Graphen

Graphen [gʁa'feːn] (englisch graphene) ist die Bezeichnung für eine Modifikation des Kohlenstoffs mit zweidimensionaler Struktur, in der jedes Kohlenstoffatom von drei weiteren umgeben ist, so dass sich ein bienenwabenförmiges Muster ausbildet. Da Kohlenstoff vierwertig ist, müssen dabei je „Wabe“ drei Doppelbindungen auftreten, die jedoch nicht lokalisiert sind. Es handelt sich also um eine Verkettung von Benzolringen, wie sie in der aromatischen Chemie überall auftreten. Am „Rande“ des Wabengitters müssen andere Atomgruppen angedockt sein, die aber – je nach dessen Größe – die Eigenschaften des Graphens kaum beeinträchtigen.

Modell von Graphen

Beziehung zwischen Graphen und Graphit

In der Theorie wurden einlagige Kohlenstoffschichten zum ersten Mal verwendet, um den Aufbau und die elektronischen Eigenschaften komplexer aus Kohlenstoff bestehender Materialien beschreiben zu können.

In der Praxis wurden strikt zweidimensionale Strukturen allerdings nicht für möglich gehalten, da sie nachweislich thermodynamisch instabil sind.^[1][2] Umso erstaunlicher war, dass Konstantin Novoselov, Andre Geim und ihre Mitarbeiter^[3] 2004 die Darstellung von freien, einschichtigen Graphenkristallen bekannt gaben. Deren unerwartete Stabilität könnte durch die Existenz metastabiler Zustände^[4] oder durch Ausbildung einer unregelmäßigen Welligkeit (engl. crumpling) der Graphenschicht ^[5][6] erklärt werden. 2010 wurden Geim und Novoselov für ihre Untersuchungen mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet^[6], nachdem sie nicht nur für die Darstellung dieser Systeme Entscheidendes geleistet hatten, sondern auch viele der unten beschriebenen ungewöhnlichen Eigenschaften entdeckt hatten.

Gedanklich lässt sich durch Stapeln solcher einlagigen Schichten die dreidimensionale Struktur des Graphits^[7] erzeugen, mit dem Graphen also strukturell eng verwandt ist. Stellt man sich die einlagigen Schichten dagegen aufgerollt vor, so erhält man gestreckte Kohlenstoffnanoröhren.^[8] Ebenfalls gedanklich kann man einige der Sechserringe durch Fünferringe ersetzen, wodurch sich die ebene Fläche zu einer Kugelfläche wölbt und sich bei bestimmten Zahlenverhältnissen Fullerene ergeben: Ersetzt man zum Beispiel 12 von 32 Ringen, entsteht das kleinste Fulleren (C₆₀).^[9]

Geschichte

Im Jahr 1859 beschrieb Benjamin Collins Brodie jr. die lamellare Struktur von thermisch reduziertem Graphitoxid.^[10] Dieses wurde 1918 von Volkmar Kohlschütter und P. Haenni intensiv untersucht. Sie berichteten daneben auch über die Herstellung von Graphitoxidpapier.^[11] Die ersten Transmissionselektronenmikroskop-Aufnahmen (TEM-Aufnahmen) von Graphen mit geringer Lagenzahl wurden 1948 von G. Ruess und F. Vogt veröffentlicht.^[12] Zu den Pionieren der Graphenforschung gehört Hanns-Peter Boehm. Er berichtete bereits 1962 über einlagige Kohlenstofffolien^[13] und prägte zudem den Begriff Graphen.^[14][15]

Im Jahr 2010 erhielten Andre Geim und Konstantin Novoselov für ihre Arbeiten zu Graphen den Nobelpreis für Physik.^[16][6]

Struktur

Alle Kohlenstoffatome von Graphen sind sp²-hybridisiert, das heißt, jedes Kohlenstoffatom kann drei gleichwertige σ-Bindungen zu anderen C-Atomen ausbilden. Daraus resultiert eine auch aus den Schichten des Graphits bekannte Waben-Struktur. Die Kohlenstoff-Kohlenstoff-Bindungslängen sind alle gleich und betragen 1,42 Å.^[17] Die dritten, nicht hybridisierten 2p-Orbitale stehen wie auch im Graphit senkrecht zur Graphenebene und bilden ein delokalisiertes π-Bindungssystem aus.^[18]

Graphen besteht zudem aus zwei äquivalenten Untergittern A und B, denen die Kohlenstoffatome zugeordnet sind. Die Untergitter sind um die Bindungslänge a_b gegeneinander verschoben. Die zweiatomige Einheitszelle wird durch zwei Gittervektoren $\vec a_1$ und $\vec a_2$ aufgespannt. Die Gittervektoren zeigen dabei auf die jeweils übernächsten Nachbarn. Die Länge der Vektoren und damit die Gitterkonstante a lässt sich berechnen zu

$a = |\vec a_1| = |\vec a_2|= \sqrt{3}\cdot a_b \approx 2{,}46 \mathrm{\AA}$.

