Fotoelektrisch

Unter dem Begriff photoelektrischer Effekt (beziehungsweise fotoelektrischer Effekt, auch lichtelektrischer Effekt oder kurz Photoeffekt beziehungsweise Fotoeffekt) werden vier nahe verwandte, aber unterschiedliche Phänomene in der Physik zusammengefasst. In allen vier Fällen wird ein Photon von einem Elektron, das – z. B. in einem Atom oder im Leitungsband eines metallischen Körpers – gebunden ist, absorbiert und das Elektron dadurch aus der Bindung gelöst. Die Energie des Photons muss dazu mindestens so groß wie die Bindungsenergie dieses Elektrons sein.

Je nach dem Zustand des Elektrons vor der Energieübertragung unterscheidet man vier Arten des photoelektrischen Effekts:

Als äußeren photoelektrische Effekt (auch Photoemission oder Hallwachs-Effekt) bezeichnet man das Herauslösen von Elektronen aus Metalloberflächen durch Bestrahlung mit Licht bestimmter Frequenzen. Dieser Effekt wurde bereits im 19. Jahrhundert entdeckt und 1906 von Albert Einstein erstmals quantenphysikalisch gedeutet.

Der innere photoelektrische Effekt tritt in Halbleitern auf, man unterscheidet dabei zwei Fälle: Als Photoleitung (beziehungsweise Fotoleitung) bezeichnet man die steigende Leitfähigkeit von bestimmten Halbleitern bei Lichteinfall.

Darauf aufbauend ermöglicht der photovoltaische Effekt die Umwandlung von Lichtenergie in elektrische Energie.

Unter Photoionisation (auch atomarer oder molekularer Photoeffekt) schließlich versteht man die Ionisierung von Atomen durch Bestrahlung mit Licht genügend hoher Frequenzen.

Äußerer photoelektrischer Effekt

Schema des äußeren photoelektrischen Effekts: Bei Bestrahlung mit kurzwelligem Licht werden aus der Oberfläche des Metalls Elektronen herausgelöst

Unter dem äußeren photoelektrischen Effekt (auch Photoeffekt, Hallwachs-Effekt, lichtelektrischer Effekt oder Photoemission), versteht man das Freisetzen von Elektronen aus einer Metalloberfläche, die von elektromagnetischer Strahlung hinreichend kurzer Wellenlänge (etwa Licht oder Ultraviolettstrahlung) getroffen wird.

Der photoelektrische Effekt wurde 1839 von Alexandre Edmond Becquerel erstmals beobachtet. 1886 führten Heinrich Hertz und sein Assistent Wilhelm Hallwachs (daher auch die Bezeichnung Hallwachs-Effekt) dann erste systematische Untersuchungen durch.

Phänomen und Deutung

Unoxidierte Metalloberflächen geben im negativ aufgeladenen Zustand Elektronen ab, wenn ihre Oberfläche mit Licht bestrahlt wird. Dabei lassen sich folgende Zusammenhänge feststellen:

• Die kinetische Energie der freiwerdenden Elektronen hängt von der Frequenz (und damit von der Farbe) des Lichtes ab, aber nicht von dessen Intensität.
• Die Freisetzung der Elektronen beginnt sofort bei Einfall des Lichtes.
• Bei einer Erhöhung der Frequenz des einfallenden Lichtes steigt die kinetische Energie der freiwerdenden Elektronen
• Der Effekt tritt erst unterhalb einer bestimmten Wellenlänge λ_G (beziehungsweise ab einer bestimmten Frequenz f_G) auf. Diese ist materialspezifisch, siehe Fundamentalabsorption.
• Die Menge der ausgelösten Elektronen ist proportional zur Bestrahlungsstärke.

Bis auf die letzte Beobachtung stehen alle gefundenen Zusammenhänge im Widerspruch zur klassischen Vorstellung von Licht als Wellenerscheinung. Die Energie einer Welle hängt nämlich allein von deren Amplitude, nicht jedoch von ihrer Frequenz ab. Somit müsste mit steigender Intensität auch die kinetische Energie der Elektronen zunehmen und auch bei niedrigen Intensitäten dürfte der Effekt nur verzögert auftreten, da die Energie der Welle über einen längeren Zeitraum auf das Elektron übertragen werden würde. Der Zusammenhang zwischen Frequenz und kinetischer Energie beziehungsweise dem Auftreten des Effekts überhaupt ist mit der Wellentheorie ebenfalls nicht vereinbar.

