Khintchine

Alexander Chintschin

Alexander Jakowlewitsch Chintschin (andere Schreibweise: Aleksandr Jakovlevich Khintchine, russisch Александр Яковлевич Хинчин, wissenschaftliche Transliteration: Aleksandr Âkovlevič Hinčin; * 7. / 19. Juli 1894 in Kondrowo in der heutigen Oblast Kaluga; † 18. November 1959 in Moskau) war ein russischer Mathematiker. Sein Hauptarbeitsgebiet war die Stochastik. So ist ein Satz zum schwachen Gesetz der großen Zahlen nach ihm benannt. Er wird in der Literatur (neben anderen) als einer der Begründer der Wahrscheinlichkeitstheorie in der Sowjetunion bezeichnet. Auch schrieb er einige bedeutende Arbeiten zur Geschichte der Mathematik.

Stationen der Lehre und Forschung

In Kaluga absolvierte er eine Realschule, um dann von 1906 bis 1907 in Zürich auf einer privaten Schule seine Schulausbildung zu vertiefen. Danach ging er nach Moskau auf ein Realgymnasium. An der Moskauer Universität begann er im Jahre 1911 ein mathematisches Studium. In der Forschungsgruppe um den Mathematiker Nikolai Nikolajewitsch Lusin begann er seine ersten selbständigen Untersuchungen zur Funktionentheorie. Nach seinem Studium, das er im Jahre 1916 beendete, arbeitete er an einem polytechnischen Institut in Moskau und wurde anschließend als Professor an die mathematisch-physikalischen Fakultät in Iwanowo-Wosnessensk berufen.

Als ihm im Jahre 1922 ein Lehrstuhl für Mathematik angeboten wurde, ging er nach Moskau zurück. Vorher hatte er schon an einem Forschungsinstitut der staatlichen Universität in Moskau gearbeitet. Im Jahre 1939 ernannte ihn die Akademie der Wissenschaften der UdSSR zum korrespondierenden Mitglied. In den dreißiger Jahren wurde er Sektionsleiter für die Methodik des Unterrichts im Volkskommissariat für Bildung der RSFSR. Ab Mitte der vierziger Jahre gehörte er auch dem Präsidium der russischen Akademie der pädagogischen Wissenschaften für weitere Jahre an.

Forschungsarbeiten

Anknüpfend an die Arbeiten von Arnaud Denjoy bezüglich einer verallgemeinerten Integrationsmethode begann er, die Bedingungen dafür zu formulieren, dass in einem definierten Intervall einer messbaren Funktion an fast allen Punkten eine asymptotische Ableitung gebildet werden kann. Danach konzentrierte sich Chintschin auf Untersuchungen auf dem Gebiet der Zahlentheorie, wie die Eigenschaften von irrationalen Zahlen.

Er beschäftigte sich mit der Anwendung der metrischen Funktionentheorie auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Insbesondere betrachtete er den Zusammenhang von Summen unabhängiger Zufallsvariablen und unbeschränkt teilbaren Verteilungen. Er konnte beispielsweise zeigen, dass bei geeigneter Wahl der Konstanten die Summe von normierten, unabhängigen und identisch verteilten Verteilungen immer zu einer Normalverteilung konvergiert (zentraler Grenzwertsatz).

Zur gleichen Zeit wie Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow zeigte er einige Grundlagen zur Beschreibung zufälliger Prozesse, die man für die Konstruktion und die Funktion technischer, automatische Anlagen und deren Arbeitsabläufe benötigte. Diese Arbeiten führten ihn auf das Gebiet der klassischen Quantenphysik, wo er mit analytischen Methoden einige Zusammenhänge beweisen konnte. Mit den gleichzeitig von George David Birkhoff entwickelten Voraussetzungen für den Ergodensatz gelang es Chintschin, zu zeigen, dass es bei Versuchsabläufen genügt, nur einen stationären Prozess zu betrachten, wenn Mittelwert und zugehörige Streuung experimenteller Größen abgeschätzt werden müssen. Weiterhin wandte er sich dem Gebiet der Informationstheorie zu, deren Grundlagen von Claude Elwood Shannon geschaffen wurden. Das Wiener-Chintschin-Theorem ist nach ihm und nach Norbert Wiener benannt.

Siehe auch

• Wiener-Chintschin-Theorem
• Kettenbruch
• Lévy-Prozess

Schriften

Online verfügbare Schriften der Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek

• Sur la Loi des Grandes Nombres, in Comptes Rendus de l'Academie des Sciences, Paris, 1929
• Continued Fractions, Mineola, N.Y. : Dover Publications, 1997, ISBN 0-486-69630-8 (Erstveröffentlichung in Moskau, 1935)
• Three Pearls of Number Theory, Mineola, NY : Dover Publications, 1998, ISBN 0-486-40026-3 (Erstveröffentlichung in Moskau und Leningrad, 1947)
• Mathematical Foundations of Quantum Statistics, Mineola, N.Y. : Dover Publications, 1998, ISBN 0-486-40025-5 (Erstveröffentlichung in Moskau und Leningrad, 1951)

Deutsche Übersetzungen der Schriften von A.J. Chintschin:

• Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin 1933
• Drei Perlen der Zahlentheorie, Berlin 1951
• Enzyklopädie der Elementarmathematik mit P.S. Alexandroff und A.I. Markuschewitsch, Berlin 1954
• Mathematische Grundlagen der statistischen Mechanik mit Hans-Joachim Rossberg, Berlin 1956
• Mathematische Grundlagen der Quantenstatistik, Berlin 1956
• E-entropie und E-kapazität von Mengen in Funktionalräumen mit A.N. Kolmogorov und V.M. Tichomirow, Berlin 1960
• Information und Informationsstabilität zufälliger Grössen und Prozesse mit M. S. Pinsker, Berlin 1963
• Allgemeine Formulierung des Shannonschen Hauptsatzes der Informationstheorie mit R. L. Dobruschin, Berlin 1963
• Arbeiten zur Informationstheorie mit D. K. Faddeev, A. N. Kolmogorov, Alfréd Rényi und J. Balatoni, Berlin 1967
• Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit B.W.Gnedenko, Berlin 1982

Weblinks

• Chintschins Lebenslauf auf math.ru (russisch)

• Literatur von und über Alexander Jakowlewitsch Chintschin im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Datensatz zu Alexander Jakowlewitsch Chintschin • PICA-Datensatz • Einträge im Musikarchiv)

Personendaten
NAME	Chintschin, Alexander Jakowlewitsch
ALTERNATIVNAMEN	Aleksandr Yakovlevich Khintchine; Александр Яковлевич Хинчин
KURZBESCHREIBUNG	russischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	19. Juli 1894
GEBURTSORT	Oblast Kaluga
STERBEDATUM	18. November 1959
STERBEORT	Moskau