Wälzreibung

Reibung (auch Friktion) ist die Gesamtheit der Kräfte an der Grenzfläche zweier Körper, die ihre gegenseitige Bewegung hemmen oder verhindern. Der Begriff der Reibung verliert auf der Elementarteilchenebene seinen Sinn.

Reibung ist ein Fachgebiet der Tribologie und mathematisch mit einem Reibungskoeffizienten beschrieben. Dieser Reibungskoeffizient ist keine Materialkonstante, sondern eine Rechengröße in einem Modellansatz. Der Reibungskoeffizient hat für eine geänderte Anordnung meist einen anderen Wert.

Einführung

Reibung beruht auf der Beschaffenheit der Kontaktflächen von Körpern. Bei rauen Flächen benötigt man große Kräfte, um die Körper relativ zueinander zu bewegen. Bei glatten Flächen genügen geringe Kräfte. Im mikroskopischen Sinn sind beide Körper ineinander „verhakt“ oder „halten sich gegenseitig fest“. Die verschiedene Körnigkeit oder Rauheit von Schmirgelpapier ist hier ein leicht nachvollziehbares Beispiel.

Ideal glatte Flächen sind nicht möglich.

Eine zusätzliche Flüssigkeit zwischen den Kontaktflächen hat eine glättende Wirkung. Die Flüssigkeit dringt in die mikroskopisch kleinen Täler der Oberfläche ein. Es entsteht eine flüssige Trennschicht zwischen den Körpern. Das nennt man Schmierung. Die flüssige Trennschicht heißt dann Schmierfilm.

Ist die Verschiebebewegung einmal in Gang gekommen, dann ist der Flächenkontakt der Körper nicht mehr so intensiv. Die notwendige Verschiebekraft wird kleiner als zu Anfang. Daher unterscheidet man Haftreibung und Gleitreibung.

• Die aufgewendete Energie (Kraft mal Weg) wird letztlich in Wärme umgewandelt.
• Durch Reibung entsteht Abrieb oder Verschleiß.

Die Reibung ist eine dissipative Kraft, also nichtkonservativ.

Mensch auf Holzbrett wird gezogen

Beispiel: Ein Mensch sitzt auf einem Holzbrett auf dem Boden. Das Holzbrett soll seitlich gezogen werden:

Eine senkrechte Kraft (Gewicht von Mensch und Holz) hat eine entsprechende maximale waagerechte Reibungs-Kraft zur Folge, die den Klotz in seiner Position festhält („Haftreibung“). Diese Halte-Kraft wird ins Verhältnis gesetzt zur Gewichtskraft. Dieses Verhältnis nennt man „Reibungsbeiwert“ oder „Reibungskoeffizient“. z. B. bedeutet „μ = 0,2“, dass bei einer Gewichtskraft von 1.000 N (Masse 100 kg) eine (maximale) Reibungskraft von 200 N wirkt. Die Haftreibung sorgt dafür, dass sich das Holzbrett bei weniger als 200 N seitlichem Zug nicht über den Fußboden bewegt. Geht nun der Klotz bei mehr als 200 N Zugkraft ins Gleiten über, so sind nachher in aller Regel weniger als 200 N notwendig, um die Bewegung aufrechtzuerhalten: Die Gleitreibung hat einen niedrigeren Reibungs-Koeffizienten als die Haftreibung. Jetzt genügen z. B. 150 N Zugkraft, damit das Brett samt Last (Mensch) in Bewegung bleibt: μ gleich 0,15.

Diese Verhältniszahlen oder Koeffizienten μ sind abhängig von den beiden Reibpartnern (Material), deren Oberflächenbeschaffenheit (insbesondere Rauigkeit), Temperatur, Feuchtigkeit, von eventuellen Stoffen zwischen den beiden Körpern (z. B. Öl als Schmiermittel) etc.

Meist nur in geringem Maße hängt die Reibung ab von der Größe der Kontaktflächen, der Relativgeschwindigkeit und vom Druck, den die Reibungspartner aufeinander ausüben.

„Asphalt/Gummi“ ist eine bekannte Paarung bei Fahrzeugen. „Reibrad/Feuerstein“ ist eine andere Reibungspaarung. „Kurbelwelle/Gleitlager/mit Öl dazwischen“ ist z. B. in der Motorentechnik ein Reibungssystem. Im weiteren Sinne erfahren auch bewegte Flüssigkeiten und Gase Reibungskräfte.

Reibung gehört zu den unzähligen physikalischen Begriffen, die metaphorisch auch in der Alltagssprache gebraucht werden (es hat eine Reiberei zwischen ihnen gegeben; die Verwaltungsabläufe bringen Reibungsverluste mit sich).