Feynman-Diagramm zum Photoeffekt: Ein elektrisch an ein Atom Z gebundenes Elektron tritt in Wechselwirkung mit einem Photon und ändert dabei seine Energie

Schon Isaac Newton hatte zwar angenommen, dass Licht aus Teilchen besteht, die von ihm aufgestellte Korpuskeltheorie ging allerdings im Gegensatz zur modernen Quantenphysik von materiellen Teilchen aus. Im 19. Jahrhundert galt die Vorstellung von Lichtteilchen als überholt, da Interferenzexperimente in Übereinstimmung mit Maxwells Elektrodynamik, die Licht als elektromagnetische Welle auffasste, den Wellencharakter des Lichts belegten.

Einsteins Erklärung des photoelektrischen Effekts durch Lichtteilchen 1905 war vor diesem Hintergrund eine mutige Hypothese. Grundlage war die Planck'sche Strahlungshypothese aus dem Jahre 1900, nach der das Licht aus einem Strom von Teilchen besteht, den sogenannten Photonen, deren Energie das Produkt aus der Frequenz des Lichts und dem Planckschen Wirkungsquantum ist ($E = h\,\nu$, dabei steht ν für die Frequenz). Mit Hilfe dieser Annahme lässt sich zunächst der Zusammenhang zwischen Frequenz und kinetischer Energie erklären, darauf aufbauend auch alle weiteren experimentellen Beobachtungen.

Der damit geschaffene anscheinende Widerspruch, dass Licht in bestimmten Experimenten Wellen-, in anderen aber Teilchenverhalten zeigt (Welle-Teilchen-Dualismus), wurde erst durch die Quantenmechanik aufgelöst. Insofern gilt der photoelektrische Effekt als eines der Schlüsselexperimente zur Begründung der Quantenphysik und wird heute den alten Quantentheorien zugerechnet. Einstein wurde 1921 für diese Arbeit mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Die Quantenmechanik enthielt immer noch Widersprüche zur Elektrodynamik. Nach dem Zweiten Weltkrieg arbeitete Richard Feynman an diesen Widersprüchen und begründete damit die Quantenelektrodynamik. In diesem Zusammenhang entstanden auch die Feynman-Diagramme (Feynman-Graphen), die man heute oft benutzt, um Wechselwirkungen von Quantenobjekten zu veranschaulichen.

Anwendungen

Verschiedene physikalische Geräte, wie Photozellen und Photokathoden von Photomultipliern und Bildwandlerröhren, sowie eine wichtige oberflächenphysikalische Messmethode, die Photoelektronenspektroskopie, nutzen den photoelektrischen Effekt aus.

Demonstrationsversuch zur Funktion

Versuchsaufbau

Demonstrationsversuch zum äußeren Photoeffekt. Licht trifft auf die Elektrode einer Photozelle. Elektronen werden aus dem Metall gelöst und von der Ringelektrode aufgefangen.

E(f)-Diagramm

In einer Vakuum-Photozelle befindet sich eine Metallelektrode geringer Austrittsarbeit (Photokathode, im Bild rot) und eine Elektrode in Form eines Drahtringes mit hoher Austrittsarbeit (im Bild grün), die als Auffänger für die Elektronen möglichst nicht vom Licht getroffen werden soll. Bei Bestrahlung mit einer Lampe werden Spannung und Strom der Photozelle in Abhängigkeit von der Lichtintensität und der Lichtfarbe gemessen.

Durchführung

Die Photokathode wird mit Strahlung verschiedener Wellenlängen beziehungsweise Farben (meist sichtbares bis ultraviolettes Licht) bestrahlt. Zwischen Photokathode und Ringelektrode wird mit einem hochohmigen Spannungsmessgerät oder einem hochempfindlichen Strommessgerät (µA-Bereich) gemessen. Um die oben diskutierte Frequenzabhängigkeit der Energie nachweisen zu können, muss die Farbe und damit die Frequenz des Lichtes mit möglichst exakten Farbfiltern aus weißem Licht selektiert (oder ein Monochromator benutzt) werden. Oft benutzt man auch Quecksilberdampflampen, da sie besonders gut im Ultraviolett-Bereich abstrahlen und verwendet Farbfilter, die die diskreten Wellenlängen des Emissionspektrums der Lampe passieren lassen (z. B. Interferenzfilter).

