GeoGebra

GeoGebra
GeoGebra
Basisdaten
Entwickler	Markus Hohenwarter et al
Aktuelle Version	4.0.1.0 (25. Oktober 2011)
Betriebssystem	Linux, Mac OS X, Windows
Programmier­sprache	Java
Kategorie	Geometrie/Mathematik
Lizenz	GPL, cc-by-nc (Installationsprogramm), cc-by-sa (Text), und andere
Deutschsprachig	ja
geogebra.org

GeoGebra (Kunstwort aus Geometrie und Algebra) ist eine Anwendungssoftware zur Erstellung und Berechnung mathematischer Figuren aus den Teilgebieten Geometrie, Algebra und Analysis. Da eine Änderung in einem Fenster, zum Beispiel Geometrie, sich dynamisch auf die Darstellungen in anderen Fenstern auswirkt, zum Beispiel Algebra, wird Geogebra auch als dynamische Mathematik-Software bezeichnet. Der Großteil von GeoGebra ist freie Software. Das Programm ist inzwischen in 45 Sprachen^[1] verfügbar.

GeoGebra hat bereits mehrere Preise gewonnen, darunter den Europäische-Bildungssoftware-Preis im Jahr 2002 und den deutschen Bildungssoftware-Preis 2004. Die Software wurde seit 2001 zum größten Teil durch Markus Hohenwarter für die Diplomarbeit und seine Dissertation an der Universität Salzburg entwickelt. Inzwischen ist GeoGebra ein internationales Produkt, an dem Entwickler aus verschiedenen Ländern beteiligt sind.

Das Programm ist für die Betriebssysteme Windows, Linux sowie Mac OS X verfügbar. Mittlerweile liegt es in der Version 4.0 vor. GeoGebra benötigt die Java Runtime Environment (JRE). Die aktuelle Version und eine Pre-Release-Version mit neuesten Entwicklungen können auf der Homepage per Java Web Start heruntergeladen und genutzt werden.

Fähigkeiten der Software

GeoGebra kann sowohl geometrische Konstruktionen auf einer leeren Arbeitsfläche als auch Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem darstellen. Mit Hilfe von beliebig platzierbaren Schiebereglern kann im so genannten Zugmodus die Größe von Parametern einfach variiert und die dadurch ausgelösten Veränderungen dynamisch betrachtet werden.^[2]

GeoGebra unterscheidet sich dabei von den anderen interaktiven Geometrie-Programmen dadurch, dass es als einziges Programm für alle mathematischen Objekte eine algebraische Definition anzeigt.

Der Benutzer kann über diverse Einstellungsmöglichkeiten Einfluss auf die Art der Darstellung ausüben. So können Punkte beispielsweise als kartesischen Koordinaten, komplexe Zahl oder mit Polarkoordinaten angegeben und dargestellt werden.

Seit Version 3.2 ist auch eine Tabellenkalkulation enthalten, die neben den üblichen Fähigkeiten eines solchen Programms auch die Zusammenarbeit mit dem Zeichenblatt anbietet. So können Zahlen aus einer Zeichnung ausgelesen und Objekte aus der Tabelle abgezweigt werden.

Einzelne Features in Auswahl (jeweils Darstellung und Berechnung)

• Graph von Funktionen in Abhängigkeit von Parametern
• Bestimmte Integrale sowie Stammfunktionen
• Krümmung von Funktionsgraphen
• Nullstellen, Extrema und Wendepunkte ganzrationaler Funktionen
• Tangenten und Normale an Funktionsgraphen
• Taylor-Polynome
• Asymptoten von Hyperbeln
• Geraden und ihre Steigung, Halbgeraden
• Mittelpunkt, Mittelsenkrechte, Lote, Parallele, Winkelhalbierende
• Fläche von beliebigen Polygonen und regelmäßigen Vielecken
• Länge von Strecken
• Größe von Winkeln
• Kegelschnitte: Ellipse, Kreis, Polare
• Kreissektoren, Kreisbögen, Umkreis
• Abbildungen: Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Verschiebung, Drehung, Zentrische Streckung
• Ausmultiplizieren und Faktorisierung von Polynomen
• Vektoren, Normalenvektor
• Darstellung und Rechnung mit komplexen Zahlen
• Rechnungen mit Matrizen

Lizenz

Der Großteil von GeoGebra ist unter der GNU General Public License als freie Software verfügbar. Einige Teile, wie das Installationsprogramm, stehen allerdings unter Lizenzen, die eine kommerzielle Nutzung verbieten und sind daher keine freie Software.^[3][4] Eine kommerzielle Nutzung des Programms ist nur dann erlaubt, wenn Lizenzgebühren bezahlt werden.

Seit Juli 2010 bietet die Debian Linux-Distribution eine vollständig freie Version von GeoGebra an, bei der alle unfreien Teile des Programms entfernt oder ersetzt wurden. Diese Version kann für kommerzielle Zwecke genutzt werden, ohne dass Lizenzgebühren entrichtet werden müssen.

Siehe auch

• Dynamische Geometrie

Weblinks

 Commons: GeoGebra – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• GeoGebra-Homepage
• GeoGebra-Wiki
• GeoGebra-Beispiele im Unterricht der 1. - 3. Klassen AHS (5. - 7. Schulstufe)
• GeoGebra-Applets in Wikis einfügen (MediaWiki-Extension)

Quellen

1. ↑ GeoGebra 3.0.3.0 Screenshot mit 39 unterstützten Sprachen (so auch in Version 3.0.4.0)
2. ↑ GeoGebra 3.2: Freie Mathe-Software für Schüler und Lehrer
3. ↑ GeoGebra Lizenz: http://www.geogebra.org/download/license.txt
4. ↑ Mascellani, Giovanni: Debian Bug Tracking System. "there are a few files in the code [...] with a clearly non-free license"