Das technische Fachgebiet im Maschinenbau, das sich wissenschaftlich mit der Schmierung verschiedener Maschinenelemente beschäftigt, deren Ziel die Verringerung der Reibung und damit die Minimierung von Verschleiß und von Energieverlust ist, bezeichnet man als Tribologie. Sie befasst sich u. a. mit der Schmierung von Lagern, Führungen, Getrieben und Motoren.

In vielen Bereichen in der Technik ist Reibung unerwünscht und man versucht, das Ausmaß so klein wie möglich zu gestalten. Umgekehrt gibt es viele Maschinenteile, die ohne Reibung nicht möglich sind (Beispiele: Befestigungsschraube, Keilriemen, das Verknoten von Seilen).

Überblick

Reibung hängt von diversen Parametern ab, insbesondere von den Materialeigenschaften der aneinander reibenden Körper und eines allfälligen Schmiermittels. Physikalische Aussagen über Reibung sind deshalb weniger allgemein und ungenauer, als man es von anderen physikalischen Gesetzmäßigkeiten gewohnt ist. Die Herleitung der Grundgesetze der Mechanik ist überhaupt nur möglich gewesen, indem man Reibung vernachlässigt hat.

Trotzdem ist Reibung eine Grundtatsache unserer Welt: ohne Reibung könnte man sich weder die Schuhe zuknoten, noch Gegenstände mit Nägeln oder Schrauben befestigen oder mit dem Auto um eine Kurve fahren.

Tribologisches System

Aussagen zur Reibung können nie für einen Körper oder Stoff allein gemacht werden, dazu betrachtet die Tribologie immer ein sog. Tribosystem, bestehend aus Grundkörper, Gegenkörper, Zwischenstoff und Umgebungsmedium. Bei einem Kugellager ist die Lagerschale der Grundkörper, die Kugeln sind Gegenkörper, das Öl ist der Zwischenstoff und Luft ist das Umgebungsmedium. Es werden die Stoffeigenschaften der Medien, die Stoff- und Formeigenschaften der Körper und die Oberflächeneigenschaften der Körper betrachtet.

Reibung entsteht bei einer Relativbewegung zwischen dem Grundkörper und dem Gegenkörper. Dies bewirkt Dissipation: die Reibung bremst die Relativbewegung der beteiligten Körper, wandelt mechanische Energie in Wärme um und erzeugt dadurch Entropie. Die durch Reibung entstehende Wärme wird als Reibungswärme oder Reibungshitze bezeichnet. Bei mechanischen Anwendungen meist unerwünscht, wurde die Reibungswärme vom Menschen seit jeher zum Feuermachen genutzt. Durch rasches und beständiges Reiben von Holzstücken aneinander wurde genug Hitze erzeugt, um Zunder oder andere leicht brennbare Stoffe in Brand zu setzen (siehe Feuerbohren). Auch bei Streichhölzern wird der leicht entzündliche Kopf durch Reiben an der Reibfläche erhitzt und so entflammt. Reibungshitze zerlegt die meisten Meteore und schützt so die Erdoberfläche vor dem beständigen Bombardement aus dem All.

Reibung kann auch elektrische Spannung erzeugen (Reibungselektrizität).

Eine Ausnahme von obigen Aussagen bildet die Haftreibung. Hier gibt es keine Relativbewegung zwischen den beiden Körpern und somit auch keine Dissipation. Teilweise wird auch die Meinung vertreten, dass Haftreibung besser gar nicht Reibung genannt werden sollte.

In der Technik verwendet man Schmierung, um die Reibung herabzusetzen; je nachdem, ob die gegeneinander bewegten Flächen durch einen vollständigen oder unvollständigen Flüssigkeitsfilm getrennt sind, kann Flüssigkeitsreibung oder Mischreibung vorliegen.

Wenn ein Schmierstofffilm, eine andere Flüssigkeit oder ein Gas (verallgemeinert: ein Fluid) an einer Festkörperoberfläche entlang strömt, wird diese Strömung durch Reibung behindert: Das Fluid wird abgebremst, sofern die Strömung nicht durch eine Druckdifferenz aufrechterhalten wird. Diese Reibung hängt weniger von der Beschaffenheit der Wand, als vielmehr vom Querschnitt der Strömung ab, denn die Dissipation ist nicht auf die Grenzfläche zwischen Fluid und Wand beschränkt, sondern erfolgt als innere Reibung (Rheologie) zwischen verschiedenen Schichten des Fluids, die je nach Nähe zur Wand unterschiedlich schnell strömen.

