefsten Punkt des Heizungssystems installiert, kann sie ohne Umwälzpumpe arbeiten (Schwerkraftheizung); das warme Wasser steigt durch Konvektion nach oben in die Heizkörper, kühlt sich dort ab und fließt wieder nach unten. Allerdings führt dies in verzweigten Heizungssystemen zu einer ungleichmäßigen Wärmeversorgung. Meist sorgen daher Umwälzpumpen für eine Verteilung des Warmwassers auch in die abgelegeneren Teile (erzwungene Konvektion).
• Konvektion liegt auch vor, wenn man aus dem Gefrierschrank Eiswürfel holt und diese auf den Tisch stellt.
• Mit einem Wärmerohr kann man mit geringem Aufwand sehr große Energiemengen transportieren, wobei die Bewegung des Fluids von außen nicht erkennbar ist.
• Luft wird am warmen Erdboden erwärmt und steigt nach oben - ein entscheidender Faktor für die Entstehung von Wind, Wolken und Gewittern.
• Konvektion geschmolzener Gesteine (Magma) im Erdinneren (hohe Viskosität und geringe Fließgeschwindigkeiten), verantwortlich für die Plattentektonik und damit für Erdbeben und Vulkane. Aufsteigende Konvektionszentren im Erdmantel werden dabei als Plumes oder Hot Spots bezeichnet.
• In Sternen transportiert Konvektion thermische Energie aus dem Inneren nach außen.
• Die Wärmeübertragung durch Siedekühlung, beispielsweise im Wärmerohr, ist eine außerordentlich effektive Art von Konvektion.

Konvektion ohne Stoffaustausch

Das Bild zeigt den Temperaturverlauf in einer festen Wand mit beidseitigem konvektivem Wärmeübergang. In der Wand werden keine Atome bewegt, deshalb liegt dort Wärmeleitung vor.

Während im festen Körper eine reine Wärmeleitung mit linearem Temperaturverlauf stattfindet, verläuft der Wärmetransport im Fluid innerhalb einer thermischen Grenzschicht. Bedingt durch die lokale Strömungsgeschwindigkeit, die direkt an der Wand gleich Null sein muss, liegt in Wandnähe zunächst ebenfalls eine Wärmeleitung im Fluid vor, die kontinuierlich durch Mischungsvorgänge überlagert wird, so dass der wandnah lineare Temperaturverlauf in einen nichtlinearen übergeht, und zwar unabhängig davon, in welcher Richtung die Wärme strömt.

Die Konvektion wird hier bestimmt durch die „Grenzschicht“, die Schicht zwischen beiden Volumina, in der sich die physikalischen Parameter von denen der beiden Volumina unterscheiden. Die wesentlichen Parameter sind die Temperatur und die Zusammensetzung der Stoffe, sowie die Strömungsgeschwindigkeit. Jeder dieser Parameter bildet eine eigene Grenzschicht. Im Falle der Konvektion zwischen Fluiden ist die Bestimmung der Grenzschichten meistens sehr schwierig bis unmöglich, da sie messtechnisch nicht oder schlecht erfassbar sind und sich oft mit hoher Frequenz ändern.

Der Wärmestrom wird durch die Wärmeübergangszahl α oder die dimensionslose Nusselt-Zahl Nu beschrieben.

Naturgemäß ist bei der freien Konvektion die Richtung der Strömung durch die Gravitation vorgegeben, denn die Strömung wird durch Dichte- und damit Gewichtsunterschiede bewirkt. Für eine optimale Nutzung ist deshalb eine vertikale Ausrichtung der Oberfläche des festen Körpers anzustreben. Bei erzwungener Konvektion dagegen ist die Ausrichtung im Raum beliebig, da die Strömung normalerweise konstruktiv so dimensioniert wird, dass der Anteil der unvermeidbaren freien Konvektion unmaßgeblich ist.