Herstellung von Graphen

Mechanisch

Die ersten Graphenflocken wurden von Novoselov^[3] durch Abblätterung (Exfoliation) von HOPG (englisch Highly Oriented Pyrolytic Graphite, dt. hochgeordneter pyrolytischer Graphit) gewonnen. Das eingesetzte Verfahren ähnelt dem so genannten Klebebandtest; dabei wird ein Klebeband auf eine Fläche gedrückt - in diesem Fall auf einen Graphitblock - und anschließend schnell abgezogen, so dass herauslösbare Elemente (hier Graphit) im Klebstoff zurückbleiben. Dieses Klebeband wird dann auf einen mit Fotolack beschichteten Silicium-Wafer gedrückt und nochmals abgezogen. Nach dem Entfernen des Klebebands bleiben dünne Graphitpartikel auf der Oberfläche der Fotolackschicht zurück. Anschließend wird die Fotolackschicht mit Propanon aufgelöst und dann der Wafer mit Wasser und 2-Propanol gespült. Bei Auflösen der Fotolackschicht haften einige Graphitpartikel an der Waferoberfläche, die zusätzlich dünn mit Siliciumdioxid beschichtet sein kann. Auf diese Weise lassen sich lokal dünne Graphitfilme herstellen. Die für Graphenuntersuchungen interessanten Schichten, welche dünner als 50 nm sind, sind optisch fast transparent. Die zusätzliche Schicht verändert die Reflexionseigenschaften des Substrates, so dass sich die durch Interferenzeffekte bedingte violette Farbe der Siliciumdioxidschicht nach Blau verändert. An den Rändern dieser 50-nm-Schichten kann man dann mit dem Rastertunnel- oder Rasterkraftmikroskop nach dünnerem Graphen suchen.

Bei einer anderen Exfoliationsmethode werden vor dem Exfoliationsprozess mit einem Sauerstoffplasma Vertiefungen in das HOPG geätzt, die isolierte Plateaus (Mesas) stehen lassen. Danach wird ein mit Klebstoff benetzter Glasträger auf die Oberfläche gedrückt und abgezogen. Die im Klebstoff haftenden Mesas werden nun ebenfalls so lange mit Klebestreifen abgezogen, bis nur noch ein Rest übrig bleibt. Danach wird der Klebstoff in Propanon aufgelöst und die im Propanon gelösten Graphenflocken mit einem Siliciumwafer herausgefischt und wiederum mit optischem Mikroskop und Rastertunnel- oder Rasterkraftmikroskop abgesucht.

Bei diesen beiden Methoden handelt es sich um sehr zeitaufwändige Verfahren, bei denen man zwar hochwertige, aber nur sehr wenige Proben erhält.

Chemisch

Das meistversprechende Verfahren ist immer noch die Darstellung von Graphen durch Reduktion von Graphenoxid. So berichtete beispielsweise das California Nanosystems Institute (CNSI) im Jahre 2008 über ein „Massenproduktionsverfahren“, das auf der Reduktion von Graphitoxid in flüssigem Hydrazin basiert. Auf diese Weise konnten Graphen-Monolagen der Größe 20 µm × 40 µm erzeugt werden. Daneben wurde auch über den schrittweisen Aufbau aus polyzyklischen Aromaten^[19][20] sowie eine chemische Abblätterung^[21] aus Graphit durch organische Lösungsmittel berichtet.

Im Grammmaßstab lässt sich Graphen auch in einer zweistufigen Reaktion herstellen. Dabei werden im ersten Schritt in einer Solvothermalsynthese Natrium und Ethanol miteinander umgesetzt. Unter mehrstündigem Erhitzen unter hohem Druck entsteht dabei ein komplexes Gemisch mit Natriumethoxid als Hauptbestandteil. Im zweiten Schritt wird das Reaktionsgemisch unter Luftausschluss stark erhitzt (Pyrolyse), wobei man nach einer abschließenden Ultraschallbehandlung unter anderem Graphen isolieren kann.^[22]

Epitaktisches Wachstum

Graphen kann epitaktisch auf metallischen Substraten wachsen. Eine in der Literatur vorgestellte Methode ist die Zersetzung von Ethen auf Iridium.^[23] In einem weiteren Verfahren wird die Löslichkeit von Kohlenstoff in Übergangsmetallen verwendet.^[24] Beim Erhitzen löst sich der Kohlenstoff im Metall, tritt beim Abkühlen wieder heraus und ordnet sich als Graphen auf der Oberfläche an.

Eine weitere Möglichkeit der Darstellung einzelner Graphenlagen ist die thermische Zersetzung hexagonaler Siliciumcarbid-Oberflächen. Bei Temperaturen oberhalb des Schmelzpunktes von Silicium verdampft das Silicium aufgrund seines (im Vergleich zu Kohlenstoff) höheren Dampfdrucks. Auf der Oberfläche bilden sich dann dünne Schichten einkristallinen Graphits, die aus wenigen Graphenmonolagen bestehen. Dieses Verfahren ist geeignet für Anlassprozesse im Vakuum^[25][26] und in einer Inertgasatmosphäre aus Argon.^[27] Die Dicke und Struktur des epitaktisch gewachsenen Graphens hängt dabei empfindlich von den eingestellten Prozessparametern ab, insbesondere von der Wahl der Atmosphäre und der Struktur der Substratoberfläche sowie der Polarisation der Siliciumcarbid-Oberfläche.

