Kristall

Abb. 1: Schema des Kristallgitters von Kochsalz (Natriumchlorid). In jeder Raumrichtung wechseln Natriumatome (grau) regelmäßig mit Chloratomen (grün) ab. Die eingezeichneten Oktaeder zeigen je ein Atom mit seinen sechs nächsten Nachbaratomen. Die Kantenlänge der Oktaeder (Abstand von einem Atom zum nächsten Atom des gleichen Elements) beträgt 0,56 Nanometer.

Ein Kristall ist ein Körper, dessen Atome oder Moleküle nicht zufällig, sondern regelmäßig in einem Kristallgitter angeordnet sind. Bekannte Kristallmaterialien sind Kochsalz, Zucker, Minerale und Schnee – aber auch die Metalle.

Genauere Definition, Unterscheidungen

Die charakteristische Eigenschaft eines Kristalls ist seine Fernordnung. Der Kristall ist dreidimensional periodisch aus gleichbleibenden Struktureinheiten aufgebaut.^[1] Diese Struktureinheit heißt Einheitszelle oder Elementarzelle. Ein Kristall ist ein homogener Körper, denn er ist stofflich und physikalisch einheitlich. Aber die physikalischen Eigenschaften variieren mit der Raumrichtung, d. h. ein Kristall ist anisotrop.^[2] Die Wissenschaft, welche die Eigenschaften und Formen von Kristallen erforscht, ist die Kristallographie.

Abb. 2: Idiomorph gewachsene Halit-Kristalle

Je nach Ausprägung der äußeren Form unterscheidet man

• unbeeinträchtigt ausgebildete, sogenannte idiomorphe (altgriechisch ἲδιος eigen und μορφἠ Gestalt) Kristalle und
• xenomorphe (altgriechisch ξένος fremd und μορφἠ Gestalt) Kristalle, deren äußere Form durch fremde Grenzflächen bestimmt ist.

Der idiomorphe Kristall weist in seiner äußeren Form auf die jeweilige Kristallstruktur hin. Deshalb sind z. B. ungestört gewachsene Natriumchloridkristalle (Kochsalz, Mineral Halit) würfelförmig.

Die äußere Form eines Kristalls wird durch die voneinander unabhängigen Merkmale Kristallhabitus und Kristalltracht bestimmt. Die Kristallflächen werden ebenso wie Gitterebenen durch Millersche Indizes beschrieben.

Da die charakteristische Eigenschaft von Kristallen die regelmäßige Anordnung in allen drei Raumrichtungen ist, sind auch Körper denkbar, deren Bausteine sich nur in einer oder zwei Raumrichtungen wiederholen. Dann lässt sich von eindimensionalen und zweidimensionalen Kristallen sprechen. In der Natur kommen Membranproteine vor, die sich als zweidimensionale Kristalle in der Biomembran anordnen. Ein Beispiel ist Bacteriorhodopsin.^[3] In der Strukturbiologie werden 2D-Kristalle gezüchtet, um die Atompositionen der kristallisierten Makromoleküle mittels Elektronen-Kryomikroskopie zu ermitteln.^[4]

Abb. 3: Kein Kristall, sondern ein zweidimensionaler Quasikristall: Die Penrose-Parkettierung wiederholt sich bei einer vollständigen Drehung fünf mal (fünfzählige Rotationssymmetrie), aber nicht bei einer Verschiebung. Sie besitzt also keine translationssymmetrische Fernordnung.

Außer Kristallen gibt es auch Körper, die keine innere Fernordnung haben und amorph genannt werden. Ein Beispiel ist Glas (auch sogenanntes Bleikristall und anderes Kristallglas). Weiter gibt es Quasikristalle, die zwar wohlgeordnet sind, sich jedoch nicht in regelmäßigen Abständen wiederholen. Sie besitzen also keine Translationssymmetrie.^{[5] [6]} Ein Beispiel für einen 2D-Quasikristall ist eine Penrose-Parkettierung (Abb. 3), die aus zwei verschiedenen Kacheln so angeordnet ist, dass sich nur eine fünfzählige Rotationssymmetrie ergibt.

Wenn eine Flüssigkeit anisotrop ist und dadurch einige Eigenschaften eines Kristalls aufweist, bezeichnet man sie als Flüssigkristall.

