Moderne Tests der Lorentzinvarianz

Moderne Tests der Lorentzinvarianz dienen zur Überprüfung der grundlegenden Aussagen der speziellen Relativitätstheorie bzw. des Äquivalenzprinzips der allgemeinen Relativitätstheorie. Eine wesentliche Motivation dieser Experimente sind mögliche Verletzungen der Lorentzinvarianz, die aus diversen Variationen der Quantengravitation oder anderen Alternativen zur speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie folgen könnten. Die mit der Lorentzinvarianz zusammenhängenden Effekte betreffen vor allem das Relativitätsprinzip, die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen, und die damit verbundenen Aussagen des Standardmodells der Teilchenphysik.

Mögliche Verletzungen der Lorentzinvarianz werden durch Testtheorien der speziellen Relativitätstheorie oder effektive Feldtheorien (EFT) wie die Standardmodellerweiterung (SME) theoretisch dargelegt. Hier wird das Standardmodell als grundsätzlich gültig angesehen, jedoch Lorentzverletzende Effekte können darin durch Annahme eines bevorzugten Bezugssystems graduell eingeführt werden. Beispielsweise würden Verletzungen der Dispersionsrelation zu einer Abweichung zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der Grenzgeschwindigkeit der Materie führen. Daneben gibt es auch die doppelt-spezielle Relativitätstheorie, worin die Invarianz der Planck-Energie ein zusätzliches Postulat neben der Lichtkonstanz darstellt, und die kein bevorzugtes Bezugssystem enthält. Die Lorentzverletzenden Aussagen dieses Modells sind allerdings quantitativ noch nicht so ausgearbeitet wie die der anderen Testtheorien.

Es wurden sowohl terrestrische als auch astronomische Experimente (an Photonen, Nukleonen, Elektronen, Neutrinos, etc.) durchgeführt. In den veröffentlichten Arbeiten konnte bislang keine Verletzung der Lorentzinvarianz festgestellt werden, und Ausnahmefälle, bei denen positive Ergebnisse vermeldet wurden, konnten bislang nicht bestätigt werden. Für eine detaillierte Übersicht, siehe Mattingly (2005),^[1] und für detaillierte Datenangaben, siehe Kostelecký & Russell (2011).^[2] Für einen allgemeinen Überblick, siehe Tests der speziellen Relativitätstheorie.

Isotropie der Lichtgeschwindigkeit

Experimente mit optischen Resonatoren, mit denen Abweichungen von der Isotropie der Lichtgeschwindigkeit überprüft werden, können als moderne Varianten des Michelson-Morley-Experiments (zur Messung der Richtungsabhängigkeit) bzw. des Kennedy-Thorndike-Experiments (Messung der Geschwindigkeitsabhängigkeit) aufgefasst werden. Ausgewertet werden diese Experimente häufig mit der Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie (RMS), die eine Unterscheidung zwischen Richtungs- und Geschwindigkeitsbedingten Anisotropien erlaubt. Die aktuelle Genauigkeit, mit der eine Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit ausgeschlossen werden kann, liegt bei 10 ^{− 17}, bezogen auf die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Sonnensystem und dem Ruhesystem der kosmischen Hintergrundstrahlung von ca. 368 km/s.

Richtungsabhängigkeit Autor Jahr RMS-Grenzen Anisotropie von c Herrmann et al.[3] 2009 $\scriptstyle(4\pm8)\times10^{-12}$ $\scriptstyle\lesssim10^{-17}$ Eisele et al.[4] 2009 $\scriptstyle(-1.6\pm6\pm1.2)\times10^{-12}$ Müller et al.[5] 2007 $\scriptstyle\lesssim10^{-16}$ Stanwix et al.[6] 2006 $\scriptstyle9.4(8.1)\times10^{-11}$ Herrmann et al.[7] 2005 $\scriptstyle(-2.1\pm1.9)\times10^{-10}$ Stanwix et al.[8] 2005 $\scriptstyle-0.9(2.0)\times10^{-10}$ Antonini et al.[9] 2005 $\scriptstyle(+0.5\pm3\pm0.7)\times10^{-10}$ Wolf et al.[10] 2004 $\scriptstyle\lesssim10^{-15}$ Wolf et al.[11] 2004 $\scriptstyle(+1.2\pm2.2)\times10^{-9}$ Müller et al.[12] 2003 $\scriptstyle(+2.2\pm1.5)\times10^{-9}$ Wolf et al.[13] 2003 $\scriptstyle(+1.5\pm4.2)\times10^{-9}$ Brillet & Hall[14] 1979 $\scriptstyle\leq3.2\times10^{-9}$

