Tritonus

Tritonus
Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Der Tritonus ist ein musikalisches Intervall, das drei (tri-) Ganztöne (-tonus) umfasst.
Beispiel: Tritonus f’–h’: _    _Tritonusschritt von F nach H      Tritonus aufwärts?/i, Tritonus abwärts ?/i

Das Wort Tritonus setzt sich aus der altgriechischen Vorsilbe tri- (drei) und dem griechischen Substantiv tónos („Spannung“, sc. der Saite, daraus metonymisch „Ton“) zusammen. Im Lateinischen wird daraus tritonus, woraus sich der Plural Tritoni ergibt.

Streng genommen gilt die Bezeichnung Tritonus nur für die übermäßige Quarte (zum Beispiel F–H), da nur sie durch drei diatonische Ganztonschritte (F-G, G-A und A-H) darstellbar ist. Es ist jedoch üblich, auch die verminderte Quinte - das Komplementärintervall zur übermäßigen Quarte - , zum Beispiel H–C-D-E-F (Halbton+Ganzton+Ganzton+Halbton) als Tritonus zu bezeichnen, da sie in der Summe ebenfalls drei Ganztöne umfasst. [Anm. 1]

Inhaltsverzeichnis

Wissenswertes

  • Der Tritonus wurde früher wegen der mit ihm verbundenen gesangstechnischen und harmonischen Probleme auch der Teufel in der Musik (lat. diabolus in musica) oder Teufelsintervall genannt.
  • Innerhalb der gleichstufigen Stimmung halbiert der Tritonus genau eine Oktave (Frequenzverhältnis \sqrt2:1).
  • Im Quintenzirkel bilden die Grundtöne sich diametral gegenüberliegender Tonarten stets einen Tritonus (größtmögliche harmonische Distanz).
  • Harmonisch gesehen kommt in jedem Dominantseptakkord ein Tritonus zwischen dem Terz- und dem Septimton vor, z. B. H–F bei G7.
  • Im Jazz wird der Tritonus sehr häufig verwendet und spielt auch bei der Reharmonisierung von Musikstücken als sogenannte Tritonussubstitution eine wichtige Rolle.
  • Im Blues gilt ein „schwebender“ Ton (siehe Blue notes) zwischen Tritonus und reiner Quint als stilbildendes Intervall.
  • In der Barockzeit ist der (unnatürliche) Gang einer Stimme in einen Tritonus eine Form des passus duriusculus (harter Gang). Analog dazu wird der Sprung in ein meist vermindertes Intervall (z.B. Tritonus) saltus duriusculus (harter Sprung) genannt. Solche durezze (= Härten) erklären sich oft durch die Thematik. Ein passus duriusculus steht oft für das Übertreten einer Grenze oder das Erreichen von Unmöglichem, sowie bei unerträglichen und schmerzlichen Dingen.

Frequenzverhältnisse unterschiedlicher Formen des Tritonus

In der folgenden Tabelle werden neben dem gleichstufigen Tritonus einige in der Obertonreihe natürlich vorkommende Tritonusintervalle aufgelistet:

Bezeichnung Frequenzverhältnis Unterschied in Cent
gleichstufiger Tritonus \sqrt2:1 600,00
Huygens’ Tritonus (auch BP Quarte genannt) 7:5 582,51
diatonischer Tritonus (h-f) 64:45 609,78
verminderte Quint (f-h) 45:32 590,22
pythagorëischer Tritonus 729:512 611,73
Eulers Tritonus 10:7 617,49

Auflösungsbestreben des Tritonus

Seit jeher wurde der Tritonus als ein sehr instabiles Intervall angesehen, das anfangs völlig gemieden und später zumindest als unbedingt auflösungsbedürftig empfunden wurde. Dieses Auflösungsstreben sorgt dafür, dass der Tritonus einen stark dominantischen Charakter hat und seine Bestandteile als Leittöne fungieren. Dabei ist die Richtung der Leittonwirkung oft mehrdeutig bzw. leicht umkehrbar, was vor allem in der romantischen Harmonik gerne zur Bewerkstelligung raffinierter Modulationen ausgenutzt wurde.