Da sich bei letzterer die den Wärmestrom kennzeichnenden Parameter (Temperaturunterschiede, Dichteunterschiede, Auf-/Abtrieb, Strömungsgeschwindigkeiten) gegenseitig beeinflussen, ist die Bestimmung der Wärmeübertragung von technischen Bauteilen sehr kompliziert. So muss beispielsweise die Leistungsmessung an Raumheizköpern für jeden Typ und jede Größe unter unterschiedlichen Betriebsbedingungen bei fest vorgegebenen Randbedingungen einzeln messtechnisch ermittelt werden. Eine rechnerische Simulation ist dagegen selbst mit heutigen Hochleistungsrechnern noch aufwendiger und vor allem ungenauer.

Der Vorteil der freien Konvektion ist der, dass der Wärmetransport ohne zusätzliche Antriebsenergie und -apparate erfolgt, allerdings gibt die Gravitation Grenzen in der örtlichen Verteilung vor, da die Strömung vorzugsweise vertikal ausgerichtet ist. Nachteilig ist der schlechte Wärmeübergang, der durch große Flächen kompensiert werden muss. Der Wärmetransport mit Fluiden über große Entfernungen ist wegen der thermischen Verluste für beide Arten der Konvektion nachteilig (zum Beispiel bei Fernwärme).

Mit freier Konvektion ist auch ein Zirkulationssystem möglich, wenn eine Wärmequelle und eine -senke in einem geschlossenen Raum vorhanden sind (Beispiel: Raumheizung, Wärmerohr), das in gewissen Grenzen selbstregelnd wirkt (Gegenkopplung), da bei ansteigender Temperaturdifferenz die Zirkulation zunimmt und umgekehrt.

Der Wärmeübergang kann, auch bei freier Konvektion, erheblich effektiver sein, wenn das Fluid im Arbeitstemperaturbereich einen Siedepunkt hat, zum Beispiel der Kondensator einer Kältemaschine (die Rohrschlange außen an der Rückseite eines Haushaltskühlschranks, in der auf der Innenseite das Kältemittel kondensiert). Hinzu kommt der Vorteil, dass der Wärmeübergang auf dieser Seite fast vollständig isotherm verläuft, das heißt die Temperaturdifferenz zur Raumluft im ganzen Rohr nahezu gleich ist.

Sonderfall freier Konvektion an einer horizontalen Oberfläche (Rayleigh-Bénard-Konvektion)

Ein über einer geheizten horizontalen Fläche stehendes Fluid (Beispiel: Luft über erwärmter Erdoberfläche, Wasser im Kochtopf) überströmt die Fläche bei sehr geringem Temperaturunterschied und fehlenden äußeren Einflüssen nicht. Es findet nur Wärmeleitung und Wärmediffusion statt. Bei höherem Temperaturunterschied bilden sich Konvektionsströmungen in Form rollenförmiger oder sechseckiger Strukturen, die Konvektionszellen oder Bénard-Zellen. Bei weiter steigendem Temperaturunterschied werden die Strukturen turbulent.

Konvektion mit Stoffaustausch

Oft ist das „andere“ Volumen aber selbst auch ein Fluid, was zur Folge hat, dass die Grenzflächen fließend ineinander übergehen und in vielen Fällen zu dem Wärmeaustausch ein Stoffaustausch hinzukommt, das heißt dass hier auch eine Angleichung der Stoffzusammensetzung erfolgt. Überströmt das Fluid einen Feststoff oder ein Stoffgemisch mit einem niedrigeren Sättigungsdampf- oder Sublimationsdruck, so führt dies zu einem Stoffaustausch, indem der Stoff, dessen Dampf- oder Sublimationsdruck überschritten wird, in das Fluid diffundiert (Beispiel: Trocknung). Dazu ist eine Temperaturdifferenz nicht unbedingt erforderlich, aber förderlich. Diese stellt sich in der Regel schon dadurch ein, dass der Stoff, der verdampft oder sublimiert wird, die Verdampfungswärme seiner eigenen festen oder flüssigen Phase entzieht und diese damit abkühlt, was jedoch auch schon bei einer Verdunstung der Fall ist (siehe Siedekühlung).

Natürliche Konvektion kann in diesem Fall auch dadurch entstehen, dass infolge des Stofftransports das Fluid seine Dichte verändert und damit den Auf- bzw. Abtrieb erhält, wenn die Temperaturdifferenz dazu zu gering ist.