Geschwindigkeitsabhängigkeit Autor Jahr RMS-Grenzen Tobar et al. [15] 2009 $\scriptstyle\leq-4,8(3,7)\times10^{-8}$ Wolf et al.[16] 2004 $\scriptstyle\leq(3.7\pm3.0)\times10^{-7}$ Braxmeier et al.[17] 2002 $\scriptstyle\leq(1.9\pm2.1)\times10^{-5}$ Hils and Hall[18] 1990 $\scriptstyle\leq6.6\times10^{-5}$

Zeitdilatation

Die klassischen Experimente zum Nachweis der Zeitdilatation bzw. des relativistischen Dopplereffekts, wie das Ives-Stilwell-Experiment, die Mößbauer-Rotor-Experimente, und die Zeitdilatation bewegter Teilchen, werden ebenfalls wiederholt. Dabei werden beispielsweise Lithium-Ionen in Speicherringen verwendet. Sogar bei alltäglichen Geschwindigkeiten von 36 km/h konnten Chou et al. (2010) eine entsprechende Frequenzverschiebung von ∼10 ^{− 16} aufgrund der Zeitdilatation messen.^[19]

Autor	Jahr	Geschwindigkeit	Max. Abweichung von der Zeitdilatation
Novotny et al.[20]	2009	0,34c	$\scriptstyle \leq1.3\times10^{-6}$
Reinhardt et al.[21]	2007	0,064c	$\scriptstyle \leq8.4\times10^{-8}$
Saathoff et al.[22]	2003	0,064c	$\scriptstyle \leq2.2\times10^{-7}$
Grieser et al.[23]	1994	0,064c	$\scriptstyle \leq1,1\times10^{-6}$

Uhrenanisotropie

→ Hauptartikel: Hughes-Drever-Experiment

Diese meist als Hughes-Drever-Experimente bezeichneten Experimente untersuchen Abweichungen von der Lorentzinvarianz bei Protonen, und Neutronen. Es werden dabei Untersuchungen des Energieniveaus durchgeführt, wobei Anisotropien in den Frequenzen („Uhren“) festgestellt werden können, welche beispielsweise durch das Vorhandensein eines bevorzugten Bezugssystems gemäß SME auftreten sollten. Diese Experimente gehören dabei zu den präzisesten überhaupt, da Abweichungen von bis zu 10 ^{− 33} GeV feststellbar wären. Durch Benutzung von spinpolarisierten Torsionswaagen konnten entsprechende Grenzen auch bei Elektronen erreicht werden.

Autor Jahr SME-Anisotropie in GeV Proton Neutron Smiciklas et al.[24] 2011 10−29 Gemmel et al.[25] 2010 10−32 Brown et al.[26] 2010 10−32 10−33 Altarev et al.[27] 2009 10−20 Wolf et al.[28] 2006 10−25 Canè et al.[29] 2004 10−32 Humphrey et al.[30] 2003 10−27 Walsworth et al.[31] 2000 10−27 10−31 Bear et al.[32] 2000 10−31 Berglund et al.[33] 1995 10−27 10−30 Chupp et al.[34] 1989 10−27 Lamoreaux et al.[35] 1989 10−29 Prestage et al.[36] 1985 10−27