Tritonus Differenztöne.jpg

Eine originelle Begründung für diese Zusammenhänge liefert Paul Hindemith in seiner Unterweisung im Tonsatz[1] anhand einer Betrachtung der Differenztöne erster und zweiter Ordnung.[Anm. 2] Er vergleicht die beiden im unteren Bereich der Obertonreihe vorkommenden Varianten des Tritonus, nämlich die engere Form mit dem Frequenzverhältnis 7:5 (Huygens’ Tritonus) und die weitere Form mit dem Verhältnis 10:7 (Eulers Tritonus). Im nebenstehenden Notenbeispiel sieht man, dass bei der engen Form f1  - h1 durch die Mitwirkung der Differenztöne als Gesamtklang ein zu C-Dur gehöriger Dominantseptakkord entsteht, was dem Tritonus eindeutig die eingezeichnete Auflösungstendenz verleiht. Bei der weiten Form (die dann besser als eis1 - h1 notiert wird) kehrt sich die Auflösungsrichtung um, da sich jetzt im Verein mit den Dfferenztönen die zweite Umkehrung eines nach Fis-Dur aufzulösenden Dominantseptakkords ergibt. Die Richtung des Auflösungsbestrebens ist bei diesen beiden (rein intonierten!) Tritonusvarianten eindeutig bestimmt. Bei den anderen Varianten, die allesamt zwischen diesen beiden Extremformen liegen, ist die Auflösungstendenz eher unbestimmt bzw. mehrdeutig, da hier die Differenztöne kein klares Bild ergeben.

Anwendungsbeispiele

Der Tritonus kann in jeglicher Musik eingesetzt werden, die viel mit tonalen Spannungen arbeitet, da dieses Intervall stärker als viele andere nach Auflösung verlangt. Bekannte oder charakteristische Melodie-Beispiele der Musikgeschichte:

Siehe auch

Anmerkungen

  1. Bei gleichstufiger Stimmung sind beide Intervalle, übermäßige Quarte und verminderte Quinte gleich groß, nämlich 600 Cent. In reiner Stimmung hat das Intervall h-f' jedoch 610 Cent und das Intervall f-h 590 Cent). Deutlich wird dieser Unterschied auch durch folgende Beobachtung (In Klammer Frequenzverhältnis und Größenangabe in Cent): In reiner Stimmung sind Quarten die Intervalle C-F und G-C (4/3 entsprechend 498 Cent), Quinten die Intervalle F-C und C-G (3/2 entsprechend 702 Cent), übermäßige Quarten die Intervalle C-Fis und Ges-C (45/32 entsprechend 590 Cent) und verminderte Quinten die Intervalle Fis-C oder C-Ges (64/45 entsprechend 610 Cent). Gerechnet wird hierbei mit den diatonischen Halbtönen Fis-G und F-Ges (16/15 entsprechend 112 Cent). Übermäßige Quarte = Quarte + chromatischer Halbton = Quinte - diatonischer Halbton Halbton = 702 Cent - 112 Cent. Verminderte Quinte = Quinte - chromatischer Halbton = Quarte + diatonischer Halbton = 498 Cent + 112 Cent = 610 Cent. Der Ton Fis ist in reiner Stimmung um das Diaschima = 20 Cent tiefer als Ges, in mitteltöniger Stimmung sogar um die kleine Diesis = 41 Cent tiefer (siehe Tonstruktur (mathematische_Beschreibung).
  2. Die Differenz zwischen den beiden Frequenzen eines Intervalls ergibt die Frequenz des Differenztons erster Ordnung. Die Frequenzdifferenz zwischen dem unteren Intervallton und dem Differenzton erster Ordnung liefert die Frequenz des Differenztons zweiter Ordnung.
  3. Darüber hinaus kommt der Tritonus am vielen anderen Stellen der West Side Story vor. Er ist sogar Bestandteil des aus Quarte und Tritonus bestehenden Leitmotivs,das oft in gepfiffener Form zu hören ist und den Konflikt der beiden rivalisierenden Jugendbanden Jets und Sharks symbolisiert. Die Quarte steht hierbei für die Sharks (vgl. z.B. den Song America), der Tritonus für die Jets (vgl. z.B. den Song Cool).

Einzelnachweise

  1. Paul Hindemith: Unterweisung im Tonsatz (Theoretischer Teil). Schott, Mainz 1937, S. 104 ff

Weblinks

 Commons: Augmented fourths – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

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