Der Vorgang ist dadurch gekennzeichnet, dass der Wärme- von einem Stofftransport überlagert wird. Beide folgen den in etwa gleichen Gesetzmäßigkeit, was als die „Analogie zwischen Wärme- und Stoffaustausch“ bezeichnet wird. Dies drückt sich auch in der mathematischen Beschreibung aus: der Wärmetransport wird durch das fouriersche, der Stofftransport durch das ficksche Gesetz beschrieben, die formal gleich sind, sich lediglich durch die Variablen Temperatur beziehungsweise Konzentration und die jeweiligen Übergangswiderstände unterscheiden.

Das heißt dann auch, dass sich analog zu dem Temperaturverlauf im Bild innerhalb des Fluids ein Konzentrationsverlauf mitsamt einer entsprechenden Grenzschicht einstellt.

Konvektion zwischen Fluiden

Konvektive Vorgänge zwischen zwei Fluiden sind streng genommen immer mit einem Stoffaustausch verbunden, da eine Flüssigkeit einen endlichen Sättigungsdampfdruck besitzt und somit ihre Dämpfe in eine gasförmige oder flüssige Grenzschicht diffundieren. Die Diffusion erfolgt allein durch Partialdruckdifferenzen. Sie kann von einer Ver- oder Durchmischung überlagert werden, wenn zusätzlich eine Strömung vorliegt oder entsteht. Im Gegensatz zu einer festen Wand ist die Strömungsgeschwindigkeit an der Grenzfläche nicht zwingend gleich Null, so dass eine reine Wärmeleitung hier ausgeschlossen werden kann.

Ein typischer Fall ist eine Flamme, beispielsweise einer Kerze oder eines Feuerzeugs. Bedingt durch die Konvektion der aufströmenden Gase strömt ihre eigene Vebrennungsluft aufgrund des erzeugten Unterdrucks von unten nach. Vom Flammenkern nach außen entsteht ein starkes Temperaturgefälle, durch das die Flammgase aufsteigen, die umgebende Luft „ansaugen“ und nach oben „mitführen“. Auch oberhalb der Flamme setzt sich dieser Effekt fort, der allerdings stark abklingt, da hier keine weiteren Temperaturunterschiede erzeugt werden. Auf diese Weise entsteht ein natürlicher Kamin, also ohne feste Begrenzung, der Luft vertikal von unten und horizontal von allen Seiten ansaugt und vertikal nach oben fördert.

Sind beide Fluide im gleichen Aggregatzustand, wie bei der Flamme, so findet schon bei relativ geringen Strömungsgeschwindigkeitsdifferenzen in der Grenzschicht eine Verwirbelung und daraus folgend eine Vermischung statt. Die Grenzfläche ist dann nicht mehr klar definiert und die Wärmeübertragung wird, insbesondere bei Gasen und Dämpfen, die oft in jedem Verhältnis miteinander mischbar oder ineinander löslich sind, von der Vermischung dominiert.

Die Verwirbelung wird gut sichtbar, wenn man eine brennende Kerze löscht. Der aufströmende Dampf des nun unverbrannten Kerzentalgs kondensiert schnell und ist als Strom feinster Tröpfchen sichtbar, die sich unmittelbar stark im Kontakt mit der Luft verwirbeln und letztendlich weit verteilen, wodurch sie wieder unsichtbar werden.

Um- oder überströmt ein Gas eine Flüssigkeit, so kommt es, solange der Dampfdruck des Gases unter seinem Sättigungsdampfdruck liegt, also das Gas noch nicht gesättigt ist, zu einer Diffusion der Flüssigkeit in die Gasphase. Auch wenn das Gas wärmer ist als die Flüssigkeit, kühlt sich die Flüssigkeit dabei ab, da ihr die Verdampfungswärme entzogen wird. Beispiel: Luft und Wasser. In diesem Fall spricht man auch von Verdunstung, weil die Gasphase nicht aus reinem Dampf der Flüssigkeit besteht.