Elektron Autor Jahr SME-Anisotropie in GeV Heckel et al.[37] 2008 10−31 Heckel et al.[38] 2006 10−30 Hou et al.[39] 2003 10−29 Humphrey et al.[30] 2003 10−27 Phillips et al.[40] 2000 10−27 Berglund et al.[33] 1995 10−27 Wang et al.[41] 1993 10−27 Wineland et al.[42] 1991 10−25 Phillips[43] 1987 10−27

Antimaterietests

Die Lorentz-Invarianz ist eng verknüpft mit der CPT-Symmetrie, aus der u.a. eine strenge Symmetrie zwischen Materie und Antimaterie folgt. Dabei sind folgende Faktoren von Bedeutung: Die verwendete Teilchenart, die elektromagnetischen, gravitativen, und nuklearen Felder, die das System bestimmen, und auch Rotation und Orbit der Erde müssen berücksichtigt werden.

Solche Effekte können beispielsweise mit Penning-Fallen festgestellt werden. Dabei werden einzelne, geladene Teilchen und deren antimaterielle Gegenstücke festgehalten. Dazu werden ein starkes Magnetfeld, um die Teilchen nahe der Zentralachse zu halten, und ein elektrisches Feld, das die Teilchen entsprechend ausrichtet, sollten sie zu weit entlang der Achse verstreut sein, benutzt. Die Bewegungsfrequenzen der festgehaltenen Teilchen können mit erheblicher Präzision überwacht und gemessen werden. Gabrielse et al. (1999) führten Proton-Antiproton-Messungen durch. Dabei wurden die Zyklotronfrequenzen der festgehaltenen Teilchen verglichen, wobei eine Genauigkeit von $9\cdot10^{-11}$ erreicht wurde.^[44] Hans Dehmelt et al. (1999) überprüften mit Penningfallen die Anomaliefrequenzen, welche eine wichtige Rolle in der Messung des gyromagnetischen Verhältnisses des Elektrons spielt, wobei die maximale Abweichung auf 10⁻²⁴ GeV eingegrenzt werden konnte.^{[45] [46]}

Daneben werden auch Tests an Myonen durchgeführt. Da die Lebenszeit von Myonen nur wenige Millisekunden beträgt, unterscheiden sich diese Experimente erheblich von denen mit Elektronen und Positronen. Hughes et al. (2001) veröffentlichten Daten über deren Suche nach siderischen Signalen im Spektrum von Myonium. Es konnten keine Abweichungen von der Lorentzinvarianz gefunden werden, wobei die maximale Grenze dafür auf $2\cdot10^{-23}$ eingegrenzt werden konnte.^[47] Die "Muon g−2"-Gruppe des Brookhaven National Laboratory forschte nach Abweichungen in den Anomaliefrequenzen von Myonen und Antimyonen. Ebenso suchten sie nach siderischen Variationen unter Berücksichtigung der Orientierung der Erde relativ zu einem sonnenzentrierten Inertialsystem. Auch hier konnten keine Abweichungen von der Lorentzinvarianz gefunden werden.^[48]

Astronomische Photonentests

Dispersion

Neben den oben erwähnten terrestrischen Resonatorexperimenten wird in astronomischen Experimenten u.a. die Dispersion, also die Abhängigkeit der Geschwindigkeit des Lichts entfernter Lichtquellen von seiner Energie bzw. Frequenz untersucht, wie sie beispielsweise gemäß einiger Quantentheorien der Gravitation auftreten könnte. Gewöhnlich wird angenommen, dass wenn Abweichungen auftreten, dann sollten diese bei Photonenenergien beginnend ab der Planck-Energie = $\sim1.22\times10^{19}$ GeV messbar werden. In folgenden Arbeiten wurde bei Untersuchungen von Gammablitzen und anderen astronomischen Quellen nach solchen Abweichungen gesucht. Es konnte allerdings, bei immer größerer Genauigkeit, keine Energieabhängigkeit bzw. Verletzungen der Lorentzinvarianz festgestellt werden, wobei die Fermi-Gruppe^[49] sogar Photonenenergien von bis zu 31 GeV untersuchte. Da es in diesem Bereich längst zu Abweichungen hätte kommen müssen, ist diese Klasse von Theorien der Quantengravitation praktisch ausgeschlossen.