Beobachtungen

1. Variation der Lichtintensität (bei unveränderter Lichtwellenlänge)

   Hier wird nur mit einem Spannungsmessgerät und einem dazu parallel geschalteten Kondensator gearbeitet. Es wird beobachtet, dass sich der Kondensator lädt.

   Der Ladestrom – und somit die Zeit zum Erreichen einer Maximalspannung – hängt von der Lichtintensität ab. Die Maximalspannung ist jedoch unabhängig von der Intensität.

2. Variation der Farbe (Lichtwellenlänge / Lichtfrequenz)

   Die gemessene Maximalspannung ist nur von der Lichtfrequenz und nicht von der Intensität abhängig. Unter einer gewissen Grenzfrequenz des einfallenden Lichtes ist keine Spannung/ beziehungsweise Photostrom nachweisbar.

   Zur exakteren Messung wird oft eine zusätzliche Gleichspannung (Gegenspannung) U angelegt (sog. Gegenfeldmethode) und mittels eines Potentiometers so lange variiert, bis der Photostrom gerade Null ist (s. Abb.). Diese Spannung, für welche der Photostrom gleich Null ist, sei U₀.

Widerspruch zur klassischen Wellen-Interpretation von Licht

Ausgehend vom Gedanken, dass es sich bei Licht um eine sinusförmige elektromagnetische Welle handelt, sollte die oszillierende Kraft des elektrischen Feldes der auf die Photokathode treffenden Welle, die im Material befindlichen Elektronen zum Schwingen anregen. Die Stärke dieser Schwingung und damit die kinetische Energie der Elektronen hängt im klassischen Bild einzig von der Amplitude, also der Intensität des einfallenden Lichtes ab. Eine höhere Lichtintensität würde im Wellenbild höhere Energien und damit auch höhere Maximalspannungen bedeuten – eben dieser Zusammenhang ist jedoch nicht gegeben.

Erklärung

Bei Kompensation des Stromes zu Null ist die kinetische Energie der Elektronen in Elektronenvolt gleich der Spannung U₀ – die Elektronen werden durch das Feld der Spannung U₀ gerade soweit abgebremst, dass sie die Auffangelektrode nicht erreichen können:

E_kin = eU₀

Trägt man die Ergebnisse aus der 2. Beobachtung in einem Energie-Frequenz-Diagramm auf, so erhält man eine Gerade (s. Abb.).

Lange vor Einstein wurde anhand von Experimenten mit verschiedenen Metallen der Photokathode gezeigt, dass die Energie E des einfallenden Lichtes (Photonenenergie) proportional zu seiner Frequenz f ist. Die Ursache dafür war jedoch rätselhaft. Der Proportionalitätsfaktor ist eine Konstante h mit der Dimension „Energie geteilt durch Frequenz“ oder „Energie mal Zeit“:

$h = \frac{\Delta E}{\Delta f}$

h ist das plancksche Wirkungsquantum, das von Max Planck fünf Jahre zuvor als neue Naturkonstante zur Erklärung der Frequenzabhängigkeit der Wärmestrahlung eingeführt worden war. Einstein zeigte damit als Erster, dass diese Konstante eine viel allgemeinere Bedeutung hat und erklärte damit den linearen Anstieg im E(f)-Diagramm.

Auch die vertikale Verschiebung (Achsenschnitt jenseits von Null) konnte Einstein deuten: Zum Verlassen der Metalloberfläche muss dem Elektron ein vom Material abhängiger Energiebetrag, die Austrittsarbeit, zugeführt werden. Soll dies durch Photonenstoß geschehen, muss also das Photon mindestens diese Energie enthalten. Besitzt das Photon mehr als die Mindestenergie, erhält das Elektron den Überschuss als kinetische Energie. Die maximale kinetische Energie ist somit durch die maximale Lichtfrequenz f_max abzüglich der Austrittsarbeit gegeben:

$E_{\mathrm{kin},\mathrm{max}} = h \cdot f_\mathrm{max} - W_{\mathrm{A}}$ (Einstein-Gleichung)

Die materialabhängige Austrittsarbeit W_A kann am negativen Wert des Achsenschnittes der E(f)-Geraden abgelesen werden.