Wortherkunft

Der Begriff Kristall stammt von dem griechischen Wort κρύσταλλος (krýstallos, zu κρύος krýos „Eiseskälte, Frost, Eis“). Es bedeutet zunächst, bei Homer, „Eis“ – später dann auch alles dem Eis Ähnliche, Helle und Durchsichtige. Insbesondere der Bergkristall, aber auch farbige Edelsteine und Glas werden so genannt (z.B. bei Strabon und Claudius Aelianus).^[7]

Bei dem bereits im antiken Griechenland betriebenen Bergbau wurden wahrscheinlich Quarz-Kristalle entdeckt. Sie wurden für Eis gehalten, das bei so tiefen Temperaturen entstanden sein müsse, dass es nicht mehr schmelzen könne. Diese Ansicht war bis ins frühe Mittelalter verbreitet. Über das lateinische crystallus hat sich die althochdeutsche Bezeichnung kristallo gebildet, die sich im Laufe der Zeit zu Kristall gewandelt hat.^[8] Im 19. Jahrhundert war Krystall gebräuchlich.^[9]

Struktur und Klassifikation

Abb. 4: Chromalaun (KCr(SO₄)₂·12H₂O) Oktaeder (2,5 cm Kantenlänge)

Die Richtung und die Länge der Vektoren, um die eine Kristallstruktur verschoben werden kann, so dass sich die Atompositionen wiederholen,^[10] beschreiben die Achsen des Kristallgitters (oder kurz Kristallachsen). Daher wird die Struktur jeder Kristallart mit einem eigenen, spezifischen Koordinatensystem, dem Achsensystem, dargestellt.^[11] Neben der Verschiebung kann eine Kristallstruktur auch gedanklich um diese Achsen gedreht werden, bis sich die gedrehte Struktur mit der ursprünglichen Struktur deckt. Weil die Translationssymmetrie erhalten bleiben muss, können nur Drehsymmetrieen vorkommen, die in einer vollständigen Drehung (360°) eine, zwei, drei, vier oder sechs Wiederholungen beschreiben. Es wird dabei von 1-zähligen, 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen Achsen gesprochen.^[12] Es gibt Kristalle, die außer Drehachsen und Translation weitere Symmetrieelemente aufweisen, nämlich Spiegelebenen und Inversionszentren.^[13]

Für die Klassifizierung von Kristallen werden die Symmetrieeigenschaften verwendet.^[14] Dabei ist die Anzahl der denkbaren Kombinations-und Kopplungsmöglichkeiten von Symmetrieelementen beschränkt (siehe auch Gruppentheorie). Es gibt bei zweidimensionalen Kristallen 17 ebene kristallographische Gruppen und bei dreidimensionalen Kristallen 230 kristallographische Raumgruppen, die vollständig in den International Tables for Crystallography, Vol. A aufgeführt sind.^[15][16]

Wird ein neuer Kristall untersucht, ist die Raumgruppe zunächst unbekannt. Bei der Beschreibung der äußeren Form des Kristalls lässt er sich nur einer von 32 Punktgruppen oder Kristallklassen zuordnen. Diese Punktgruppen beschreiben die makroskopischen Symmetrieeigenschaften der Kristalle und fassen diejenigen Raumgruppen zusammen, die sich nur in der Translationsymmetrie unterscheiden. Die Translation spielt bei der äußeren Betrachtung von Kristallen keine Rolle.^[17] Weil die Winkel zwischen den Kristallflächen für jede Kristallart gleich sind und oft mit einer Rotationssymmetrie vereinbar sind (z. B. 90° bei Halit mit vierfacher Rotationssymmetrie), werden zur Beschreibung der Kristallmorphologie sieben Kristallsysteme verwendet, bei denen sich die Lage und relative Länge der Zellachsen unterscheiden. Ein Kristall ist je nach Zugehörigkeit zum entsprechenden Kristallsystem triklin, monoklin, orthorhombisch, tetragonal, trigonal, hexagonal oder kubisch.^[18]