Ein relativ zu einem Fluid bewegter Körper erfährt diese Reibung als Strömungswiderstand. Er erfährt eine Kraft, die seiner Geschwindigkeit v entgegengerichtet ist und die bei laminarer Strömung (Stokesreibung) proportional zu v, bei turbulenter Strömung (Newtonreibung) proportional zu v² ist. Ein Körper kann gleichzeitig Strömungswiderstand und Festkörperreibung erfahren: zum Energieverbrauch von Autos tragen sowohl die Luftverwirbelung als auch die Rollreibung der Reifen bei.

Durch Reibung entsteht Verschleiß. Es wirken die Verschleißmechanismen Adhäsion, Abrasion, Deformation und Triboxidation.

Reibung zwischen Festkörpern

Das Gleiten eines Festkörpers entlang einem anderen kann einerseits durch molekulare Anziehungskräfte (Adhäsion) der Kontaktflächen oder ihre mechanische Verklammerung (ähnlich dem Feilen) behindert werden.

Coulomb'sche Reibung (auch Gleitreibung genannt)

Wenn die Relativgeschwindigkeit $\vec{v}_\mathrm{rel} = \vec{v}_1 - \vec{v}_2$ zwischen Körper 1 und Körper 2 am Kontaktpunkt ungleich Null ist, reiben die Körper an diesem Kontaktpunkt.

Für die auf Körper 1 wirkende Reibkraft $\vec{F}_\mathrm{R1}$ gilt nach Coulomb

$\vec{F}_\mathrm{R1} = - \mu_\mathrm{R} |\vec{F}_\mathrm{N}| \frac{\vec{v}_\mathrm{rel}}{|\vec{v}_\mathrm{rel}|},$

wobei $\vec{F}_\mathrm{N}$ die Normalkraft (senkrecht zur Berührebene am Kontaktpunkt) ist

und μ_R als Reibbeiwert oder Reibungskoeffizient bezeichnet wird.

Der Reibbeiwert ist eine Rechengröße, die für jede bestimmte Anordnung (d.h. falls es keinen Schmierstoff gibt für jedes Material-Paar) empirisch bestimmt wird. Es handelt sich nicht um eine Materialkonstante.

Die Modellierung der Reibung nach diesem Gesetz ist eine grobe Näherung, wird aber bei technischen Problemen häufig verwendet, um den Umgang mit Ungleichungen zu vermeiden.

Für die auf Körper 2 wirkende Reibkraft gilt entsprechend

$\vec{F}_\mathrm{R2} = -\vec{F}_\mathrm{R1} = \mu_\mathrm{R} |\vec{F}_\mathrm{N}| \frac{\vec{v}_\mathrm{rel}}{|\vec{v}_\mathrm{rel}|}.$

Während das Gesetz in der angegebenen Form nur auf Ebenen zutrifft, lässt es sich auf runde Körper verallgemeinern und führt dann zur Euler-Eytelwein-Formel.

Amontonssche Gesetze

Weiterhin gelten für die Reibung zwischen Festkörpern die zwei Amontonsschen Gesetze (benannt nach Guillaume Amontons, obwohl auch schon Leonardo da Vinci bekannt):

1. Die Reibungskraft ist von der Ausdehnung der Reibfläche unabhängig.
2. Die Reibungskraft ist der Normalkraft zwischen den Reibflächen (Presskraft) direkt proportional.

(Im Versuch zeigt es sich, dass das erste Amontonssche Gesetz für die Gleitreibung nur bedingt gilt. Dies, weil bei (ungeschmierten) Festkörpern die aufzuwendende Reibungskraft sehr stark von der Oberflächenbeschaffenheit der beiden beteiligten Körper abhängt. Beide Oberflächen weisen (mikroskopisch gesehen) Grate, Täler, Spitzen und Senken auf. Diese verhängen sich ineinander und behindern die Gleitbewegung. Wird die Fläche des gleitenden Körpers jedoch verkleinert, (bei gleich bleibender Normalkraft, d.h. bei vergrößerter Flächenpressung), so nimmt die Anzahl der verbleibenden Erhöhungen und Vertiefungen proportional zur Flächenreduktion ab. Der Kraftaufwand, um das Verhängen der Oberflächenunebenheiten zu überwinden, nimmt aber nicht proportional mit der Flächenpressung zu. Man kann dies auch an einem einfachen Versuch zeigen: Ein Eisen-Quader - mit 3 nach oben gerichteten Nadeln - wird einerseits auf eine Tischplatte aus Holz gelegt und mit Hilfe einer Federwaage über die Tischplatte gezogen. Andererseits wird der Metallquader umgedreht und auf die 3 Nadelspitzen gestellt. Nun wird die Reibungskraft erneut mit der Federwaage gemessen. Die beiden Reibkräfte sind nicht gleich.)...