Zusammenfassung

Die freigesetzten Elektronen erzeugen eine von der Lichtwellenlänge abhängige Ladungstrennung, die zum Aufbau einer Spannung führt. Der daraus resultierende Strom, der Photostrom, kann nachgewiesen werden und hängt von der Intensität des einfallenden Lichtes, also der Zahl abgestrahlter Photonen pro Zeiteinheit, ab. Ist das Potential zwischen Anode und Kathode so groß, dass es die energiereichsten Elektronen nicht mehr durchlaufen können, stellt sich eine konstante Spannung ein, die der kinetischen Energie der Elektronen entspricht und nicht von der Intensität des einfallenden Lichtes abhängt.

Innerer photoelektrischer Effekt

Photoleitung

Photoleitung wird in halbleitenden Festkörpern beobachtet, bei denen Elektronen vom Valenzband durch Photonen in das energetisch höher gelegene Leitungsband gehoben werden, so dass die Leitfähigkeit des Materials unter Beleuchtung zunimmt. Dazu muss das Photon eine Energie von mindestens der Bandlücke aufweisen.

Man kann entsprechend Spektren der Photoleitung aufnehmen, die die Änderung der elektrischen Leitfähigkeit in Abhängigkeit von der Energie (beziehungsweise der Wellenlänge) des eingestrahlten Lichts darstellen. Die Leitfähigkeit wird ab der Bandlückenenergie deutlich ansteigen, so dass man auf diese Weise die (direkte) Bandlücke bestimmen kann. Durch Verfeinerung der Analyse solcher Photoleitungsspektren und Zusammenführung mit teilweise schon vorhandenen Kenntnissen der Bandstruktur des verwendeten Materials lassen sich weitere Details der Bandstruktur (siehe auch Bändermodell) ausmessen.

Wenn die Untersuchungen im Magnetfeld vorgenommen werden, können noch einmal weitere Details bestimmt werden, die sich sonst in ihren Auswirkungen untrennbar überlagern, durch das Magnetfeld aber getrennt werden. Ein Beispiel ist der magnetooptische Kerr-Effekt.

Für Messungen der Wellenlängenabhängigkeit der Photoleitung verwendet man optische Spektrometer. Messungen erfolgen meistens im Vakuum, um z. B. Wasserbanden (siehe Infrarotspektroskopie) im nahen Infrarot zu vermeiden, oder bei tiefen Temperaturen, um z. B. Magnetfeldeffekte vom Rauschen zu trennen.

Die Photoleitung wird in Photowiderständen zur Herstellung von Lichtsensoren, u. a. zur Belichtungsmessung verwendet. Auch Photodioden werden häufig als Photoleiter betrieben, indem man an sie eine Spannung im Sperrbereich anlegt (vgl. Diode). Dadurch sinkt deren Sperrschichtkapazität und sie werden zu sehr schnellen Strahlungssensoren, deren Sperrstrom (Photostrom) streng proportional zur Bestrahlungsstärke ist.

Photovoltaischer Effekt

Der photovoltaische Effekt basiert ebenfalls auf dem inneren photoelektrischen Effekt. Zusätzlich wird ein p-n-Übergang benötigt. An dem Übergang findet bei Lichteinwirkung eine Ladungstrennung statt. Das entstehende elektrische Spannungsgefälle kann zur Signalgewinnung oder für die Wandlung der Strahlungsenergie in elektrische Energie genutzt werden.

Der photovoltaische Effekt ist Grundlage für die Funktionsweise von Solarzellen. Photodioden sind ebenso aufgebaut, sie werden zur Strahlungsdetektion und -messung eingesetzt. Sie werden häufig nicht im Durchlassbereich (Quasikurzschluss) sondern im Sperrbereich als Photoleiter betrieben; sie liefern dann einen streng zur einfallenden Strahlung proportionalen Strom.