Große Flächen aus Graphen stellt man dadurch her, dass man eine monoatomare Schicht aus Kohlenstoff auf eine Folie aus inertem Trägermaterial, wie zum Beispiel Kupfer, durch chemische Gasphasenabscheidung (CVD) aufbringt und dann das Trägermaterial auflöst.^[28]

Eigenschaften

Eigenschaften von Graphen

Eigenschaft	Wert
Flächenmasse	7,57 × 10−7 kg·m−2[29]
E-Modul	ca. 1020 GPa[30]
Zugfestigkeit	1,25 × 1011 Pa[30]
Absorption von sichtbarem Licht	2,3 %[31]
Schichtdicke	3,35 × 10−10 m[29]

Graphen hat ungewöhnliche Eigenschaften, die es sowohl für die Grundlagenforschung als auch für Anwendungen interessant machen, und zwar vor allem in der Physik (wie auch der Nobelpreis aussagt, der 2010 vergeben wurde, s. o.).

Beispielsweise sind Graphen-Flächeneinkristalle innerhalb der Flächen außerordentlich steif und fest. Der Elastizitätsmodul entspricht mit ca. 1020 GPa dem von normalem Graphit entlang der Basalebenen und ist fast so groß wie der des Diamants. Seine Zugfestigkeit von 1,25×10¹¹ Pa ist die höchste, die je ermittelt wurde, und rund 125-mal höher als bei Stahl.^[30] Ein Band aus Graphen von 1 m Breite und 3,35 × 10⁻¹⁰ m Dicke, also von einer Atomlage, hat daher eine Zugfestigkeit von 42 N. Ein Band für einen Weltraumlift aus Graphen mit konstanter Querschnittsfläche würde in der Höhe der geostationären Umlaufbahn von 35.786 km erst zu 87,3 % seiner Reißfestigkeit belastet werden.

Ausgehend von monokristallinem Graphit mit einer Dichte von 2260 kg·m⁻³ und einem Schichtabstand von 3,35 × 10⁻¹⁰ m, errechnet sich durch Multiplikation für Graphen eine Flächenmasse von 7,57 × 10⁻⁷ kg·m⁻².^[29] Ein Quadratkilometer wiegt somit 757 g.

Graphen besitzt keine natürliche Bandlücke, wie bei Halbleitern üblich. Eine künstliche Bandlücke im Graphen kann jedoch erzeugt werden, indem man Graphen in ein maximal 10 nm breites Gate „schneidet“.^{[32][33][34][35]}

Messungen haben ergeben, dass eine einzelne Graphenschicht das Licht um 2,3 % abschwächt, und zwar über das gesamte sichtbare Spektrum.^[31] Ein Sonnensegel aus Graphen würde, wenn es im Weltraum im Abstand des Erdbahnradius von der Sonne quer zur Sonnenstrahlung schweben würde, einen Strahlungsdruck von 1,049×10⁻⁷ Pa aufnehmen und nach Abzug der Gravitationsbeschleunigung durch die Sonne mit einer Nettobeschleunigung von 0,133 m·s⁻² von der Sonne weg fliegen.

Pseudo-relativistisches Verhalten

Energie der Elektronen in Graphen entsprechend ihrer Wellenzahl $\mathbf{k}\,=(k_x,k_y)\,,$ in Tight-Binding-Näherung. Die „besetzten“ bzw. „unbesetzten“ Zustände („gelb-grün“ bzw. „blau-rot“) berühren einander ohne Lücke genau an den im Text erwähnten sechs k-Werten.

Die elektrischen Eigenschaften von Graphen lassen sich gut durch ein Tight-Binding-Modell beschreiben. Im Rahmen dieses Modells ergibt sich die Energie der Elektronen mit Wellenzahl $\mathbf{k}$ (siehe Wellenvektor) zu

$E=\pm\sqrt{\gamma_0^2\left(1+4\cos^2{\pi k_ya}+4\cos{\pi k_ya} \cdot \cos{\pi k_x\sqrt{3}a}\right)}$,^[7]

mit der Nächsten-Nachbar-Hopping-Energie $\gamma_0\approx 2{,}8\ \mathrm{eV}$ und der Gitterkonstante $a\approx 2{,}46\ \mathrm{\AA}$^[36]. Leitungs- und Valenzband entsprechen Plus- bzw. Minus-Vorzeichen in der obigen Dispersionsrelation. Sie berühren einander in Graphen genau in sechs ausgezeichneten Punkten, den sogenannten K-Punkten, von denen jedoch nur zwei voneinander unabhängig sind (die übrigen sind durch die Gittersymmetrie zu diesen beiden äquivalent). In ihrer Umgebung hängt die Energie wie bei einem relativistischen Teilchen linear von $\mathbf k$ ab. Da die Basis zweiatomig ist, hat die Wellenfunktion sogar eine formale Spinorstruktur. Das führt dazu, dass die Elektronen bei niedrigen Energien durch eine Relation beschrieben werden können, die äquivalent zur Dirac-Gleichung ist, und das zusätzlich im sogenannten chiralen Limes, d. h. für verschwindende Ruhemasse M₀, was einige Besonderheiten ergibt:

$v_F\,\vec\sigma\cdot\vec\nabla \psi(\mathbf{r})=E\psi(\mathbf{r})$

Hier bezeichnet $v_F\approx 10^6\ \mathrm{m/s}$ die Fermi-Geschwindigkeit in Graphen, die an die Stelle der Lichtgeschwindigkeit tritt; $\vec{\sigma}$ bezeichnet die Pauli-Matrizen, $\psi(\mathbf{r})$ die zweikomponentige Wellenfunktion der Elektronen und E ihre Energie.^[37]

Ungewöhnlicher Quanten-Hall-Effekt

Wegen der Besonderheiten in der Dispersion ist in diesem Material die Treppenstruktur der ganzzahligen Quanten-Hall-Plateaus, $\sigma_{xy}\propto n$, für alle Stufen genau „um 1/2 verschoben“, $n\to n+\tfrac{1}{2}\,,\,n\in \mathbb{N+}.$^[38] Die Zwei-Valley-Struktur (formaler „Pseudospin“) und die „echte“ Spin-Entartung ergeben zusammen einen zusätzlichen Faktor 4. Bemerkenswerterweise kann man dies – im Gegensatz zum konventionellen Quanten-Hall-Effekt – auch bei Zimmertemperatur beobachten.^[39]

Härte und Temperaturabhängigkeit

Graphit ist senkrecht zu den Schichten sehr weich, was man im täglichen Leben ausnutzt. Beispielsweise bestehen Bleistiftminen oder auch viele Schmiermittel im Wesentlichen aus Graphit. Graphen ist, im Gegensatz dazu, extrem hart,^[30] weil die sp²-Bindung zwischen benachbarten Atomen einer Graphenschicht von der Stärke her mit der sp³-Bindung von Diamant vergleichbar ist. Dementsprechend erwartet man generell – und das entspricht dem Experiment^[37][38] –, dass die für die Anwendung interessanten Eigenschaften von Graphen nicht nur am absoluten Temperaturnullpunkt gelten, d. h. bei −273,15 °C, sondern bei Zimmertemperatur gültig bleiben.

Eine solche Eigenschaft ist die Thermoelektrizität: Ein Temperaturgradient in Graphen-Ebenen verursacht eine elektrische Feldstärke aufgrund einer Entkopplung der Temperatur der Elektronen von der des Gitters. Elektrische Spannung bei Beleuchtung von Graphen war schon früher beobachtet worden, aber als Ursache wurde der Photovoltaik vermutet. Dass die Entkopplung noch bei Zimmertemperatur beobachtet werden kann, liegt an der Steifheit des Gitters: Die elementaren Schwingungsanregungen des Gitters (Phononen) sind so hochenergetisch, dass die Elektronen selten ein solches Phonon erzeugen.^[40]

Elastisches Verhalten und Pseudo-Magnetfeld

Im Juli 2010 wurde in einer Veröffentlichung in der amerikanischen Wissenschaftszeitschrift Science von extrem starken Pseudo-Magnetfeldern berichtet.^[41] Durch elastische Verformung wurden in Graphen winzige dreieckige Bläschen von 4 bis 10 Nanometer Größe erzeugt, in denen sich die Elektronen so bewegten, als würde ein etwa 300 Tesla starkes Magnetfeld auf sie einwirken. Es zeigte sich, dass der beobachtete Effekt, im Gegensatz zur Auswirkung eines echten Magnetfeldes, den eigentlichen Spin des Elektrons nicht beeinflusst, sondern dass stattdessen der gerade erwähnte Pseudo-Spin beeinflusst wird, der mit der Existenz zweier verschiedener äquivalenter Basis-Atome in der Bienenwaben-Struktur zusammenhängt.^[42] Dieser Pseudospin hat eine ähnliche Wechselwirkung mit dem Pseudo-Magnetfeld wie echte Spins mit echten Magnetfeldern, weil auch echte Spins in echten Magnetfeldern „Zwei-Niveau-Systeme“ generieren. Die Experimente um den so erzeugten „Pseudo-Quanten-Hall-Effekt“ basierten auf theoretischen Vorhersagen, die damit bestätigt wurden.