Name	Jahr	Untere Grenze in GeV
Fermi-LAT-GBM-Gruppe[49]	2009	$\scriptstyle \geq1.46\times10^{19}$
H.E.S.S.-Gruppe[50]	2008	$\scriptstyle \geq7.2\times10^{17}$
MAGIC-Gruppe[51]	2007	$\scriptstyle \geq0.21\times10^{18}$
Lamon et al.[52]	2008	$\scriptstyle \geq3.2\times10^{11}$
Martinez et al.[53]	2006	$\scriptstyle \geq0.66\times10^{17}$
Ellis et al.[54][55]	2006/8	$\scriptstyle \geq1.4\times10^{16}$
Boggs et al.[56]	2004	$\scriptstyle \geq1.8\times10^{17}$
Ellis et al.[57]	2003	$\scriptstyle \geq6.9\times10^{15}$
Ellis et al.[58]	2000	$\scriptstyle \geq10^{15}$
Schaefer[59]	1999	$\scriptstyle \geq2.7\times10^{16}$
Biller[60]	1999	$\scriptstyle >4\times10^{16}$
Kaaret[61]	1999	$\scriptstyle >1.8\times10^{15}$

Doppelbrechung

Durch Verletzungen der Lorentzinvarianz (wie beispielsweise beim Vorhandensein eines bevorzugten Bezugssystems) könnte es auch zu Doppelbrechung im Vakuum und Paritätsverletzungen kommen. Geforscht wird nach den damit zusammenhängenden Abweichungen der Polarisation von Photonen, beispielsweise der Drehung der Polarisationsebene durch Geschwindigkeitsunterschiede zwischen rechts- und linkspolarisierten Photonen. Hierbei werden Gammablitze, Galaxienstrahlung, und die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung überprüft. Folgende Arbeiten enthalten einige durch die Standardmodellerweiterung vorgegebenen Koeffizenten $k_{(V)00}^{(3)}$ bzw. $k_{(V)00}^{(5)}$ (letzteres entspricht dem Ausdruck ξ in einer anderen EFT-Testtheorie^[62]) für Lorentzverletzungen durch Doppelbrechung, wobei 3 bzw. 5 die benutzten Massendimensionen darstellen. Bislang wurden keine Verletzungen der Lorentzinvarianz festgestellt.

Name	Jahr	SME-Grenzen	EFT-Grenzen
Laurent et al.[63]	2011	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(5)}\leq1.9\times10^{-33}$ GeV-1	$\scriptstyle \xi\leq1.1\times10^{-14}$
Stecker[62]	2011	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(5)}\leq4.2\times10^{-34}$ GeV-1	$\scriptstyle \xi\leq2.4\times10^{-15}$
Kostelecký et al.[64]	2009	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(5)}\leq1\times10^{-32}$ GeV-1	$\scriptstyle \xi\leq9\times10^{-14}$
QUaD Collaboration[65]	2008	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}\leq2\times10^{-43}$ GeV
Kostelecký et al.[66]	2008	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}=(2.3\pm5.4)\times10^{-43}$ GeV
Maccione et al.[67]	2008	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(5)}\leq1.5\times10^{-28}$ GeV-1	$\scriptstyle \xi\leq9\times10^{-10}$
Komatsu et al.[68]	2008	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}=(1.2\pm2.2)\times10^{-43}$ GeV
Kahniashvili et al.[69]	2008	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}\leq2.5\times10^{-43}$ GeV
Xia et al.[70]	2008	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}=(2.6\pm1.9)\times10^{-43}$ GeV
Cabella et al.[71]	2007	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}=(2.5\pm3.0)\times10^{-43}$ GeV
Fan et al.[72]	2007	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(5)}\leq3.4\times10^{-26}$ GeV-1	$\scriptstyle \xi\leq2\times10^{-7}$
Feng et al.[73]	2006	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}=(6.0\pm4.0)\times10^{-43}$ GeV
Gleiser et al.[74]	2001	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(5)}\leq8.7\times10^{-23}$ GeV-1	$\scriptstyle \xi\leq2\times10^{-4}$
Carroll et al.[75]	1990	$\scriptstyle k_{(V)00}^{(3)}\leq2\times10^{-42}$ GeV

