Kartendatum

Lage des 50. Breitengrades nach World Geodetic System 1984 (WGS84) in Oestrich-Winkel im Rheingau am Parkplatz der Tourist Information, zwischen der St.-Aegidius-Basilika in Mittelheim und der Weinbergslage Jesuitengarten in Winkel (siehe Schriftzug im Bild). Nach dem für Topografische Karten in Deutschland angenommenen Potsdam-Datum liegt der 50. Breitengrad hier etwa 130 Meter weiter südlich.

Als geodätisches Datum wird in der Geodäsie und Kartografie ein Satz von Parametern bezeichnet, der ein Erd- oder Referenzellipsoid definiert sowie dessen genaue Lage und Orientierung relativ zum Erdkörper festlegt.

Der Zweck eines solchen Datums (von lat. dare = geben; Ppp datum = Gegebenes) ist, eine mathematische Beziehung zwischen dem ellipsoidischen Koordinatensystem einer Landesvermessung und seinen kartesischen Koordinaten bezüglich des Erdschwerpunkts (Geozentrums) herzustellen. Dies ermöglicht die Einbindung jeder terrestrischen Vermessung in ein nationales oder globales System – und gleichzeitig seine Verbindung mit Messdaten der Satellitengeodäsie, Raumfahrt oder Geophysik.

Auch bei modernen Landkarten spricht man vom Datum, wenn in der Legende die Projektionsart, das verwendete Erdellipsoid und das Bezugssystem (oft eine Landesvermessung oder das globale WGS84) angegeben ist. Damit kann die Darstellung der (unregelmäßig geformten) Erdoberfläche auf der Karte (bzw. in einer Datenbank) in jedes beliebige Koordinatensystem (z. B. des Nachbarstaates) umgerechnet werden.

Grundlagen

Klassische Landesvermessung

Bis etwa 1960 wurden in der „klassischen“ Landesvermessung die Vermessungssysteme der einzelnen Staaten dadurch festgelegt, dass

1. ein für das jeweilige Gebiet geeignetes Referenzellipsoid gewählt wurde,
2. auf einem möglichst zentral gelegenen Fundamentalpunkt P₀ durch astronomische Messungen dessen geografische Koordinaten bestimmt wurden, ¹)
3. diese als ellipsoidische Koordinaten auf das Ellipsoid übernommen wurden
4. und das (bestehende oder künftige) Vermessungsnetz durch Messung eines astronomischen Azimuts (Richtung zu einem etwa 20 bis 50 km entfernten, gut sichtbaren Festpunkt) nach Norden oder nach Süden orientiert wurde.

Damit war das System lagemäßig festgelegt: die Lotrichtung im Fundamentalpunkt P₀ steht senkrecht auf das verwendete Ellipsoid, und dessen Achse ist parallel zur Erdachse. Für die höhenmäßige Festlegung wurde die Meereshöhe von P₀ als dessen ellipsoidische Höhe übernommen.
¹) Die eigentlichen Messgrößen sind nicht „geografische“ Breite/Länge, sondern die Astronomische Breite und Länge.

Problemkreise

Diese lokalen bzw. nationalen Systeme sind äußerst praxisgerecht und daher bis heute in Gebrauch. in ihnen sind jeweils zehntausende Vermessungspunkte und Millionen Grenzpunkte angegeben, sodass jede Systemänderung ein Chaos verursachen würde.

Problematisch sind hingegen folgende Aspekte:
a) die (vom Militär oft ungern gesehene) Umrechnung in benachbarte Lage- und Höhensysteme
b) eine (z. B. in der EU erwünschte) einheitliche technische Vorgangsweise
c) die Unregelmäßigkeiten des Erdschwerefeldes, insbesondere im Gebirge (siehe Geoid)
d) die unterschiedliche Geodynamik der einzelnen Kontinente.

Während die Aspekte (a) und (b) seit dem Ende des Kalten Krieges politisch lösbar wurden, bedeutet (c) – ebenso wie (d) – einen stark erhöhten Aufwand. Einerseits ist die weltweite Geoidbestimmung teuer und noch nicht genau genug, andrerseits ist ein eventueller Übergang von regionalen Netzen (1.4) auf ein globales System mit praktischen Nachteilen verbunden, die sich z. B. in physikalisch unbrauchbaren Höhen äußern würden. Die Geodynamik wiederum bringt veränderliche Koordinaten mit sich, die mit jährlichen Erdkrustenbewegungen von 2–20 cm den klassischen Begriff des gur vermarkten „Festpunktes“ relativieren.