Formen der Reibung

Bei der Reibung zwischen Festkörperoberflächen unterscheidet man je nach Geometrie zwischen Rollreibung, Wälzreibung und Bohrreibung, in denen sich die Haft- und Gleitreibungsphänomene überlagern.

Rollreibung

Siehe Hauptartikel Rollwiderstand

Rollreibung oder Rollwiderstand entsteht beim Rollen (Abwälzen) eines Körpers auf einer Unterlage (Wälzbahn). Wenn die Haftreibung zwischen Körper und Unterlage größer ist als die Summe der übrigen im Auflagepunkt auf den Körper wirkenden tangentialen Kräfte, dann rollt der Körper ohne Schlupf, und es wirkt auf ihn reine Rollreibung; bei Gleitschlupf kommen Gleitreibungsanteile dazu.

In ihrer idealisierten Form ist rollende Bewegung reibungs- und damit verlustfrei. Die Reibungsverluste beim Rollen entstehen durch die Deformation der nicht ideal starren Körper (Energieverlust durch Dissipation im Material). Wichtige Anwendung: Wälzlager

$N_\mathrm{Ro} = \frac{d}{R}$

Der Rollwiderstandskoeffizient N_Ro ist bestimmt durch den Radius R des Rollkörpers und den Versatz d der Normalkraft aufgrund der Abplattung am Berührpunkt. Die Widerstandskoeffizienten beim Rollen sind typischerweise um Zehnerpotenzen kleiner als bei der Gleitreibung.

Bohrreibung

Bohrreibung entsteht am Auflagerpunkt einer sich um die vertikale Achse drehenden Kugel auf einer horizontalen Ebene. Sie ist - wenn die Drehgeschwindigkeit der Kugel konstant bleibt - ein Gleichgewichtszustand zwischen Reibungswiderstand und Drehmoment T. Auch dieser Fall wäre idealerweise reibungsfrei, es träten keine Reibungskräfte auf. In realen Situationen ist aber die Auflage nicht punktförmig, und es entstehen Reibungsmomente.

$N_{\mathrm{Bo}} = \frac{T}{F_N}$

N_Bo ist der Koeffizient der Bohrreibung. Er ist als Radius der scheinbaren Auflagescheibe deutbar, also als der resultierende Hebelarm der Flächenmomente: In Rechnungen ist zu beachten, dass eine Multiplikation einer Kraft mit dem Bohrreibungskoeffizienten ein Moment („Kraft mal Kraftarm“) ergibt.

Reibung in der Schmierungstechnik

Festkörperreibung

Bei der Festkörperreibung berühren sich die aufeinander gleitenden Flächen. Dabei werden Oberflächenerhöhungen eingeebnet (Abrieb oder Verschleiß). Bei ungünstiger Werkstoffpaarung und großer Flächenpressung verschweißen die Oberflächen miteinander (Adhäsion). Festkörperreibung tritt beispielsweise auf, wenn kein Schmierstoff verwendet wird oder die Schmierung versagt. Diese Reibung kann auch durch Linearkugellager deutlich verringert werden.

Mischreibung

Die Mischreibung kann bei unzureichender Schmierung oder zu Beginn der Bewegung zweier Reibpartner mit Schmierung auftreten. Dabei berühren sich die Gleitflächen punktuell. Die Reibungskraft ist geringer als sowohl bei Festkörper- als auch Flüssigkeitsreibung. Der Verschleiß ist jedoch höher als bei reiner Flüssigkeitsreibung. Dieser Zustand ist daher im Dauerbetrieb stets unerwünscht, ist aber manchmal unvermeidlich oder seine Vermeidung ist so aufwändig, dass die Kosten für Verschleißreparaturen in Kauf genommen werden.

Flüssigkeitsreibung

Die Flüssigkeitsreibung tritt dann auf, wenn sich zwischen den Gleitflächen ein permanenter Schmierfilm bildet. Typische Schmierstoffe sind Öle, Wasser aber auch Gase (siehe Luftlager). Die Gleitflächen sind vollständig voneinander getrennt. Die entstehende Reibung beruht darauf, dass die Schmierstoffmoleküle aufeinander gleiten. Damit diese Scherkräfte nur zu einer tragbaren Temperaturerhöhung des Schmierstoffes führen, muss die entstehende Wärme auf geeignete Weise abgeführt werden.