Vakuum-Tscherenkow-Effekt

Dispersionsabhängige Lorentzverletzungen, die bei Überschreiten einer bestimmten Schwellenergie auftreten können, würden gemäß EFT und SME dazu führen, dass die Grenzgeschwindigkeit von Teilchen die eine Ladungsstruktur besitzen (wie Protonen, Elektronen, Neutrinos), und Photonen unterschiedlich ausfällt. Abhängig davon, welche von diesen Teilchenarten Überlichtgeschwindigkeit erreicht, können Prozesse auftreten, welche ansonsten nicht möglich wären:^[76][77]

• Photonenzerfall, wenn die Geschwindigkeit der Photonen größer als die Grenzgeschwindigkeit anderer Teilchen ist. Die Photonen zerfallen in sehr kurzer Zeit in verschiedene Teilchen, was bedeutet, dass hochenergetisches Licht aus sehr großen Entfernungen die Erde nicht mehr erreichen könnte. Das bloße Vorhandensein von hochenergetischem Licht aus entfernten astronomischen Regionen schränkt mögliche Unterschiede zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der Grenzgeschwindigkeit anderer Teilchen ein.
• Vakuum-Tscherenkow-Effekt, wenn die Grenzgeschwindigkeit geladener Teilchen größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Hier kann es zur Emission von Bremsstrahlung in verschiedenen Formen kommen bis die Schwellenenergie unterschritten und damit wieder Unterlichtgeschwindigkeit erreicht wird. Dies ist analog zur bekannten Tscherenkow-Strahlung in Medien, in dem sich Teilchen schneller bewegen als die Phasenlichtgeschwindigkeit in diesem Medium. Lorentzverletzungen aufgrund dieses Effektes können eingeschränkt werden, wenn Teilchen wie beispielsweise ultrahochenergetische kosmische Strahlung (UHECR) aus entfernten astronomischen Regionen auf der Erde ankommen. Je größer die Energie, desto geringer die Möglichkeit von Abweichungen ihrer Grenzgeschwindigkeit von der Lichtgeschwindigkeit.
• Veränderung der Synchrotronstrahlung aufgrund von unterschiedlicher Grenzgeschwindigkeit zwischen geladenen Teilchen und Licht.

Diese Effekte grenzen zusammen mögliche Abweichungen zwischen Grenzgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit beidseitig ein, wie in folg. Tabelle zu sehen ist. Da astronomische Messungen jedoch auch Zusatzannahmen – betreffend der weitgehend unbekannte Verhältnisse bei der Emission und dem Weg über große Distanzen – enthalten, ergeben in beiden Fällen terrestrische Messungen eine größere Sicherheit, allerdings fallen die bestimmen SME-Grenzwerte für Abweichungen in den Grenzgeschwindigkeiten etwas geringer aus:

Name	Jahr	SME-Grenzwerte			Teilchen	Astr./Terr.
		Photonenzerfall	Tscherenkow	Synchrotron
Altschul[78]	2009			$\scriptstyle \leq5\times10^{-15}$	Elektron	Terr.
Hohensee et al.[77]	2009	$\scriptstyle \leq-5.8\times10^{-12}$	$\scriptstyle \leq1.2\times10^{-11}$		Elektron	Terr.
Klinkhamer & Schreck[79]	2008	$\scriptstyle \leq-9\times10^{-16}$	$\scriptstyle \leq6\times10^{-20}$		UHECR	Astr.
Klinkhamer & Risse[80]	2007		$\scriptstyle \leq2\times10^{-19}$		UHECR	Astr.
Kaufhold et al.[81]	2007		$\scriptstyle \leq10^{-17}$		UHECR	Astr.
Altschul[82]	2005			$\scriptstyle \leq6\times10^{-20}$	Elektron	Astr.
Gagnon et al.[83]	2004	$\scriptstyle \leq-2\times10^{-21}$	$\scriptstyle \leq5\times10^{-24}$		UHECR	Astr.
Jacobson et al.[84]	2003	$\scriptstyle \leq-2\times10^{-16}$	$\scriptstyle \leq5\times10^{-20}$		Elektron	Astr.
Coleman & Glashow[85]	1997	$\scriptstyle \leq-1.5\times10^{-15}$	$\scriptstyle \leq5\times10^{-23}$		UHECR	Astr.