Moderner Zugang

Mit dem Start geodätischer Satelliten wurden die technischen Probleme bei der Umrechnung verschiedener Vermessungssysteme prinzipiell lösbar und zur Frage des politischen Willens.

Die Thematik Schwerefeld und Geoid (c) ist ebenfalls überregional und sogar global lösbar, wenn auch mit hohen Kosten für umfassende Messkampagnen und komplexe Datenbanken. Dass hingegen die Erde nicht mehr als klassischer Festkörper anzusehen ist, hat zu einem ungeheuren Zuwachs an Wissen bis hin zur denkbaren Voraussage von Erdbeben oder des Vulkanismus geführt – was gleichzeitig die internationale Kooperation fördert.

Technisch-geodätisch sind demnächst alle Landesvermessungen in ein Weltsystem eingebunden, können aber als solche bestehen bleiben. Die Umrechnung erfolgt am besten mit einer 7-Parameter-Transformation.
Das Weltsystem hat als Ursprung den Erdschwerpunkt, der durch die Umlaufbahnen der Satelliten einer Messung zugänglich geworden ist. Die nötigen Bezugsrichtungen liefert die Erdrotation und die Erdbahn (Ekliptik), während die Kontinentaldriften mit GPS- oder NNSS-Satelliten und mit VLBI zu außergalaktischen Radioquellen (Quasare) auf wenige Millimeter pro Jahr messbar sind. Einzig das Höhenproblem ist noch ungelöst, weil die meisten Staaten bei ihren regional gut geeigneten Systemen bleiben wollen. Die Unterschiede können einige Dezimeter erreichen, sind aber weitgehend bekannt.

Konkrete Aspekte der Datumsfrage

Konkret gibt das geodätische Datum einer Vermessung oder einer amtlichen Karte den Nullpunkt und die Referenzfläche an, auf die sich alle Positionsangaben (Koordinaten), Höhen- und Tiefenwerte beziehen. (Manchmal beziehen sich auch Messungen darauf, i. d. R. jedoch auf den örtlichen Horizont).

Das geodätische Datum ist demnach die Grundlage jeglicher Landesvermessung und auch der Küstenkarten. Oft werden aber die Begriffe Datum und Ellipsoid vermischt und inkorrekt verwendet, obwohl letzteres nur ein Teil des Datums darstellt.

Zu den Konstanten eines Geodätischen Datums

gehören

• die Äquatorachse a des verwendeten Rotationsellipsoids und dessen Abplattung f (z. B. WGS84: a = 6.378.137,000 m, f = 1 : 298,257223563, woraus die Polachse b = 6.356.752,314 m folgt. Demgegenüber hat das für Europa bestgeeignete Bessel-Ellipsoid Achsen, die um 740,16 bzw. 673,35 Meter kürzer sind)
• der Abstand des Ellipsoid-Zentrums vom Geozentrum in den 3 Koordinatenrichtungen (dY, dY, dZ)
• die Lagerung des Vermessungsnetzes auf dem obg. Ellipsoid
  • z.B. deutsches System Rauenberg, Österreichs MGI
  • oder mit 3 kartesischen Drehwinkeln dα, dβ dγ
• Allenfalls eine Maßstabskonstante, meist in der Form +/- mm pro km.
• Weitere Angaben können betreffen: das Höhensystem, die Art der Kartenprojektion usw.

Wieweit sich das Referenz-Ellipsoid dem tatsächlichen mittleren Erdellipsoid annähert, ist historisch bzw. von der Geologie bedingt. In der klassischen Landesvermessung (s. oben) muss es sich möglichst gut dem Geoid des Staatsgebietes anpassen, sodass es ein einfaches Modell der Niveauflächen des herrschenden Schwerefeldes ist, also annähernd den mittleren Meeresspiegel der jeweiligen Region darstellt.

Anpassung des Ellipsoids an die Lotrichtungen

Der Schlüssel für diese Anpassung ist die sogenannte Lotabweichung: Wenn man mit einem Lot die Senkrechte ermittelt, steht sie keineswegs auch normal auf das Ellipsoid. Die Gebirge, Täler und Massenstörungen im Untergrund können Winkelabweichungen bis zu 0,01° erzeugen, was die Messgenauigkeit fast 100-fach übertrifft. Man kann jedoch das Ellipsoid so im Erdkörper lagern, dass die Lotabweichungen im Landeszentrum oder im Durchschnitt des ganzen Landes zu Null werden.