Auguste Bravais klassifizierte die verschiedenen möglichen Translationsgitter. Diese Gitter bestehen aus gleichen Parallelepipeden, deren Ecken die Gitterpunkte darstellen. Um die Symmetrie von bestimmten Gittern beschreiben zu können, ließ er neben primitiven Elementarzellen (mit einem Gitterpunkt pro Zelle) auch größere Elementarzellen zu, die flächen- oder innenzentriert sind. Ein Beispiel für eine flächenzentrierte Elementarzelle in Abb. 5 gezeigt. Es gibt im dreidimensionalen Raum 14 Bravais-Gitter.^[9]

Abb. 5: Die kleinstmögliche Zelle im Gitter des Halits ist ein Rhomboeder (blau). Erst die flächenzentriere Elementarzelle (schwarz) macht die kubische Symmetrie des Gitters deutlich.

Bei der Kristallstrukturanalyse lassen sich die Streumuster der Röntgenbeugung in elf zentrosymmetrische Punktgruppen einteilen, die Lauegruppen oder Laueklassen genannt werden. Denn auch bei nicht-zentrosymmetrischen Kristallstrukturen entstehen zentrosymmetrische Beugungsmuster, da die Reflexe als Friedelpaare mit normalerweise gleicher Intensität auftreten. Die Lauegruppen lassen sich demnach herleiten, indem ein Symmetriezentrum zu der Punktgruppe des Kristalls hinzugefügt wird.^[19]

Die Kristallstruktur ist nicht stoffspezifisch, das heißt eine Substanz bzw. ein Mineral kann je nach äußeren Bedingungen (Druck, Temperatur etc.) unterschiedliche thermodynamisch stabile Strukturen besitzen. Verschiedene Kristallformen der selben Substanz werden in der Kristallographie Kristallarten genannt.^[9] In der Chemie wird von Modifikationen gesprochen.^[20]

Kristallisation

Ein Kristall entsteht, wenn die Temperatur einer Schmelze langsam genug unter den Schmelzpunkt sinkt und daraufhin die thermische Bewegung der einzelnen Atome einen so geringen Wert annimmt, dass die gegenseitigen Bindungen durch Schwingungen nicht mehr aufgebrochen werden können - es kommt zur Bildung eines einheitlichen Gitters, das durch Fernordnung geprägt ist. Das einheitliche Gitter hat eine geringere freie Enthalpie als das amorphe Glas, welches lediglich über eine Nahordnung verfügt. Man bezeichnet diesen Vorgang als Kristallisation.

Die Bildung eines Kristalls ist ein exergonischer Prozess: Zwar nimmt die Entropie im System ab (wegen Zunahme der Fernordnung), bei Temperaturen bis zum Schmelzpunkt wird dies jedoch durch eine Enthalpieabnahme infolge Anziehung zwischen den Teilchen (= Kristallisationswärme) überkompensiert.

Ausgangspunkt für die Kristallbildung ist ein Kristallisationskeim, der bei sinkender Temperatur wächst. Existieren viele solcher Kristallkeime oder setzt die Kristallisation an mehreren Stellen gleichzeitig ein, so entsteht ein Polykristall. Sinkt die Temperatur der Schmelze so schnell, dass sich die Atome nicht periodisch anordnen können, so entsteht ein amorphes Material, ein Glas. In vielen Fällen kommt es im Zuge der Kristallisation zu einem Verwachsen zweier Kristalle gleicher Struktur und Zusammensetzung, welche man in Folge als Kristallzwilling bezeichnet.

Unter einer Umkristallisation versteht man die Änderung einer Kristallstruktur, bedingt durch die Änderung äußerer Faktoren wie den Druck- und Temperaturbedingungen. Hierbei wechselt der kristalline Feststoff seine Modifikation.

Die künstliche Herstellung von Kristallen bezeichnet man als Kristallzucht.

Eigenschaften

Kristalle haben eine höhere Dichte als ihre amorphen Gegenstücke. Nichtmetallische anorganische Kristalle sind härter, aber auch spröder. Alle Metalle erstarren im Regelfall kristallin.

Das Verhalten von Licht in Kristallen wird durch die Kristalloptik beschrieben. Wichtige hiermit verbundene Eigenschaften und Phänomene sind die optische Aktivität, die Polarisation, die Doppelbrechung und der Pleochroismus. Periodische dielektrische Strukturen, so genannte photonische Kristalle, zeigen neuartige optische Eigenschaften.