Bei nicht miteinander mischbaren Flüssigkeiten, beispielsweise Wasser und Öl, sind die Vorgänge bei geringen Strömungsgeschwindigkeitsdifferenzen mit denen an einer festen Wand vergleichbar, bei höheren kann eine Tropfenbildung auftreten, die zu einer Emulsion führt. Diese wiederum führt zu einer erhöhten Wärmeübertragung infolge einer Vergrößerung der Grenzflächen an den Tropfen.

Sonderfall der Konvektion an einer Oberfläche hervorgerufen durch Oberflächenspannung (Marangoni-Konvektion)

Ein Fluid mit einer Oberfläche, zum Beispiel einer horizontalen Grenzschicht zu einem anderen Fluid, das von unten erwärmt wird, kann den Marangoni-Effekt beziehungsweise die Marangoni-Konvektion zeigen. Wenn die Oberfläche eine wellenförmige Störung erfährt, dann bilden sich Wellentäler und Wellenberge aus. Da die Wellentäler näher an der Wärmequelle liegen, haben sie eine höhere Temperatur. Bei höherer Temperatur sinkt jedoch die Oberflächenspannung. Der Unterschied der Oberflächenspannung zwischen den Bergen und Tälern ist die Kraft, die eine Konvektion zwischen diesen antreibt. Reibung, Wärmeleitung und gegebenenfalls Rayleigh-Bénard-Konvektion wirken diesem Effekt entgegen. Die dimensionslose Marangoni-Zahl gibt das Verhältnis zwischen Marangoni-Konvektion und der Wärmeleitung an, die ebenfalls dimensionslose Bond-Zahl das Verhältnis zwischen Marangoni- und Bénard-Konvektion.

Die Marangoni-Konvektion spielt bei Wetterphänomenen eine Rolle, stellt aber zum Beispiel auch ein Problem bei der Herstellung von Einkristallen für die Halbleiter-Produktion dar.

Der Marangoni-Effekt spielt eine maßgebliche Rolle bei der Stabilisierung von flüssigen Schäumen. Hierbei bewirkt der durch eine Störung der Schaumfilmoberfläche induzierte Gradient der Oberflächenspannung einen die Störung heilenden, konvektiven Strom der interlamellaren Flüssigkeit.

Beispiele für Konvektion

• Der Golfstrom ist ein Musterbeispiel für Konvektion. Aus der Karibik wird warmes Oberflächenwasser zunächst entlang der Ostküste der USA, dann weiter in nord-östlicher Richtung quer über den Atlantik an Irland vorbei transportiert. Durch Verdunstungsverluste wird das Wasser spezifisch schwerer und sinkt bei Island in die Tiefe. Ohne diese "Warmwasserheizung" wären die Temperaturen in Europa so niedrig, dass die Besiedelung vergleichbar gering wäre wie in Mittelkanada.
• Die Erdatmosphäre und die Ozeane beziehungsweise Meere bilden ein gigantisches System freier Konvektion mit einem Zweiphasensystem Luft/Wasser, mit Verdampfung/Kondensation und Mischung/Entmischung (Wolken/Regen) sowie Wärmequellen (solar beheizte Flächen auf dem Festland und den Meeren) und -senken (der Sonne abgewandte Seite der Erde oder polnahe Regionen), Zirkulation (Golfstrom) usw. Großräumiger horizontaler Wärmetransport wird auch als Advektion bezeichnet.
• In der temperaturbedingten Dichteschichtung von Seen kommt es zu Zeiten der oberflächlichen Abkühlung (nachts und im Herbst) zu vertikalen Konvektionsströmungen zwischen oberflächlichen und tieferen Wasserschichten.
• Im Inneren der Erde sind auch Feststoffe, in diesem Fall Gesteine, bedingt fließfähig und führen über einen langen Zeitraum hinweg zu Wärmetransportprozessen. Sowohl der Erdmantel als auch der äußere Erdkern bilden Konvektionssysteme planetarer Dimension. Im Erdmantel konvektiert das Gestein, das aufgrund der hohen Temperaturen auf geologischen Zeitskalen wie eine Flüssigkeit strömen kann (Festkörperkriechen). Man spricht von einer Mantelkonvektion durch die so genannten Plumes. Im äußeren Kern erzeugt die Konvektion der flüssigen Eisenlegierung das Erdmagnetfeld.