Neutrinotests

Geschwindigkeit

Es wurde eine Reihe von Messungen der Geschwindigkeit der Neutrinos durchgeführt. Wird angenommen, dass Neutrinos masselos sind, müssten sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Seit der Entdeckung von Neutrinooszillationen wird jedoch angenommen, dass sie Masse besitzen und folglich (unwesentlich) langsamer als Lichtgeschwindigkeit sind. Daneben wurden verschiedene Modelle (wie beispielsweise die SME) vorgeschlagen, welche in engen Grenzen Abweichungen davon als Konsequenz einer veränderten Dispersionbeziehung beinhalten. Zusätzlich gibt es auch Annahmen einer Tachyonennatur der Neutrinos oder solche, dass Neutrinos „Abkürzungen“ durch große Extradimensionen nehmen könnten.

Daneben könnten auch Geschwindigkeitsunterschiede zwischen verschiedenen Neutrinoarten auftreten. Ein Vergleich zwischen Myon- und Elektron-Neutrinos durch Sidney Coleman & Sheldon Lee Glashow (1998) ergab ein negatives Resultat, mit einer Obergrenze von $<6\times10^{-22}$.^[85]

Vor 2011 durchgeführte direkte Messungen der Neutrinogeschwindigkeit haben im Rahmen der Messgenauigkeit keine Geschwindigkeitsabweichungen durch Verletzung der Lorentzinvarianz oder gar Überlichtgeschwindigkeiten ergeben. Dazu zählen terrestrische Messungen in den 1970ern, bei denen die Geschwindigkeit von Myonen mit der von 25-GeV-Myon-Neutrinos verglichen wurde. Durch Auswertung der beobachteten Neutrinowechselwirkungen auf einer Strecke von 500 m ergab sich eine maximale Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit von (v-c)/c < 4×10^-5.^[86][87] Eine noch genauere Übereinstimmung mit der Lichtgeschwindigkeit konnte 1987 durch Beobachtungen von 10-MeV-Neutrinos, die bei der Supernova 1987A entstanden waren, festgestellt werden, nämlich eine max. Abweichung von (v-c)/c < 2×10^-9.^[88][89] Eine Messung der absoluten Transitzeit wurde durch MINOS (2007)^[90] auf einer Strecke von 734 km durchgeführt, wobei die Geschwindigkeit von 3-GeV-Neutrinos auf (v-c)/c = (5,1±2,9)×10^-5, was 1.000051±29c entspricht, bestimmt wurde (also scheinbar Überlichtgeschwindigkeit). Jedoch unter Berücksichtigung aller Fehlerquellen betrug die Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit nur 1,8σ, was (wie die MINOS-Gruppe selbst betont^[91]) signifikant unterhalb der Abweichung von 5σ ist, welche für die Anerkennung als wissenschaftliche Entdeckung erforderlich ist. Daraus ergibt sich, dass die Neutrinogeschwindigkeit größer als 0.999976c, und kleiner als 1.000126c ist. Damit sind die Ergebnisse nicht nur mit Überlichtgeschwindigkeit, sondern (mit einer allerdings geringeren Wahrscheinlichkeit) auch mit Unterlichtgeschwindigkeit im Einklang.