Flüssigkeitsreibung ist der gewünschte Zustand in Lagern und Führungen, wenn Dauerhaltbarkeit, hohe Gleitgeschwindigkeit und hohe Belastbarkeit benötigt werden. Ein wichtiges Beispiel ist die Drucköl-Schmierung der Lagerschalen zwischen Kurbelwelle und Pleuelstange im Automotor (Hydrodynamisches Gleitlager).

Der Übergang von der Mischreibung zur Flüssigkeitsreibung wird durch die Stribeckkurve dargestellt. Die Flüssigkeitsreibung ist bei laminarer Strömung proportional zur Geschwindigkeit v, bei turbulenter Strömung proportional zu v².

Innere Reibung

Innere Reibung ist ein Energieverzehr bei Bewegung der Atome bzw. Moleküle eines Stoffes gegeneinander, zum Beispiel bei Strömungen innerhalb eines Öles. Es können äußere Kräfte wie die Schwerkraft auf jedes Flüssigkeitsteilchen wirken und Druckdifferenzen können Beschleunigungen hervorrufen. Innere Reibung bewirkt die Zähigkeit von Materialien bzw. die Viskosität in Flüssigkeiten. Für jedes Flüssigkeitsteilchen müssen sich die äußeren Kräfte, die Druckkräfte, die Reibungskräfte und die Trägheitskräfte das Gleichgewicht halten, wenn das Tribosystem nicht beschleunigt wird.

Die innere Reibung ist mit den Mitteln der statistischen Physik einer ganz anderen und ungleich präziseren Beschreibung zugänglich, als die Reibung zwischen unsauberen Festkörperoberflächen. Anders als in der Mechanik, in der Reibung so lange wie möglich vernachlässigt wird, ist innere Reibung in der Standardtheorie der Hydrodynamik – den Navier-Stokes-Gleichungen – fest enthalten.

Beispiele komplexer Reibungsvorgänge

• Die innere Reibung von Fluiden wird in der Fluidmechanik allgemein als Viskosität gemessen
• Die innere Reibung von Schüttgut definiert sich über den Schüttwinkel
• Die Rheologie befasst sich mit Reibung in komplexen Flüssigkeiten, zum Beispiel Polymeren und Dispersionen, zu deren Beschreibung die linearen Navier-Stokes-Gleichungen nicht ausreichen.
• Nichtlinear ist auch die Reibung, die bei Verformung in Festkörpern auftritt, etwa durch die Gezeitenkraft in Astronomie und der Modellierung relativistischer Effekte
• Auch zur Beschreibung von umformtechnischen Prozessen werden Stoffgesetze verwendet, die die innere Reibung berücksichtigen. Diese Stoffgesetze werden in der Plastomechanik verwendet

Gasreibung

Unterschied zwischen einem schiefen Wurf mit Stokes Reibung (Schwarz) und ohne jegliche Luftreibung (Blau).

Bei der Gasreibung handelt es sich beispielsweise um den Luftwiderstand eines Fahrzeuges. Die Reibungskraft ist bei mittleren Geschwindigkeiten proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit, bei sehr geringen Teilchengrößen gilt das Gesetz von Stokes (siehe Strömungswiderstand). Gasreibung wird in einigen Fällen speziell genutzt:

• Fallschirme, damit aus dem freien Fall ein kontrolliertes Sinken wird
• Luftbremsen am Flugzeug, um den Abriss der Strömung zu erzwingen
• Verglühen eines Meteors in der Atmosphäre
• Die Reibung lässt sich durch Strukturierung der Oberfläche ändern (Dimple (Golf)).
• Drosseln in Gasleitungen zur Begrenzung der Durchflussmenge
• Erzeugen von Verdichtungswärme, z. B. zur Selbstzündung in Dieselmotoren und Turbinen (untergeordneter Effekt, da die Temperaturerhöhung bei Verdichtung durch Verringerung der Wärmekapazität des Gases entsteht.)

Siehe auch

• Stick-Slip-Effekt
• Gezeitenreibung
• Wurfparabel
• Reibfaktor
• Seilreibung

Literatur

• Gerd Fleischer (Hsg.): Grundlagen zu Reibung und Verschleiß. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig, 1983
• Persson, Bo N.J.: Sliding Friction. Physical Principles and Applications. Springer, 2002, ISBN 3540671927.
• Rabinowicz, Ernest: Friction and Wear of Materials. Wiley-Interscience, 1995, ISBN 0471830844.
• Bowden F.P., Tabor D.: The Friction and Lubrication of Solids, Oxford University Press, 2001, 424 p, ISBN 0198507771.
• Popov, Valentin L.: Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9.

Weblinks

• Versuche und Aufgaben zur Reibung