• Die Granulation der Sonnenoberfläche entsteht durch auf- und absteigende Gase in den äußeren Bereichen der Sonne. Heißeres und somit heller leuchtendes Material steigt in den Granulen auf, gibt Wärme als Strahlung ab und sinkt in den dunkleren Zonen zwischen den Granulen wieder ab. Im Gegensatz dazu sind die Sonnenflecken und Protuberanzen ein magnetisches Phänomen.

• Warmwasserheizung (Heizung mit Wasser als Wärmetransportmedium, das einen Rohrkreislauf nicht verlässt): An der Außenseite des Heizkörpers (dies gilt auch für Fußbodenheizung und andere Konstruktionen) tritt freie Konvektion der Luft auf: Luft dehnt sich durch Erwärmung aus und 'schwimmt' nach oben, von unten wird die kühlere Luft über dem Boden nachgesaugt. Im Inneren des Heizkörpers wird meistens durch Umwälzpumpen für eine 'erzwungene' Konvektion des Wasserkreislaufes zwischen Heizquelle und Heizkörper gesorgt. Nur bei sehr einfachen - oder sehr alten - Systemen verlässt man sich auch innerhalb des Kreislaufes auf die freie Konvektion des Wassers von der Heizquelle zu den Heizkörpern (Schwerkraftheizung). Dafür sind jedoch hohe Temperaturdifferenzen nötig.
• Solarturm, Aufwindkraftwerk: Gewinnung von elektrischer Energie aus freier Konvektionsströmung
• Beim Segelflug wird die Flugenergie u.a. aus thermischem Aufwind, der so genannten Thermik gewonnen.
• Im Kamin (Schornstein) stellt die Konvektion sicher, dass die heißen Verbrennungsabgase durch den Auftrieb immer nach außen abgeführt werden (Kamineffekt). Der Kamin muss so dimensioniert sein, dass trotz Wärmeabgabe an die Innenwand eine ausreichende Auftriebsströmung erhalten bleibt. Das wird durch entsprechende Höhe und lichte Weite erreicht.
• In Wohnhäusern sorgt der Effekt der Fugenlüftung dafür, dass warme Luft durch obere Fugen entweicht und kalte Luft durch untere Spalten nachströmt.
• Bei Haartrocknung mit dem Fön wird durch ein Gebläse Konvektion erzwungen.
• Wäschetrocknung (Leine): wie Haartrocknung, jedoch freie Konvektion (Verdunstung kühlt, Luft strömt abwärts)
• In Ausnahmefällen kann es auch bei Festkörpern erzwungene Konvektion geben - wenn man Eiswürfel aus dem Gefrierfach holt und in den Whisky kippt.
• Bei Kühlung von Computer-Prozessoren.

• Die Strangspulen von Großgeneratoren müssen gekühlt werden. Die Spulen im Stator werden mit Wasser gekühlt, die im Rotor dagegen mit Wasserstoff, der durch das Generatorgehäuse unter einem Druck von bis zu 10 bar zirkuliert und seine Wärme in einem nachgeschalteten Wärmeübertrager abgibt. Mit Wasserstoff (Spezifische Wärmekapazität = 14,3 J/(gK)) wird deutlich bessere Kühlung bei geringerer Reibung als mit Luft (nur 1 J/(gK)) erzielt.

Siehe auch

• Trocknung
• Thermik: Teilbereich der Physik
• Aufwind: vertikale Luftbewegung
• natürliche Konvektion: physikalischer Effekt
• Siedekühlung

Galerie (numerische Simulationen)

Konvektive Luftströmung über einer heissen horizontalen Platte	Konvektive Luftströmung über einer heissen horizontalen Platte	Luftgeschwindigkeiten in der Grenzschicht an einer heissen vertikalen Platte	Lufttemperaturen in der Grenzschicht an einer heissen vertikalen Platte
Konvektive Luftströmung über einem Kühlkörper

Weblinks