Die OPERA-Gruppe veröffentlichte hingegen im September 2011 Messungen an 17-GeV-Myon-Neutrinos (CNGS), welche sich angeblich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegten. Diese Messungen wurden von der Fachwelt bislang nicht akzeptiert, da erst unabhängige Bestätigungen erbracht werden müssen. Siehe OPERA-Neutrino-Anomalie.

Neutrinooszillationen

Obwohl Neutrinooszillationen experimentell nachgewiesen wurden, sind die theoretischen Grundlagen noch umstritten, was Voraussagen möglicher Abweichungen von der Lorentzinvarianz, bzw. deren Interpretation, sollten experimentelle Befunde eine solche nahelegen, schwierig macht (wie beispielsweise die Problematik um sterile Neutrinos). Während man gewöhnlich annimmt, dass diese Oszillationen das Vorhandensein einer Neutrinomasse beweisen, gibt es auch Annahmen, wonach die Neutrinos masselos sind, und die Oszillationen das Produkt von Verletzungen der Lorentzinvarianz sind. D.h. das Auftreten von Oszillationen an sich wäre bereits als Lorentzverletzung zu verstehen. Jedoch liegen befriedigende lorentzinvariante Erklärungsmodelle, welche das Standardmodell ergänzen, bereits vor, sodass etwaige Lorentzverletzungen wohl nur noch als Abweichungen von diesen Modellen zu verstehen sind.^[85][92]

Lorentz- und CPT-Verletzungen, beispielsweise aufgrund einer Anisotropie des Raumes bei Vorhandensein eines bevorzugten Hintergrundes, könnten zu einer siderischen Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Neutrinooszillationen führen. Anisotropiemessungen konnten den Spielraum für solche Anisotropien erheblich einschränken:

Name	Jahr	SME-Grenzen in GeV
MiniBooNE[93]	2011	$\leq10^{-20}$
IceCube[94]	2010	$\leq10^{-23}$
MINOS[95]	2010	$\leq10^{-23}$
MINOS[96]	2008	$\leq10^{-20}$
LSND[97]	2005	$\leq10^{-19}$

Kontroverse Messungen

MAGIC

2007 veröffentlichte die MAGIC-Gruppe eine Arbeit, laut der sie eine mögliche Energieabhängigkeit der Geschwindigkeit von Photonen von Markarjan 501 gemessen hätten. Sie fügten jedoch hinzu, dass energieabhängige Effekte während der Emission eine mögliche alternative Erklärung wäre.^[51][98] Dies wurde jedoch gegenstandslos durch neuere Messungen, insbesondere durch die Fermi-LAT-GBM-Gruppe, die bei weit größerer Genauigkeit und höheren Photonenenergien keinen Effekt feststellen konnten.^[49] Siehe Abschnitt Dispersion.

Nodland & Ralston

1997 behaupteten Nodland & Ralston, eine mit Doppelbrechung einhergehende Drehung der Polarisationsebene von Licht entfernter Radiogalaxien gemessen zu haben. Dies deute auf eine Anisotropie des Raumes hin.^{[99][100][101]} Dies sorgte für Aufsehen in einigen Medien, jedoch erschienen darauf hin eine Reihe von Kritiken,^[102][103] welche diese Interpretation zurückwiesen, und auf Fehler in der Auswertung hinwiesen.^{[104][105][106][107][108]}. Aktuellere Arbeiten konnten ebenso keinerlei Anzeichen eines solchen Effekts finden, siehe Abschnitt Doppelbrechung.