Spinströme

Im April 2011 haben A. Geim und Mitarbeiter einen Artikel^[43] veröffentlicht, in dem sie starke Spinströme und strominduzierten Magnetismus in der Nähe des Dirac-Punktes beschreiben, d. h. in der Nähe des Treffpunktes von Leitungsband und Valenzband. Das eröffnet die Aussicht auf Anwendungen in der Spintronik. ^[44]

Verallgemeinerungen

Verallgemeinerungen sind naheliegend. Einige durch Faltung oder Rollprozesse entstehende Strukturen, wie z. B. die sog. carbon nanotubes (engl.; dt. ‚Nanoröhrchen aus Kohlenstoff‘ oder ‚Kohlenstoffnanoröhren‘) und die Fullerene, wurden bereits erwähnt. Aber näherliegend ist es, zunächst Zweilagensysteme aus Graphen zu untersuchen. Diese haben interessante zusätzliche Eigenschaften: Sie zeigen halbleitendes Verhalten analog zu Silicium, aber mit einer Bandlücke, die durch elektrische Felder systematisch verändert werden kann.^[45]

Graphan

Mit Hilfe von atomarem Wasserstoff, der durch eine elektrische Entladung in einem Wasserstoff-Argon-Gemisch erzeugt wird, lässt sich Graphen in Graphan umwandeln. In Graphan ist jedem Kohlenstoffatom ein Wasserstoffatom zugeordnet und die Bindungsstruktur ähnelt dem sesselförmigen Cyclohexan. Graphan zerfällt oberhalb von 450 °C in Graphen und Wasserstoff. Graphan ist im Gegensatz zum Graphen ein elektrischer Isolator.^[46]

Zukünftige Anwendung

Wegen der hohen elektrischen Leitfähigkeit von Graphen wird derzeit an der Frage geforscht, ob Graphen Silicium als Transistormaterial ablösen könnte. Erste Erfolge wie die Darstellung eines Graphit-Microchips konnten bereits verbucht werden. Mit graphenbasierten Transistoren sollten Taktraten im Bereich von 500 bis 1000 GHz möglich sein, während mit siliciumbasierten Taktraten von 5 GHz kaum zu überschreiten sind.^[47] IBM gelang es Anfang 2010, erstmals einen 100-GHz-Transistor auf Graphenbasis herzustellen.^[48] Nach Untersuchungen von Yanqing Wu und Mitarbeitern vom April 2011^[49] scheint Kohlenstoff mit Diamantstruktur geeignete Substrate zu geben.

Im November 2010 gelang es Kartik Mohanram von der Rice University und Alexander Balandin von der University of California in Riverside, einen Graphen-Transistor zu bauen, der zwischen drei verschiedenen Betriebsarten hin und her geschaltet werden kann. Graphen ist anders als Transistoren auf Siliciumbasis, welche durch Dotierung entweder einen p-Typ oder einen n-Typ darstellen, ambipolar. Das heißt, es können sowohl positive als auch negative Ladungen transportiert werden. Dieser „Triple-Mode“-Transistor wirkt wie ein Verstärker und lässt sich zum Enkodieren eines Datenstroms nutzen, indem Frequenz und Phase des Signals variiert werden. Dieses Verfahren nutzen Bluetooth-Geräte und RFID-Schaltkreise. Das Bauteil von Mohanram und Balandin ist das erste, das eine solche Signalverarbeitung auf der Ebene eines einzelnen Transistors vornimmt. Gewöhnlich sind dafür mehrere Transistoren nötig. Chips, die mit weniger Transistoren die gleiche Arbeit verrichten, bedeuten nicht nur geringere Kosten und geringeren Energieverbrauch. Sie sind vor allem ideal für Geräte wie Smartphones, in denen viele Bauteile auf engstem Raum untergebracht werden müssen.^[50]

In der Grundlagenforschung dient Graphen als Modellsubstanz für zweidimensionale Kristalle: Es ist schwierig, das System in Form von Einzelschichten zu erhalten, erst im Jahre 2004 konnten die ersten kontaktierbaren „Graphen-Flocken“ erhalten werden.

Literatur

• Björn Trauzettel: Von Graphit zu Graphen. In: Physik Journal. 6, Nr. 7, 2007, ISSN 1617-9439, S. 39–44 ([3]).
• Mikhail I. Katsnelson: Graphene: carbon in two dimensions. In: Materials Today. 10, Nr. 1-2, 2007, ISSN 1369-7021, S. 20–27, doi:10.1016/S1369-7021(06)71788-6.
• Phaedon Avouris, Zhihong Chen, Vasili Perebeinos: Carbon-based electronics. In: Nat Nano. 2, Nr. 10, 2007, ISSN 1748-3387, S. 605–615, doi:10.1038/nnano.2007.300.
• Andre K. Geim, Philip Kim: Wunderstoff aus dem Bleistift. In: Spektrum der Wissenschaft. Nr. 8, 2008, S. 86–93.
• A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, A. K. Geim: The electronic properties of graphene. In: Reviews of Modern Physics. 81, Nr. 1, 2009, S. 109–154, arXiv:0709.1163v2, doi:10.1103/RevModPhys.81.109 (Review-Artikel).