Die 1.Methode wurde im 19.Jhdt z.B. für die Landesvermessungen von Deutschland und von Österreich-Ungarn gewählt: Man legte den Nullpunkt astro-geodätisch derart in Potsdam bzw. bei Wien fest, dass seine Lotrichtung auch senkrecht auf das Ellipsoid stand. An den jeweiligen Fundamentalpunkt wurden alle Vermessungspunkte des Netzes geometrisch angeschlossen, sodass sich ihre Koordinaten indirekt bis heute auf diese Nullpunkte beziehen. Im Europanetz für West- und Mitteleuropa wurde jedoch die 2.Methode gewählt, sodass sich die ED50-Koordinaten de facto auf einen zentralen Punkt bei München beziehen.

Geoid, regionales und Erd-Ellipsoid

Während ein Referenzellipsoid wie oben dem regionalen Geoid angepasst wird, nähert sich das mittlere Erdellipsoid hingegen global am besten dem Geoid an, Dennoch bleiben radiale Unterschiede zwischen +75 m (Kanada) und −120 m (Indik) bestehen. Das Erdellipsoid war um 1960 nur auf etwa 100 Meter genau bekannt, wird aber seither schrittweise verfeinert und etwa alle 20 Jahre dem aktuellen Wissensstand angepasst (siehe GRS 67 und GRS 80).

Die meisten Industriestaaten haben ihre Bezugsellipsoide im 19. Jahrhundert festgelegt und síe durch Gradmessungen und andere Methoden dem regionalen Geoid angepasst. Die Ellipsoidachsen weichen daher um 0,5 bis 1,5 km vom Erdellipsoid ab – was entsprechend große Unterschiede in den Datumsparametern bedeutet.
Hingegen haben viele Entwicklungsländer ihre Landesvermessung erst ab 1970 etabliert und daher teilweise ein gutes Erdellipsoid als Basis genommen. Dass dies auch praktische Nachteile haben kann (siehe oben), war den Verantwortlichen freilich nicht immer bewußt.

Deutschland und Österreich

In Deutschland sind die Unterschiede zwischen dem hier verwendeten Bessel-Ellipsoid und dem Geoid relativ gering, im Flachland sind sie innerhalb weniger Meter konstant. In Österreich hingegen verläuft das Geoid wegen des Einflusses der Alpen um 43 bis 52 Meter über dem durch das Datum WGS84 definierten Ellipsoid.

Während solche Werte technisch unbrauchbar wären, weicht das von Österreich-Ungarn eingeführte Ellipsoidsystem MGI – heute auch als Datum Austria bezeichnet, vom Geoid nur um −2,5 bis +3,5 m voab. Es beruht auf dem regional bestanschließenden Bessel-Ellipsoid, das gegenüber einem globalen Ellipsoid um 596 m, 87 m und 473 m in x-, y-, bzw. z-Richtung verschoben ist. Für Deutschland passt das um 606 m, 23 m und 413 m verschobene Bessel-Ellipsoid am besten und ergibt das Datum Potsdam.

Begriffliche Unterscheidungen

Arten der Datumsfestlegung

Grundsätzlich ist zu unterscheiden zwischen

• Datumsfestlegungen klassischer Art für regionale bzw. nationale Landesvermessungen
• und internationalen Festlegungen, die sich auf das Erdmassenzentrum (Geozentrum) beziehen, sogenannte geozentrische Festlegungen.
• Zwischenstadien sind manche kontinentalen Netze des 20. Jahrhunderts wie ED 50 oder NAD.

Wahl des Referenzellipsoids

Ein Referenzellipsoid dient dabei als streng geometrische Rechenfläche, die sich regional bestmöglich an das Geoid anschmiegen sollte. In Europa und Asien ist das Bessel-Ellipsoid von 1841 am meisten gebräuchlich. Es wurde von Bessel durch kombinierte Ausgleichung aller damals vorhandenen 10 Gradmessungen berechnet, sodass es sich der mittleren Erdkrümmung in ganz Europa und in Südasien gut anpasst. Als bestanschließendes Ellipsoid Eurasiens hätte es Lotabweichungen, die statistisch gleich oft in alle 4 Himmelsrichtungen fallen. Lokal trifft dies aber nicht zu, vor allem im Gebirge und an den Kontinenrändern.

Wird nun eine Landesvermessung auf diesem Ellipsoid berechnet (d.h. alle geodätischen Messungen darauf projiziert), muss man beachten, dass die Lotabweichungen im jeweiligen Staats- oder umgebenden Gebiet möglichst klein bleiben: Das Ellipsoid wird daher so gelagert, dass es im Zentralbereich des Vermessungsnetzes die mittlere Erdkrümmung realisiert.
Daher können zwei benachbarte Staaten dasselbe Referenzellipsoid benützen, aber etwas unterschiedlich lagern. Die beiden Koordinatensysteme sind ähnlich, werden sich aber um einige Hundert Meter unterscheiden.