Einzelnachweise

1. ↑ Mattingly, David: Modern Tests of Lorentz Invariance. In: Living Rev. Relativity. 8, Nr. 5, 2005.
2. ↑ V.A. Kostelecky: Data tables for Lorentz and CPT violation. In: Reviews of Modern Physics. 83, Nr. 1, 2011, S. 11–31. Bibcode: 2011RvMP...83...11K. doi:10.1103/RevModPhys.83.11. arXiv:0801.0287.
3. ↑ Herrmann et al.: Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10^-17 level. In: Physical Review D. 80, Nr. 100, 2009, S. 105011. Bibcode: 2009PhRvD..80j5011H. doi:10.1103/PhysRevD.80.105011. arXiv:1002.1284.
4. ↑ Eisele, Ch. et al.: Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10^-17 level. In: Physical Review Letters. 103, Nr. 9, 2009, S. 090401. Bibcode: 2009PhRvL.103i0401E. doi:10.1103/PhysRevLett.103.090401. PMID 19792767.
5. ↑ Müller, H. et al.: Relativity tests by complementary rotating Michelson-Morley experiments. In: Phys. Rev. Lett.. 99, Nr. 5, 2007, S. 050401. Bibcode: 2007PhRvL..99e0401M. doi:10.1103/PhysRevLett.99.050401. PMID 17930733. arXiv:0706.2031.
6. ↑ Stanwix, P. L. et al.: Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics using rotating cryogenic sapphire oscillators. In: Physical Review D. 74, Nr. 8, 2006, S. 081101. Bibcode: 2006PhRvD..74h1101S. doi:10.1103/PhysRevD.74.081101. arXiv:gr-qc/0609072.
7. ↑ Herrmann, S. et al.: Test of the Isotropy of the Speed of Light Using a Continuously Rotating Optical Resonator. In: Phys. Rev. Lett.. 95, Nr. 15, 2005, S. 150401. Bibcode: 2005PhRvL..95o0401H. doi:10.1103/PhysRevLett.95.150401. PMID 16241700. arXiv:physics/0508097.
8. ↑ Stanwix, P. L. et al.: Test of Lorentz Invariance in Electrodynamics Using Rotating Cryogenic Sapphire Microwave Oscillators. In: Physical Review Letters. 95, Nr. 4, 2005, S. 040404. Bibcode: 2005PhRvL..95d0404S. doi:10.1103/PhysRevLett.95.040404. PMID 16090785. arXiv:hep-ph/0506074.
9. ↑ Antonini, P. et al.: Test of constancy of speed of light with rotating cryogenic optical resonators. In: Physical Review A. 71, Nr. 5, 2005, S. 050101. Bibcode: 2005PhRvA..71e0101A. doi:10.1103/PhysRevA.71.050101. arXiv:gr-qc/0504109.
10. ↑ Wolf, P. et al.: Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics. In: Physical Review D. 70, Nr. 5, 2004, S. 051902. Bibcode: 2004PhRvD..70e1902W. doi:10.1103/PhysRevD.70.051902. arXiv:hep-ph/0407232.
11. ↑ Wolf, P. et al.: Whispering Gallery Resonators and Tests of Lorentz Invariance. In: General Relativity and Gravitation. 36, Nr. 10, 2004, S. 2351–2372. Bibcode: 2004GReGr..36.2351W. doi:10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51. arXiv:gr-qc/0401017.
12. ↑ Müller, H. et al.: Modern Michelson-Morley experiment using cryogenic optical resonators. In: Phys. Rev. Lett.. 91, Nr. 2, 2003, S. 020401. Bibcode: 2003PhRvL..91b0401M. doi:10.1103/PhysRevLett.91.020401. PMID 12906465. arXiv:physics/0305117.
13. ↑ Wolf, P. et al.: New Limit on Signals of Lorentz Violation in Electrodynamics. In: Phys. Rev. Lett.. 90, Nr. 6, 2003, S. 060402. Bibcode: 2003PhRvL..90f0402W. doi:10.1103/PhysRevLett.90.060402. PMID 12633279. arXiv:gr-qc/0210049.
14. ↑ Brillet, A.; Hall, J. L.: Improved laser test of the isotropy of space. In: Phys. Rev. Lett.. 42, Nr. 9, 1979, S. 549–552. Bibcode: 1979PhRvL..42..549B. doi:10.1103/PhysRevLett.42.549.
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Weblinks

• Roberts, Schleif (2006); Relativity FAQ: What is the experimental basis of special relativity?
• Kostelecký: Background information on Lorentz and CPT violation

Tests der speziellen Relativitätstheorie

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