Weblinks

 Commons: Graphen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

 Wiktionary: Graphen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Jan Oliver Löfken: Graphen: Das vielleicht stabilste Papier der Welt. In: pro-physik.de. 26. Juli 2007, abgerufen am 28. März 2008. 
• Thomas Pichler: Kleinster Transistor der Welt nur ein Atom dick. In: Pressetext Schweiz (pte). 18. April 2008, abgerufen am 28. März 2008. 
• Alle Veröffentlichungen der Gruppe von A. Geim über Graphen kann man hier einzeln herunterladen (in englischer Sprache)
• Informationen zu Graphen und fundierte Diskussion zu der Entdeckungsfrage (in englischer Sprache)
• IBM entwickelt einen 100 GHz Transistor auf der Basis von Graphen (in englischer Sprache)
• Is graphene a miracle material? ("Many believe it could spell the end for silicon and change the future of computers and other devices forever"), Alex Hudson, BBC News, 21. Mai 2011

Einzelnachweise und Fußnoten

1. ↑ L. D. Landau: Zur Theorie der Phasenumwandlungen II. In: Phys. Z. Sowjetunion. 11, 1937, S. 11.
2. ↑ R. E. Peierls: Quelques propriétés typiques des corpses solides. In: Ann. I. H. Poincaré. 5, 1935, S. 177-222.
3. ↑ ^{a b} K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos,I. V. Grigorieva, A. A. Firsov: Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films. In: Science. 306, Nr. 5696, 2004, S. 666–669, doi:10.1126/science.1102896.
4. ↑ N. D. Mermin: Crystalline Order in Two Dimensions. In: Physical Review. 176, Nr. 1, 1968, S. 250 ff, doi:10.1103/PhysRev.176.250.
5. ↑ J. C. Meyer, A. K. Geim, M. I. Katsnelson, K. S. Novoselov, T. J. Booth, S. Roth: The structure of suspended graphene sheets. In: Nature. 446, 2007, S. 60–63, doi:10.1038/nature05545.
6. ↑ ^{a b c} Siehe z. B. Titelbild und S.22 der Zeitschrift „Physik Journal“ 12 /Dez. 2010, [1].
7. ↑ ^{a b} P. R. Wallace: The Band Theory of Graphite. In: Physical Review. 71, Nr. 9, 1947, S. 622–634, doi:10.1103/PhysRev.71.622.
8. ↑ Sumio Iijima: Helical microtubules of graphitic carbon. In: Nature. 354, 1991, S. 56–58, doi:10.1038/354056a0.\,,
9. ↑ Mitsutaka Fujita, Riichiro Saito, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus: Formation of general fullerenes by their projection on a honeycomb lattice. In: Physical Review B. 45, Nr. 23, 1992, S. 13834–13836, doi:10.1103/PhysRevB.45.13834..
10. ↑ Benjamin C. Brodie: On the Atomic Weight of Graphite. In: Proceedings of the Royal Society of London. 10, 1859, S. 249 (http://www.jstor.org/pss/108699).
11. ↑ V. Kohlschütter, P. Haenni: Zur Kenntnis des Graphitischen Kohlenstoffs und der Graphitsäure. In: Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 105, Nr. 1, 1918, S. 121–144, doi:10.1002/zaac.19191050109.
12. ↑ G. Ruess und F. Vogt: Höchstlamellarer Kohlenstoff aus Graphitoxyhydroxyd.. In: Monatshefte für Chemie. 78, Nr. 3-4, 1948, S. 222–242.
13. ↑ H. P. Boehm, A. Clauss, G. O. Fischer, U. Hofmann: Das Adsorptionsverhalten sehr dünner Kohlenstoffolien. In: Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. 316, Nr. 3-4, 1962, S. 119–127, doi:10.1002/zaac.19623160303.
14. ↑ H. P. Boehm, R. Setton, E. Stumpp: Nomenclature and terminology of graphite intercalation compounds. In: Pure and Applied Chemistry. 66, Nr. 9, 1994, S. 1893–1901.
15. ↑ H. C. Schniepp, J.-L. Li, M. J. McAllister, H. Sai, M. Herrera-Alonso, D. H. Adamson, R. K. Prud’homme, R. Car, D. A. Saville, I. A. Aksay: Functionalized Single Graphene Sheets Derived from Splitting Graphite Oxide. In: The Journal of Physical Chemistry B. 110, 2006, S. 8535–8539, doi:10.1021/jp060936f.
16. ↑ Manfred Lindinger: Nobelpreis für Physik 2010. Die Bremsspur des Bleistifts. FAZ.net, 5. Oktober 2010, abgerufen am 5. Oktober 2010. (Leider hat die Zeitung die Fotos vertauscht: Der Herr im schwarzen Pullover ist K. Novoselov und nicht A. Geim)
