Hermann Minkowski

Hermann Minkowski

Hermann Minkowski (* 22. Juni 1864 in Aleksotas, damals Russland (heute Kaunas, Litauen); † 12. Januar 1909 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Physiker.

Minkowski war der zweitälteste Sohn einer polnisch-jüdischen Kaufmannsfamilie aus Litauen, die nach Deutschland eingewandert war. Sein älterer Bruder war der Mediziner Oskar Minkowski, der Astrophysiker Rudolph Minkowski ist sein Neffe.

Leben und Werk

Schon als Gymnasiast las er Gauß, Dirichlet und Dedekind und erregte die Aufmerksamkeit des Königsberger Professors Heinrich Weber.

Minkowski verließ das Gymnasium mit einem Reifezeugnis bereits als Fünfzehnjähriger. Danach studierte er ab 1880 fünf Semester an der Universität von Königsberg, vornehmlich bei Heinrich Weber und Woldemar Voigt. Weitere drei Semester studierte Minkowski in Berlin, wo er Vorlesungen von Ernst Eduard Kummer, Leopold Kronecker, Karl Weierstraß, Hermann von Helmholtz und Gustav Robert Kirchhoff hörte. Am 30. Juli 1885 wurde Minkowski mit der Arbeit „Untersuchungen über quadratische Formen Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genus enthält“ von der philosophischen Fakultät in Königsberg promoviert.^{[1] [2]} Sein Doktorvater war Ferdinand von Lindemann.^[3]

Als Student nahm er 1881 am Preisausschreiben der Pariser Akademie teil (es ging um den Beweis einer Formel von Eisenstein über die Anzahl der Darstellungen einer Zahl durch fünf Quadrate) und erhielt 1883 den Preis (mit einem besonderen Lob von Hermite) zusammen mit Henry Smith. Letzterer hatte schon 1867 einen Beweis gegeben, aufgrund der relativen Isolation der englischen Mathematik am Ende des 19. Jahrhunderts war dies den Mathematikern auf dem Kontinent aber entgangen. Minkowskis Dissertation setzte seine Preisarbeit fort.

In Königsberg befreundete Minkowski sich mit dem Dozenten Adolf Hurwitz und mit David Hilbert, damals ein Kommilitone. Die Freundschaft mit Hilbert hielt ein Leben lang und führte zu einer engen Zusammenarbeit später in Göttingen. Ab 1887 lehrte Minkowski an der Universität Bonn, wo er 1892 Assistenzprofessor wurde, 1894 in Königsberg und ab 1896 am Polytechnikum in Zürich, wo er der Kollege seines Freundes Hurwitz war und unter anderem auch Albert Einstein zu seinen Schülern zählte. 1897 heiratete er Auguste Adler, mit der er zwei Töchter hatte.

Ehrengrab Hermann und Oskar Minkowskis in Berlin

Ab 1890 baute er seine Geometrie der Zahlen aus, die er in seiner Preisarbeit begonnen hatte und wo er Pionierarbeit leistete. Sein Hauptwerk Geometrie der Zahlen darüber erschien 1896 und vollständig 1910. Er entwickelt und benutzt Methoden der Theorie konvexer Körper und Gitter und wendet sie in der Zahlentheorie an. Eine zentrale Rolle spielt dabei Minkowskis Gitterpunktsatz^[4]), mit dem er wichtige Sätze der algebraischen Zahlentheorie wie Dirichlets Einheitensatz oder die Endlichkeit der Klassenzahl beweist. 1907 erschien sein zweites großes zahlentheoretisches Werk Diophantische Approximationen, in dem er Anwendungen seiner Geometrie der Zahlen gab. Um 1895 wurden David Hilbert und Minkowski von der Deutschen Mathematikervereinigung (DMV) gebeten, Berichte über Zahlentheorie im Rahmen einer Reihe von Übersichtsartikeln für den Jahresbericht der DMV zu schreiben, wobei Minkowski den Teil zur Elementaren Zahlentheorie (Quadratische Formen, Kettenbrüche, Geometrie der Zahlen) übernehmen sollte. Erschienen ist dann nur Hilberts Zahlbericht.^[5]

1902 übernahm er einen Lehrstuhl in Göttingen, den er bis zu seinem Tode innehatte. In Göttingen begann er sich für mathematische Physik zu interessieren und beschäftigte sich mit der damals aktuellen Theorie der (gerade neu entdeckten) Elektronen und mit Problemen der Elektrodynamik.

Um 1907 erkannte Minkowski, dass die Arbeiten von Hendrik Antoon Lorentz (1904) und Albert Einstein (1905) zur Relativitätstheorie in einem nicht-euklidischen Raum verstanden werden können. Er vermutete, dass Raum und Zeit in einem vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum miteinander verbunden sind und verfasste Abhandlungen über eine vierdimensionale Elektrodynamik. Minkowski hielt darüber 1908 den Aufsehen erregenden Vortrag Raum und Zeit auf der Versammlung der Deutschen Gesellschaft der Naturforscher und Ärzte. Seine Ideen zum Raum-Zeit-Kontinuum verwendete Einstein (der zu Beginn dem vierdimensionalen Ansatz von Minkowksi ablehnend gegenüberstand) später in seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Der erste, der den Zusammenhang der Lorentz-Transformation und einem vierdimensionalen Raum mit der Zeitkoordinate ict − also mit der Lichtgeschwindigkeit als Konstante − erkannte, war Henri Poincaré 1905. Poincaré gelang dabei die grundlegende Formulierung von Vierervektoren, jedoch verfolgte er diesen Gedankengang später nicht weiter. (Siehe dazu → Geschichte der speziellen Relativitätstheorie.)