Phototransistoren enthalten ebenfalls fotoempfindliche PN-Übergänge. Sie verstärken den in ihrer Basis auftretenden Photostrom.

Photoionisation

Werden die Atome oder Moleküle z. B. eines Gases durch kurzwellige Strahlung eines oder mehrerer ihrer Elektronen beraubt, spricht man von Photoionisation oder auch atomarem oder molekularem Photoeffekt. Das ist mit Ultraviolett-, Röntgen- oder Gammastrahlung möglich.

Wird das Photon absorbiert und gibt seine gesamte Energie an ein Elektron ab, wird dies in der Kernphysik (die es in Strahlungsdetektoren ausnutzt) gemeinhin als Photoeffekt bezeichnet. Daneben trägt zur Photoionisation auch der Compton-Effekt bei, bei dem das Elektron nur einen Teil der Energie übernimmt, während der Rest der Energie als Photon größerer Wellenlänge wieder emittiert wird.

Ionisationswirkungsquerschnitt als Funktion der Photonenenergie (schematisch) mit Absorptionskanten

Der Wirkungsquerschnitt σ für die Photoionisation hängt ab von der Photonenenergie E_γ und der Ordnungszahl Z des Materials:

$\sigma \propto Z^5E_\gamma^{-7/2}$

Er ist also näherungsweise proportional der fünften Potenz der Ordnungszahl. Das bedeutet, dass Materialien mit hoher Ordnungszahl besonders gut Röntgen- und Gammastrahlung absorbieren (Blei (Z = 82) ist daher besser zur Abschirmung von Röntgenstrahlung geeignet als beispielsweise Aluminium (Z = 13)).

Mit steigender Photonenenergie nimmt der Wirkungsquerschnitt ab, wie die negative Potenz in der Formel zeigt; dies gilt allerdings nur, solange eine gleichbleibende Zahl der Elektronen des Atoms zur Ionisation verfügbar ist. Sobald die Photonenenergie die Bindungsenergie der jeweils nächst fester gebundenen Elektronenschale erreicht, springt der Wirkungsquerschnitt auf einen entsprechend höheren Wert, von dem er dann bei weiterem Energieanstieg wieder allmählich abfällt. Dies führt im Absorptionsspektrum zu charakteristischen Strukturen, den Absorptionskanten. Elektronen-Bindungsenergien reichen von wenigen eV bis zu (in Elementen hoher Ordnungszahl) rund 100 keV.

Die Photoionisation von Luft mittels Ultraviolettstrahlung durch Ionisatoren wird zur Erhöhung ihrer Leitfähigkeit und dadurch zur Ableitung elektrostatischer Aufladungen genutzt.

Die Messung der Leitfähigkeit der Luft wurde zum erstmaligen Nachweis der kosmischen Herkunft eines Teiles der natürlichen Radioaktivität herangezogen, indem sie bei Ballonaufstiegen gemessen wurde: die kosmische Strahlung erzeugt Schauer ionisierender Teilchen und teilweise radioaktive Spallationsprodukte.

Es gibt auch einen Kernphotoeffekt, bei dem ein sehr energiereiches Gamma-Quant im Atomkern absorbiert wird und mit einer Kernreaktion ein Neutron, Proton oder Alphateilchen freisetzt. Dies wird auch als (γ,n)-, (γ,p)- beziehungsweise (γ,α)-Reaktion bezeichnet.

Literatur

• Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. 322, Nr. 6, 1905, S. 132–148 ([1] ; Stand: 2008-04-28). 

Weblinks

• LP - Der Photoeffekt (inkl. Skizzen, Fotos und Literaturangaben) u.a. Ermittlung des Planckschen Wirkungsquantums (Hinweis: Bitte Firefox-Sicherheitswarnung übergehen, andere Browser wie Internet Explorer, Safari und Opera kennen das Sicherheitszertifikat der Uni Göttingen)

• Interaktiv bedienbare Darstellung des Experiments (benötigt Macromedia Shockwave)
• Walter Fendt: Der Photoeffekt (benötigt Java)
• Photoeffekt, Photonenhypothese mit interaktiven Experimenten (Universität Ulm) (benötigt Adobe Flash)
• Remotely Controlled Lab (RCL) (Realexperiment, über das Internet fernbedienbar, siehe dort unter „Labs“)