17. ↑ W. A. Harrison: Electronic structure and the properties of solids: the physics of the chemical bond. W.H. Freeman and Company, San Francisco 1980, ISBN 0-7167-1000-5.
18. ↑ Zu den π-Zuständen siehe z. B. C.E. Mortimer: Chemie. Georg Thieme Verlag, Stuttgart 2007, ISBN 978-3-13-484309-5.
19. ↑ J. Wu, W. Pisula, K. Müllen: Graphenes as Potential Material for Electronics. In: Chemical Reviews. 107, Nr. 3, 2007, ISSN 0009-2665, S. 718–747, doi:10.1021/cr068010r.
20. ↑ L. Zhi, K. Müllen: A bottom-up approach from molecular nanographenes to unconventional carbon materials. In: J. Mater. Chem.. 18, Nr. 18, 2008, S. 1472–1484, doi:10.1039/b717585j.
21. ↑ Y. Hernandez, V. Nicolosi, M. Lotya, F. Blighe, Z. Sun, S. De, I. T. McGovern, B. Holland, M. Byrne, Y. Gunko, J. Boland, P. Niraj, G. Duesberg, S. Krishnamurti, R. Goodhue, J. Hutchison, V. Scardaci, A. C. Ferrari, J.N. Coleman: High yield production of graphene by liquid phase exfoliation of graphite. In: arXiv. 2008, arXiv:0805.2850.
22. ↑ Mohammad Choucair, Pall Thordarson, John A. Stride: Gram-scale production of graphene based on solvothermal synthesis and sonication. In: Nature Nanotechnology. 04, 2009, S. 30–33, doi:10.1038/NNANO.2008.365.
23. ↑ A. T. N'Diaye, S. Bleikamp, P. J. Feibelman, T. Michely: Two-Dimensional Ir Cluster Lattice on a Graphene Moiré on Ir(111). In: Physical Review Letters. 97, Nr. 21, 2006, S. 718–747, doi:10.1103/PhysRevLett.97.215501.
24. ↑ P.W. Sutter, J.-I. Flege, E. A. Sutter,: Epitaxial graphene on ruthenium. In: Nature Materials. 97, Nr. 5, 2008, S. 406–411, doi:10.1038/nmat2166.
25. ↑ I. Forbeaux, J.-M. Themlin, J.-M. Debever: Heteroepitaxial graphite on 6H-SiC (0001): Interface formation through conduction-band electronic structure, overview surface reconstructions LEED, KRIPES, dispersion relation, XPS, UPS, SXPS. In: Physical Review B. Nr. 24, 1998, S. 16396–16406, doi:10.1103/PhysRevB.58.16396.
26. ↑ A. Charrier, A. Coati, T. Argunova, F. Thibaudau, Y. Garreau, R. Pinchaux, I. Forbeaux, J.-M. Debever, M. Sauvage-Simkin, J.-M. Themlin: Solid-state decomposition of silicon carbide for growing ultra-thin heteroepitaxial graphite films. In: Journal of Applied Physics. 92, Nr. 5, 2002, S. 2479–2480, doi:10.1063/1.1498962.
27. ↑ K. V. Emtsev, A. Bostwick, K. Horn, J. Jobst, G. L. Kellogg, L. Ley, J. L. McChesney, T. Ohta, S. A. Reshanov, E. Rotenberg, A. K. Schmid, D. Waldmann, H. B. Weber, Th. Seyller: Atmospheric pressure graphitization of SiC(0001)- A route towards wafer-size graphene layers. In: arXiv – Condensed Matter, Materials Science. 2008, arXiv:0808.1222.
28. ↑ Sukang Bae, Hyeongkeun Kim, Youngbin Lee, Xiangfan Xu, Jae-Sung Park, Yi Zheng, Jayakumar Balakrishnan, Tian Lei, Hye Ri Kim, Young Il Song, Young-Jin Kim, Kwang S. Kim, Barbaros Ozyilmaz, Jong-Hyun Ahn, Byung Hee Hong, Sumio Iijima: Roll-to-roll production of 30-inch graphene films for transparent electrodes. In: Nat Nano. 5, Nr. 8, 2010, S. 574–578, doi:10.1038/nnano.2010.132 (PDF, abgerufen am 5. Oktober 2010).
29. ↑ ^{a b c} Harry Marsh, Francisco Rodríguez-Reinoso: Science of Carbon Materials. 2000. Zitiert in: Christian Anton Rottmair: Einfluss der thermischen Prozessführung auf die Eigenschaften von Graphitformteilen, hergestellt durch Pulverspritzguss von Mesophasen-Kohlenstoff. 2007, S. 10–11 (Dissertationsarbeit, Universität Erlangen-Nürnberg, 2007, PDF).
30. ↑ ^{a b c d} Changgu Lee, Xiaoding Wei, Jeffrey W. Kysar, James Hone: Measurement of the Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene. In: Science. 321, Nr. 5887, 2008, S. 385–388, doi:10.1126/science.1157996.
31. ↑ ^{a b} Rainer Scharf: Sichtbare Feinstrukturkonstante. In: Pro Physik. 4. April 2008, abgerufen am 24. Februar 2011. 
