Syntonisches Komma

Diatonische Intervalle
Prime Sekunde Terz Quarte Quinte Sexte Septime Oktave None Dezime Undezime Duodezime Tredezime Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall Komma Diësis Limma Apotome Ditonus Tritonus Wolfsquinte
Maßeinheiten
Cent Millioktave Oktave Savart

Das syntonische Komma, auch didymisches Komma (nach Didymos dem Musiker) genannt, ist ein kleines musikalisches Intervall von etwa einem Fünftel Halbton.

Das syntonische Komma ist die Differenz zwischen der pythagoreischen Terz (Ditonus) und der reinen Terz (siehe reine Stimmung). Geht man nämlich zwei (pythagoreische) Ganztöne (Frequenzverhälnis ⁹/₈) hoch und eine große Terz (Frequenzverhältnis ⁵/₄) tiefer, so erhält man einen Ton, der sich vom Ursprungston um folgendes Intervall unterscheidet:

$(\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{8}):\frac{5}{4}=\frac{81}{80}\ \widehat{\approx}\ \text {21,51 Cent}$.

Das syntonische Komma tritt auch als Differenz zwischen großem (Frequenzverhältnis ⁹/₈) und kleinem Ganzton (Frequenzverhältnis ¹⁰/₉) auf:

$\frac{9}{8}:\frac{10}{9}=\frac{81}{80}\ \widehat{\approx}\ \text {21,51 Cent}$.

Das syntonische Komma spielt in der mitteltönigen Stimmung eine wichtige Rolle, da pro Terz genau dieses Intervall ausgeglichen werden muss: zwischen großem und kleinem Ganzton wird gemittelt.

Beispiel

Das syntonische Komma tritt bei Modulationen auf, wenn rein intoniert wird. Zum Beispiel erhöht sich bei einer Modulation von C-Dur nach G-Dur nicht nur f in fis (Vorzeichenwechsel) sondern auch a mit der Frequenz von 440 Hz um ein syntonisches Komma in ein a mit der Frequenz von 445,5 Hz: Frequenzverhältnis $\frac {{445},{5}}{440} = \frac {81} {80}$. Weil diese Änderung bei Tasteninstrumenten nicht verwirklicht werden kann, sind diese mitteltönig, wohltemperiert oder - heutzutage fast durchgängig - gleichstufig gestimmt.

Modulation C-Dur nach G-Dur Nur Sopran Anhören?/i Anhören?/i

Das syntonische Komma als Problem beim Stimmen von Tasteninstrumenten

Siehe die Ausführungen beim pythagoreischen Komma

Weblinks

das pythagoreische und syntonische Komma von Joachim Mohr