Manche Kristalle, z. B. Quarzkristalle, haben piezoelektrische Eigenschaften. Sie bauen eine elektrische Spannung auf, wenn sie verformt werden und verformen sich, wenn elektrische Spannung angelegt wird.^[21] Dieser Effekt wird in Piezofeuerzeugen genutzt, um Zündfunken zu generieren. In der Elektronik dienen piezoelektrische Schwingquarze als Taktgeber (z. B. in Quarzuhren). Einige piezoelektrische Kristalle, jedoch nicht alle, wandeln eine Temperaturdifferenz in eine Ladungstrennung um. Diese Eigenschaft wird Pyroelektrizität genannt.^[22] Solche Kristalle werden in Bewegungsmeldern und Temperaturfühlern verwendet. Ein besonderer Fall der Pyroelektrizität ist die Ferroelektrizität: Bei ferroelektrischen Kristallen kann die elektrische Polarisation durch das Anlegen einer Spannung umgepolt werden.^[23]

Gitterfehler

Ein realer Kristall enthält Gitterfehler, das heißt die dreidimensional-periodische Anordnung der Atome ist gestört. Es gibt Punktfehler, Linienfehler, Flächenfehler und Volumenfehler. Punktfehler sind die einzigen Gitterfehler, die auch im thermodynamischen Gleichgewicht vorkommen.

Formen und Beispiele

Einkristall und Polykristall

Im Regelfall liegt ein kristalliner Festkörper als Polykristall und nicht als Einkristall vor, das heißt er besteht aus vielen kleinen Kristallen (Kristalliten), die durch Korngrenzen voneinander getrennt sind. Zum Beispiel sind Metallgegenstände, Drähte usw. in aller Regel Polykristalle. Besteht ein Körper aus verschiedenen Kristallarten, so heißen die Grenzflächen zwischen ihnen Phasengrenzen.

Mineralien

Abb. 6: Farbloser Bergkristall

Abb. 7: Buntfarbiger Achat

Viele Minerale sind in der Lage, eine Vielfalt an Kristallformen und Farben auszubilden. Bekannteste Beispiele sind zum einen der Quarz, dessen Ausbildungsformen den ganzen Bereich von makrokristallin-farblos (Bergkristall) bis mikrokristallin-buntfarbig (Achat) abdeckt und zum anderen der Calcit mit ähnlichem Reichtum an Varietäten.

Die weltweit größten Kristalle wurden in der Mine von Naica entdeckt. Sie bestehen aus der Gipsart Marienglas, sind bis 14m lang und wiegen bis zu 50 Tonnen.

Der Diamant, eine kristalline Form des Kohlenstoffs, ist das härteste natürlich vorkommende Mineral. Auch Silizium kristallisiert im Diamantgitter.

Technische Anwendungen

Silizium ist zurzeit der Stoff, der am häufigsten in großen Mengen als Einkristall (Monokristall) verwendet wird, nämlich in der Halbleitertechnik. Das dort ebenfalls verwendete Galliumarsenid (GaAs) weist hingegen die so genannte Zinkblende-Struktur auf. Die Nanotechnologie befasst sich unter anderem mit Nanokristallen.

Organische Kristalle

Auch organische Stoffe, z.B. die Proteine, bilden Kristalle – allerdings nur in Ausnahmefällen. Zum Beispiel befinden sich in den Peroxisomen der Pflanzen Katalase-Kristalle, die sich durch Elektronenmikroskopie sichtbar machen lassen.^[24] Die Proteinkristallographie beschäftigt sich mit der Kristallzucht aus Proteinen zur Strukturanalyse.