32. ↑ Nico Ernst: Briten entwickeln Ein-Elektron-Transistor aus Graphen: Zweidimensionaler Kohlenstoff als neuer Halbleiter. In: www.golem.de. 6. März 2007, abgerufen am 6. März 2007. 
33. ↑ Kevin Bullis, Wolfgang Stieler: Magischer Halbleiter-Stoff. In: Technology Review. 4, 2008 (Online, abgerufen am 28. März 2008).
34. ↑ Zhihong Chen, Yu-Ming Lin, Michael J. Rooks, Phaedon Avouris: Graphene nano-ribbon electronics. In: Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. 40, Nr. 2, 2007, S. 228–232, doi:10.1016/j.physe.2007.06.020.
35. ↑ Mike Rodewalt: Researchers discover method for mass production of nanomaterial graphene. In: UCLA Newsroom. 10. Nov. 2008, abgerufen am 16. Nov. 2008. 
36. ↑ B. Trauzettel,: Von Graphit zu Graphen. In: Physik Journal. 2007.
37. ↑ ^{a b} A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R Peres, K. S. Novoselov, A. K. Geim: The electronic properties of graphene. In: Arxiv preprint. 2007, arXiv:0709.1163v2. (Vollständig für jedermann am Bildschirm einsehbar).
38. ↑ ^{a b} A. K. Geim, K. S. Novoselov: The rise of graphene. In: Nature Materials. Nr. 6, 2007, S. 183–191, doi:10.1038/nmat1849.
39. ↑ K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, M. I. Katsnelson, I. V. Grigorieva, S. V. Dubonos, A. A. Firsov: Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene. In: Nature. 438, Nr. 7065, 2005, S. 197–200, arXiv:cond-mat/0509330v1, doi:10.1038/nature04233.
40. ↑ Nathaniel M. Gabor, Justin C. W. Song, Qiong Ma, Nityan L. Nair, Thiti Taychatanapat, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Leonid S. Levitov, Pablo Jarillo-Herrero: Hot Carrier–Assisted Intrinsic Photoresponse in Graphene. In: Science. 2011, doi:10.1126/science.1211384 (Online veröffentlicht am 6. Oktober 2011)..
41. ↑ N. Levy, S. A. Burke, K. L. Meaker, M. Panlasigui, A. Zettl, F. Guinea, A. H. Castro Neto, M. F. Crommie: Strain-Induced Pseudo-Magnetic Fields Greater Than 300 Tesla in Graphene Nanobubbles. In: Science. 329, Nr. 5991, 30. Juni 2010, S. 544–547, doi:10.1126/science.1191700.
42. ↑ In der Sprache der Chemie: Es gibt zwei äquivalente Möglichkeiten, in einem Sechserring („Benzolring“) abwechselnd Einfach- und Doppelbindungen einzuführen.
43. ↑ D. A. Abanin, S. V. Morozov , L. K. Ponomarenko , R. V. Gorbachev , A. S. Mayorov , M. I. Katsnelson , K. Watanabe , T. Taniguchi , K. S. Novoselov , L. S. Levitov, and A. K. Geim: Giant Nonlocality Near the Dirac Point in Graphene. In: Science. 332, Nr. 6027, 15. April 2011, S. 328–330, doi:10.1126/science.1199595.
44. ↑ Siehe z. B. den folgenden Artikel in der Ausgabe des Physik-Journals vom Mai 2011: [2].
45. ↑ Yuanbo Zhang, Tsung-Ta Tang, Caglar Girit, Zhao Hao, Michael C. Martin, Alex Zettl, Michael F. Crommie, Y. Ron Shen, Feng Wang: Direct observation of a widely tunable bandgap in bilayer graphene. In: Nature. 459, Nr. 7248, 2009, S. 820–823, doi:10.1038/nature08105.
46. ↑ D. C. Elias, R. R. Nair, T. M. G. Mohiuddin, S. V. Morozov, P. Blake, M. P. Halsall, A. C. Ferrari, D. W. Boukhvalov, M. I. Katsnelson, A. K. Geim, K. S. Novoselov: Control of Graphene's Properties by Reversible Hydrogenation: Evidence for Graphane. In: Science. 323, Nr. 5914, 2009, S. 610–613, doi:10.1126/science.1167130.
47. ↑ David Chandler: New material could lead to faster chips. In: MIT News. 19. März 2009, abgerufen am 28. März 2009. 
48. ↑ Made in IBM Labs: IBM Scientists Demonstrate World's Fastest Graphene Transistor. Pressemitteilung von IBM vom 5. Februar 2010
49. ↑ Yanqing Wu, Yu-ming Lin, Ageeth A. Bol, Keith A. Jenkins, Fengnian Xia, Damon B. Farmer, Yu Zhu, Phaedon Avouris: High-frequency, scaled graphene transistors on diamond-like carbon. In: Nature. 472, Nr. 7341, 7. März 2011, S. 74–78, doi:10.1038/nature09979.
50. ↑ Katherine Bourzac: Aus drei mach eins. In: Technology Review. 3. November 2010, abgerufen am 3. November 2010.