Wahl des Fundamentalpunkts

Diese Lagerung erfolgt im sogenannten Fundamentalpunkt. Auf einer zentral gelegenen Sternwarte oder einem Vermessungspfeiler wird mittels der Sterne die genaue Lotrichtung bestimmt (Astronomische Länge und Breite) und das Referenzellipsoid darauf exakt senkrecht "aufgespießt". Für die deutsche Landesvermessung liegt dieser astronomische Nullpunkt bei Potsdam, für Österreich bei Wien, beide verwenden aber das Besselellipsoid. Die Schweiz hat ein ganz anderes System mit dem Nullpunkt bei Zürich.

Im sogenannten Europanetz haben die Staaten Westeuropas ab 1950 und jene Mitteleuropas ab 1970 ihre Messergebnisse als "Black Box" eingebracht und einer gemeinsamen Berechnung an den jeweiligen Landesgrenzen zugestimmt. Dies führte zu den Systemen ED50 und ED79, die sich auf ein fiktives Zentrum bei München beziehen. Später wurde das Europanetz auf dem globalen Ellipsoid des WGS84 neu berechnet und mittels Satellitengeodäsie versteift; es wird als ETRF alle paar Jahre neu berechnet und bezieht sich auf den Erdschwerpunkt (Geozentrum).

System der Donaumonarchie und Deutschlands

Eine spezielle Geschichte hat das Vermessungsnetz Österreich-Ungarns und sein Datum MGI. Zunächst gab es 7 bzw. 8 Fundamentalpunkte für die einzelnen Regionen. Im späten 19.Jahrhundert wählte man als gemeinsamen Nullpunkt den Hermannskogel (585 m) bei Wien, der fast im Zentrum des Gesamtstaates lag. Seit jedoch Österreich zum Kleinstaat wurde, wandelte sich die Zentral- zu einer östlichen Randlage, sodass die Lotabweichungen im Westen sehr groß wurden. Glücklicherweise erkannte der Astronom Karl Ledersteger um 1930, dass die absolute Lotabweichung des Hermannskogel fast zu Null wird, wenn die Albrecht’sche Längendifferenz Ferro-Greenwich von 17°39"46,02" auf 17°40′00″ gerundet wird – was seither mit doppeltem Vorteil geschieht.

Auch Deutschland hat sein geodätisches Datum durch Referenzellipsoid und Fundamentalpunkt festgelegt. Das Bessel-Ellipsoid wurde im Trigonometrischen Punkt Rauenberg gelagert und ab 1945 vom US-Militär als Potsdam Datum (PD) bezeichnet. Der Eindeutschung als „Rauenberg-Datum“ kam jedoch die Einführung des WGS84 zuvor.

Bei großer Ausdehnung der Landesvermessung und/oder starken Lotabweichungen können die Abweichungen zwischen Örtlichkeit und berechneten Koordinaten erhebliche Ausmaße annehmen. Hier können sogenannte Laplace-Punkte für deutliche Verbesserungen sorgen, indem das Ellipsoid nicht auf einen Punkt bezogen, sondern vermittelnd eingepasst wird.

Spezielle Aspekte

Geometrie versus Schwerefeld

Wie oben ausgeführt, liegt ein Problem der Geodäsie darin, dass man zwar geometrisch eine glatte Rechenfläche in Form des Ellipsoids bevorzugt, aber auf einem geophysikalischen Objekt namens Geoid arbeiten muss, das die Massenverteilung an der Erdoberfläche und im Untergrund widerspiegelt. Ein geodätischer Satellit reagiert auf diese Anomalien mit Bahnstörungen, aus denen man den Erdschwerpunkt (Geozentrum) ermitteln kann. Mit Unmengen an erfassten Daten lässt sich ein optimales, geozentrisches Ellipsoid und ein umfassendes Erdmodell berechnen. So hat man heute keinen geometrisch definierten Fundamentalpunkt mehr, sondern ein komplexes System, dessen Genauigkeit von einigen Metern zunehmend in den Bereich cm...mm vorrückt.

Weltsysteme GRS-80 und WGS-84

Entscheidend für diese Genauigkeitssteigerung waren die Erfolge der Satellitengeodäsie und -Navigation seit den 1960er Jahren. Auf deren Grundlage definierte die IUGG 1979 das Globale Referenzsystem GRS80 und dessen Erdellipsoid auf 1 Meter genau. Die USA entwickelten es zum World Geodetic System weiter; als WGS84 ist es die Basis des Global Positioning System (GPS) und umfasst das Ellipsoidsystem GRS80 mit zusätzlichen Parametern des Erdschwerefeldes.