Literatur

• Walter Borchardt-Ott: Kristallographie. Springer, Berlin 2002. ISBN 3-540-43964-1
• Charles Kittel: Einführung in die Festkörperphysik. Oldenbourg, München 2002. ISBN 3-486-27219-5
• Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm: Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, Berlin 1998. ISBN 3-486-27319-1
• Werner Massa: Kristallstrukturbestimmung. Teubner, Wiesbaden 2009. ISBN 978-3-8348-0649-9
• Ulrich Müller: Anorganische Strukturchemie. Teubner, Wiesbaden 2004. ISBN 3-519-33512-3
• Lesley Smart, Elaine Moore: Einführung in die Festkörperchemie. Vieweg, Wiesbaden 1997, ISBN 3-528-06773-X
• R. F. Symes und R. R. Harding: Edelsteine & Kristalle, Gerstenberg Verlag, Hildesheim 1991, ISBN 3-8067-4560-9

Weblinks

 Commons: Kristall – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

 Wiktionary: Kristall – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Mineralienatlas:Kristall (Wiki)
• The Giant Crystal Project - Dokumentation der größten Kristalle der Welt
• Informationen über das Kristallsystem und Kristallsynthese
• Alpine Mineralien - Kristall
• Atlas der Krystallformen von Victor M. Goldschmidt
• Linksammlung zur Kristallographie

Einzelnachweise

1. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 19
2. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 14
3. ↑ Hayato Yamashita, Kislon Voitchovsky, Takayuki Uchihashi, Sonia Antoranz Contera, John F. Ryan und Toshio Ando (2009): Dynamics of bacteriorhodopsin 2D crystal observed by high-speed atomic force microscopy, Journal of Structural Biology, Volume 167, Issue 2, Pages 153-158, ISSN 1047-8477, DOI: 10.1016/j.jsb.2009.04.011, Online hier, abgerufen am 26. Oktober 2009
4. ↑ Michael G. Rossmann und Eddy Arnold, Hsg. (2001): International Tables for Crystallography Volume F: Crystallography of Biological Macromolecules. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht u. a., Seiten 459f
5. ↑ C. Giacovazzo, Hsg. (1992): Fundamentals of Crystallography. Oxford University Press. ISBN 0-19-855578-4, Seiten 223-226
6. ↑ Michael Baake, Robert Moody und Uwe Grimm: Verborgene Ordnung der Quasikristalle, Spektrum der Wissenschaft Februar 2002, englische Version hier online, abgerufen am 21. Oktober 2009
7. ↑ Wilhelm Pape: Handwörterbuch der griechischen Sprache. Griechisch-deutsches Handwörterbuch. 3. Aufl., Braunschweig 1914
8. ↑ Wolfgang Pfeifer u. a.: Etymologisches Wörterbuch des Deutschen. dtv, München 1995, ISBN 3-423-03358-4, Seite 735
9. ↑ ^{a b c} Helmut G. F. Winkler (1950): Hundert Jahre Bravais Gitter. Die Naturwissenschaften, Band 37, Nummer 17, Seiten 385-390, DOI: 10.1007/BF00738360, online abgerufen am 28. Nov. 2010
10. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 17
11. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 23
12. ↑ Siegfried Haussühl (1993): Kristallgeometrie. Weinheim Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 66
13. ↑ Werner Massa (1996): Kristallstrukturbestimmung Teubner Verlag. ISBN 3-519-13527-2, Seite 60
14. ↑ Siegfried Haussühl (1993): Kristallgeometrie. Weinheim Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 57
15. ↑ Theo Hahn, Hsg. (2005): International Tables for Chrystallography, Volume A. Springer Verlag. ISBN 0-7923-6590-9
16. ↑ Zbigniew Dauter und Mariusz Jaskolski (2010): How to read (and understand) Volume A of International Tables for Crystallography: an introduction for nonspecialists. J. Appl. Cryst. (ISSN 0021-8898), 43, 1150–1171, doi:10.1107/S0021889810026956, online abgerufen am 20. Dez. 2010.
17. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 67
18. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 22
19. ↑ Theo Hahn, Hsg. (2005): International Tables for Chrystallography, Volume A. Springer Verlag. ISBN 0-7923-6590-9, Seite 762
20. ↑ Meyers Lexikon der Naturwissenschaften: Biologie, Chemie, Physik und Technik. Meyers Lexikonverlag (Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG), Mannheim 2008, ISBN 978-3-411-07791-5
21. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seiten 267-272
22. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 262
23. ↑ Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik. ISBN 3-341-00479-3, Seite 264
24. ↑ Elmar Weiler und Lutz Nover (2008): Allgemeine und molekulare Botanik. Georg Thieme Verlag, Stuttgart und New York. ISBN 978-3-13-147661-6, Seite 73, Abb. 2.21 und Seite 327, Abb. 10.8