Im Alter von 44 Jahren erlitt Minkowski einen Blinddarmdurchbruch. Zu dieser Zeit waren operative Eingriffe zur Heilung der Krankheit noch nicht üblich und sein Tod absehbar. In den letzten Stunden versuchte er noch, zahlreiche Manuskripte zu vervollständigen. Er hat ein Ehrengrab der Stadt Berlin auf dem Friedhof Heerstraße.^[6]

In Hilberts Nachruf kommt zum Ausdruck, welche enge Freundschaft die beiden Mathematiker verband:

Seit meiner Studienzeit war mir Minkowski der beste und zuverlässigste Freund, der an mir hing mit der ganzen ihm eigenen Tiefe und Treue. Unsere Wissenschaft, die uns das liebste war, hatte uns zusammengeführt; sie erschien uns wie ein blühender Garten. Gern suchten wir dort auch verborgene Pfade auf und entdeckten manche neue, uns schön dünkende Aussicht, und wenn der eine dem andern sie zeigte und wir sie gemeinsam bewunderten, war unsere Freude vollkommen. Er war mir ein Geschenk des Himmels, wie es nur selten jemand zuteil wird, und ich muss dankbar sein, dass ich es so lange besaß. Jäh hat ihn der Tod von unserer Seite gerissen. Was uns aber der Tod nicht nehmen kann, das ist sein edles Bild in unserem Herzen und das Bewusstsein, dass sein Geist in uns fortwirkt.

Der Minkowski-Raum und die Minkowski-Ungleichung sind nach ihm benannt, ebenso der Asteroid 12493 Minkowski, ein Mondkrater und die M-Matrizen.^[7] An seinem langjährigen Wohnhaus in Göttingen (1902-1909) in der heutigen Planckstraße Nummer 15 ist eine Gedenktafel angebracht.

Publikationen

• Gesammelte Abhandlungen (Herausgeber David Hilbert, unter Mithilfe von Andreas Speiser und Hermann Weyl), 2 Bände, Teubner 1911, Chelsea 1967
• Geometrie der Zahlen, 1. Lieferung, Leipzig 1896; 2. Lieferung, Leipzig 1910

• Briefe an David Hilbert (Herausgeber Hans Zassenhaus, L. Rüdenberg), Springer 1973
• Minkowski, Hermann: Das Relativitätsprinzip. In: Annalen der Physik. 352, Nr. 15, 1907/1915, S. 927-938.

• Minkowski, Hermann: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. In: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. 1908, S. 53–111.

• Minkowski, Hermann: Raum und Zeit, 80. Versammlung Deutscher Naturforscher (Köln, 1908). In: Physikalische Zeitschrift. 10, 1909, S. 75–88.

• H. Minkowski: Diophantische Approximationen. Eine Einführung in die Zahlentheorie. Leipzig 1907, Neudruck: Physica-Verlag Würzburg 1961

• H. Minkowski: Ausgewählte Arbeiten zur Zahlentheorie und zur Geometrie. Mit D. Hilberts Gedächtnisrede auf H. Minkowski, Göttingen 1909. (Teubner-Archiv zur Mathematik, Band 12) Ekkehard Krätzel, Bernulf Weissbach (Hrsg.), Leipzig 1989, ISBN 3322007162.

Siehe auch

• Minkowski-Diagramm
• Minkowski-Funktional
• Minkowski-Raum
• Minkowskischer Gitterpunktsatz
• Minkowski-Metrik
• Minkowski-Ungleichung
• Minkowski-Summe von Mengen
• Satz von Minkowski

Einzelnachweise und Fußnoten

1. ↑ Absatz nach David Hilbert: Hermann Minkowski, Gedächtnisrede in Göttingen, vom 1. Mai 1909 in David Hilbert (Hrsg.): Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski, Leipzig und Berlin, Teubner, 1911
2. ↑ Hermann Minkowski Mathematics Genealogy Project (zugriff=12.April 2010)
3. ↑ C. L. Ferdinand (Carl Louis) Lindemann Mathematics Genealogy Project (zugriff=12.April 2010)
4. ↑ Minkowski Über positive quadratische Formen und über die kettenbruchähnlichen Algorithmen, Journal für Reine und Angewandte Mathematik, Band 107, 1891, S. 278
5. ↑ Lemmermeyer, Schappacher, Vorwort zur Neuausgabe von Hilberts Zahlbericht in englischer Übersetzung, The Theory of Algebraic Number Fields, Springer 1998
6. ↑ http://www.stadtentwicklung.berlin.de/cgi-bin/egab/eg.pl?fieldname=grab&search=M&Search=Suche+starten
7. ↑ 12493 Minkowski en.wikipedia

Weblinks

•  Commons: Hermann Minkowski – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
•  Wikisource: Hermann Minkowski – Quellen und Volltexte
• Literatur von und über Hermann Minkowski im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Kurzbiographie an der Universität Göttingen
• Hermann Minkowski. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Minkowski „Raum und Zeit“, Jahresbericht Deutsche Mathematikervereinigung 1909
• Andere Arbeiten Minkowskis bei GDZ

Normdaten: PND: 118734091 (PICA) | LCCN: n86856296 | VIAF: 51771612 | WorldCat | WP-Personeninfo