Weitere Systeme in Deutschland und Westeuropa

Ein Großteil der deutschen Landesvermessungen verwendet das Bessel-Ellipsoid mit dem Gauß-Krüger-Koordinatensystem für ebene metrische Koordinaten. Daneben gilt aber in Mecklenburg-Vorpommern und Sachsen-Anhalt noch das System der früheren DDR mit einer Gauß-Krüger-Abbildung auf dem Krassowski-Ellipsoid und in Berlin die Soldner-Abbildung auf dem Besselellipsoid.

Auf west- und mitteleuropäischer Ebene definierte man 1950 das Europäische Datum ED50 auf dem Internationalen Ellipsoid 1924 (Hayford-Ellipsoid). UTM-Koordinaten werden auch unter Bezug auf das ED50 berechnet.

Um auf europäischer und internationaler Ebene über eine einheitliche und moderne Rechenfläche zur verfügen, stellen die Vermessungsbehörden der Länder in Deutschland zur Zeit die Bezugssysteme um. Man verwendet als Datum das Europäische Terrestrische Referenz-System 1989 (ETRS89) unter Verwendung des Ellipsoids Geodetic Reference System 1980 (GRS80). Die Umstellung von Gauß-Krüger-Koordinaten auf UTM-Koordinaten geht mit dem Datumswechsel von PD auf ETRS89 einher.

Bezug zum Geoid und zum Erdschwerpunkt

In Österreich liegt wegen des Einflusses der Alpen das Geoid 43 bis 52 Meter über dem im WGS84 definierten Erdellipsoid. Die große Schwankung von 10 Meter verringert sich jedoch im Datum Austria auf −2,5 bis 3,5 Meter. Dieses Datum des österreichischen Bundesmeldenetzes bezieht sich auf ein Bessel-Ellipsoid, das in X-, Y-, Z-Richtung um 596, 87 und 473 Meter verschoben ist.
Für Deutschlands Bessel-Ellipsoid und das „Potsdam Datum“ beträgt die analoge Verschiebung 606, 23 und 413 Meter in X-Y-Z-Richtung (Internationale Konvention der 3 Achsen: X/Y ist die geozentrische Äquatorebene, Z die Erdachse, X weist nach Greenwich). Die Schweizer Landeskoordinaten beziehen sich auf das Datum CH1903.

Literatur

• Heckmann, Bernhard: Einführung des Lagebezugssystems ETRS89/UTM beim Umstieg auf ALKIS; in: Mitteilungen des DVW Hessen-Thüringen, 1/2005; S. 17ff.
• NIMA – National Imagery And Mapping Agency: Department of Defense World Geodetic System 1984; Technical Report, TR 8350.2, 3rd edition; January 2000.
• Defense Mapping Agency: The Universal Grids – Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS); DMA Technical Manual, DMATM 8358.2; September 1989.
• Strehmel, Ralf: Amtliches Bezugssystem der Lage – ETRS89; Vermessung Brandenburg, 1/1996; PDF.
• Heck, Bernhard: Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung; Karlsruhe, 1987.

Liste wichtiger Datumsdefinitionen

(siehe auch: Häufig verwendete Referenzellipsoide oder Geodätische Referenzsysteme)

• PD oder RD – Potsdam Datum bzw. Rauenberg-Datum
• CH1903 – Schweizer Datum 1903
• Datum Austria
• ED50 – Europäisches Datum 1950
• ED77 – Europäisches Datum 1977
• ED79 – Europäisches Datum 1979
• ETRS89 – Europäisches Terrestrisches Referenzsystem 1989
• NAD27 – Nordamerikanisches Datum 1927
• NAD83 – Nordamerikanisches Datum 1983 (identisch mit WGS84)
• WGS 60 – World Geodetic System 1960
• WGS 64 – World Geodetic System 1964
• WGS 72 – World Geodetic System 1972
• WGS84 – World Geodetic System 1984

Weblinks

• Parameter für über 200 Kartenbezugssysteme
• MapRef – Europäische Referenzsysteme und Kartenprojektionen
• NGA-Umrechnungsprogramm GEOTRANS
• Aktuelle Zusammenfassung europäischer Referenzsysteme (CRS-eu)
• EUREF-Links (EUREF ist für das Europäische Referenzsystem zuständig).