- Komma (Musik)
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Diatonische Intervalle Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/GanztonBesondere Intervalle Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
WolfsquinteMaßeinheiten Cent
Millioktave
Oktave
SavartUnter einem Komma versteht man in der Musiktheorie ein kleines Intervall (kleiner als ein Halbton), das sich aus der Differenz des Vielfachen reiner Intervalle ergibt. Am bekanntesten ist das pythagoreische Komma, das durch den sich nicht schließenden Quintenzirkel entsteht.
Inhaltsverzeichnis
Übersicht
Die bekanntesten Kommata Name Entstehung Größe Pythagoräisches Komma 12 Quinten - 7 Oktaven 23,46 Cent Kleine Diesis Oktave - 3 gr. Terzen 41,6 Cent Große Diesis 4 kl. Terzen - Oktave 62,56 Cent Syntonisches Komma 4 Quinten - gr. Terz - 2 Okt. 21,51 Cent Schisma 8 Quinten + gr. Terz - 5 Okt. 1,954 Cent Kleisma 6 gr. Terzen + Okt. - 5 Quinten 8,10 Cent Diaschisma 3 Oktaven - 4 Quinten - 2 gr. Terzen 19,55 Cent Pythagoreisches Komma
Zwölf reine Quinten übereinander gelegt erreichen einen Ton, der von der siebten Oktave des Grundtons einen Abstand etwa eines viertel Halbtones hat, das pythagoreische Komma:
Syntonisches Komma
Vier reine Quinten (3/2) übereinander gelegt erreichen einen Ton, der von der zweiten Oktave des Grundtons einen Abstand von der pythagoreischen Terz hat. Diese Terz ist etwa um einen fünftel Halbton, das syntonische Komma oder didymische Komma, größer ist als die reine Terz.
Die pythagoreische Terz im Vergleich zur reinen Terz:
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Das syntonische Komma:
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Der große Ganzton (9/8) unterscheidet sich vom kleinen Ganzton (10/9) um das syntonische Komma:
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Schisma
Das Schisma ist die Differenz zwischen dem pythagoreischen Komma und dem syntonischen Komma:
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Das exakte Frequenz-Verhältnis ist
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Das Schisma sollte nicht mit dem zwölften Teil des pythagoreischen Kommas verwechselt werden (der für Stimmungssysteme relevant ist), auch wenn sich die Zahlenwerte in Cent ähneln:
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Geschichtliche Einordnung
In Euklids "Teilung des Kanons", in dem das theoretische Wissen über Musik der damaligen Zeit (ca. 3. Jahrhundert v. Chr.) zusammengefasst wird, kann man als Satz 14 nachlesen: "Die Oktave ist kleiner als 6 Ganztöne". Dabei ist die Oktave das Intervall mit der Proportion (heutige Interpretation: Frequenzverhältnis) 2:1 und der Ganzton das Intervall mit der Proportion 9:8. Die Differenz der beiden Intervalle bezeichnet man als pythagoreisches Komma. Dessen Proportion wird bei Euklid zu 531441:524288 angegeben.
Erst mit Aufkommen der mehrstimmigen Musik in Renaissance und Barock spielen die Kommata, besonders für das Stimmen von Tastinstrumenten, bei denen nur 12 Tonstufen in der Oktave vorhanden waren, eine entscheidende Rolle. Es wurde eine Vielzahl von Stimmungssytemen entwickelt, in denen die Kommata unterschiedlich auf die Tonstufen verteilt wurden.
Weitere als Komma bezeichnete Kleinstintervalle
Enharmonisches Komma
Werden drei große Terzen aneinander gereiht, so ergeben diese in gleichstufig-temperierter Stimmung eine Oktave, in reiner Stimmung dagegen ein etwas kleineres Intervall. Der Unterschied zur Oktave wird enharmonisches Komma oder kleine Diësis genannt. Das enharmonische Komma ist in mitteltöniger Stimmung genau der Unterschied zwischen den enharmonischen Wechseltönen, z. B. Dis-Es.
Das exakte Frequenz-Verhältnis ist
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Leipziger Komma
Als Leipziger Komma wird das ca. 27,26 Cent große Intervall mit dem Schwingungsverhältnis 64:63 bezeichnet, das zwischen
- der Naturseptime (7:4 ca. 968,82 Cent) und
- der kleinen Septime (16:9 ca. 996,08 Cent)
der Reinen Stimmung liegt.
Siehe auch
Vergleiche auch – jenseits der Musik – die metrologischen Kommata der alten Maße und Gewichte.
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